Эффекты дохода и замещения по Е. Слуцкому. Уравнение Е. Слуцкого.

1) Потребитель приобретает набор из двух товаров: и - нормальные товары, - цена товара , а - цена товара (для таких товаров спрос , если цена ; спрос , если цена ). Номинальный доход потребителя не изменяется, т.е. . При этом предполагается, что цены всех остальных товаров в экономике остаются неизменными.

Допустим, что , а . Представим ситуацию графически. На рис. 21 по оси абсцисс отложим количество товара , по оси ординат количество товара . Исходное положение потребителя представлено бюджетной линией 1, ее уравнение , а набор - оптимальный набор.

Так как цена товара снижается, то при неизменном номинальном доходе и цене товара бюджетная линия 1 перемещается в положение бюджетной линии 2. Уравнение новой бюджетной линии ; а оптимальным набором становится набор .

На рисунке рациональный потребитель выбрал набор . Но он мог бы увеличить потребление товара после снижения его цены и роста реального дохода и оставить неизменным потребление товара . Если - нормальный товар, то спрос на него обязательно увеличивается и

Если бы товар был товаром низшего качества, то новая точка оптимума находилась бы на отрезке бюджетной линии 2, соответствующего отрезку на оси абсцисс. На бюджетной линии 2, соответствующего отрезку , была бы новая точка оптимума, если бы товар был товаром низшего качества.

Общий эффект характеризует изменение спроса на товар при снижении его цены ( ) и равен . Изменение спроса состоит из эффекта, вызванного изменением (ростом) реального дохода потребителя и эффекта замещения. Рациональный потребитель склонен замещать относительно подорожавший товар относительно более дешевым.

Выделим из общего эффекта эффект замещения и эффект дохода. Для этого проведем вспомогательную бюджетную линию 3, ее уравнение ; и определим положение набора . Бюджетная линия 3 проходит через точку и параллельна линии 2. Каждой точке бюджетной линии 3 соответствуют наборы, представляющие реальный доход потребителя, определяемый товарным набором , но при новых ценах. На бюджетной линии 3 товары приобретаются по ценам бюджетной линии 2. После снижения цены одного из товаров потребителю потребуется меньшая величина номинального дохода, чтобы приобрести прежний набор .

Вспомогательный набор определяем точкой касания кривой безразличия и бюджетной линии 3. Необходимо помнить, что кривые безразличия не пересекаются.

Приобретая наборы и , реальный доход потребителя остается неизменным. При переходе от набора к набору потребитель замещает на . Сравнивая товарные наборы и , вычленим эффект увеличения реального дохода. Для товара он составляет , для товара равен .

Таким образом, имеем:

	Для товара	Для товара
общий эффект
эффект замещения( - substitution)		.
эффект дохода( - income)

Общий эффект равен сумме эффекта замещения и эффекта дохода: (1)

Изменение спроса на товар вызвано изменением цены этого товара. Разделим выражение общего эффекта на величину :

(2)

Величина характеризует изменение спроса на товар при изменении его цены, вызванное замещением товара товаром . Величина характеризует изменение спроса на товар , вызванное изменением дохода потребителя на .

Определим изменение реального дохода потребителя в денежном выражении ( ), вызванное снижением цены товара ( ). Оно составляет .

Последнее выражение означает, что если цена товара понижается , то потребитель весь высвободившийся номинальный доход расходует только на покупку товара .

Подставив найденное значение в слагаемое уравнения (2), характеризующее отношение эффекта дохода к вызвавшему его изменению цены, получимуравнение Е. Слуцкого:

Если цена товара изменяется на бесконечно малую величину, то уравнение имеет следующий вид:

.

Для нормальных товаров имеем: . Оба эффекта действуют в одном направлении, они положительны при снижении цены товара, т.е. при отрицательном значении . Эффект дохода действует в направлении, обратном изменению цены.

Для нейтрального товара: . Нейтральный товар не реагирует на изменение реального дохода. Это означает, что доход или увеличивается или уменьшается, а объем покупок данного товара не изменяется.

Для товаров низшего качества: , Если цена снижается, то и эффект дохода уменьшается, если цена товара растет, то и эффект дохода увеличивается. Для товара Р. Гиффена эффект дохода действует в направлении, противоположном эффекту замещения и превышает его по абсолютной величине.