Індивідуальні завдання та методичні рекомендації до їх виконання

№ з/п	Види індивідуальних завдань
1.	Розв’язання розрахункових завдань (в Excel)
2.	Підготовка звіту у друкованій формі за результатом розв’язку завдань (в Word)

Індивідуальні завдання

Далі наведено один з можливих варіантів індивідуальних завдань.

Завдання №1

Виробнича функція підприємства є , де х – вартість фондів, y – витрати людської праці. У розрахунку на рік, на відновлення одиниці фондів треба витратити умовних грошових одиниць, а середня річна заробітна плата становить умовних грошових одиниць. Знайти значення х та у , які забезпечать мінімальні витрати виробництва за планового обсягу продукції 10*1.05^N, якщо

=2*1.05^N+К, =3*1.05^N+К, =4*1.05^N+К, =0.1*1.05^N.

де N – номер студента за списком в журналі академічної групи;

К – номер групи (визначає викладач).

Завдання №2

Значення обсягів виробництва деякої фірми та відповідних витрат виробництва наведені в таблиці (в у.о.):

Обсяг	Витрати	ЦЦіна
У	С	Р
25+N/5	200+N-K
35+N/5	210+N-K
30+N/5	100+N-K
35+N/5	230+N-K
40+N/5	250+N-K
45+N/5	300+N-K
55+N/5	375+N-K
65+N/5	330+N-K
60+N/5	280+N-K
75+N/5	470+N-K
65+N/5	400+N-K
70+N/5	550+N-K
75+N/5	600+N-K

де N – номер студента за списком в журналі академічної групи;

К – номер групи (визначає викладач).

Підібрати функцію, яка найкраще описує залежність витрат виробництва від обсягів виробництва та оцінити статистичну якість відповідної моделі.

Визначити аналітично і графічно оптимальний обсяг виробництва фірми, за якого прибуток фірми буде максимальним, та визначити відповідний даному обсягу виробництва прибуток:

1) в умовах досконалої ринкової конкуренції (ціни на продукцію фірми ); 2) в умовах монополії на ринку (значення ціни на продукцію фірми наведено в таблиці).

Для умов монополії фірми на ринку побудувати лінійну залежність ціни від обсягів виробництва та оцінити статистичну якість моделі, що побудовано. Побудувати функції маржинальних витрат і доходу та їх графіки (для випадків 1) і 2)).

Визначити інтервали прибутковості підприємства за обсягами виробництва (для випадків 1) і 2)).

Завдання №3

Інвестиційна компанія розглядає у якості можливих об’єктів для інвестування чотири проекти.

Проекти можуть бути реалізовані протягом одного року та потребують поквартального фінансування. Необхідні умови інвестування наведені в таблиці (наявні кошти).

Які з проектів треба обрати і яка кількість коштів потрібно у кожному кварталі для того, щоб отримати максимальний прибуток?

Проект	Потреба у коштах (тис. грн..)	Очікуваний прибуток
1-й квартал	2-й квартал	3-й квартал	4-й квартал
А	10,8	10,8	13,5	13,5	23,0+N
В	9,45	12,15	12,15	14,85	20,0+N
С	6,75	9,45	12,15	14,85	19,0+N
D	12,15	10,8	9,45	8,1	22,0+N
Наявні кошти	30+K	32+K	36+K	37+K

де N – номер студента за списком в журналі академічної групи;

К – номер групи (визначає викладач).

Завдання №4

Фірма ставить за мету вихід на міжнародний ринок зі своєю продукцією. ЇЇ фахівцями опрацьовано чотири варіанти рішень х1, х2, х3, х4 щодо випуску продукції. Маркетингові дослідження й опрацювання набутої інформації показали, що рішення залежить від попиту (стану економічного середовища), який можна представити трьома варіантами q1, q2, q3. На базі застосування відповідних економіко-математичних (імітаційних) моделей розраховано функціонал оцінювання ( прибуток у тис. грн.), який наведено в таблиці:

Варіанти рішень	Варіанти станів середовища
q1	q2	q3
х1	2,0+N*K/10	3,0+N*K/10	1,5+N*K/10
х2	7,5+N*K/10	2,0+N*K/10	3,5+N*K/10
х3	2,5+N*K/10	8,0+N*K/10	2,5+N*K/10
х4	8,0+N*K/10	5,0+N*K/10	4,5+N*K/10

де N – номер студента за списком в журналі академічної групи;

К – номер групи (визначає викладач).

Відомо також, що стан середовища q1 може реалізуватися з імовірністю р1=0,1, q2 – з імовірністю р2=0,5, q3 – з імовірністю р3=0,4. З іншого боку, фірма впевнена, що зіштовхнеться з конкурентами. Керівництво фірми вважає, що враховувати вплив конкуренції необхідно з вагою .

Необхідно обрати один з чотирьох варіантів рішення, який буде оптимальним:

а) згідно з критерієм Вальда;

б) згідно з критерієм Севіджа;

в) згідно з критерієм Байеса;

г) згідно з критерієм Ходжеса-Лемана.

Побудувати множину і ламану Ходжеса-Лемана.

Завдання №5

Є статистика цін на нерухомість у м. Києві (дані умовні). Дані згруповані по районах в таблиці нижче.

Побудувати економетричні моделі цін на житло в залежності від району розташування квартир по первинному та вторинному ринках окремо. Для врахування району використовувати фіктивні змінні. Перевірити якість всіх побудованих моделей.

Побудувати графіки регресій без використання і з використанням фіктивних змінних.

Надати аналіз результатів.

В таблиці: N – номер студента за списком в журналі академічної групи;

К – номер групи (визначає викладач).

Первинний ринок

Райони

Група

Середня ціна за кв. метр на

05.2011

06.2011

07.2011

08.2011

09.2011

10.2011

11.2011

12.2011

01.2012

02.2012

03.2012

04.2012

Деснянський

І

903+N

983+N

1052+N

1205+N

1743+N

1797+N

Святошинський

968+N

1022+N

1112+N

1166+N

1532+N

1595+N

Голосіївський

ІІ

1387+N

1573+N

1589+N

1666+N

2108+N

2370+N

Дарницький

1059+N

1100+N

1131+N

1261+N

1466+N

1575+N

Дніпровський

1246+N

1431+N

1481+N

1678+N

1760+N

1963+N

Солом'янський

1194+N

1264+N

1351+N

1591+N

1822+N

1995+N

Печерський

ІІІ

1899+N

2088+N

2360+N

2466+N

3187+N

3213+N

Подільський

2017+N

2194+N

2533+N

3162+N

4888+N

4841+N

Оболоньський

1584+N

-

-

-

-

1294+N

1360+N

1561+N

Шевченківський

2317+N

2518+N

2597+N

2422+N

2094+N

3059+N

Центр

2563+N

3023+N

3412+N

3759+N

2791+N

3744+N

Вторинний ринок

Райони

Група

Середня ціна за кв. метр на

05.2011

06.2011

07.2011

08.2011

09.2011

10.2011

11.2011

12.2011

01.2012

02.2012

03.2012

04.2012

Деснянський

І

1319+K

1418+K

1668+K

2136+K

Святошинський

1691+K

1640+K

1871+K

2349+K

Голосіївський

ІІ

2304+K

2215+K

2558+K

3055+K

Дарницький

1536+K

1604+K

1877+K

2261+K

Дніпровський

1734+K

1732+K

2034+K

2311+K

Солом'янський

1677+K

1814+K

2118+K

2600+K

Печерський

ІІІ

3414+K

3441+K

3723+K

4242+K

Подільський

1862+K

2167+K

2480+K

3031+K

Оболоньський

1818+K

1971+K

2268+K

2713+K

Шевченківський

2500+K

2713+K

3155+K

3491+K

Методичні рекомендації до виконання індивідуальних завдань

Для отримання вихідних даних для індивідуального завдання у формули замість N треба підставити порядковий номер студента відповідно до списку в журналі академічної групи (для деяких завдань значення можуть бути змінені викладачем), замість К – номер групи (уточнює викладач) і далі використовувати їх для проведення розрахунків.

Завдання №1, №3 відноситься до Теми 3, Завдання №2 – до Теми 2 , Завдання №4 – до Теми 4, Завдання №5 – до Теми 1.

Кожне розрахункове завдання треба оформити на листах формату А4 таким чином: у файлі Word надати постановку задачі, описати порядок виконання завдання та зробити економічні висновки. Розрахунки і діаграми виконати в Excel, роздрукувати і додати до тексту у вигляді додатків.

Контрольні заходи

Підсумковий контроль з дисципліни проводиться в формі заліку. Залік виставляється за результатами поточної успішності на практичних заняттях і за результатами виконання індивідуальних завдань.

Для підготовки до практичних занять рекомендується перелік питань, який включає матеріал всіх тем дисципліни:

1. Виробничі функції, їх властивості.

2. Застосування еластичності в аналізі фінансової діяльності підприємства. Граничні (маржинальні) і середні значення виробничої функції.

3. Еластичність заміщення факторів.

4. Функції сумарного, середнього і граничного доходу і витрат при досконалій конкуренції та при монополії.

5. Визначення бар’єрних показників у фінансово-економічному аналізі.

6. Вплив невизначеності у вхідних даних на положення бар’єрної точки.

7. Виробнича задача лінійного програмування.

8. Матриця технологічних засобів і загальна модель планування виробництва.

9. Економічна інтерпретація пари спряжених задач.

10. Аналіз рентабельності продукції та дефіцитності ресурсів.

11. Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.

12. Аналіз коефіцієнтів цільової функції та матриці обмежень.

13. Система кількісних оцінок ступеня ризику.

14. Ризик в абсолютному вираженні.

15. Ризик у відносному вираженні.

16. Ризик та нерівність Чебишева.

17. Ступінь допустимого, критичного та катастрофічного ризику.

18. Оцінка систематичного ризику.

19. Аналіз фінансової діяльності підприємств за допомогою моделей регресії.

20. Прогнозування за допомогою регресійної моделі.

21. Визначення параметрів кривої Лаффера.

22. Визначення критерію оптимальності податкової системи в моделі кривої Лаффера.

23. Застосування регресійних моделей у дослідженні проблем економіки та фінансів.

24. Моделі панельних даних. Панельні (лонгітюдні) дані.

25. Оцінювання параметрів регресійних моделей у випадку панельних даних. Моделі фіксованих та випадкових ефектів.

26. Застосування ARIMA-моделей в емпіричних дослідженнях.

27. Рейтингове оцінювання та управління в економіці.

28. Побудова інтегрального показника за допомогою методу факторного аналізу.

29. Метод головних компонент.

30. Застосування методів багатовимірного статистичного аналізу в моделюванні та обчисленні рейтингу.

Література

Основна література:

1. Вітлінський В.В. Моделювання економіки. Навч. посібник – Київ, 2003. – 406 с.

2. Рудянова Т.М. Економіко-математичні методи та моделі. Частина 1: Навч.-метод. посібник. – Дніпропетровськ: ДДФА, 2011.

3. Чупілко Т.А. Економіко-математичні методи та моделі. Частина 2: Навч.-метод. посібник. – Дніпропетровськ: ДДФА, 2011.

4. Рядно О.А., Піскунова О.В., Рибальченко Л.В., Хрущ Я.В. Математичні моделі у фінансах: Навчальний посібник. – Дніпропетровськ: ДДФА, 2011. – 188 с.

Додаткова література:

5. Машина Н.І. Економічний ризик і методи його вимірювання. Навчальний посібник – К.: Центр навчальної літератури, 2003. – 188 с.

6. Наконечний С.І., Савіна С.С. Математичне програмування: Навч. посіб. – К.: КНЕУ, 2003. – 452 с.

7. Наконечний С. І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Підручник. – К.: КНЕУ, 2005. – 520 с.

8. Пискунова Е.В., Почтман Ю.М. Макро- и микроэкономическое моделирование. Учебное пособие. – Днепропетровск: ДГФЭИ, 2001.

9. Бережна Л.В., Снитюк О.І. Економіко-математичні методи та моделі у фінансах. Навчальний посібник. – К.: Кондор, - 2009. – 301 с.

10. Верченко П.І., Великоіваненко Г.І. та ін. Ризикологія: Навчально-методичний посібник. – К.: КНЕУ, 2005. – 175 с.

11. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.:МГУ им. М.В.Ломоносова, Изд-во «ДИС», 1997. - 368с.

12. Урубков А. Курс МВА по оптимизации управленческих решений: Практ. рук-во. – М., 2006. – 172 с.

13. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ./Дж.-О. Ким, Ч.У.Мьюллер, У.Р. Клекка и др;Под ред. И.С.Енюкова. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 215 с.

Навчально-методичне видання

Автор-укладач

Чупілко Тетяна Анатоліївна