Модифицированный метод парной регрессии
Рассмотрим на примере выявления перспективного спроса на грузовики во Франции использование модифицированного метода парной регрессии [2].
Перспективный спрос на грузовики был выявлен с помощью модели, которая по сравнению с традиционными методами прогнозирования (экстраполяция тенденций, интуиция) обладает рядом преимуществ, так как позволяет:
а) легко изменять с учетом новой информации первоначальные прогнозы;
б) объяснить большую часть расхождений между прогнозами и реальностью по мере реализации первых;
в) получить результат независимо от субъекта, занимающегося прогнозированием, т.е. данный метод почти не оставляет места для субъективизма.
Статистические данные были взяты из ежегодно публикуемых Национальным институтом статистики и экономических исследований Франции новых номеров регистрации автомашин. Механографический код позволяет разделить на 6 классов все автомашины, рассматриваемые в этом исследовании:
Тракторы грузоподъемностью более 10т
На рис. 7.2 показано изменение в регистрации новых грузовиков во Франции за 13 лет до проведения исследования.
Следует отметить, что при проведении подобных исследований базовый период времени должен быть достаточно длительным, чтобы отразить возможно большее число «инцидентов», связанных с колебаниями конъюнктуры, встречающимися на протяжении жизни товара.
Здесь кривая, отображающая общее число зарегистрированных машин, возрастает весьма хаотично. Колебания общих продаж вызваны не только изменениями темпа экономической активности, но также и важными изменениями в распределении рынка среди различных категорий машин.
Эти явления обусловливают бесполезность попыток оценить общие тенденции рынка: например, при помощи простой экстраполяции. Однако предложенный метод прогнозирования помогает преодолеть эти трудности. С одной стороны, он позволяет путем введения общей расчетной единицы произвести сравнение между сбытом грузовиков разных категорий, а с другой стороны, связать полученные колебания в числе ежегодных регистрации с общими экономическими показателями.
Для того чтобы сравнивать грузовики разных модификаций, нужно найти переменную, которая могла бы выразиться в величине, общей для всех машин. В качестве такой переменной рассматривалась тонна полезного груза, т.е. единица грузоподъемности; эта переменная характеризуется тем, что может легко использоваться в торговом обороте, так как продажная цена грузовика относительно тонны полезного груза практически является постоянной для всех грузовиков.
На основе этой переменной был рассчитан показатель It характеризующий число регистрации за год в тыс. т полезного груза. Этот показатель вычисляется на основе регистрации и средней величины грузоподъемности по классу тоннажа. Указанные вычисления представляют собой довольно трудную задачу, поскольку работа должна быть сделана с помощью сходных статистических данных по каждому типу грузовика.
Независимая переменная определена с помощью агрегированных показателей национальных счетов: валовой национальный продукт, валовые вложения в основной капитал, национальный доход... Таким образом, выбор экономического показателя (независимая переменная) был сделан с учетом, с одной стороны, природы самого товара (грузовик можно рассматривать как промежуточный продукт в производственном процессе или же как инвестиционный товар), с другой стороны, интенсивности связей между переменной величиной и экономическим показателем.
Рис. 7.3, Изменение числа регистрации в зависимости от избранного экономического показателя
На рис. 7.3 были перенесены данные о регистрации (в тоннах полезного груза) за годы с 1-го по 13-й в зависимости от выбранного экономического показателя (в постоянных ценах 7-го года). Обе переменные тесно связаны, и вычисление методом наименьших квадратов дает коэффициент корреляции 0,964.
Итак, данные об осуществленных регистрациях распределены вокруг прямой, выраженной уравнением
где It — число регистрации года в тыс. т полезного груза (в соответствии с замечанием, сделанным ранее, It пропорциональна сумме продаж грузовиков, что, таким образом, предполагает одинаковую размерность обоих членов уравнения), а Et обозначает выбранный экономический показатель года в млрд. новых франков.
Связь между It и Et тесная, но существуют и значительные расхождения (более чем на 10%) за некоторые годы, и желательно улучшить это соотношение. На рис. 7.3 видно, что эта связь подчиняется «закону» циклических колебаний относительно общей прямой, а именно: точка, соответствующая первому году, находится над прямой; точки 2, 3, 4, 5 — под прямой; точки 6, 7, 8 — над прямой; точки 9, 10, 11, 12 — под прямой;
точка 13 — над прямой.
Эта констатация заставляет ввести в модель дополнительную переменную, позволяющую отразить эти колебания. Было рассмотрено два решения.
Первое — принимать в расчет «цикл грузовика». После периода, в течение которого новые поступления в парк превышают среднюю норму, наступают годы, когда поступления ниже нормы, т.е. покупатели, по-видимому, реагируют с некоторой отсрочкой (в 3—4 года) на избыточное или недостаточное оснащение грузовиками.
Избранная модель предполагает учет циклической составляющей при расчете уравнения регрессии, соответствующего наилучшей корректировке. Вот это уравнение: у = 2,99х — 83,0 с коэффициентом корреляции для 9 точек, равным 0,989.
Второе — ввести в модель коэффициент «акселерации», отметив, что поступления в парк выше нормы тех лет, когда увеличение экономического показателя само выше средней величины. На практике это соответствует следующему явлению: покупатели грузовиков, реагируя на колебания экономики, по-видимому, склонны преувеличивать реальные тенденции — как в период роста (повышенное число регистрации в год 8-й и в год 13-й), так и и период спада (слабый сбыт в 3, 5 и 10-м годах).
Используемый показатель равен тогда уже не Et, но
Соответствующее уравнение регрессии при той же системе обозначений, что и раньше, будет
Коэффициент корреляции, рассчитанный для 13 точек, будет г= 0,989.
В дальнейшем была использована модель с «циклом», т.е. метод вычисления с учетом данных регистрации за годы, предшествующие изучаемому году; а также модель с «акселератором», т.е. метод вычисления, вводящий экономический показатель в виде
Результаты, полученные при помощи этих двух методов, проиллюстрированы на рис. 7.4.
Результаты этого сравнения показывают, что относительные расхождения между рассчитанными и реально наблюдаемыми величинами обычно ниже 5% и достигают величин между 5 и 10% лишь в периоды резкого изменения конъюнктуры: 5, 8, 9, 11-й годы.
Рис. 7.4. Сравнение числа реальных регистрации грузовиков с числом регистрации, рассчитанным по модели
Кривые, отражающие колебания рассчитанного числа регистрации, отражают колебания кривой реальных регистрации и сглаживают лишь резкие изменения.
Расчет общего перспективного сбыта грузовиков грузоподъемностью более 3 т производился в два этапа;
— расчет перспективной регистрации на среднесрочный период в тоннах полезного груза;
— переход от оценок грузоподъемности к оценкам численности машин.
Период, избранный для прогнозирования на среднесрочный период регистрации в тоннах полезного груза, — это год плюс пять. Применение описанных моделей для прогнозирования возможно лишь тогда, когда некоторые гипотезы проверены. Имеются в виду структурные гипотезы, предполагающие в будущем постоянство связей, наблюдаемых в прошлом между переменной, требующей объяснений, и переменными, при помощи которых ее объясняют. Это гипотезы, касающиеся транспортного законодательства (согласование железнодорожного и транспортного законодательства, технические характеристики, определенные Правилами дорожного движения), изменений в распределении грузопотоков между автомобильным, железнодорожным и водным транспортом, и, естественно, политические или экономические события. Изучение этих вопросов позволяет более точно прогнозировать развитие рынка грузовых машин.
Оценка регистрации числа грузовиков в будущем основывалась на том, что средний размер полезного груза грузовиков и тракторов грузоподъемностью более 3 т регулярно повышался от года 1-го до года 13-го. С одной стороны, это объясняется техническим прогрессом, который позволяет конструкторам получать все более и более высокие значения отношения полезного груза к общему весу; с другой стороны — стремлением заказчиков получать машины все большей мощности.
Однако грузоподъемность машин ограничена требованиями Правил дорожного движения.
Эти соображения позволили оценить средние величины полезного груза машин, которые будут зарегистрированы в ближайшие 5 лет, и выработать для автомобильной промышленности производственную политику на средний срок, уточнить типы и количество техники, которую надо изготовить.