Тема: Целочисленное программирование
1. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
2. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
3. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
4. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
5. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
6. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
7. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
Тема: Транспортная задача
1. Три электрогенерирующие станции мощностью 25, 40 и 30 млн. кВт/ч поставляют электроэнергию в три города. Максимальная потребность в электроэнергии у этих городов оценивается в 30, 35 и 25 млн. кВт/ч. Цены за миллион кВт/ч в данных городах показаны в таблице.
| Станция | Город | ||
1) Сформулируйте задачу в виде транспортной модели и определите оптимальный план распределения электроэнергии станциями.
2) В следующем месяце на 20 % возрастает потребность в электроэнергии в каждом из трех городов. Недостаток электроэнергии города могут восполнить из другой электросети по цене 1000 долл. за 1 млн. кВт/ч. К сожалению, третий город не может подключиться к альтернативной электросети. Энергогенерирующие станции планируют разработать наиболее экономичный план распределения электроэнергии и восполнения ее недостатка в следующем месяце. Как изменится новое решение по сравнению с результатами п.1? Решение выполнить в Excel.
2.На четырех складах фирмы находится 70, 30, 40, и 60 холодильников соответственно, которые следует доставить в четыре магазина фирмы в количествах соответственно равных 50, 70, 40 и 40.
Стоимости перевозок одного холодильника с соответствующих складов представлены в таблице.
| Склады\Магазины | М1 | М2 | М3 | М4 |
| С1 | ||||
| С2 | ||||
| С3 | ||||
| С4 |
1. Постройте экономико-математическую модель транспортной задачи.
2. Определите план перевозок холодильников со складов в магазины, при котором общие затраты на перевозки были бы наименьшими при условии, что перевозки с четвертого склада в первый магазин запрещены. Решение выполнить в Excel.
3.Заводы № 1, 2, 3 производят однородную продукцию в количестве соответственно 400, 350, 400 единиц. Продукция отправляется в пункты А, В, С, потребности которых равны 310, 390 и 450 единицам. Стоимости перевозок 1 ед. продукции заданы матрицей
1. Постройте экономико-математическую модель транспортной задачи.
2. Определите план перевозок продукции при условии, что коммуникации между заводом № 2 и пунктом А не позволяют пропускать в рассматриваемый период не более 250 единиц продукции. Решение выполнить в Excel.
4.Имеются три специализированные мастерские по ремонту двигателей. Их производственные мощности равны соответственно 100, 350, 580 ремонтов в год. В пяти районах, обслуживаемых этими мастерскими, потребность в ремонте равна соответственно 190, 250, 220, 180, 180 двигателей в год. Затраты на перевозку одного двигателя из районов к мастерским приведены в таблице.
| Районы | Мастерские | ||
| А | В | С | |
 | 4,5 | 3,7 | 8,3 |
 | 2,1 | 4,3 | 2,4 |
 | 7,5 | 7,1 | 4,2 |
 | 5,3 | 1,2 | 6,2 |
 | 4,1 | 6,7 | 3,1 |
1. Постройте экономико-математическую модель транспортной задачи.
2. Спланируйте количество ремонтов каждой мастерской для каждого из районов, минимизирующее суммарные транспортные расходы. Решение выполните в Excel.
3. Определите, что произойдет с оптимальным планом, если мастерская С в районе может отремонтировать не более 200 двигателей.
5. Транспортная задача. Требуется минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам (магазинам) со складов фирмы, учитывая приведенные в таблице тарифы на перевозку продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе.
| Склад | Затраты (ден. ед.) на доставку единицы продукции в магазин | Запасы на складе, шт. | ||||
| «Все для дома» | «Здоровый сон» | «Фея» | «Ночное царство» | «Мех» | ||
 | ||||||
 | ||||||
 | ||||||
| Объем заказа, шт. |
1. Постройте экономико-математическую модель транспортной задачи.
2. Определите план перевозок продукции.
3. Что произойдет с оптимальным планом, если появится запрет на перевозки со склада С1 до магазина «Все для дома».
Решение выполните в Excel.
6.Транспортная задача. Требуется минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам (магазинам) со складов фирмы, учитывая приведенные в таблице тарифы на перевозку продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе.
| Склад | Затраты (ден. ед.) на доставку единицы продукции в магазин | Запасы на складе, шт. | ||||
| «Все для дома» | «Здоровый сон» | «Фея» | «Ночное царство» | «Мех» | ||
| | ||||||
| | ||||||
| | ||||||
| Объем заказа, шт. |
1. Постройте экономико-математическую модель транспортной задачи.
2. Определите план перевозок продукции при условии, что объем перевозки со склада С1 до магазина «Все для дома» ровно 2 шт.
Решение выполните в Excel.
7.Исходные данные транспортной задачи приведены в транспортной таблице.
| Поставщики | Потребители | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| А4 | |||||
| Потребности |
1. Сформулировать экономико-математическую модель задачи.
2. Найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Решение выполнить в Excel.