Визначення показників та середніх показників ряду динаміки

Для статистики характерним є велика кількість показників, що описують розвиток явищ у часі. Щоб проаналізувати досліджувані статистичні дані, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називають рядами динаміки. В статистиці це – ряди чисел, що характеризують закономірності зміни суспільних явищ і процесів у часі.

Залежно від характеру рівнів ряду розрізняють два види рядів динаміки: моментні та інтервальні (періодичні).

Моментний ряд динаміки характеризує обсяг явищ на певний момент часу.

Інтервальний ряд динаміки – це числовий ряд, що характеризує розміри суспільних явищ за певні періоди часу (день, місяць, квартал).

Показники ряду динаміки:

1. Абсолютний приріст – показує наскільки в абсолютному виражені рівень звітного періоду більше рівня, прийнятого за базу: П_т = Y_і – Y₀ (базисний); Пі = Y_і – Y_і-1 (ланцюговий), де Y_і – рівень, що аналізуємо ;Y_і-1– попередній рівень ; Y₀ – базисний рівень.

2. Темп зросту – показує в скільки разів збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним: Тpt = Y_і / Y₀ (базисний); або попереднім: Тpі = Yі / Yi-1 – (ланцюговий).

3. Темп приросту – показує наскільки % збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним: Тпpt = Тpt - 100% (базисний); Тпpі = Тpі – 100% (ланцюговий);

4. Абсолютне значення 1 % приросту – показує вартість або ціну 1%: А = Y₀ / 100, або А = Y_і-1 / 100

Середні показники ряду динаміки:

1. Середній рівень ряду динаміки – середнє значення із рівнів хронологічного ряду:

2. Середній абсолютний приріст – показує середнє абсолютне значення певної ознаки: .

3. Середній темп зросту – показує швидкість зміни рівні ряду за одиницю часу: :

4. Середній темп приросту – показує швидкість зміни ряду у % за одиницю часу:

Розрахунок показників рядів динаміки:

Аналізуємо як зміниться час роботи за 8 днів, використовуючи вихідні дані з зведення таблиця 2.2

Таблиця 3.1

Ряд динаміки, який характеризує зміну часу роботи ОВФ за 8 днів

Дні	1.09	2.09	3.09	4.09	5.09.	6.09	7.09	8.09
Час роботи

Визначимо базисні показники ряду динаміки за базовий період приймемо рівень за 1.09.

1) Абсолютний приріст:

Базисий:

П₂ =238 – 223 = 15(год.) – час роботи 2.09. ОВФ збільшився на 15 годин порівняно з 1.09.

П₃ =208 – 223 = -15(год.) – час роботи ОВФ 3.09. зменшився на 15 годин порівняно з 1.09.

П₄ =214 – 223 = -9(год.) – час роботи ОВФ 4.09. зменшився на 9 годин порівняно з 1.09.

П₅ =225 – 223 = 2 (год.) – час роботи ОВФ 5.09. збільшився на 2 години порівняно з 1.09.

П₆ =212 – 223 = -11 (год.) – час роботи ОВФ 6.09. зменшився на 11 годин порівняно з 1.09.

П₇ =208 – 223 = -15 (год.) – час роботи ОВФ 7.09.09 зменшився на 15 годин порівняно з 1.09.09

П₈ =217 – 223 = -6 (год.) – час роботи ОВФ 8.09. зменшився на 6 годин порівняно з 1.09.

Визначаємо ланцюговий абсолютний приріст:

П₂ =238 – 223 = 15 (год.) – час роботи ОВФ 2.09. збільшився на 15 годин порівняно з 1.09.

П₃ =208 – 238 = -30 (год.) – час роботи ОВФ 3.09. зменшився на 30 годин порівняно з 2.09.

П₄ =214 – 208 = 6 (год.) – час роботи ОВФ 4.09. збільшився на 6 годин порівняно з 3.09.

П₅ =225 – 214 = 11 (год.) – час роботи ОВФ 5.09. збільшився на 11 годин порівняно з 4.09.

П₆ =212 – 225 = -13 (год.) – час роботи ОВФ 6.09. зменшився на 13 годин порівняно з 5.09.

П₇ =208 – 212 = -4 (год.) – час роботи ОВФ 7.09. зменшився на 4 години порівняно з 6.09.

П₈ =217 – 208 = 9 (год.) – час роботи ОВФ 8.09. збільшився на 9 годин порівняно з 7.09.

2)Темп зросту:

базисний:

Т_{p 2} = 238 / 223*100% = 106,7%- час роботи ОВФ 2.09. збільшився в 106,7% порівняно з 1.09.

Т_{p 3} = 208 / 223= 0,93- час роботи ОВФ 3.09. зменшився в 0,93 раза порівняно з 1.09.

Т_{p 4} = 214 / 223= 0,96- час роботи ОВФ 4.09. зменшився в 0,96 раз порівняно з 1.09.

Т_{p 5} = 225 / 223= 100,9%- час роботи ОВФ 5.09. збільшився в 100,9% порівняно з 1.09.

Т_{p 6} = 212 / 223= 0,95- час роботи ОВФ 6.09 зменшився в 0,95 раз порівняно з 1.09.

Т_{p 7} = 208 / 223= 0,93-час роботи ОВФ 7.09. зменшився в 0,93 раз порівняно з 1.09.

Т_{p 8} = 217 / 223 = 0,97 - час роботи ОВФ 8.09 зменшився в 0,97 раз порівняно з 1.09.

ланцюговий:

Т_{p 2} = 238 / 223*100% = 106,7%- час роботи ОВФ 2.09 збільшився в 106,7% порівняно з 1.09.

Т_{p 3} = 208 / 238= 0,87-час роботи ОВФ 3.09 зменшився в 0,87 раз порівняно з 2.09.

Т_{p 4} = 214 / 208*100% = 102,9%- час роботи ОВФ 4.09 збільшився в 102,9% порівняно з 3.09.

Т_{p 5} = 225 / 214*100% = 105,1%- час роботи ОВФ 5.09 збільшився в 105,1% порівняно з 4.09.

Т_{p 6} = 212 / 225= 0,94-час роботи ОВФ 6.09 зменшився в 0,42 раз порівняно з 5.09.

Т_{p 7} = 208 / 212= 0,98- час роботи ОВФ 7.09 зменшився в 0,98 раз порівняно з 6.09.

Т_{p 8} = 217 / 208= 104,3%- час роботи ОВФ 8.09 збільшився в 104,3% порівняно з 7.09.

3)Темп приросту:

Базисний:

Т _{пp 2} = 106,7% – 100% = 6,7% – час роботи ОВФ 2.09 збільшився на 6,7% порівняно з 1.09

Т _{пp 3} = 93,3% – 100% = -6,7% – час роботи ОВФ 3.09 зменшився на 6,7% порівняно з 1.09

Т _{пp 4} = 96% – 100% = -4% – час роботи ОВФ 4.09 зменшився на 4% порівняно з 1.09

Т _{пp 5} = 100,9% – 100% = 0,9% – час роботи ОВФ 5.09 збільшився на 0,9% порівняно з 1.09

Т _{пp 6} = 95,07% – 100% = -4,93% – час роботи ОВФ 6.09 зменшився на 4,93% порівняно з 1.09

Т _{пp 7} = 93,3% – 100% = -6,7% – час роботи ОВФ 7.09 зменшився на 6,7% порівняно з 1.09

Т _{пp 8} = 97,3% – 100% = -2,7% – час роботи ОВФ 8.09 зменшився на 2,7% порівняно з 1.09

ланцюговий:

Т _{пp 2} = 106,7% – 100% = 6,7% – час роботи ОВФ 2.09 збільшився на 6,7% порівняно з 1.09

Т _{пp 3} = 87,4% – 100% = -12,6% – час роботи ОВФ 3.09 зменшився на 12,6% порівняно з 2.09

Т _{пp 4} = 102,9% – 100% = 2,9% – час роботи ОВФ 4.09 збільшився на 2,9% порівняно з 3.09

Т _{пp 5} = 105,1% – 100% = 5,1% – час роботи ОВФ 5.09 збільшився на 5,1% порівняно з 4.09

Т _{пp 6} = 94,2% – 100% = -5,8% – час роботи ОВФ 6.09 зменшився на 5,8% порівняно з 5.09

Т _{пp 7} = 98,1% – 100% = -1,9% – час роботи ОВФ 7.09 зменшився на 1,9% порівняно з 6.09

Т _{пp 8} = 104,3% – 100% = 4,3% – час роботи ОВФ 8.09 збільшився на 4,3% порівняно з 7.09

4)Абсолютне значення 1% приросту:\ визначаємо для рівнів, які були взяті за базу порівняння:

А_%1 = 223/ 100 = 2,23(години), 1% за 1.09 складає 2,23 години

А_%2 = 238/ 100 = 2,38(години), 1% за 2.09 складає 2,38 години

А_,%3 = 208/ 100 = 2,08(години), 1% за 3.09 складає 2,08 години

А_%4 = 214/ 100 = 2,14(години), 1% за 4.09 складає 2,14 години

А_%5 = 225/ 100 = 2,25(години), 1% за 5.09 складає 2,25 години

А_%6 = 212/ 100 = 2,12(години), 1% за 6.09 складає 2,12 години

А_%7 = 208/ 100 = 2,08(години), 1% за 7.09 складає 2,08 години

Середні показники:

1) Визначаємо середній рівень ряду динаміки:

=218 (годин) – середній час роботи основних фондів АТП за день.

2) Середній абсолютний прирістрозраховується з ланцюгових абсолютних приростів

(години)- середній абсолютний приріст часу роботи основних фондів склав –0,86 годин

3) Середній темп росту розраховують за формою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

0,983 - середній темп зростання часу роботи основних фондів складає 98,3%

4) Середній темп приросту:

базисний: = 98,3–100 =-1,7% - середній темп приросту складає -1,7%, тобто в середньому за день час роботи ОВФ знижувався на 1,7%

Аналогічно виконуємо розрахунок показників ряду динаміки по інші ознаці - дохід, вихідні дані наведені в таблиці 3.2

Таблиця 3.2

Ряд динаміки, який характеризує зміну доходу АТП

Дні	1.09.09	2.09.09	3.09.09	4.09.09	5.09.09	6.09.09	7.09.09	8.09.09
Дохід