Методические указания к заданию 5

Выборочное наблюдение - это один из видов несплошного наблюдения, при котором учету подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения - выборочная средняя, выборочная дисперсия и т.д. всегда отличаются по величине от статистических характеристик генеральной совокупности, охватывающей все единицы изучаемого явления.

Разница статистических характеристик генеральной и выборочной совокупности называется ошибкой выборки или репрезентативности и обозначается

где хср.генер. и хср.выбор. - соответственно генеральная и выборочная средние.

Величина ошибки выборки средней зависит от числа наблюдений составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака . Чем больше величина выборки n тем ошибка выборки меньше. Чем больше дисперсия значений признака в выборке тем больше ошибка выборки. Аналитически это записывается так:

,

Дисперсию доли, как альтернативного признака, определяют по формуле

где w - доля

Соответственно, ошибка доли определяется по формуле

В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью р можно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа наблюдений величина ошибки выборки не превысит определенной заранее заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки .

Предельную ошибку средней определяют по формуле

где t - коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки выборки).

Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений функции приведенную в конце настоящих методических указаний.

Предельную ошибку доли определяют по формуле:

В зависимости от способа отбора единицы в выборочную совокупность различают следующие виды выборки:

индивидуальную, серийную;

случайную, механическую, типологическую;

повторную, бесповторную;

При бесповторной выборке единица изучаемого явления может попасть в выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно, ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле:

где N - число единиц в генеральной совокупности:

при повторном отборе - по формуле

Задаваясь определенной допустимой ошибкой выборки с вероятностью ошибки р и зная дисперсию изучаемого признака определяют число единиц n подлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе (см. табл. 4.1.)

при повторном отборе:

Формулы для расчета средних ошибок и численности выборки

Показатели	При определении средней	При определении доли
Повторный способ отбора	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Бесповторный способ отбора	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Повторный способ отбора	Численность выборки	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Бесповторный способ отбора	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки

Выписка из таблицы значение функции

при различных значениях t

t	F(t)	t	F(t)	t	F(t)	t	F(t)
0,96 0,99 1,46	0,663 0,678 0,856	1,70 1,735 1,75	0,911 0,917 0,92	1,81 1,86 1,90	0,93 0,937 0,943	1,94 2,00 3,00	0,948 0,955 0,997

Методические указания к заданию 6

Население – совокупность лиц, проживающих на определенной территории.

Естественное движение – изменение численности населения, которое определяется непосредственно рождениями и смертями и косвенно – браками и разводами. К числу абсолютных показателей естественного движения населения относятся:

число родившихся N;

число умерших M;

количество браков В;

количество разводов R;

естественный прирост населения (N- M).

Механическое движение населения – передвижение населения через границы страны или какие-либо территории (миграция) с целью изменения места жительства.

Абсолютные показатели механического движения населения:

число прибывших Sпр;

число выбывших Sвыб;

сальдо миграции Sпр–Sвыб;

оборот миграционных процессов Sпр+Sвыб.

На основе данных о естественном и механическом приросте населения может быть исчислен показатель общего прироста населения :

Δs=(N-M)+(Sпр–Sвыб)

Абсолютные показатели естественного и механического движения населения служат для расчета соответствующих относительных показателей, которые измеряются в промилле (%0), т.е. на 1000 человек. К относительным показателям естественного движения населения относятся:

общий коэффициент рождаемости

где - средняя за данный период численность населения (определяется как средняя арифметическая численности на начало и конец периода);

коэффициент фертильности

где: sф-средняя за данный период численность женщин в фертильном возрасте (15-49 лет);

dф- удельный вес женщин в фертильном возрасте в общей численности населения;

коэффициент смертности

коэффициент естественного прироста

коэффициент жизненности В.И. Покровского

коэффициент брачности

коэффициент разводимости

Механическое движение населения характеризуют следующие относительные показатели:

коэффициент механического прироста населения

коэффициент интенсивности прибытия населения на данную территорию

коэффициент интенсивности выбытия населения

Коэффициент общего прироста населения определяется по формуле

Ожидаемая численность населения через t лет (St) может быть определена по формуле

St=S0(1+kобщ/1000)^t

где:S0 - численность населения в базовом году;

t – число лет, отделяющих расчетный год от базового.

Различают три вида возрастной структуры населения.

Прогрессивный вид структуры населения, для которой характерно превышение доли возрастной группы 0 – 14 лет над возрастной группой 50 лет и старше. Такое соотношение ведет к “омоложению” населения, что связано с увеличением доли экономически активного населения, ростом рождаемости, брачности, снижения смертности по старости и другими положительными изменениями демографических показателей.

Регресивный вид структуры населения, при котором численность лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения, что отражает процесс “старения” населения.

Стационарный вид структуры населения, когда численность пожилых групп полностью восполняется численностью подрастающего поколения и, таким образом, демографические показатели стабилизируются.