Задания к лабораторной работе
ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ
Номер Вашего варианта соответствует последней цифре зачётной книжки.
ЗАДАЧА 1
Используя поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.
В каждой задаче требуется определить:
1. План выпуска продукции из условия максимизации её стоимости.
2. Ценность каждого ресурса и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
3. Максимальный интервал изменения каждого из ресурсов, в пределах которого структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остаётся без изменений.
4. Суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск какой продукции нерентабелен?
5. На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске нерентабельной продукции?
6. На сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.
7. Интервалы изменения цен на каждый вид продукции, при которых сохраняется структура оптимального плана.
8. На сколько нужно снизить затраты каждого вида сырья на единицу продукции, чтобы сделать производство нерентабельного изделия рентабельным?
Кроме того, в каждом варианте необходимо выполнить ещё два пункта задания.
Вариант 1
Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие | Запасы сырья | |||
| А | Б | В | Г | ||
| I II III | |||||
| Цена изделия |
9. Как изменяется общая стоимость продукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 ед. соответственно и уменьшении на 3 ед. сырья III вида?
10. Целесообразно ли включать в план изделие Д ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида сырья?
Вариант 2
Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие | Запасы сырья | |||
| А | Б | В | Г | ||
| I II III | |||||
| Цена изделия |
9. Как изменяется общая стоимость продукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 120 и 160 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 60 ед. запасов сырья I вида?
10. Целесообразно ли включать в план изделие Д ценой 12 ед., на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида сырья?
Вариант 3
Для изготовления трёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие | Запасы сырья | ||
| А | Б | В | ||
| I II III | ||||
| Цена изделия |
9. Как изменится общая стоимость продукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 ед. каждого?
10. Целесообразно ли включать в план изделие Г ценой 13 ед., на изготовление которого расходуется соответственно 1, 3 и 2 ед. каждого вида сырья, и изделие Д ценой 12 ед., ни изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого сырья?
Вариант 4
Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие | Запасы сырья | |||
| А | Б | В | Г | ||
| I II III | |||||
| Цена изделия |
9. Как изменяется общая стоимость продукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида?
10. Целесообразно ли включать в план изделие Д ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида сырья?
Вариант 5
На основании информации, приведённой в таблице, была решена задача оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости.
| Ресурсы | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Запасы ресурсов | ||
| I вид | II вид | III вид | ||
| Труд Сырьё Оборудование | ||||
| Цена изделия |
9. Как изменяется общая стоимость продукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья на 18 ед.?
10. Целесообразно ли включать в план изделия IV вида, на изготовление которого расходуется по 2 ед. каждого вида ресурсов ценой 70 ед.?
Вариант 6
На предприятии выпускается три вида изделий и используется при этом три вида сырья.
| Сырье | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Запасы сырья | ||
| А | Б | В | ||
| I II III | ||||
| Цена изделия |
9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 45 кг, а II вида – уменьшить на 9 кг?
10. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 11 ед., если нормы затрат сырья составляют 9, 4 и 6 кг?
Вариант 7
Для изготовления трёх видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы и цена каждого продукта приведены в таблице.
| Ресурсы | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Запасы ресурсов | ||
| I вид | II вид | III вид | ||
| Труд Сырьё 1 Сырьё 2 Оборудование | ||||
| Цена изделия |
9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24 кг?
10. Целесообразно ли выпускать изделие IV вида ценой 11 ед., если нормы затрат ресурсов составляют 8, 4, 20 и 6 ед.?
Вариант 8
Предприятие выпускает четыре вида продукции и использует три типа основного оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное. Затраты на изготовление единицы продукции приведены в таблице; там же указан общий фонд рабочего времени, а также цена изделия каждого вида.
| Тип оборудования | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Общий фонд раб времени | |||
| А | Б | В | Г | ||
| Токарное Фрезерное Шлифовальное | |||||
| Цена изделия |
9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если фонд шлифовального оборудования увеличить на 24 ч.?
10. Целесообразно ли выпускать изделие Д ценой 11 ед., если нормы затрат оборудования составляют 8, 2 и 2 ед.?
Вариант 9
На предприятии выпускается три вида изделий и используется при этом три вида сырья.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие | Запасы сырья, кг | ||
| А | Б | В | ||
| I II III | ||||
| Цена изделия |
9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 80 кг, а II вида – уменьшить на 10 кг?
10. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 7 ед., если нормы затрат сырья составляют 2, 4 и 3 кг?
Вариант 10
Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
| Тип сырья | Нормы расхода сырья на одно изделие | Запасы сырья | |||
| А | Б | В | Г | ||
| I II III | 0,5 | ||||
| Цена изделия | 7,5 |
9. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план её выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 100 кг, а II вида – уменьшить на 150 кг?
10. Целесообразно ли выпускать изделие Д ценой 10 ед., если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг?
ЗАДАЧА 2
Номер Вашего варианта соответствует последней цифре зачётной книжки.
Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
ФВариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10