Абсолютные и относительные величины

Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, имеют количественную определенность, которая выражается в абсолютных величинах.

Абсолютные величины характеризуют размеры (объемы) общественных явлений в единицах меры веса, стоимости, площади, протяженности. Абсолютные величины непосредственно связаны с социальной, экономической, вещественной формой явлений, к которым они относятся, и отражают количественную сторону того или иного свойства, явления. Они характеризуют ресурсы, объемы производства, изменение численности, необходимы для контроля и являются основой расчетов обобщающих показателей. Абсолютные величины – числа именованные, имеют определенную размерность, единицу измерения. Выбор единицы измерения абсолютной величины определяется сущностью, свойствами изучаемого явления, а также задачами исследования. Чаще всего применяются натуральные, стоимостные, условно-натуральные единицы измерения. В качестве своеобразной единицы измерения выступают сами единицы изучаемой совокупности явлений, когда производится их подсчет для определения объема (численности) этой совокупности в целом, а также отдельных ее частей (групп).

Непосредственно в процессе статистического наблюдения устанавливаются индивидуальные абсолютные величины, они служат основой сводки данных наблюдения, орудием показа достижений или упущений. В результате сводки данных статистического наблюдения при суммировании индивидуальных абсолютных величин получают суммарные (общие, групповые) абсолютные величины, характеризующие размеры того или иного признака у всех единиц данной совокупности или отдельных групп.

Относительными величинами называются обобщающие показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставляемых статистических величин. Относительные величины имеют большое значение, без них нельзя обойтись в социально-экономическом анализе, т. к. абсолютные величины сами по себе не всегда позволяют дать правильную оценку исследуемого явления. Во многих случаях только в сравнении с другой величиной они проявляют истинную значимость.

Относительные величины широко используют в анализе, ими характеризуются структура, уровень удовлетворения общественных потребностей, развитие во времени. Имея большую устойчивость по сравнению с исходными данными, они широко применяются для прослеживания тенденций в развитии явлений. Основной особенностью относительных величин является то, что они дают возможность сравнивать такие общественные явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы, в силу чего становится возможным сравнение уровня развития и распространенности общественных явлений.

Относительные величины образуются в результате сопоставления одноименных и разноименных статистических величин. В результате сопоставления одноименных величин получаются неименованные относительные величины. Они могут быть выражены в коэффициентах в виде кратного отношения, показывающего, во сколько раз данная величина больше или меньше той, с которой она сравнивается (т. е. база сравнения принимается за единицу). Широкой формой относительных величин являются проценты (%), при этом база сравнения принимается за 100.

Относительный показатель представляет результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов. Относительные величины вторичны по отношению к абсолютным показателям. Абсолютный показатель, находящийся в числителе, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах и т. д.

Относительные показатели подразделяют на следующие виды:

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса за данный период времени и уровня этого же процесса в прошлом:

.

Эта величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает базисный. Если данный показатель выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста. Показатель, выраженный в процентах, называется темпом роста.

Относительный показатель плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют соотношение отдельных частей целого между собой.

В качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной.

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде:

Разновидностью относительных показателей являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции на душу населения.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, страны и т. п.):

Различают относительные величины простые (выполнение договорных обязательств, динамика, структура, пространственное сравнение, координация); составные (относительные величины интенсивности) и сложные (индексы).

Абсолютные и относительные величины характеризуют различные стороны: одни – размеры, другие – структуру, интенсивность, направленность, степень выполнения договорных обязательств [1, 11–15].

Средние величины

Средней величиной в статистике называют обобщающий показатель, характеризующий общественное явление по одному количественному признаку (или типический размер признака данной совокупности).

Статистические средние – это реальные показатели, отражающие объективно существующие свойства общественных явлений (производительность труда, стоимость товара, урожайность, национальный доход на душу населения). Явления существуют в жизни, а статистикой характеризуются в виде определенных показателей.

Статистические средние отображают качественно определенные свойства общественных явлений. Этим они и отличаются от математических средних. Также отличительной особенностью средней является то, что в ней взаимно погашаются и уничтожаются индивидуальные отклонения различающихся между собой величин одного и того же вида. Она показывает значение признака для качественно однородной совокупности. Отсюда основным условием научного применения средней является расчет её по качественно однородным явлениям.

Виды средних

При выборе способа и формулы для расчета средней величины необходим предварительный анализ взаимосвязи изучаемых явлений и определение статистической размерности изучаемой величины.

В статистике различают прямые и обратные величины, первичные и вторичные. Прямыми называются такие величины, значение которых увеличивается или уменьшается при увеличении или уменьшении характеризуемых ими явлений. Так, количество произведенной продукции в единицу рабочего времени является прямым показателем производительности труда, а трудоемкость – обратным. Так как статистическая размерность различна, то приходится применять в расчетах различные виды средних: арифметическую, гармоническую, геометрическую, квадратическую и другие, относящиеся к роду степенных средних.

Для расчета простых степенных средних применяется формула

. (4.1)

Взвешенные средние рассчитываются по формуле

, (4.2)

где – индивидуальные значения осредняемых признаков, варианты;

– среднее значение исследуемого явления;

m – показатель степени средней;

n – число единиц;

– вес, частота.

Для первичных признаков применяются простые средние, для вторичных – взвешенные. Наиболее распространенной является средняя арифметическая простая, которая применяется в расчетах, когда единицы изучаемой совокупности представлены индивидуальными значениями признака (m = 1):

. (4.3)

Средняя арифметическая взвешенная применяется в расчетах, когда индивидуальные значения определяемого признака имеют различную частоту повторения:

. (4.4)

Когда отдельные варианты представлены в виде интервалов «от и до», в качестве варианта принимается середина интервалов. При наличии открытых интервалов границы их устанавливаются условно, исходя из конкретных условий задачи, или с учетом предыдущего интервала. При этом предполагается, что варианты внутри интервала распределяются равномерно. В действительности распределение вариантов внутри интервала может быть неравномерным, и середина интервала может не совпадать со средней величиной в интервале. Но при большом числе единиц случайные отклонения взаимно погашаются, и полученная средняя достаточно точно покажет типичный размер изучаемого признака [1–5].