Аналіз розміру прибутку та моделювання основної тенденції розвитку

Одним із найважливіших показників роботи підприємства є прибуток. Прибуток не тільки синтезує всі сторони діяльності підприємства, а й наочно відображає ефективність його діяльності: зміну доходів, величину витрат, рівень використання ресурсів у процесі виробничої діяльності.

Аналізуючи рівень прибутку, необхідно особливу увагу приділяти його динаміці. Оскільки динаміка характеризує розвиток явища в часі, аналіз динаміки уможливлює прогнозування майбут­нього рівня прибутку і на цій основі — визначення перспективних напрямків розвитку підприємства.

Одним із головних завдань аналізу динаміки є встановлення закономірностей зміни рівнів явища, що вивчається. У табл. 7.13 показано динаміку зміни прибутку для підприємства, що розглядається, а на рис. 7.4 — графічно зображено ці зміни.

Як бачимо з рис. 7.4, крім постійної дії систематичних і випадкових факторів, рівень ряду динаміки перебуває також під впли­вом обставин, зумовлених періодичністю коливань.

У рядах динаміки можна виділити протягом року три найголовніші періодичні складові:

¾ тренд;

¾ сезонна компонента;

¾ випадкова компонента.

Таблиця 7.13

ДИНАМІКА ПРИБУТКУ ПІДПРИЄМСТВА ЗА ТРИ РОКИ, тис. грн

Рік	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень	Разом
A	12,65	11,9	11,4		8,08	8,91	9,61	10,44	11,4	13,3	12,3	14,5	134,6
Б	13,87	13,6	13,9	13,1	10,48	11,18	11,26	13,42	13,8	13,36	13,1	14,7	155,7
В	13,36	13,3	13,2	11,9	9,19	10,83	16,99	18,82		19,41	15,7	17,9	179,6
Усього за період	39,88	38,8	38,5		27,75	30,92	37,86	42,68	44,2	46,07	41,1	47,1	469,8

Рис. 7.4. Динаміка прибутку підприємства за один рік, тис. грн

Тренд.Під час аналітичного вирівнювання ряду динаміки закономірна зміна рівня показника, що вивчається, оцінюється як функція часу , де — рівні динамічного ряду, що їх розраховано за відповідним аналітичним рівнянням на момент часу . Вибір форми кривої значною мірою визначає результати екстраполяції тренду (прогнозування). Базою для вибору форми кривої має бути аналіз сутності розвитку явища. Можна спиратися також на результати попередніх досліджень у цій галузі.
У нашому випадку найбільш адекватною формою кривої є пряма. Розглянемо аналітичне рівняння кривої, тобто рівняння виду:

,

де t — порядковий номер періодів чи моментів часу.

Параметри a₀ і b прямої розраховуються за методом найменших квадратів. Система нормальних рівнянь у даному випадку має вигляд:

Пошук параметрів можна значно спростити, якщо ввести в цю систему ще два рівняння:

Тоді відповідні параметри можна обчислити за формулами:

У нашому випадку відповідні коефіцієнти дорівнюватимуть (табл. 7.14):

тис. грн, тис. грн.

Таблиця 7.14

РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ РІВНЯННЯ
ТРЕНДУ ПРИБУТКУ ПІДПРИЄМСТВА ЗА ПЕРІОД У ТРИ РОКИ

Рік А	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень	усього
y	12,65	11,9	11,4		8,08	8,91	9,61	10,44	11,4	13,3	12,3	14,5	134,6
t	–35	–33	–31	–29	–27	–25	–23	–21	–19	–17	–15	–13	–288
yt	–443	–394	–354	–290	–218	–223	–221	–219	–217	–226	–185	–189	–3178
t^2
Y	10,05	10,2	10,4	10,6	10,7	10,91	11,1	11,25	11,4	11,6	11,8	11,9	131,9
Рік Б	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень	усього
y	13,87	13,6	13,9	13,1	10,5	11,18	11,3	13,42	13,8	13,4	13,1	14,7	155,7
t	–11	–9	–7	–5	–3	–1
yt	–153	–122	–97	–65,3	–31,4	–11,2	11,3	40,26		93,5			14,46
t^2
Y	12,11	12,3	12,5	12,6	12,8	12,96	13,1	13,31	13,5	13,6	13,8		156,6
Рік В	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень	усього
y	13,36	13,3	13,2	11,9	9,19	10,83		18,82		19,4	15,7	17,9	179,6
t
yt	173,7					249,1		508,1
t^2
Y	14,16	14,3	14,5	14,7	14,8	15,02	15,2	15,36	15,5	15,7	15,9		181,3
Усього
y		469,8
t
yt
t^2
Y		469,8

Це означає, що в середньому щомісячно рівень прибутку збіль­шується на 0,0856 тис. грн, за середнього його рівня за останні три роки в 13,05 тис. грн. А загальне рівняння тренду (рис. 7.5) матиме вигляд:

Рис. 7.5. Фактичні та теоретичні рівні динаміки
прибутку підприємства за період у три роки

Сезонність.У широкому розумінні до сезонних відносять усі явища, яким притаманна закономірність більш-менш постійного коливання рівнів протягом року. Найпоширенішим методом урахування сезонності певних явищ є побудова відповідних індексів сезонності, які розраховуються за такою формулою:

,

де — середня з фактичних рівнів і-го місяця;

— відповідні (вирівняні за трендом) середні значення прибутку, які знаходять з формули:

,

де — відповідні теоретичні рівні для і-го місяця. Результати розрахунку індексу сезонності подамо у вигляді таблиці 7.15.

Таблиця 7.15

ІНДЕКСИ СЕЗОННОСТІ ДИНАМІКИ РІВНЯ ПРИБУТКУ ПІДПРИЄМСТВА ЗА ТРИ РОКИ

Рік	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень	Разом
А	12,65	11,9	11,42		8,08	8,91	9,61	10,44	11,41	13,3	12,3	14,5	134,6
Б	13,87	13,6	13,88	13,1	10,48	11,18	11,26	13,42	13,79	13,36	13,1	14,7	155,7
В	13,36	13,3	13,16	11,9	9,19	10,83	16,99	18,82	19,04	19,41	15,7	17,9	179,6
Усього за період	39,88	38,8	38,46		27,75	30,92	37,86	42,68	44,24	46,07	41,1	47,1	469,8
Середній рівень за місяць	13,29	12,9	12,82	11,7	9,25	10,31	12,62	14,23	14,75	15,36	13,7	15,7	13,05
(рік А)	10,05	10,2	10,4	10,6	10,74	10,91	11,08	11,25	11,42	11,59	11,8	11,9	131,9
(рік Б)	12,10	12,3	12,45	12,6	12,79	12,96	13,14	13,31	13,48	13,65	13,8		156,6
(рік В)	14,16	14,3	14,51	14,7	14,85	15,02	15,19	15,36	15,53	15,7	15,9		181,3
Усього за період	36,32	36,8	37,35	37,9	38,38	38,89	39,41	39,92	40,43	40,95	41,5		469,8
середнє	12,10	12,3	12,45	12,6	12,79	12,96	13,14	13,31	13,48	13,65	13,8		—
Ісез	1,097	1,05	1,03	0,92	0,723	0,795	0,961	1,069	1,094	1,125	0,99	1,12	—

Рис. 7.6. Індекси сезонності
динаміки прибутку підприємства

Отримані результати свідчать про те, що динаміці прибутку притаманні сезонні коливання. На рис. 7.6 можна побачити чітко визначену сезонну хвилю. Так, із січня по червень прибуток спадає, а з червня по грудень зростає за незначного падіння в листопаді. Для узагальнюючої характеристики сили сезонних коливань розраховується середнє квадратичне відхилення індексів сезонності (у %) від 100 %, тобто

,

що в нашому випадку дорівнюватиме

,

це свідчить про досить відчутну сезонність, притаманну динаміці прибутку підприємства. Інакше кажучи, сезонність зумовлює від­хилення реального прибутку від його теоретичних значень на 11,9 %.

Випадкова компонента.Урахування випадкової компоненти необхідне для прогнозування майбутніх рівнів явища. Якщо знехтувати впливом випадкових факторів, ми отримаємо точковий прогноз, який, у свою чергу, є майже неймовірним. Для адекватного прогнозування необхідно будувати інтервальний прогноз, що враховував би відхилення від теоретичного рівня, які обумовлені випадковими факторами.

Величина довірчих меж визначається в загальному вигляді так:

,

де — відповідне прогнозне значення (його знаходять, підставляючи в рівняння тренду відповідне значення t);

— середнє квадратичне відхилення від тренду;

— табличне значення t — критерію Стьюдента за рівня значущості .

Величина визначається за формулою:

,

де і — відповідно фактичні й теоретичні кориговані на сезонність значення динамічного ряду (для знаходження необхідно отримані теоретичні рівні помножити на відповідні індекси сезонності);

n — кількість рівнів ряду;

m — кількість параметрів рівняння тренду (для рівняння прямої m = 2).

Для нашого випадку дорівнюватиме (табл. 7.16)

тис. грн.

Прогнозуючи в такий спосіб рівень прибутку підприємства, наприклад на лютий наступного (четвертого) року (рік С), ми отримаємо інтервальний прогноз:

тис. грн.

тис. грн.

.

Тобто з імовірністю 95 % можна стверджувати, що в лютому четвертого року (рік С) прибуток підприємства стано­витиме не менше 16,623 тис. грн, але не більше 17,793 тис. грн.

Таблиця 7.16

РОЗРАХУНОК СЕРЕДНЬОГО КВАДРАТИЧНОГО ВІДХИЛЕННЯ
РІВНІВ ПРИБУТКУ ВІД ТЕОРЕТИЧНИХ ЗНАЧЕНЬ,
КОРИГОВАНИХ НА ІНДЕКС СЕЗОННОСТІ ЗА ПЕРІОД У ТРИ РОКИ

Рік	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень	Усього
(рік А)	12,65	11,9	11,42		8,08	8,91	9,61	10,44	11,41	13,3	12,3	14,5	134,6
(рік Б)	13,87	13,6	13,88	13,1	10,48	11,18	11,26	13,42	13,79	13,36	13,1	14,7	155,7
(рік В)	13,36	13,3	13,16	11,9	9,19	10,83	16,99	18,82	19,04	19,41	15,7	17,9	179,6
Усього за період	39,88	38,8	38,46		27,75	30,92	37,86	42,68	44,24	46,07	41,1	47,1	469,8
У середньому	13,293	12,9	12,82	11,7	9,25	10,31	12,62	14,23	14,75	15,36	13,7	15,7	13,05
(рік А)	10,053	10,2	10,4	10,6	10,74	10,91	11,08	11,25	11,42	11,59	11,8	11,9	131,9
(рік Б)	12,108	12,3	12,45	12,6	12,79	12,96	13,14	13,31	13,48	13,65	13,8		156,6
(рік В)	14,163	14,3	14,51	14,7	14,85	15,02	15,19	15,36	15,53	15,7	15,9		181,3
Усього за період	36,324	36,8	37,35	37,9	38,38	38,89	39,41	39,92	40,43	40,95	41,5		469,8

Закінчення табл. 7.16

Рік	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень	Усього
У середньому	12,108	12,3	12,45	12,6	12,79	12,96	13,14	13,31	13,48	13,65	13,8
	1,0979	1,05	1,03	0,92	0,723	0,795	0,961	1,069	1,094	1,125	0,99	1,12
(рік А)	11,037	10,8	10,7	9,75	7,764	8,673	10,65	12,03	12,5	13,04	11,7	13,4
(рік Б)	13,293	12,9	12,82	11,7	9,25	10,31	12,62	14,23	14,75	15,36	13,7	15,7
(рік В)	15,55	15,1	14,94	13,5	10,74	11,94	14,59	16,42		17,67	15,7
(рік А)	0,9685	0,31	0,095	0,66	8,844	5,001	0,189	0,605	1,156	2,103	0,01	2,12	22,06
(рік Б)	1,405	0,44	0,136	0,94	12,55	7,063	0,266	0,846	1,609	2,915	0,02	2,92	31,11
(рік В)	1,9225	0,6	0,185	1,28	16,91	9,48	0,356	1,127	2,137	3,858	0,02	3,84	41,72
Усього за період		94,89

Продемонстрована методика дає змогу прогнозувати динаміку прибутку підприємства з урахуванням відповідних особливостей його діяльності. Відомо, що багато підприємств мають сезонний попит на продукцію, що, у свою чергу, призводить до сезонних коливань інших показників господарської діяльності, а особливо впливає на рівень реалізації продукції, обсяги виробництва, а отже, і на рівень прибутку підприємства. Тому аналіз динаміки з урахуванням сезонності уможливлює оцінювання цієї компоненти коливань протягом року й отримування адекватних прогнозів розвитку явища в майбутньому.

Питання для самоперевірки

1. Які завдання ставляться перед аналізом прибутку підприємства?

2. Назвіть джерела інформації для аналізу прибутку та охарактеризуйте їх.

3. Поясніть, як формується прибуток підприємства.

4. Що таке прибуток, одержаний від звичайної діяльності?

5. Що таке чистий прибуток?

6. Назвіть фактори, які впливають на прибуток від реалізації.

7. Поясніть, як створюються доходи від цінних паперів.

8. Що таке трендовий аналіз прибутку?

9. Охарактеризуйте резерви збільшення прибутку.

10. Назвіть види рентабельності та охарактеризуйте їх.