Навчальні завдання до самостійних занять
Навчальні завдання до практичних занять пропонуються до кожної теми курсу. Вони містять задачі, в яких передбачено вивчення таких питань, які за складністю потребують активного втручання викладача, його пояснень.
Основним змістом практичних занять є розв'язання задач, в яких передбачено обчислення тих чи інших статистичних характеристик. Під час проведення практичних занять викладач контролює роботу кожного студента і при необхідності дає відповідну консультацію. Важливо, щоб розв'язування задач супроводжувалося поясненнями щодо умов і правил застосування того чи іншого статистичного показника, формули його розрахунку та тлумаченням економічного змісту. Необхідно звернути увагу на доцільність проведення розрахунків статистичних показників відповідно до складених робочих таблиць і наведення результатів розв'язання задач у вигляді таблиць і графіків.
Задача 1. Виробництво зошитів паперовою фабрикою за березень
характеризується такими даними, штук: 12-аркушових — 50 тис., 24-аркушових — 20 тис., 48-аркушових — 10 тис.
Визначте загальний обсяг виробництва зошитів паперової фабрики за березень у розхунку на умовно-натуральні одиниці, прийнявши за умовну одиницю 12-аркушові зошити.
Задача 2. Річний план з виробництва продукції вищого гатунку підприємством виконаний на 103 %, фактичний обсяг виробництва цієї продукції в порівнянні з минулим роком збільшився на 5 %.
Визначте планове завдання з виробництва продукції вищого гатунку.
Задача 3. Виробничим планом підприсмства намічалося зниження собівартості одиниці продукції на рік на 10%, а фактично вона знизилася на
8 %.
Визначте ступінь виконання плану із зниження собівартості одиниці продукції.
Задача 4. Є такі дані про чисельність робітників та їх заробітну плату за травень і червень:
| Категорія робітників | травень | червень | ||
| Середньоспискова чисельність робітників, чол | Середня заробітня плата, грн. | Середня заробітня плата, грн. | Фонд заробітньої плати, грн. | |
| постійні | 91 254 | |||
| Сезонні та тимчасови | 27 675 |
Обчисліть середню заробітну плату робітників за кожний місяць і та два місяці разом. Поясніть, яку середню величину потрібно застосувати і чому?
Задача 5. Розподіл областей України за рівнем споживання картоплі на душу населення характеризується такими даними:
| Споживання картоплі на душу населення за рік, кг | Кількість областей | Питома вага кожної групи областей в загальній чисельності населення, % |
| До 90 | ||
| 90-110 | ||
| 110-130 | ||
| 130 і більше | ||
| разом |
Визначте: а) середній, модальний та медіанний рівні споживання картоплі на душу населення в Україні у цілому; б) дисперсію частки населення, що має рівень споживання картоплі на душу населення менше 90 кг за рік. Зробіть висновки.
Задача 6.Середньоденна заробітнії плата водіїв автопідприємства становить 13 гр., а середній квадрат розміру денного заробітка окремих водіїв — 394,
Визначте середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Зробіть висновки.
| Продукти харчування | Середній рівень, кг | Середнє квадратичне відхилення, кг |
| Цукор | 32,0 | 6,0 |
| Олія | 8,2 | 1,8 |
| Картопля | 124,0 | 8,0 |
Задача 7. За матеріалами обстеження сімейних бюджетів отримані такі статистичні характеристики епох знання окремих продуктів харчування на душу населення за рік:
Порівняйте варіацію споживання вказаних продуктів харчування та зробіть висновки.
Задача 8.Є такі дані про студентів, яких прийнято на 1 курс:
| Вид коштів для навчання студентів | Кількість студентів, % до підсумку |
| Державний бюджет | |
| Кошти галузевих міністерств, відомства, організацій | |
| Кошти фізичних осіб | |
| Разом |
Визначте дисперсію частки студентів за видами коштів щодо їх навчання та з рівнем ймовірності 0,683 довірчий інтервал для частки студентів, яких прийнято на навчання за рахунок фізичних та юридичних осіб, якщо їх загальна чисельність склала 250 чоловік.
Задача 9.За даними 2%-ного внбівркового обстеження 400 робітників однієї з галузей промисловості питома вага жінок становить 40%. З якою імовірністю можна стверджувати що питома вага жінок, занятих в цій галузі, не буде перевищувати 44,8%?
Задача 10. Обчисліть, скільки пар взуття необхідно перевірити, щоб визначити частку браку з помилкою 2% при ймовірності 0,954, якщо частка браку в даній партії продукції невідомо.
Задача 11.Встановіть тісноту кореляційного зв'язку між видами технології виробництва і собівартістю продукції тз перевірте його істотність за допомогою кореляційного відношення за умови, що α= 0,05 на основі таких даних:
| Вид технології | Виробництво деталей за зміну, шт. | Собівартість однієї деталі, грн. |
| Застаріла | ||
| Звичайна | ||
| Прогресивна |
Загальна дисперсія собівартості дорівнює 5.
Задача 12. Визначте кореляційне відношення, яке характеризує тісноту зв'язку між успішністю зі статистики і формою навчання, за таким даними:
| Форма навчання | Кількість студентів | Середній екзаменаційний бал успішності зі статистики | Середнє квадратичне відхилення |
| Денна | 4,7 | 0,9 | |
| Вечірня | 4,0 | 1,0 | |
| Заочна | 3,4 | 1,2 |
Перевірте істотність зв'язку за допомогою F - критерію за умови, що α = 0,05. Зробіть висновки.
Задача 13. За лінійним регресійним рівнянням, яке характеризує залежність продуктивності праці (вироблено продукції з розрахунку на один день, грн.) від фондоозброєності (тис.грн. на одного робітника) обчислені: коефіцієнт регресії — 0.45; лінійий коефіцієнт кореляції — 0,40; індекс кореляції — 0,50 і коефіцієнт детермінації — 0,16.
Використавши взаємозв'язок показників тісноти зв'язку, вкажіть яка з наведених показників розраховані помилково. Поясніть економічний зміст правильно обчислених, показників.
Задача 14. На 1 квітня у складі бригади налічувалось 20 робітників. 6 квітня до бригади прийнято ще 2 робітників, а 21 квітня вибув 1 робітник.
Визначте середньоспискову чисельність робітників бригади за квітень.
Задача 15. Середньорічний валовий збір картоплі в Україні за 1991-1995 рр. становив 17,3 млн.т, а у 1996 р. - 18,4 млн.т.
Визначте середньорічний валовий збір картоплі в Україні за 1991-І996 р.
Задача 16. Є такі дані про чисельність населений України і виробництво цукру-піску:
| Рік | |||
| Чисельність населення на початок року, млн.чол | 52,1 | 51,7 | 51,3 |
| Виробництво цукру-піску. млн.т | 3,4 | 3,9 | 3,3 |
Обчисліть: а) середні рівні рядів динаміки; б) середньорічні абсолютні прирости (зменшення) і середньорічні темпи зростання (зниження). Проаналізуйте обчислені показники.
Задача 17. Зміни цін і тарифів на послуги зв'язку в Україні характеризуються такими даними (разів до грудня попереднього року);
1994 1995 1996
9,3 8,0 2,1
Визначте базисний темп приросту цін і тарифів на послуги зв'язку в Україні.
Задача 18. В Україні за 1993—1995 рр. кількість приватизованих об'єктів в промисловості збільшилась у 2,3 раза, а в сільському господарстві — у 28,2 раза.
Визначте коефіцієнт випередження і поясніть його зміст.
Задача 19. Обсяг виробництва шампанського характеризується такими даними:
| Рік | ||||
| Обсяг виробництва шампанського, млн. дол. | 4,2 | 3,9 | 4,8 | 5,2 |
Визначте базисні і ланцюгові індекси та перевірте взаємозв'язок між ними.
Задача 20. Є такі дані про виробництво продукції я радгоспі "Україна":
| Вид продукції | Вироблено ц за період | Прямі затрати праці на виробництво олиниці продукції, людино-год (трудомісткість) за період | ||
| базисний | звітний | базисний | звітний | |
| Цукрові буряки (фабричні) | 93 180 | 120 257 | 0,6 | 1,0 |
| Молоко | 8 885 | 63 258 | 8,3 | 5,2 |
Обчисліть: 1) індивідуальні індекси трудомісткості і продуктивності праці; 2) загальний індекс витрат праці; 3) загальний індекс фізичного обсягу продукції; 4) загальні індекси трудомісткості і продуктивності праці; 5) абсолютну зміну загальних втрат праці внаслідок зміни трудомісткості та обсягу виробництва продукції. Поясніть економічний зміст обчислених показників.
Задача 21. За такими даними про виробництво офісних меблів на мебелевому комбінаті:
| Вид меблів | Обсяг виготовленої продукції за звітний період, шт. | Собівартість одиниці виготовленої продукції, грн., за період | |
| базисний | звітний | ||
| Столи робочі | |||
| Столи комю’терні |
Обчисліть: 1) загальний індекс собівартості одиниці виготовленої продукції за формулами агрегатного і середньогармонійного індексів; 2) на скільки відсотків змінився в середньому фізичний обсяг виробництва продукції, якщо відомо, що загальні витрати на виробництво продукції у фактичних цінах збільшились на 12 %; 3) абсолютні зміни витрат на виробництво продукції внаслідок зміни собівартості одиниці продукції і обсягу виробництва продукції у звітному періоді порівняно з базисним.
| Вид сорочок | Продано сорочок на суму у фактичних цінах, тис. грн. за період | Зміни кількості проданих сорочок у звітному періоді порівняно з базисним, % | |
| базисний | звітний | ||
| Байкові | 40,8 | 31,6 | -5 |
| Шерстяні | 48,2 | 48,2 | Без змін |
| бавовняні | 150,0 | 163,2 | +3 |
Задача 22. Є такі дані про реалізацію чоловічих верхніх сорочок:
Обчисліть: 1) загальний індекс фізичного обсягу реалізації сорочок; 2) загальний індекс реалізації (товарообороту); 3) загальний індекс цін, використавши взаємозв'язок між індексами, 4) абсолютні зміни товарообороту за рахунок зміни цін і обсягу продажу сорочок усіх видів.
Задача 23. Фізичний обсяг продукції збільшився на 8 %, а загальні затрати праці — на 5%. Визначте, як змінилася продуктивність праці.
Задача 24. Є такі дані про затрати робочого часу на виробництво продукції:
| Вид виробу | Загальні затрати робочого часу, тис. людино -днів за період | Зміни продуктивності праці у звітному періоді порівняно з базисним, % | |
| базисний | звітний | ||
| А | +5 | ||
| Б | -2 |
Визначте загальний індекс продуктивності праці і загальний індекс фізичного обсягу продукції.
Задача 25. Маємо такі дані про продаж олії на міських ринках двох
міст:
| Міста | Середня ціна за 1 л, грн | Продано олії, тис. л | ||
| січень | березень | січень | березень | |
| А | 1,50 | 1,60 | ||
| Б | 1,40 | 1,45 |
Обчисліть: 1) середній індекс цін (індекс змінного складу); 2) індекс цін фіксованого складу; 3) Індекс структурних зрушень. Перевірте взаємозв'язок між обчисленими індексами і поясніть їх економічний зміст.
Задача 26. Середня врожайність ярових і лземих зернових культур у звітному періоді порівняно з базисним збільшилась на 12,7%; у тому числі, за рахунок зміни структури посівних площ на 1,9%. Визначте, як змішиась середня врожайність зернових культур за рахунок зміни врожайшості кожної групи культур.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Закон України «Про державну статистику» від 17 вересня 1992 року // Голос України. - 1992. - 21 жовтня.
2. Закон України «Про інформацію» під 2 жовтня 1992 року // Голос України. - 1992. - 13 жовтня.
3. Указ Президента України «Про Положення про Національну раду з питань статистики при Президентові України» під 5 квітня 1996 року №251 і // Урядовий кур'єр. 1996 р, № 77--78.
4. Указ Президента України № 734/97. «Про утворення Державного комітету статистки України» від 29 липня 1997 року // Урядовий кур'єр.- 1997. № 138 - 139.
5. Про концепцію побудови національної статистики України та Державну програму переходу на міжнародну систему обліку і статьистики . Затверджено постановою Кабінета Міністрів України від 1 травня 1993 р. № 326 // Зібрання постанов Уряду України. 1994.--№2.
6. Айрапетов А.М. Таблицы исчесления среднегодовых темпов роста, прироста и снижения. – М.:Статистика, 1979.
7. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой — М.: Финансы и статистика, 1995.
8. Збірник задач зі статистики/ Під ред. А.В. Головача, А.М. Єріної, О.В. Козирєва. - К.: Вища шк., 1994.
9. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. - К.: Четверта хвиля, 1996.
10. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова. - М.: Финансы и статистика, 1985.
11. Сборник задач по общей теории статистики (для програмированного обучения): Учеб. пособие/ Т.С. Пасхавер, АЛ. Яблочник, Н.Т. Иващенко и др, 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1983.
12. Статистика: Підручник // За ред. А.В. Головача, А.М. Єріної. О.Й.Козирєва. — К.: Вища шк., 1993.
13. Статистика: Навч. посібник/ За ред. А.М. Єріної — К.: НМК ВО, 1991 — Частина 1, Загальна теорія статистики.
14. Статистический словаарь/ Гл. ред. М.А. Королев. —2-е изд., и доп. — М.: Финансы и статистика, 1989.
15. Структурно-логические схемы и задачи по общей теории статистики: Учеб. Пособие \ А.М. Ерина, Л.Л. Викторова, Н.М.Витренко и др. – К.:УМН ВО, 1988.
16 Чекотовський Е.В. Графіки статистичних рядів та їх побудова з використанням пакета EXEL 5.0 Навч. Посібник.- К.: КНЕУ, 1997.