Тема 2. Статистика трудовых ресурсов и рабочего времени

Статистика ПРЕДПРИЯТИЯ

Методические указания к решению задач

для студентов специальностей

«Экономика и организация производства (по направлениям)»

Могилев 2012

УДК 311.1

Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры бухгалтерского учета, анализа и аудита

Протокол № 5 от 19.12.2011г.

УМС по специальностям «Экономика и организация производства (по направлениям)»

Протокол № ____ _______г.

Составители:

старший преподаватель О.Д. Малышева,

старший преподаватель О.Г. Барсукова

Рецензент

к.э.н., доцент Е.Е.Банцевич

УДК 311.1

© УО «Могилевский государственный университет продовольствия», 2012

Тема 1. Статистика производства и реализации промышленной продукции

Задача № 1

По годовому плану мыловаренный завод должен быть выработать 5000 т мыла с 40 %-ым содержанием жирных кислот, 3000 т. с 60 %-ым и 2000 т. c 70 %-ым. Фактически было произведено 40 %-го мыла 4500 т., 60 %-го – 2800 т. и 70 %-го 2600 т. Определите процент выполнения плана производства мыла в условно-натуральном выражении (в переводе на 40-процентное мыло).

Решение

Представим решение задачи в таблице:

Продукция	Выпуск продукции, т	Коэффициент пересчета	Выпуск продукции в условно-натуральных единицах измерения	Процент выполнения плана
План	Факт	План	Факт
				5(гр2*гр4)	6( гр3*гр4)	7(гр6/гр5*100%)
Мыло ( 40%)
Мыло (60%)			1,5
Мыло (70%)			1,75
Итого	-	-	-

Для того чтобы найти процент выполнения плана в условно-натуральном выражении, необходимо выпуск продукции перевести в условно-натуральные единицы измерения при помощи коэффициента пересчета (в переводе на мыло с 40% содержанием жирных кислот).

Коэффициент пересчета по:

– мылу с 40 % содержанием жирных кислот: 40/40=1

– мылу с 60 % содержанием жирных кислот: 60/40=1,5

– мылу с 70 % содержанием жирных кислот: 70/40=1,75

Выпуск продукции в условно-натуральных единицах измерения равен произведению коэффициента пересчета на выпуск продукции в натуральных единицах измерения.

Процент выполнения плана найдем как отношение фактического выпуска продукции к плановому, т.е.:

13250/13000=1,02 или 102 %,

Вывод: несмотря на то, что план по выпуску мыла с 40 %-ым и 60 %-ым содержанием жирных кислот недовыполнен на 10 % и 7 % соответственно план по общему объему продукции перевыполнен на 2 % (102 % - 100 %) за счет перевыполнения плана по мылу с 70 %-ым содержанием жирных кислот на 30 %.

Задача № 2

Стоимость реализованной продукции пищевого предприятия в отчетном периоде составила 670 млн р., в том числе 70 млн р. – оплата за продукцию, отгруженную в предшествующем периоде.

В отчетном периоде было произведено полуфабрикатов на 400 млн р., из них потреблено на производственные нужды на 250 млн р. и реализовано на 60 млн р. Выполнен ремонт оборудования собственными силами на 40 млн р. Остаток незавершенного производства на конец отчетного периода уменьшился на 30 млн р.

Определите: а) валовой оборот; б) валовую продукцию; в) товарную продукцию.

Решение

– Валовой оборот характеризует объем продукции, произведенный за отчетный период и определяется как сумма стоимости реализованной продукции, количества произведенных полуфабрикатов, затрат на ремонт оборудования плюс изменение остатков незавершенного производства, которое рассчитывается как разность между остатками на конец и начало периода, т.е.

ВО=670-70+400+40+(-30)=1010 млн р.

– Валовая продукция характеризует общий объем продукции основной деятельности предприятия за отчетный период и определяется как разница валового оборота и внутризаводского оборота, т.е.

ВП=1010–250–40 =720 млн р.

– Товарная продукция характеризует объем продукции, произведенный для реализации за пределы предприятия, и определяется как разность между валовой продукцией и остатком незавершенного производства:

ТП=720-(-30)=750 млн р.

Задача № 3

Реализация продукции хлебозавода характеризуется данными:

Вид продукции	Оптовая цена за кг, тыс. р.	Реализовано, кг
по плану	фактически
Хлеб «Печерский»	0,9
Хлеб «Особый»	1,03
Хлеб «Минский»	1,4
Сушки	5,0
Пряники	7,6
Сухари «Ванильные»	4,5
Сухари «С изюмом»	5,2	–

Для анализа выполнения плана реализации определите общее выполнение плана:

– по объему реализованной продукции;

– по ее ассортименту.

Решение

Представим решение задачи в виде таблицы:

Вид продукции	Оптовая цена за кг, тыс. р.	Реализовано, кг	Реализовано, тыс. р.	Фактически в пределах плана, тыс. р.
по плану	по факту	по плану	по факту
Хлеб «Печерский»	0,9				43,2	43,2
Хлеб «Особый»	1,03				216,3
Хлеб «Минский»	1,4
Сушки	5,0
Пряники	7,6
Сухари «Ванильные»	4,5
Сухари «С изюмом»	5,2	-		-		-
Итого	-				21201,5	14004,2

Объем реализованной продукции в денежных единицах найдем как произведение объема реализации в натуральных единицах и оптовой цены за 1 кг.

Для того чтобы найти фактический объем реализации в пределах плана, сравним плановую и фактическую стоимость и из двух чисел выберем меньшее.

а) Для того, чтобы найти выполнение плана по общему объему произведенной продукции, необходимо итоговое значение реализации по факту разделить на итоговое значение реализации по плану и умножить на 100, т.е.

Следовательно, план по общему объему произведенной продукции перевыполнен на 47,37% (147,37-100).

б) Чтобы найти выполнение плана по ассортименту, определим стоимость продукции фактически в пределах плана. Для этого выберем наименьшее значение плановой и фактической стоимости реализованной продукции.

Процент выполнения плана по ассортименту найдем как отношение общей фактической стоимости в пределах плана к общей стоимости по плану:

Вывод: несмотря на то, что план по объему реализации перевыполнен, план по ассортименту недовыполнен на 2,7% (97,3–100).

Задача № 4

Имеются данные о сортности продукции мясокомбината в отчетном периоде:

Виды и сорта продукции	Оптовая цена за 1 кг, тыс. р.	Количество изделий, кг
по плану	фактически
Колбаса вареная 1-го сорта
Колбаса вареная 2-го сорта
Сосиски в/с
Сосиски 1-го сорта
Сосиски 2-го сорта		-

Для анализа выполнения плана по качеству продукции определите по каждому виду в отдельности и по двум видам:

1 процент выполнения плана по сортности;

2 потери от снижения сортности.

Решение

а) Процент выполнения плана по сортности определяется по формуле:

,

где – средняя цена.

Средняя цена определяется по формуле

,

Средняя цена колбасы:

тыс. р.

Средняя цена сосисок:

тыс. р.

Найдем индекс выполнения плана по сортности колбасы вареной:

или98%;

Определим индекс сортности сосисок:

или 99%;

Индекс сортности по двум видам продукции:

или 98,6%

б) Потери от снижения сортности вычисляются как разность между числителем и знаменателем в индексе сортности.

Изменение сортности по колбасе:

122000-123900=-1900 млн р.

Изменение сортности по сосискам:

140200-142100=-1900 млн р.

Общее изменение по продукции:

26220-266000=-3800

Вывод: Сортность продукции мясокомбината в отчетном периоде по сравнению с планом снизилась на 1,4 % (98,6-100) за счет снижения сортности по колбасе на 2 % , по сосискам на 1 %. Потери от снижения сортности по колбасе и по сосискам одинаковое и составляют 1,9 млн р., общие потери составили 3,8 млн р.

Задача № 5

Имеются следующие данные о продукции ОАО «Заря» за 2 года:

Вид продукции	Фиксированная оптовая цена за 1 т., млн р.	Объем продукции, тонн	Содержание воды, %
2010 г.	2011 г.	2010г.	2011г.
Говядина				67,7	66,0
Свинина				54,8	58,3
Баранина				67,6	65.4

Определите:

1 Индекс физического объема продукции.

2 Сводный индекс качества продукции.

3 Индекс изменения объема продукции с учетом изменения ее качества.

Решение

Представим решение данной задачи в виде таблицы:

Вид продукции	Фиксированная оптовая цена за 1 т., млн р.	Индивидуальный индекс качества ik	Объем продукции, тонн	Содержание воды, %
2010 г.	2011 г.	2010г.	2011г.
Говядина		0,97			67,7	66,0
Свинина		1,06			54,8	58,3
Баранина		0,96			67,6	65.4

1 Индекс физического объема продукции (индекс динамики производства продукции) определяется по формуле

где p – цена;

q₁ – объем продукции в отчетном периоде (2011 г.);

q₀ – объем продукции в базисном периоде (2010 г.).

или 98,9%;

Следовательно, объем продукции в 2011 г. по сравнению с 2010 г. снизился на 1,1 % (98,9 %-100 %).

2 Сводный индекс качества продукции определяется по формуле

,

где i_k – индивидуальный индекс качества, который определяется по формуле:

,

Индивидуальный индекс качества рассчитывается по каждому виду продукции

,

Сводный индекс качества равен:

или 99,8%;

Следовательно, качество продукции в среднем по всем видам снизилось на 0,2%. Рост качества характерен только для свинины и составляет 6%.

3 Индекс изменения объема продукции с учетом изменения ее

качества определим через взаимосвязь индексов:

I_qk=I_k*I_q ,

I_qk = 0,989*0,998 = 0,987 или 98,7 %.

Следовательно, объем продукции с учетом изменения ее качества снизился на 1,3 %.

Задача №6

Имеются данные о суточных планах и выпуске продукции за 4 недели месяца.

Недели	Выпуск продукции, млн р.
план	факт
Первая
Вторая		24,7
Третья		25,2
Четвертая		26,5
Итого:		100,4

Охарактеризуйте ритмичность производства, рассчитав коэффициент ритмичности, числа аритмичности и общее число аритмичности.

Решение

Сделаем предварительный расчет в таблице

Недели	Выпуск продукции, млн р.	Фактический выпуск в пределах плана	Коэффициент выполнения плана	Относительное отклонение от плана
План	Факт	+	-
				0,960	-	0,04
		24,7	24,7	0,988	-	0,012
		25,2		1,008	0,008	-
		26,5		1,006	0,006	-
Итого		100,4	98,7	1,004	0,014	0,052

Коэффициент ритмичности – это отношение фактического выпуска в пределах плана (нужно сравнить факт с планом и выбрать меньшее число) к плановому выпуску.

98,7 : 100 = 98,7 %

Коэффициент выполнения плана – это отношение факта к плану:

100,4 : 100 100 = 100,4 %

Число аритмичности – это относительное отклонение факта от плана:

0,96 - 1 = -0,04 и т.д.

Общее число аритмичности – это сумма отрицательных и положительных чисел аритмичности без учета знака:

0,014+0,052=0,066

Так как коэффициент ритмичности близок к 1, а общее число аритмичности незначительно отличается от нуля, то можно сделать вывод, что работа предприятия близка к ритмичной. Причем ритмичность работы нарушалась за счет недовыполнения плана в 1 и 2 неделю и перевыполнения в 3 и 4 неделю.

Задача №6

Имеются следующие данные по предприятию

Показатель	Значение , тыс. р.
Полная стоимость окончательного брака	2 900
Стоимость доделок исправимого брака	1 600
Стоимость брака по цене использования	1 000
Поступило от поставщика за поставку недоброкачественного материала
Уплачено покупателям по предъявленным требованиям
Взыскано с виновников брака
Себестоимость произведенной продукции	880 000

Определите:

1 абсолютный размер брака;

2 абсолютный размер потерь от брака;

3 процент размера брака;

4 процент потерь от брака.

Решение

Абсолютный размер брака – это стоимость всей окончательно забракованной продукции плюс расходы на исправление брака

2900 + 1600 = 4 500 тыс. р.

Абсолютный размер потерь от брака – это разность между абсолютным размером брака и той суммой, которую удалось вернуть (взыскать с виновных лиц за брак, взыскать с поставщиков за недоброкачественное сырье и т.п.)

4 500 – 1 000 – 300 + 200 – 280 = 3 120 тыс. р.

Относительный размер брака – это отношение абсолютного размера брака к себестоимости произведенной продукции (в %)

Относительный размер потерь от брака – это отношение абсолютного размера потерь от брака к себестоимости произведенной продукции

Тема 2. Статистика трудовых ресурсов и рабочего времени

Задача № 1

Имеются данные о списочной численности работников предприятия за март:

Числа месяца	Списочная численность	Числа месяца	Списочная численность	Числа месяца	Списочная численность
					Выходной
	Выходной				Выходной
	Выходной
			Выходной
			Выходной
	Выходной
					Выходной
	Выходной
	Выходной

Определите списочную численность работников предприятия среднюю за март.

Решение

Для того, чтобы определить списочную численность работников предприятия в среднем за март, необходимо учесть численность работников за каждый день месяца с учетом выходных дней. В выходные дни списочная численность работников приравнивается к списочному составу работников за предшествующий день.

Списочная численность работников в среднем за месяц определяется путем суммирования работников списочного состава за каждый календарный день и деления полученной суммы на обще число календарных дней месяца:

Задача № 2

Организация зарегистрировалась и начала работать с 25 сентября. На эту дату в списках числилось 32 человека. 26 сентября на работу приняты еще 3 человека, 27 и 28 были выходные, 29 сентября принято 5 человек на постоянную работу и 3 – на временную, сроком на 1 месяц. 30 сентября приема и увольнений не было. Списочная численность в среднем за октябрь составила 47 человек, за ноябрь – 52, за декабрь – 56 человек. Определите списочную численность персонала в среднем за: третий квартал, четвертый квартал, 2 полугодие.

Решение

Списочная численность работников в среднем за месяц определяется путем суммирования работников списочного состава за каждый календарный день и деления полученной суммы на обще число календарных дней месяца.

В выходные дни списочная численность работников приравнивается к списочному составу работников за предшествующий день.

Списочная численность работников в среднем за сентябрь:

(32+35+35+35+43+43)/30=7,4 ≈ 7 человек

Списочная численность работников в среднем за 3 квартал:

Списочная численность работников в среднем за 4 квартал:

Списочная численность работников в среднем за 2 полугодие:

Задача № 3

Промышленное предприятие работает в три смены. На предприятии 450 рабочих мест. В апреле 22 рабочих дня. Отработано рабочими чел -дней : в первой смене – 9600, во второй – 6870 и в третьей – 3690.

Определите:

1 коэффициент сменности;

2 коэффициент использования сменного режима;

3 коэффициент непрерывности (коэффициент использования рабочих мест в наибольшую смену);

4 интегральный коэффициент (полный коэффициент использования рабочих мест).

Сделайте выводы о резервах неиспользованного времени.

Решение

1 Коэффициент сменности рассчитывается как отношение общего числа отработанных человеко-дней к числу человеко-дней, отработанных в наиболее заполненной смене:

На одно рабочее место приходится 2,1 смены.

2 Коэффициент использования сменного режима рассчитывается как отношение коэффициента сменности к общем числу смен:

Данные показатель свидетельствует о том, что рабочие смены загружены на 70 %.

3 коэффициент непрерывности (коэффициент использования рабочих мест в наибольшую смену) рассчитывается как отношение человеко-дней, отработанных в наиболее заполненную смен к числу человеко-дней, которые могут быть отработаны в одну смену при полном использовании рабочих мест:

Рабочие смены недогружены на 3,03 % (96,97-100).

4 интегральный коэффициент (полный коэффициент использования рабочих мест) рассчитывается двумя способами:

– как произведение коэффициента использования сменного режима и коэффициента непрерывности:

0,7*0,9697 = 0,679 или 67,9 %

– как отношение общего числа отработанных человеко-дней к числу человеко-дней, которые могут быть отработаны во все смены при полном использовании рабочих мест:

Общие потери рабочего времени за счет неполной загрузки рабочих мест и смен составили 9 540 дней (20160-29700) или 32,1 % (67,9-100).

Задача № 4

Данные о движении рабочей силы на предприятии за год (человек):

Принято на работу – 180; уволено по причинам: призыв в армию – 12, переход на учебу – 23, уход на пенсию – 12, окончание срока договора – 16, по собственному желанию – 42, за нарушение трудовой дисциплины – 15.

Списочная численность работников средняя за период – 2000 человек.

Определите:

1 Коэффициент оборота по приему;

2 Коэффициент оборота по увольнению;

3 Коэффициент общего оборота;

4 Коэффициент текучести рабочей силы.

Решение

1 Коэффициент оборота по приему определяется как отношение числа принятых на работу к списочной численности средней за данный период (за год):

2 Коэффициент оборота по увольнению определяется как отношение числа уволенных к списочной численности средней за данный период (за год):

3 Коэффициент общего оборота определяется как сумма коэффициентов оборота по приему и по увольнению:

4 Коэффициент текучести рабочей силы определяется отношением излишнего оборота к списочной численности средней за данный период (за год). К излишнему обороту относят выбытие по собственному желанию и

за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины.

Задача № 5

В отчете промышленного предприятия о выполнении плана по труду приведены следующие данные об использовании промышленно-производственных рабочих за первое полугодие:

Отработано, чел-дней	84 430
Число человеко-дней целодневных простоев	-
Число человеко-дней неявок на работу – всего	45 100
В том числе:
Очередные отпуска	6 080
Отпуска по учебе
Отпуска по беременности и родам	1 610
Болезни	4 715
Прочие неявки, разрешенные законом
Неявки с разрешения администрации
Праздничные и выходные дни	31 160
Прогулы
ВСЕГО человеко-дней явок и неявок на работу

Постройте баланс рабочего времени и проанализируйте его, для чего вычислите следующие показатели:

1 коэффициент использования календарного фонда времени;

2 коэффициент использования табельного фонда времени;

3коэффициент использования максимально возможного фонда времени.

Решение

1 Календарный фонд определяется как общая сумма всех явок и неявок на работу всех работников за все календарные дни месяца:

84 430 + 45 100 = 129 530

2 Табельный фонд – это календарный фонд за вычетом неявок, связанных с выходными и праздничными днями:

129 530 – 31 160 = 98 370

3 Максимально возможный фонд времени – это табельный фонд за вычетом очередных отпусков:

98 370 – 6 080 = 92 290

Относительные показатели, характеризующие использование того или иного фонда определим как отношение, в числителе которого отражается фактически отработанное время, а в знаменателе соответствующий фонд.

Коэффициент использования календарного фонда времени:

Коэффициент использования табельного фонда времени:

Коэффициент использования максимально возможного фонда времени:

Рассчитанные коэффициенты показывают недоиспользование календарного, табельного и максимально возможного фонда времени в размере 34,8 %, 14,2 %, 8,6 % соответственно.

Для построения баланса рабочего времени необходимо рассчитать явочный фонд времени и фактически отработанное время.

Явочный фонд времени – это максимально возможный фонд за вычетом оставшихся неявок.

Фактически отработанное время – это явочный фонд за вычетом целодневных простоев.