VI. Схема проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных СВ.
При сравнении двух экономических показателей иногда, в первую очередь, проводят анализ разброса значений рассматриваемых СВ. Например, при решении инвестирования в одну из отраслей остро стоит проблема риска вложений. При сравнивании уровня жизни двух стран среднедушевые доходы могут быть примерно одинаковы. Необходимо сопоставить разброс в доходах.
Анализ проводится путем сравнения дисперсий исследуемых СВ.
Пусть 
и 
, причем их дисперсии 
и 
неизвестны. Выдвигается гипотеза о равенстве дисперсий и .
.
По независимым выборкам 
и 
объемов 
и 
соответственно определяется:
и 
(для определенности пусть 
, в противном случае эти величины можно переобозначить).
В качестве критерия проверки 
принимают СВ
, (6)
определяемую отношением большей исправленной выборочной дисперсии к меньшей.
Если верна, то данная статистика 
имеет - распределение Фишера с 
и 
степенями свободы.
1. При по таблицам критических точек распределения Фишера по уровню значимости 
и числам степеней свободы 
и 
определяется критическая точка 
.
Если 
- нет оснований для отклонения .
Если 
- отклоняется в пользу 
.
2. При 
определяется критическая точка 
.
Если 
- нет оснований для отклонения .
Если 
- отклоняется в пользу 
.
В основном, при проверке гипотезы о равенстве дисперсий в качестве альтернативной гипотезы в большинстве случаев используется гипотеза .
VII. Схема проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции.
Одним из важнейших элементов эконометрического анализа является установление наличия связи между различными показателями (между ценой и спросом, доходом и потреблением, инфляцией и безработицей).
Обычно анализ начинают с простой линейной зависимости. Для того чтобы установить наличие значимой линейной связи между двумя СВ 
и 
, следует проверить гипотезу о статистической значимости коэффициента корреляции. В этом случае используется следующая гипотеза:
.
Для проверки по выборке 
объема строится статистика:
(7)
где 
- выборочный коэффициент корреляции.
При справедливости статистика 
имеет распределение Стьюдента с 
степенями свободы.
По таблице критических точек распределения Стьюдента по заданному уровню значимости и числу степеней свободы 
определяем критическую точку 
.
Если 
- то нет оснований для отклонения .
Если 
- то отклоняется в пользу альтернативной гипотезы .
Если отклоняется, то фактически это означает, что коэффициент корреляции статистически значим (существенно отличен от нуля). Следовательно, и - коррелированны, т.е. между ними существует линейная связь.