Принципи формування інтервалів груп

Перед проведенням простих, а тим більше комбінованих групувань потрібно розв’язати питання про кількість груп, розмір інтервалі та ін. При групуванні за атрибутивними ознаками число груп, на які ділять досліджувану сукупність, визначається кількістю різновидів цієї ознаки.

При розв’язанні питання про те, скільки доцільно утворити груп, беруть до уваги варіацію ознаки і число спостережень. Чим інтенсивніше змінюється ознака і чим більша сукупність одиниць, тим більше число груп потрібно утворити. Однак, як загальний принцип розв’язання питання про необхідну кількість груп виступає вимога, щоб вона була оптимальною, і щоб до кожної групи потрапила достатньо велика кількість одиниць. При великій кількості груп відбудеться розпорошення одиниць досліджуваної сукупності, однорідні одиниці попадуть в різні групи. А при малій кількості груп до однієї і тієї ж групи попадуть одиниці різних типів.

При групуванні за кількісними ознаками виникає суттєве питання про вибір розміру інтервалів групування.

Інтервалом групуванняназивається різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі.

Інтервали в структурних і аналітичних групуваннях можуть рівними і нерівними в залежності від характеру розподілу одиниць сукупності за даною ознакою. Нерівні інтервали, в свою чергу, можуть бути прогресивно-зростаючими або прогресивно-спадаючими.

Якщо варіація досліджуваної ознаки знаходиться в порівняно вузьких межах і розподіл близький до нормального, то застосовують рівні інтервали.

Величину інтервалу при групуванні з рівними інтервалами, визначають шляхом ділення розмаху варіації на число груп за формулою:

,

де i – величина інтервалу;

Х_max – максимальна величина ознаки;

Х_min – мінімальна величина ознаки;

n – число груп.

Розмір інтервалу залежить від числа груп і варіації досліджуваної ознаки. Чим більшою буде варіація ознаки, тим більшим буде розмір інтервалу і чим більше число груп, тим менший розмір інтервалу.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:

,

де N – число одиниць сукупності, що підлягає групуванню.

В соціально-економічній статистиці часто застосовують групування з нерівними інтервалами. Застосування нерівних, які прогресивно збільшуються або зменшуються, інтервалів зумовлено самою природою більшості соціально-економічних явищ, коли в нижчих групах велике значення мають навіть малі відмінності в показниках, а у вищих групах такі відмінності суттєвого значення не мають.

В статистичних групуваннях часто розмежовують дві якісно відмінні групи підприємств. Наприклад, підприємства які не виконали план і ті, які виконали план на 100% і більше.

Групування, метою яких є утворення якісно однорідних груп використовують спеціалізовані інтервали. В таких групуваннях межа інтервалу встановлюється там, де відбувається перехід від однієї якості до іншої. Наприклад, групування дітей за віком, за характером відношення чоловічого населення до трудової діяльності і т.п.