Тема 2. теория потребительского выбора
Методические указания
Как было установлено в теоретической части курса, при порядковом подходе равновесие потребителя достигается при равенстве предельной нормы замены товаров их относительной цене. Например, в случае функции полезности U=(X-4) (Y-6), дохода I=64 у.е. и цен PX =1 и PY=2 у.е. оно характеризуется системой уравнений:
MRSYX=(Y-6) / (X-4) = 1 / 2
64=X+2Y,
где MRSYX – предельная норма замены товара Y товаром X (выражена через отношение частных производных U по X и по Y, соответственно; в содержательном отношении эти производные имеют смысл предельных полезностей X и Y).
Решив систему, получим оптимальный по уровню удовлетворения потребителя вариант покупок: Х=28 и Y=18.
При решении задачи 3 дополнительно руководствуемся тем, что выделение эффекта замены по Хиксу предполагает компенсацию потребителю исходного уровня полезности, а по Слуцкому – исходной покупательной способности.
При поведенческом подходе рациональность потребителя оценивается по непротиворечивости его выбора: подразумевается, что выбирающий лучшее из возможного откажется от предпочтительного варианта только при его недоступности в изменившихся условиях. Простейший тест предусматривает поэтому проверку того, не мог ли потребитель приобрести исходный набор товаров при новых ценах, а новый набор – при исходных; в таком случае его поведение противоречило бы предпосылке транзитивности предпочтений (предполагается, что последние устойчивы и не меняются в течение периода наблюдений) и, следовательно, в неоклассическом смысле было бы непоследовательным и нерациональным. Рекомендуется применить этот тест при решении задач 4 и 5.
Напомним, что метод выявленных предпочтений дает возможность выводить кривые спроса, не прибегая к ненаблюдаемому понятию полезности.
Вопросы и задания
1. Почему рациональный выбор и равновесие отдельного потребителя выгодны не только ему самому, но и всей системе конкурентных рынков в целом? Каким образом реализуется этот баланс интересов?
2. Объяснить значение предпосылки о независимости и устойчивости потребительских предпочтений для неоклассической концепции спроса.
3. Почему бюджетная линия имеет отрицательный наклон, и что он выражает?
4. Почему наклон стандартной кривой безразличия отрицателен и убывает, и что он характеризует?
5. Как изменились предпочтения потребителя, если кривые безразличия стали, соответственно, более и менее пологими?
6. Объяснить характер предпочтений потребителя в отношении товаров Х и Y, если кривая безразличия имеет вид:
1) прямой линии с отрицательным наклоном (соответствует функции полезности U=aX+bY);
2) прямого угла (в случае функции U=min(X/c; Y/d), где с и d – параметры товарного комплекта типа лыж и ботинок к ним);
3) параллельной оси абсцисс линии (U= U(Y)= b);
4) перпендикулярной к оси абсцисс линии (U= U(Х)= a);
5) кривой с положительным и растущим наклоном (случай так называемого антиблага типа неприемлемо рискованного актива);
6) вогнутой к началу координат кривой (с положительной и растущей нормой замены товаров).
7. Проследить графически формирование равновесия для всех перечисленных в предыдущем вопросе случаев.
8. Объяснить, используя предыдущее, смысл «углового» решения потребителя.
9. С какой проблемой сталкивается объяснение закона спроса в случае неполноценных (с отрицательной по доходу эластичностью спроса) товаров? В чем состоит парадокс Гиффена?
10. Объяснить, как можно выяснить предпочтения потребителя, не прибегая к измерению полезности.
Задачи
1. При исходных ценах потребитель покупал 4 ед. Х и 5 ед. Y. Затем доход и цены изменились таким образом, что бюджетное уравнение приобрело вид Y=14 – 0,75Х.
Определить, улучшилось или ухудшилось в итоге положение потребителя.
2. Функция полезности потребителя имеет вид U=XY, а его доход равен 36 у.е. При сложившихся ценах потребитель покупает поочередно 2 набора товаров (в первом случае Х=6 и Y=2, во втором – Х=3 и Y=4), по-видимому, считая их равноценными для себя.
Каков на самом деле в данном случае рациональный выбор, и насколько он предпочтительнее по уровню полезности?
3. Потребитель располагает доходом в 100 у.е. и полностью тратит его на покупки 2 товаров. Цена первого равна 2, второго – 5 у.е.
Требуется:
1) найти оптимальный вариант покупок, если функция полезности имеет вид U=XY, где Х и Y – объемы покупок первого и второго товаров, соответственно;
2) определить, как следует компенсировать потребителю его доход по методике Хикса, если в цену Х включен поштучный налог, равный 3; разделить влияние налога (повышения цены) на эффекты замена и дохода;
3) выполнить предыдущее задание по методике Слуцкого;
4) проиллюстрировать все решения графически (на одном рисунке);
5) объяснить, используя предыдущее, характер перекрестной эластичности спроса на товар Y;
6) выразить алгебраически функции спроса на каждый из товаров (каждый раз при условии, что цена другого товара неизменна).
4. В табл. 5 приведены условные данные о решениях покупателя при изменении цен на приобретаемые им товары. Доход потребителя остается при этом постоянным.
Таблица 5
Данные о поведении потребителя
| Номер покупки | Цена товара, у.е. | Объем покупок, ед. | ||
| Х | У | Х | У | |
Выяснить с помощью концепции выявленных предпочтений, соответствует ли поведение потребителя модели рационального выбора.
5. Выполнить предыдущее задание применительно к ситуации, представленной в табл. 6.
Таблица 6
Результаты наблюдений
| Номер покупки | Цена товара, у.е. | Объем покупок, ед. | ||
| Х | У | Х | У | |