Тема 1 – Методы анализа временных рядов
Методические указания к практическим занятиям
по дисциплине «Методы и модели в экономике» для студентов специальности 080500.62 по направлению «Менеджмент»
Составитель
В. Е. Толкачева
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна»
Кафедра менеджмента
Методические указания к практическим занятиям
по дисциплине «Методы и модели в экономике» для студентов специальности 080500.62 по направлению «Менеджмент»
Составитель
В. Е. Толкачева
Санкт-Петербург
Утверждено
на заседании кафедры
менеджмента
25.12.2009
протокол №6
РЕЦЕНЗЕНТ
М. В. Смирнова
Рукопись подготовлена автором и издана в авторской редакции.
Подписано в печать 27. 02. 2010 г.
Печать трафаретная. Формат 60 х 84 1/16. Усл. печ. л. 1,8.
Тираж 100 экз. Заказ 16/10.
Электронный адрес: www.sutd.ru
Отпечатано в типографии СПГУТД
191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26.
Введение
Процессы принятия решений во всех сферах экономики (особенно в области прогнозирования и планирования) опираются на достаточно широкий круг экономико-математических методов и моделей. Поэтому изучение данной дисциплины направлено как на формирование у студентов понимания роли современной математики в экономике, так и на изучение наиболее важных экономико-математических методов исследования моделей и задач оптимизации.
Дисциплина «Методы и модели в экономике» тесно интегрируется с такими дисциплинами учебного плана, как макро- и микроэкономика, высшая математика, статистика.
Целью курса является сообщение студентам необходимого объема знаний и формирование практических навыков в области применения математических методов при анализе экономических явлений и процессов, а также в области управления производственными системами различного масштаба на основе использования различных математических моделей.
Основными задачами курса являются: изучение студентами основных понятий, используемых при математическом моделировании; изучение основных математических методов, применяемых при анализе и построении экономических систем; освоение базовых математических моделей управления производственными системами.
После изучения данной дисциплины студенты должны владеть знаниями: по анализу экономических процессов и объектов; об особенностях качественных и количественных характеристик функционирования и развития экономики; о необходимости количественного измерения эффективности экономических систем разного уровня; знать основные понятия, определения и базовые математические методы, используемые для построения экономико-математических моделей
Кроме того, студенты должны уметь: проводить расчеты и делать оценки параметров для базовых экономико-математических моделей; уметь решать прикладные экономико-математические задачи, опираясь на базовые знания по математике, микро- и макроэкономике, статистике; применять в практической экономической деятельности аппарат экономико-математического моделирования.
Тема 1 – Методы анализа временных рядов
Цель работы: на основании фактических данных о выпуске продукции выявить общую тенденцию временного ряда (построить тренды), дать прогноз на будущий период.
Временной ряд представляет собой упорядоченную во времени последовательность значений некоторой переменной величины. При этом время предполагается дискретным, т.е. «не непрерывным». Временные ряды, как правило, возникают в результате измерения некоторого показателя. Это могут быть показатели различных систем: технических, экономических, социальных, биологических.
Анализ временных рядов проводится с помощью различных математико-статистических методов с целью выявления общей динамики анализируемого процесса (тренда) и получения возможности прогнозирования развития событий в будущем.
Тренд представляет собой тенденцию изменения экономических показателей, выраженную в виде некоторой функции от времени. При существенных разбросах значений анализируемого временного ряда, для облегчения выделения тренда необходимо провести предварительную обработку и преобразование исходных данных путем сглаживания временного ряда. Наиболее распространенными методами сглаживания являются:
Метод скользящих средних
При применении данного метода необходимо вычислить среднее арифметическое фиксированного числа значений. Затем процедура вычисления повторяется со смещением на одну позицию по всему ряду значений. Число значений, которое используется при вычислении среднего, определяет результат сглаживания. Для большего сглаживания следует использовать большее число точек временного ряда, однако при этом в результате мы получим меньшее число значений. Следовательно, при использовании данного метода необходимо найти компромисс между большим числом точек (для обеспечения большей сглаженности графика) и меньшим числом точек (для получения достаточного количества значений). Наиболее распространенными разновидностями данного метода являются сглаживание по 3-м и по 5-ти точкам. Такое сглаживание осуществляется по формулам
yiсгл(3) = (yi-1+yi+yi+1)/3, (1)
yiсгл(5) = (yi-2+ yi-1+ yi+yi+1+yi+2)/5, (2)
где yiсгл(3), yiсгл(5) – сглаженные значения (по 3-м и по 5-ти точкам соответственно);
yi – фактическое значение в текущем периоде.