Теперішня вартість ануїтету

При використанні процедур дисконтування грошових потоків при оцінці інвестицій необхідно знати теперішню вартість грошової суми, що може бути отримана в майбутньому.

Формула для визначення теперішньої вартості ануїтету матиме вигляд:

, (1.13)

де: РV_А – теперішня вартість ануїтету;

А – сума ануїтету,

R – ставка дисконту;

N – кількість років або періодів;

PVIF_A – відсотковий фактор теперішньої вартості ануїтету (таблиця 6).

Приклад:Корпорація розраховує отримувати грошові надходження від впровадження нового проекту $5000 щорічно упродовж 10 років. Знайдіть теперішню вартість грошей, яку отримає корпорація, якщо ставка дисконту дорівнює 10%.

Розв’язання: Використовуємо формулу (1.13) для визначення теперішньої вартості ануїтету:

PV_A = $5000 x 6,14446 = $30723.

З формули 1.13 можна вивести формулу для задач по відновленню капіталу.

(1.14)

Приклад:Позичальнику потрібні $30000 для подальшого інвестування. Банк надає позичку на 20 років під 8% річних з рівними щорічними платежами в кінці року. Знайдіть суму, яку повинен сплачувати позичальник у кінці кожного року.

Розв’язання: Використовуємо формулу (1.14) для визначення суми, яку повинен сплачувати позичальник у кінці кожного року:

Отже, позичальник повинен сплачувати щорічно $3055,57 упродовж 20 років, щоб повернути банку $30000 і відсотки.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Через що змінюється вартість грошей у часі?

2. Яким чином змінюється вартість грошей у часі через інфляцію?

3. Яким чином змінюється вартість грошей у часі через ризик?

4. Яким чином змінюється вартість грошей у часі через схильність до ліквідності?

5. Що являє собою майбутня вартість грошей?

6. Що ви розумієте під теперішньою вартістю грошей?

7. Що ви розумієте під процесом нарощування?

8. Що ви розумієте під процесом дисконтування?

9. Що таке дисконтна ставка?

10. Як розрахувати майбутню вартість грошей?

11. Що потрібно знати для підрахунку теперішньої вартості грошових надходжень?

12. Що таке ануїтет?

13. Наведіть два приклади звичайних ануїтетів.

14. Що Ви розумієте під майбутньої вартістю ануїтету?

15. Що таке теперішня вартість ануїтету?

16. Сформулюйте основний принцип вартості грошей в часі.

17. У чому економічний зміст концепції вартості грошей в часі?

18. Перерахуйте чотири основні елементи, що пов'язані між собою в концепції вартості грошей в часі.

19. У чому економічний зміст норми прибутковості інвестування грошей?

20. Запишіть основну формулу теорії складних відсотків.

21. Як змінюється майбутня вартість грошей при збільшенні тривалості інвестування?

22. Сформулюйте приклад практичного використання сучасного значення грошей.

23. Яка вартість грошей є реальною: теперішня чи майбутня?

24. Коли процес інвестування стає невигідним?

25. Коли процес інвестування стає збитковим?

26. Як проводиться процес нарощування і дисконтування грошових потоків?

27. Який грошовий потік називається ануїтетом?

28. Як визначити теперішню і майбутню вартість ануїтету?

29. Як влаштовані і навіщо використовуються фінансові таблиці?

30. Якщо порівняльна ефективність вкладення в реальні активи і фінансові інструменти однакова, то як вона зміниться при збільшенні норми прибутковості?