Тема 2.3 ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Люди заметно отличаются друг от друга

своей готовностью к опробованию новых товаров

Филип Котлер,

профессор международного маркетинга

Рано или поздно рынок

показывает, что чего стоит

А. Орлов

Сколько есть вещей, без которых можно жить

Сократ,

древнегреческий мыслитель

Эластичность спроса. Виды эластичности спроса

Концепция эластичности в экономической теории появилась достаточно поздно, но очень быстро стала одной из фундаментальных. Общее понятие эластичности пришло в экономику из естественных наук. Впервые термин "эластичность" был использован и применен в научном анализе известным ученым XVII в., физиком и химикомРобертом Бойлем при изучении свойств газов (знаменитый закон Бойля-Мариотта).

В экономике вопросами связи спроса и цены при различных рыночных ситуациях и эластичности спроса первым занимался французский математик Антуан Курно. Он считается создателем математической теории спроса. В своей книге «Исследование математических принципов теории богатства» (1838г.) он сделал попытку применить серьёзный математический аппарат для исследования экономических процессов. Именно Курно впервые сформулировал закон спроса. Но, к сожалению, он был не признан при жизни. Идеи Курно подхватил английский экономист Альфред Маршалл и посвятил свои работы механизму взаимоотношений спроса и предложения на рынке. Именно он довёл до логического завершения идеи Антуана Курно и ввел в экономику понятие «эластичность спроса» в 1885 г., дал определение коэффициента ценовой эластичности спроса.

Понятие эластичности широко применяется как в микроэкономике, так и в макроэкономическом анализе. Оно используется при анализе поведения потребителя, определяет на основе прогнозов стратегию поведения отдельной фирмы, используется при проведении антимонопольной политики, при анализе безработицы, выработке политики доходов и проч.

Эластичность (elasticity) — отношение относительного приращения функции к относительному приросту независимой переменной.

Понятие эластичности спроса раскрывает процесс адаптации рынка к изменению основных факторов (ценой товара, ценой товара аналога, дохода потребителя). Различные товары различаются между собой по степени изменения спроса под воздействием того, или иного фактора. Степень реакции спроса на эти товары поддается количественному измерению с помощью коэффициента эластичности спроса.

Коэффициент эластичности Е показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на 1%.

Свойства эластичности:

1.Эластичность — это безмерная величина, значение которой не зависит от того, в каких единицах мы измеряем объем, цены или какие-либо другие параметры;

2.Эластичность взаимно обратных функций — взаимно обратные величины:

(4)

где E_d — эластичность спроса по цене;

E_p — эластичность цены по спросу;

3.В зависимости от знака при коэффициенте эластичности между рассматриваемыми факторами может иметь место:

ü прямая зависимость, E >0, т.е. рост одного из них вызывает увеличение другого и наоборот;

ü обратная зависимость, E <0, т.е. рост одного из факторов предполагает убывание другого.

Различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу и перекрёстную эластичность спроса.

Эластичность спроса по цене(or price elasticity of demand)–это процентноеизменение величины спроса при изменении цены на один процент. В общем виде коэффициент эластичности спроса по цене Е^D_p находится по формуле:

, (5)

где ΔQ ⁄ Q = ΔQ% – процентное изменение величины спроса;

ΔР ⁄ P = ΔP% – процентное изменение цены товара.

Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать, и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным — например, это характерно для товаров Гиффена.

Графически эластичности соответствует крутизна наклона линейной функции (прямая линия) или касательной к кривой по отношению к оси объёма Q (рисунок 27.)

Рис. 28. Графическая иллюстрация эластичности спроса

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность в точке (точечная эластичность – point elasticity) — используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

Пусть первоначальная цена товара P₁, объем спроса - Q_1. Пусть цена товара изменилась на ∆P = P₂ - P₁, а величина спроса - на ∆Q = Q₂ - Q₁. Определим процентные изменения цены и объема спроса.

P₁ ‒ 100%

∆P ‒ ∆P%. Тогда ∆P%= .

Аналогично

Q₁ ‒ 100%

∆Q ‒ ∆Q%. Тогда ∆Q%= .

Подставим полученные выражения в формулу (5)

(6)

Напомним, что значение E^d_р принимают по абсолютной величине. Эта формула применяется при незначительных изменениях объема спроса и цены (обычно до 5%), либо в случаях вычисления эластичности в определенной точке или некоторой окрестности точки, либо в абстрактных задачах, где задаются непрерывные функции спроса. Именно об этом свидетельствует и его название.

Если необходимо вычислить коэффициент в определенной точке, то это означает, что изменение аргумента практически отсутствовало, то есть (∆P→0), тогда:

, (7)

где — производная функции спроса по цене;

— рыночная цена;

Q — величина спроса при данной цене.

Чтобы использовать формулу (7) необходимо знать аналитическое выражение рассматриваемой функции, поскольку в ходе расчета придется взять от нее производную.

В тех случаях, когда приращение величин превышает 5%, при расчете эластичности по вышеприведенным формулам неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ΔQ и ΔР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ΔQ = Q₂ – Q₁; ΔР = Р₂ – Р_1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р₁ и Q₁) или новые (Р₂ и Q₂).

Поясним на примере: пусть известны цена и объем спроса для двух точек A(P₁;Q₁) и В(P₂;Q₂) и поставлена задача рассчитать эластичность при перемещении из точки А в точку В. При этом мы будем использовать для расчета формулу (5) , тогда:

Предположим, что задача немного изменилась, и нам надо определить коэффициент эластичности на отрезке при перемещении из точки В в точку А. Снова используем формулу (5).

Как видно, значения эластичности отличаются. Получается, что эластичность на рассматриваемом участке зависит от того, в каком направлении происходит перемещение. Поэтому при значительных изменениях объема спроса и цены необходимо использовать формулу, результат которой бы не зависел от направления движения. Этим свойством обладает коэффициент дуговой эластичности,который определяются чаще всего по правилу средних точек.

Эластичность по дуге (дуговая эластичность -arc elasticity) — применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

В этом случае за 100% берутся координаты точки, средней между точками А и В, используя правила математики, получим:

∆P ‒ ∆P%. Тогда ∆P% = .

Аналогично:

∆Q ‒ ∆Q%.

Тогда ∆Q% = .

Подставим полученные выражения в формулу (5)

(8)

Формулу дуговой эластичности можно применять независимо от того, насколько процентов меняется значение функции и / или аргумент.

Зная коэффициент эластичности, можно описать характер эластичности спроса по цене:

ü неэластичный спрос, если 0 < E_d < 1, т.е. объём спроса меняется в меньшей степени, чем цена. Товарами и услугами, имеющими неэластичный спрос, являются, например, товары первой необходимости, большинство медицинских товаров и медицинских услуг, коммунальные услуги. Также чем меньше заменителей у товара, тем спрос на него менее эластичен. Например, если хлеб подорожает в два раза, потребители не станут покупать его в два раза реже, и наоборот, если хлеб подешевеет в два раза, они не будут есть его в два раза больше.

Рис. 29. Неэластичный спрос

На графика цена выросла на 20 р. с 30 до 50 р., т.е. более чем на 66%, а количество сократилось на 5 шт. – с 15 до 10 шт., т.е. на 30%.

ü эластичный, если E_d > 1, т.е. объём спроса меняется в большей степени, чем цена. Такая ситуация характерна для высококонкурентных рынков, когда покупатель легко может выбрать другого продавца с более низкой ценой. Например, спрос летом и осенью на овощи и фрукты или спрос на неквалифицированный труд. Продавца эта ситуация заставляет снижать цену, только так он может продать больше товара и увеличить выручку (сезонное снижение цен на сельскохозяйственные товары). Также эластичен спрос на предметы роскоши (драгоценности, деликатесы), товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника), легкозаменяемые товары (мясо, фрукты).

Рис. 30. Эластичный спрос

В нашем примере при снижении цены менее чем в 2 раза (была 50 р., стала 30 р.) величина спроса увеличилась в 3 раза (с 10 до 30 шт.), значит, спрос эластичен.

ü единичная эластичность, если E_d = 1, пропорциональное изменение величины спроса и цены;

Рис. 31. Единичная эластичность

На графике увеличение цены в 2 раза (с 25 до 50 р.) привело к сокращению объема спроса в 2 раза (с 20 до 10 шт.).

Проанализировав на графике все три варианта эластичности и проследив изменения кривой спроса, можно отметить, что по внешнему виду кривой можно приблизительно определить вид эластичности спроса. Более эластичный спрос отражается более пологой кривой и наоборот, неэластичный спрос характеризует достаточно крутой наклон кривой. Но это относится скорее к отдельным участкам кривой, чем к кривой в целом.

Теоретически возможны еще два варианта эластичности, но в жизни они практически не встречаются.

ü совершенно эластичный, если E_d ® ¥, , т.е. при неизменной цене или её незначительных колебаниях величина спроса увеличивается до предела покупательских возможностей. Такая ситуация возможна, когда на рынке однородного товара цена устанавливается в результате взаимодействия множества продавцов и покупателей. При этом спрос на продукцию одного из продавцов можно считать совершенно эластичным: по этой цене он может продать любое количество товара, которое готов предложить. Такой спрос возможен на рынках сельскохозяйственной продукции.

Рис. 32. Совершенно эластичный спрос

В данном случае при цене 30 р. покупатели готовы купить неограниченное количество товара. Но как только цена вырастет не купят ни одного.

ü совершенно неэластичный, если E_d = 0, т.е. как бы не изменялась цена, величина спроса остаётся неизменной. Например, необходимость в жизненно важной хирургической операции не меняется в зависимости от цены на нее или спрос на жизненно важные лекарства, например инсулин.

Рис. 33. Совершенно неэластичный спрос

В этом случае мы имеем спрос на товар, который всегда покупают в размере 20 ед., как бы высоко ни поднялась цена на него.

Рассмотрим линейную функцию спроса Q = a - bP. Графиком этой функции является прямая. Из курса школьной математики известно, что наклон такой кривой спроса есть коэффициент перед независимой переменной Р, т.е. (-b).

–b = .

Но при этом надо помнить, что наклон и вид кривой спроса зависит от масштаба координатных осей, и потому не всегда можно верно оценить степень эластичности спроса по внешнему виду кривой. Можно сделать наклон линии спроса более или менее крутым, меняя масштабы осей.

Рис. 34. Наклон кривой спроса при разном масштабе координатных осей

Подставив значение (–b) в формулу (6), получим . Для линейной кривой спроса наклон – постоянная величина, он не зависит от цены и величины спроса. Напротив, с изменением цены отношение P/Q меняется при движении вдоль кривой спроса(рисунок 35).

Следовательно, для линейной кривой спроса эластичность спроса по цене – переменная величина.

При Р = 0 эластичность спроса равна нулю. При Q = 0 коэффициент эластичности спроса равен бесконечности. Если Q = a/2, P = a/2b, то эластичность спроса по цене E = 1. Таким образом, точка единичной эластичности спроса по цене находится в середине линии спроса.

Рис.35. Участки эластичности линейной функции спроса

Эластичность спроса на конкретный товар не является чем-то раз и навсегда заданным и может изменяться под воздействием целого ряда факторов (разумеется, вместе с самой функцией спроса).

Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене:

ü наличие товаров – заменителей. Чем больше у данного товара заменителей, тем эластичнее спрос. Например, спрос на мыло определенной марки. Если цена на эту марку мыла повысится, то большинство покупателей безболезненно перейдут на другие сорта, хотя кто-то, возможно, останется верен своей привычке. Но, спрос на мыло вообще малоэластичен (его заменить нечем), однако спрос на мыло "Консул" может иметь весьма высокую эластичность;

ü доля расходов на данный товар в бюджете потребителя. Чем выше доля расхода на данный товар, тем эластичнее спрос на него. Если потребитель расходует на данный товар незначительную часть своего бюджета, ему не нужно изменять свои привычки и пристрастия при изменении цены. Например, весь свой доход школьник тратит на покупку двух товаров - мороженого и авторучек. Удельный вес расходов на мороженое в его бюджете составляет 95%, а расходов на авторучки - 5%. Пусть цены обоих благ несколько увеличились, а доход не изменился. В этом случае потребитель может даже не обратить внимания на увеличение стоимости авторучек и не изменить объем их потребления, поскольку доля расходов на данный товар незначительна. А вот «не заметить» подорожания мороженого школьнику не удастся и явно придется сократить приобретаемое количество. Но одна и та же сумма при большом доходе составила бы малую долю бюджета, а при низком доходе - значительную. Поэтому эластичность спроса на один и тот же товар у потребителей с высоким доходом меньше, чем с низким;

ü уровень доходов потребителей. Эластичность спроса на один и тот же товар у потребителей с разным уровнем дохода различна. Чем выше доход потребителя, тем ниже эластичность спроса по цене. Чем богаче человек, тем менее он чувствителен к изменению цен на большинство товаров. Миллиардера, конечно, может волновать подорожание океанических яхт или картин на международных аукционах, но вряд ли он заметит подорожание хлеба или яблок;

ü временной фактор. Чем длиннее рассматриваемый интервал времени, тем выше эластичность спроса по цене. Сразу после подорожания необходимого товара вы можете не найти ему замены и продолжите покупать почти в прежнем объеме, но с течением времени ситуация может измениться. Например, рост стоимости сигарет может привести к постепенному отказу от курения, а рост цены нефти - к переключению на альтернативные источники энергии;

ü значимость товара для потребителя. При прочих равных условиях, чем менее значим товар или услуга для потребителя, тем выше их эластичность. Эластичность спроса ниже всего у тех товаров, которые, с точки зрения потребителя, являются необходимыми. Речь тут идет не только о хлебе. Для одного необходимыми товарами являются табак и алкоголь, для другого - марки и спичечные этикетки, для третьего - джинсы "Levi Strauss". Это дело вкуса. Разновидностью данной закономерности является особенно низкая эластичность спроса на те товары, потребление которых (с точки зрения потребителя) не может быть отложено. "Мне очень нужно" плюс "мне срочно нужно" - и покупатель становится сговорчивым. Пример: спрос на цветы 8 марта, 1 сентября и т.п.;

ü степень насыщения потребностей. Чем она выше, тем менее эластичен спрос. Здесь действует закон убывающей предельной полезности: чем больше запас блага, тем меньше его предельная полезность, тем больше блага у потребителя, тем меньшую цену потребитель готов платить за следующую единицу блага;

ü доступность блага. Чем выше степень товарного дефицита, тем ниже эластичность спроса на этот товар;

ü разнообразие возможностей использования данного товара. Чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него. Это связано с тем, что рост цены уменьшает область экономически оправданного использования данного товара. Напротив, уменьшение цены расширяет сферу его экономически оправданного применения. Этим объясняется тот факт, что спрос на универсальное оборудование, как правило, эластичнее спроса на специализированные приборы.

Факторы неэластичности спроса:

Чувствительность различных групп потребителей к цене на один и тот же товар может существенно отличаться.

Потребитель будет нечувствителен к цене при следующих условиях:

ü потребитель придает большое значение характеристикам товара. Спрос неэластичен по цене, если "выход из строя" или "обманутые ожидания" ведут к значительным потерям или неудобствам. Чтобы не попасть в такую ситуацию человек вынужден переплачивать за качество товара и приобретать те модели, которые хорошо себя зарекомендовали;

ü потребитель желает иметь товар, сделанный на заказ, и готов платить за это. Если покупатель желает приобрести товар, сделанный в соответствии с его индивидуальными потребностями, то он часто становится привязанным к производителю и готов оплачивать более высокую цену, как плату за хлопоты. Позже производитель может повысить цену на свои услуги без особого риска потерять покупателя;

ü потребитель имеет значительную экономию от использования конкретного товара или услуги. Если товар или услуга позволяют сэкономить время или деньги, то спрос на такой товар неэластичен;

ü цена товара мала по сравнению с бюджетом потребителя. При низкой цене товара покупатель не утруждает себя походами по магазинам и тщательным сравнением товаров;

ü потребитель плохо информирован и делает не лучшие покупки.

Таблица 9. Реакция покупателей на изменения цены

Ed	Характер спроса	Поведение покупателей
при снижении цены	при возрастании цены
Ed = ∞	Совершенно эластичный	Повышают объем закупок на неограниченную величину	Снижают объем закупок на неограниченную величину (полностью отказываются от товара)
1 < Ed < ∞	Эластичный	Значительно повышают объем закупок (спрос растет более высоким темпом, чем снижается цена)	Значительно снижают объем закупок (спрос снижается более высоким темпом, чем растет цена)
Ed =1	Единичная эластичность	Спрос растет в том же темпе, что и падает цена	Спрос снижается в том же темпе, что и растет цена
0< Ed <1	Неэластичный	Темп роста спроса меньше темпа снижения цены	Темп снижения спроса меньше темпа роста цены
Ed = 0	Совершенно неэластичный	Совершенно не изменяется объем закупок	Совершенно не изменяется объем закупок

Показатель эластичности важен не столько для потребителя, сколько для производителя или продавца, т.к. от характера эластичности зависит доход продавца (производителя). В самом деле, доход – это то, что продавец получает при продаже определённого количества товара, т.е. TR = P _* Q, где TR – совокупный доход продавца (total revenue), P – цена товара, Q – количество проданного товара. Изменение совокупной выручки зависит от изменения цены или / и количества.

Выясним, как общая выручка зависит от эластичности спроса при линейной функции спроса: Q=a-bP. Выручка (revenue) - прямая функция от объема продаж: TR= = F(Q). Чтобы ее определить, надо выразить цену товара через Q: Р = (обратная функция спроса) и подставить это выражение в ТR: ТR=P∙Q=( )∙Q. Графическое представление функции – это парабола, ветви которой опущены вниз. Вершина параболы (максимум выручки) достигается при Q = a/2; P = a/2b, то есть при единичной эластичности спроса.

При снижении цены товара (синяя стрелка на графике – рисунок 36) общая выручка продавцов возрастает от нуля до максимума на эластичном участке кривой спроса, а затем она снижается от максимального значения до нуля на неэластичном участке кривой спроса.

При снижении цены товара (красная стрелка на графике – рисунок 36) общая выручка продавцов возрастает от нуля до максимума на неэластичном участке кривой спроса, а затем она снижается от максимального значения до нуля на эластичном участке кривой спроса.

Рис. 36. Зависимость выручки от характера эластичности спроса

Если спрос на товар эластичен по цене, то цена и общая выручки изменяются в противоположных направлениях: P↓- TR↑; P↑- TR↓.

Если спрос на товар неэластичен по цене, то цена и общая выручка изменяются в одном направлении:

P↓- TR↓; P↑- TR↑.

Изобразим вышесказанное в виде таблицы:

Таблица 10. Изменение цены и общей выручки от продажи продукции

	Эластичный спрос	Неэластичный спрос
Если цена за единицу продукции	снижается	растёт	снижается	растёт
то общая выручка	увеличивается	уменьшается	уменьшается	увеличивается
Вывод: цена и выручка	Изменяются в противоположных направлениях	Изменяются в одном и том же направлении

Пример 1. При росте цены мобильного телефона Samsung Duos со 100 до 110 дол. объем покупок в день сократился с 2050 до 2000 шт. Рассчитайте коэффициент точечной эластичности спроса по цене и определите, является ли спрос эластичным.

Решение: используя формулу точечной эластичности, рассчитаем коэффициент ценовой эластичности спроса по исходным данным задачи:

Е^d_р = │((2000-2050) : 2050) : ((110 – 100):100) │= 0,024 : 0,1 = 0,24

ОТВЕТ: поскольку |Е_р|=0,24, спрос на мобильный телефон Samsung Duos является неэластичным.

Пример 2. Цена на яблоки зимой увеличилась с 5 р./кг до 12 р./кг, объем спроса при этом сократился с 10 тонн до 8 тонн в месяц. Используя формулу дуговой эластичности спроса по цене, определите является ли эластичным спрос на яблоки? Как изменится при этом выручка продавцов яблок?

Решение: используем формулу эластичности спроса (7):
E^d_p = ‒(8000–10000)/(10000 + 8000) * (12+5)/(12–5) = 2/18 * 17/7 = 34/126 = 0,27.
Спрос неэластичен, т.к. 0,27<1.

Выручка продавцов определяется как произведение цены на объем продаж, отсюда: TR(выручка) = P * Q.

TR₁ = P₁ *Q₁ = 5 * 10000 = 50000 (р.);

TR₂ = P₂ * Q₂ =12 * 8000 = 96000 р.

ОТВЕТ: спрос на яблоки неэластичен, т.к. E^d_p = 0,27. Выручка от продажи яблок увеличилась на 46 тыс. руб.

Пример 3. Пусть функция спроса имеет вид . Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение: для подсчета коэффициента эластичности нам необходимо знать и .

При цене

Первая производная функции спроса Q′(P) = (4 – 2P)′ = -2.

Подставим полученные значения в формулу точечной эластичности и получим

ОТВЕТ: экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 1 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью.

Кроме эластичности спроса по цене рассматривают эластичность спроса по доходу.

Эластичность спроса по доходу E^I_D(income elasticity of demand) –это процентное изменение величины спроса при изменении дохода на один процент.

Находится по формуле:

E^I_D = % ΔQ_d : % ΔI, (9)

где % ΔQ_d – процентное изменение величины спроса;

% ΔI – процентное изменение дохода.

В развернутом виде обычно используют формулу дуговой эластичности:

(10)

где Q₀ и Q₁ - величина спроса до и после изменения дохода;

I₀ и I₁ - доход до и после изменения.

Особенность эластичности спроса по доходу состоит в том, что она меняет свой знак для некоторых товаров.

С увеличением доходов мы больше покупаем одежды и обуви, высококачественных продуктов питания, бытовой техники. Если рост доходов приводит к росту спроса на товар, то данный товар относится к категории «нормальных». Но существуют товары, спрос на которые обратно пропорционален доходам потребителей: вся продукция «second hand», некоторые виды продовольствия (например, некоторые крупы). Если при снижении доходов потребителя растет спрос на товар, то данный товар относится к категории «низших». В основной своей массе потребительские товары относятся к категории нормальных.

Используя коэффициент эластичности спроса по доходу, можно классифицировать товары:

ü товар «низший», если E^I_D< 0, например, ливерная колбаса;

ü товар первой необходимости, если 0 < E^I_D < 1, например, хлеб, молоко;

ü товар второй необходимости, если E^I_D = 1, например, сырокопчёная колбаса;

ü предметы роскоши, если E^I_D >1, например, бриллианты.

Факторы эластичности спроса по доходу:

1. от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;

2. является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;

3. от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.

Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.

На рисунке 37 изображены графики зависимости спроса от дохода при различных значениях эластичности спроса по доходу. Данные графики получили название кривые Энгеля (Engel curve):

Рис.37. Зависимость спроса от дохода: а) качественные неэластичные блага; б) качественные эластичные блага; в) некачественные блага

Спрос на качественные неэластичные блага увеличивается с ростом дохода лишь при низких доходах домохозяйств. Затем, начиная с некоторого уровня I₁, спрос на эти блага начинает сокращаться.

Спрос на качественные эластичные блага (например, предметы роскоши) до некоторого уровня I₂ отсутствует, поскольку домохозяйства не имеют возможности приобретать их, а затем увеличивается с увеличением дохода.

Спрос на некачественные блага вначале увеличивается до определенного значения I₃, затем при росте доходов сокращается.

Пример 4. Спрос на товар при доходе 20 равен 5, а при доходе 30 он равен 8. Цена товара неизменна. К какой категории принадлежит товар?

Решение: используя формулу эластичности спроса по доходу:

Е^I_D = (8-5)/(8+5)·(30+20)/(30-20) = (3/13)^.(50/10)=(3/13)^.5= 15/13˃1

ОТВЕТ: предмет роскоши.

Для определения степени влияния изменения цены одного товара на изменение спроса на другой товар используется понятие перекрестной эластичности. Так, подорожание сливочного масла вызовет увеличение спроса на маргарин, снижение цены на бородинский хлеб приведет к сокращению спроса на другие сорта черного хлеба.

Перекрёстная ценовая эластичность спроса E^D_AB(cross price elasticity of demand) –процентное изменение величины спроса на товар А при изменении цены на один процент на товар В.

(11)

где Q_A – величина спроса товара А;

P_B – цена товара B.

Коэффициент перекрёстной эластичности может быть как положительным, так и отрицательным.

Если Е^D_АВ > 0, то при повышении цены товара В увеличивается величина спроса на товар А. Это характерно для товаров – заменителей (субститутов).

Если Е^D_АВ < 0, то повышение цены товара В приводит к снижению величины спроса на товар А. Это характерно для взаимодополняемых товаров.

Если Е^D_АВ = 0 или близок к нулю, то это означает, что рассматриваемые товары независимы друг от друга и изменение цены на один из них никак не отразится на изменении величины спроса на другой.

Таблица 11. Классификация товаров

Товары субституты		Потребители теоретически могут заменить потребление товара A на потребление товара B. Например, две марки стирального порошка.
Комплементарные блага		Потребители теоретически не могут изменить потребление товара A без изменения в ту же сторону потребления товара B. Хороший пример — это ноутбуки и комплектующие к ним.
Независимые друг от друга товары		Изменение цены товара B никак не воздействует на потребление товара A. Например, мыло и бензин

Основным фактором, определяющим перекрестную эластичность различных товаров, являются потребительские свойства различных благ, их способность замещать или дополнять друг друга в потреблении. Перекрестная эластичность может иметь ассиметричный характер, когда один товар строго зависит от другого. Например: рынок компьютеров и рынок ковриков для мышек. Сокращение цены на компьютеры вызывает рост спроса на рынке ковриков, но если снизится цена на коврики, то это не окажет никакого влияния на величину спроса на ПК.

Пример 5. При росте цены на товар А с 20 до 22 грн. спрос на товар В сократился с 2000 до 1600 ед., спрос на товар С возрос 800 до 1200 ед., спрос на товар D остался на прежнем уровне. Определите коэффициенты перекрестной эластичности и характер товаров.

Решение: рассчитаем коэффициенты перекрестной ценовой эластичности для товаров В, С и D:

Е^d_АВ = ((1600 – 2000) : (2000 + 1600) : ((22 – 20) : (20 + 22)) = ‒ 1/9 : 1/21 = ‒ 21/9

Е^d_АС = ((1200 – 800) : (800 + 1200)) : ((22 – 20) : (20 + 22)) = 1/5 : 1/21 = 21/5 =

= 4,2

Поскольку спрос на товар D не изменился, Е^d_АD = 0.

ОТВЕТ: т.к. Е^d_АВ< 0, то товары А и В – взаимодополняемые, т.к. Е^d_АС > 0, то А и С - субституты, а товар D и товар А – независимые (нейтральные).

Эластичность предложения

Как было отмечено, основным фактором, влияющим на величину предложения, является цена товара. Взаимосвязь изменения величины предложения и цены товара выражается в эластичности предложения по цене.

Эластичность предложения по цене(elasticity of supply)–это процентное изменение величины предложения при изменении цены на один процент.

Коэффициент эластичности предложения по цене E^S_p рассчитывают по формуле:

, (12)

где ΔQ(P)% - процентное изменение величины предложения;

Δ P% - процентное изменение цены.

Из закона предложения мы знаем, что между ценой данного товара и объемом предложения существует прямая зависимость, то есть при увеличении цены количество товара, которое производители готовы предложить на рынок, увеличивается, и наоборот. Следовательно, эластичность предложения по цене обычно неотрицательна: .

Точечная и дуговая эластичность предложения по цене рассчитываются по тем же формулам, что и точечная и дуговая эластичность спроса по цене, только вместо величины спроса в них следует поставить величину предложения.

(13)– точечная эластичность,

где Q′(P) – производная функции предложения по цене;

P_S – цена в точке;

Q_S – соответствующее количество.

(14)- дуговая эластичность,

где Q₂, Q₁ – следующее и предыдущее значения величины предложения соответственно;

Р₂, Р₁ – следующее и предыдущее значения цены соответственно.

Наклон кривых предложения дает определенное представление о степени эластичности предложения по цене товара.Чем более пологая кривая предложения товара, тем большей эластичностью оно обладает. Чем круче кривая предложения, тем меньшей эластичностью обладает предложение того или иного товара.

Если при изменении цены товара объем предложения изменится в большей степени, чем цена, то говорят, что предложение эластично. И наоборот, если при изменении цены предложение товара изменится в меньшей степени, то предложение товара неэластично. Говоря об эластичности предложения по цене, подразумевают реакцию продавца на изменение цены.

Рассмотрим вид кривых предложения в зависимости от эластичности на примере линейной функции.

Пусть функция предложения задана в общем виде , а>0.

Угол наклона линейной функции предложения равен b – коэффициенту перед независимой переменной Р, т.е. Q′(P) = b = const. Отношение - величина переменная.

Так как функция предложения известна, то используем формулу (13) для определения коэффициента эластичности:

Для линейной функции предложения эластичность предложения является переменной величиной и зависит от знака слагаемого a, то есть от того, какую ось (Q или P) пересекает линия предложения.

1) Функция предложения имеет вид , а>0, b>0. Линия предложения пересекает ось Q (Рис.1 – нумерация рисунков только для этого примера).

В точке с координатами (а;0) коэффициент эластичности предложения по цене равен 0.

=0. При росте цены и объема предложения отношение будет изменяться, но при этом числитель в формуле будет всегда меньше знаменателя: bP< a+bP, т.е. 0 ≤ E^s_p ˂ 1

Вывод:

Для линии предложения, пересекающей ось Q, диапазон коэффициента эластичности предложения по цене равен 0 Следовательно, предложение неэластично.

2) Функция предложения имеет вид , а=0, b>0. График этой функции любая из линий, (S₁, S₂, S₃), выходящая из начала координат (Рис.2)

Определим эластичность предложения по цене в любой точке, кроме начала координат.

.

Вывод:

Если линия предложения выходит из начала координат, то Предложения единичной эластичности.

В точке с координатой (0;0) эластичность предложения по цене не определена и не имеет экономического смысла.

3) Функция предложения имеет вид , а>0, b>0. Линия предложения пересекает ось Р в точке с координатой (0; )(Рис.3)

В данной точке эластичность предложения по цене равна: E^s_p = bP/0= = ∞.

При росте цены и объема предложения отношение будет изменяться, но при этом числитель в формуле будет всегда больше знаменателя: bP>-a+bP. Следовательно, E^s_p > 1.

Вывод:

Для линии предложения, пересекающей ось P, диапазон коэффициента эластичности предложения по цене равен 1 Предложение эластично.

Такжекак и для эластичности спроса, для эластичности предложения существуют особые случаи.

4) Предложениеабсолютно неэластично по цене. (Рис.4)В этом случае изменение цены не приводит ни к какому изменению предлагаемой продукции, то есть линия предложения вертикальна.

5) Предложениеабсолютно эластично по цене. .

При цене Р может быть предложено любое количество товара. Линия предложения – горизонтальная (Рис.5)

В отличие от эластичности спроса, ситуации совершенной эластичности и совершенной неэластичности вполне реальны.

Совершенно эластичным предложение будет в наиболее низкой части кривой предложения, то есть при переходе той минимальной цены, по которой производители готовы продавать продукт. При этом перейдет переход от нулевого предложения (Q = 0) к некоторой положительной величине. Поскольку нулевая величина Q оказывается в знаменателе формулы коэффициента, он примет бесконечно большое значение. Примером может служить продажа картофеля отдельным продавцом на рынке: по одной цене продает весь свой товар.

Ситуация совершенно неэластичного предложения обнаруживается, напротив, при максимальной величине предложения, когда производство загружено на полную мощность, исчерпаны его ресурсы, и потому невозможно предложить ни одну дополнительную единицу товара. При этом, как бы мы не повышали цену, предложение окажется прежним, то есть ΔQ = 0, а потому и весь коэффициент E также будет равняться нулю. Например, на аукционе продают картину Малевича «Черный квадрат», то, как бы не возрастала цена, объём предложение не увеличится.

Пример 6. Является ли предложение товара эластичным, если известно, что при цене 1500 р. объем предложения составил 30000 шт., при увеличении цены до 1700 р. объем предложения вырос до 34000 шт.

Решение: т.к. интервал изменения цены значительный, то в данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно найти по следующей формуле: . Получаем, что .

ОТВЕТ: единичная эластичность предложения.

Факторы, влияющие на эластичность предложения по цене:

1)Основным фактором, определяющим то, насколько эластично предложение товара, является длительность рассматриваемого интервала времени.

При анализе эластичности предложения различают три временных периода: кратчайший (мгновенный), краткосрочный (короткий) и долгосрочный (длительный) рыночные периоды.

В кратчайшем (мгновенном)(immediate period) периоде все факторы производства постоянны и он настолько мал, что продавцы не имеют возможности нанять дополнительных рабочих, закупить большее количество оборудования и сырья, использовать под производство новые земли. этот период характерен тем, что продаётся уже произведённый товар.Он поступает в продажу по установившейся цене, т.е. предложение здесь «подстраивается» под спрос. Поэтому кривая предложения вертикальна, т.е. предложение совершенно неэластично. Коэффициент эластичности Е_s равен 0. Если спрос на товар вырастет, то продавцы отреагируют только повышением цен (см. рисунок 38).

Краткосрочный период (short run) - это период времени, в течение которого одни факторы производства постоянны, а другие – переменны, характеризуется увеличением или уменьшением объёмов производства в зависимости от изменения цены за счёт изменения переменных факторов производства (труда, материальных запасов и др.). В условиях краткосрочного периода предложение более эластично, чем в мгновенном периоде. Но в достаточной степени производители все-таки не удаётся отреагировать на изменение цены товара. Кривая предложения в этом периоде постепенно отклоняется от вертикального положения, эластичность предложения становится положительной, т.е. Е_s > 0, но предложение ещё неэластично. Увеличение эластичности предложения только за счёт манипулирования переменными факторами имеет свой предел. Сколько не привози дополнительного сырья, производительность перерабатывающего его оборудования имеет свой потолок. Например, как бы ни велик был спрос на нефть, больше определенного показателя трубопроводы нефти прокачать не могут, т.к существует пропускная мощность нефтепровода. Чтобы это преодолеть, надо перестраивать производство, что требует довольно длительного промежутка времени. В условиях краткосрочного периода повышение спроса обусловливает не только рост цен, но и увеличение объема производства, так как фирмы успевают изменить некоторые факторы производства в соответствии со спросом (см. рисунок 38).

Рис. 38 Эластичность предложения в кратчайший и краткосрочный периоды

Долгосрочный период (long run) - это период времени, в течение которого все факторы производства переменные, характеризуется тем, что производитель в состоянии изменить свои производственные мощности, произвести структурную перестройку производства. У производителей достаточно времени, чтобы закупить больше оборудования, подготовить высококвалифицированных специалистов, использовать новые научно- технические достижения. За этот период в отрасль могут войти новые фирмы, а некоторые покинуть её. Кривая предложения в этом периоде более пологая, эластичность предложения ещё больше увеличивается, т.е. Е_s > 1.В долгосрочном периоде при благоприятном изменении спроса наращивание предложения практически безгранично. Следовательно, кривая весьма эластична (см. рисунок 39). Реакцией на увеличение спроса становится большое увеличение производства. При этом рост цен невелик (кривая S). Вероятно, что цена может оставаться без изменений (абсолютно эластичная кривая предложения S₁).

Рис. 39. Эластичность предложения в долгосрочном периоде

Действительно, какую бы высокую цену ни предложили вам за товар, за очень короткий срок (например, день, час) сильно изменить объем производства нельзя. И наоборот, чем больше времени у производителя, тем легче он произведет необходимый объем товара. Следовательно, чем короче период времени, тем ниже эластичность предложения; чем больше период времени, тем выше эластичность предложения. Особенно велика роль временного фактора в сельском хозяйстве с его объективной «неповоротливостью». В большинстве случаев здесь требуется целый сельскохозяйственный сезон, чтобы предложить больше продукции в ответ на повышение цен; с другой стороны, подчас нельзя и уменьшить величину предложения при снижении цены, т.к. урожай уже выращен;