Методологічні підходи до моделювання інфляційних процесів

В умовах фінансової кризи зростає актуальність передбачення розвитку негативних явищ в економіці для того, щоб попереджати та згладжувати їх. У перше чергу це стосується поведінки інфляційних процесів, яка впливає на всі сфери економічного і соціального життя країни. Економісти сперечаються про «ціну» інфляції для суспільства, але можна сказати, що найбільшої шкоди вона завдає тоді, коли є несподіваною, несистематичною, нестабільною. Звичайно, і сам рівень інфляції має негативні наслідки, але вони менші порівняно з її нестабільністю [7]. Високі темпи інфляції, і зокрема гіперінфляція, мають негативний ефект тому, що вони настільки обмежують функції грошей, що останні фактично втрачають своє значення. Без такого посередника економіка, безсумнівно, зірветься у прірву кризи. На жаль, нульова інфляція є також негативним явищем, оскільки пов'язана в короткотерміновій перспективі з високим рівнем безробіття. Такий висновок випливає з розгляду кривої Філіпса [18]. Виходячи з цих міркувань, багато економістів поділяють думку, що помірна інфляція краще за нульову чи гіперінфляцію [8; 9; 12; 19; 20; 16]. В умовах фінансової кризи дослідження поведінки інфляційних процесів, а також визначення основних факторів її гальмування на основі адекватного математичного інструментарію набувають особливої актуальності [8; 12; 22]. Слід зауважити, що аналізом і прогнозуванням інфляції займається значна кількість західних та українських учених [8; 9; 12; 17; 18; 21; 22]. Вони накопичили достатній досвід моделювання інфляційних процесів, який потребує подальшої структуризації та критичної оцінки [8]. Крім того, важливим завданням є пошук нових підходів до застосування адекватного математичного інструментарію, зокрема еконо-метричних методів і моделей для оцінки й прогнозування інфляції в умовах фінансової кризи, що і зумовило напрям даного дослідження та його основні завдання.

У теорії існують різні підходи до визначення видів інфляції та причин її виникнення. Так, кейнсіанці розрізняють два види: інфляцію попиту та інфляцію пропозиції. Монетаристи вказують на грошову природу інфляції. їх кількісна теорія грошей ґрунтується на припущенні про сталість швидкості оборотності грошей і незмінність реального ВВП у короткостроковій перспективі. Кембриджська школа монетаристів велику увагу приділяє схильності людей тримати гроші на руках для оплати поточних трансакцій [18]. Таку схильність, як правило, позначають через коефіцієнт к, який виводять із базової тотожності:

М = к • Р • У,

де М - грошова маса, Р - рівень цін, У — валовий внутрішній продукт, V — швидкість оборотності грошей, k = — . Часто цей коефіцієнт пов'язують із видатками утримання ліквідності (cost of liquidity) [20]. Те, що розглядають представники зазначених теоретичних напрямів, тісно переплетене в реальному житті, що ускладнює застосування єдиного методологічного підходу під час моделювання інфляційних процесів. Відповідно, існує дуже багато методів економетричного моделювання, відмінних не тільки за принципом побудови, а й за змістом, які відповідають різним теоретичним припущенням. Оскільки теорія не вказує однозначно на абсолютну перевагу якогось одного чи групи методів, тому виникає необхідність детального аналізу різних методологічних підходів до моделювання інфляційних процесів для того, щоб їх систематизувати, проаналізувати їх переваги і недоліки та визначити найбільш коректні з них для застосування в умовах фінансової кризи та нестабільності економічного розвитку.

Детально проаналізуємо найбільш поширені моделі інфляції, які розроблені на основі розгляду окремих концепцій чи аспектів інфляції. Одним з основних підходів у даному контексті є моделювання інфляційної інерції й інфляційних очікувань. Моделі даного класу в основному базуються на біхевіоральному аспекті інфляції. Під час їх побудови припускають, що переважна більшість людей «бачить» тільки рівень інфляції, а інші макроекономічні показники залишаються поза їх увагою, відповідно, вплив на поточний темп інфляції матимуть лише попередні її рівні. Таким чином, економічні агенти очікуватимуть у поточний період часу такий рівень інфляції, який був притаманний попереднім періодам із певними корегувальними коефіцієнтами (вагами), які визначають важливість впливу значень темпів попереднього періоду на значення темпів поточного. Ці ваги можуть бути розподілені по-різному: постійно спадати з часом; спочатку зростати, а потім, досягши максимуму, спадати тощо. Отже, формалізовано інфляцію в поточному періоді можна представити як функцію від рівнів інфляції у попередні періоди часу:

(1)

де - рівень інфляції в період t, - рівень інфляції в період (t—s), тобто з лагом s. Крім моделей типу (1) можна розглянути їх модифіковану версію, виражену в логарифмах темпів інфляції:

(2)

Моделі (1) та (2) є аналогами АR(s)-моделі, тобто авторегресійної моделі s-го порядку. Під час її застосування на практиці важливо визначити коректне значення лага 8. Зауважимо, що сучасні пакети прикладних програм дозволяють зробити такий вибір автоматично, але й існують і певні теоретичні підходи, які дають змогу визначити коректну кількість лагів для включення в модель. Розглянемо один із них, у якому використовувано коефіцієнти кореляції між та для моделей типу (1) та коефіцієнти кореляції між та для моделей типу (2) при , де к - максимальна кількість лагів, яку розглядають. Зауважимо, що величина к обумовлена тривалістю, часовим періодом тощо. Емпіричні дослідження західних та українських учених показали, що на практиці варто обмежитись значеннм к = 13. Крім того, ми рекомендуємо для розрахунку темпів інфляції обчислювати логарифми не від самих змін рівнів інфляції , а від відношення рівнів інфляції , що дозволяє уникнути невизначеності у разі від'ємних Відповідно до моделі варто включати такий максимальний лаг 5, при якому було отримано найбільший коефіцієнт кореляції. Однак це не означає, що потрібно вводити всі періоди включно до 5. Число 8 вказує на діапазон лагів, які мають бути перевірені на доцільність включення до моделі, наприклад, шляхом прямого відбору з відповідним інтервалом довіри.

При високих рівнях нестабільної інфляції в моделях типу (1-2) найбільший вплив матимуть найменші лаги, оскільки тільки вони нестимуть важливу інформацію і, отже, будуть найвагомішими для визначення поточного рівня інфляції. За таких умов вплив попереднього темпу інфляції спадатиме зі зростанням лага, тобто вплив періоду ( t-1) на поточний рівень інфляції буде більший за вплив періоду ( t-2) регресійного моделювання і т.д.

Слід зауважити, що обмеження в застосуванні моделей типу (1-2) пов'язані з проблемою оцінювання параметрів змінних і визначення їх достовірності, оскільки в модель включено лагові змінні Це означає, що в даному випадку залишки не можна вважати некорельованими із залежною змінною: і , що приводить до зміщеності оцінок у разі малих вибірок під час використання методу найменших квадратів (МНК). Отже, даний клас моделей ми рекомендуємо використовувати лише у випадку достатньо великої кількості спостережень (понад тридцяти). Зауважимо також, що моделі типу (2) краще описують вплив очікувань на формування інфляції, а коефіцієнти при незалежних змінних визначають її еластичність у поточному періоді за рівнем інфляції в попередніх періодах. Розрахунки на основі реальної інформації за даними моделями показали: статистично значимі лаги коливаються в невеликому діапазоні, що, мабуть, пов'язано з нестабільними темпами інфляції. Аналіз розрахунків відкидає припущення про існування «природного» рівня інфляції для оціненого періоду часу з 1 квітня 2002 р. по 1 січня 2010 р.

Інший поширений підхід при моделюванні інфляційних процесів ґрунтується на використанні кривих зростання. Вирівнювання динамічних рядів даних за допомогою кривих зростання у більшості випадків є зручним засобом для їх опису та отримання прогнозних значень. Основною проблемою в разі застосування даного підходу є вибір адекватної форми кривої. Зрозуміло, що найбільш логічно визначати форму кривої, виходячи з аналізу суті та специфіки досліджуваного явища або процесу з додатковим використанням низки діагностичних критеріїв та критеріїв якості [10].Розрахунки на основі реальної інформації за даними моделями показали, що в період нестабільності найкращі результати може бути отримано за оберненою та експоненційною кривими відповідно:

(3)

Зауважимо, що недоліком даного типу моделей є те, що в них обмежено можливу область інтервалом (0, +∞), тобто не може набувати від’ємних значень. Фактично йдеться про неможливість застосування даного типу моделей у період дефляції та нульової зміни рівня цін. Таким чином, уже на теоретичному етапі закладено нездатність моделі пояснити недодатні значення , але це обмеження не суттєве в період нестабільності та фінансових криз, коли фактично апріорі дефляція є неможливим явищем. Моделі (3) можна зробити більш універсальними, використавши в розрахунках темпу інфляції замість класичного виразу значення , що дає можливість прогнозувати і дефляцію. У моделі (3) можна також ввести сезонні компоненти.

Західні вчені під час прогнозування інфляції досить часто спираються на монетаристсь-ку модель Мілтона Фрідмана, який вважав, що інфляція завжди є грошовим явищем [21]. Модель, що ґрунтується на теорії М. Фрідмана, має такий вигляд:

(4)

де , , - відповідно відсоткові зміни в реальному ВВП, М2 та швидкості обертання грошей. Кількісна теорія грошей сама по собі не передбачає введення до моделі лагів відповідних змінних, тому необхідно зупинитися детальніше на причинах і правомірності їх включення. Лаг ВВП може означати, що економіка адаптується до змін у кон 'юнктури ринку не відразу, а з певним запізненням, яке спричинене перебудовою або введенням нових виробничих потужностей. Оскільки ВВП також є доходом, використання лагів можна інтерпретувати як відображення постійного доходу, тобто заощадження попередніх періодів можуть бути витрачені у поточному [19]. Зміна у пропозиції грошей не позначається одразу на споживацькому ринку через особливий механізм створення грошей центральним банком. Це відбувається з певним лагом, величина якого залежить від структури і стабільності фінансової системи. Швидкість оборотності частково залежить від фінансових інститутів країни, а також від очікувань суб'єктів ринку щодо майбутніх змін у вартості доходів, одержаних від тримання активів в інших формах, які дають прибуток. Таким чином, попит на гроші буде відображено функцією від очікуваного темпу інфляції та ставки доходу від активів, що приносять прибуток. Отже, швидкість оборотності грошей містить у собі елемент очікування інфляції. Таке теоретичне обґрунтування допускає включення у модель лагів швидкості оборотності грошей [12]. Як і раніше, ймовірні значення лагів p, r, s можна визначити за допомогою коефіцієнтів парної кореляції.

Модель (4) можна використовувати і в іншому загальному мультиплікативному вигляді:

, (5)

де , і .

Розрахунки за моделлю (5) можна зробити, прологорифмувавши обидві її частини та звівши її таким чином до логарифмічного вигляду. У даній моделі коефіцієнти при змінних інтерпретовано як еластичність за відповідними параметрами. Розрахунки, проведені на реальній інформації за моделями (4, 5), підтвердили важливість монетарного каналу зростання темпів інфляції. На жаль, обидва варіанти монетарист-ської моделі не можуть дати повне, вичерпне пояснення інфляційних процесів за період, який досліджуємо, особливо в часи фінансової кризи. Характерним також є те, що в обох варіантах діагностичний аналіз виявив можливе існування невключених змінних, які суттєво впливають на залежну змінну. Таким чином, дані типи моделей не придатні для використання в період економічної нестабільності.

На противагу монетаристським моделям, кейнсіанська модель інфляції базується на кон -цепції ділової активності, яка постулює, що зростання рівня цін спричинене надмірним попитом на споживчому ринку. Цей надмірний попит відображається у підвищенні попиту на виробничі ресурси, такі, як праця тощо. Надмірний попит на працю призводить до збільшення вартості цього фактора. Таким чином, із кейнсіансь-кої концепції інфляції теоретично виводиться крива Філіпса, яка зв'язує безробіття і рівень інфляції в країні. Доведено, що економетричні моделі у переважній більшості випадків через об'єктивні причини не можуть адекватно описувати криву(і) Філіпса у довгостроковій перспективі [15]. Щодо короткострокової перспективи, то в цілому їх якість задовільна [21]. Оскільки конвенційний (conventional) рівень безробіття не має великого значення у більшості країн із перехідною економікою, ми пропонуємо в умовах України надмірний попит на працю заміщувати величиною надмірного сукупного попиту (GAP), який визначають як відсоткове відхилення поточного ВВП від потенціального та розраховують як певний тренд ВВП. Потенційний ВВП можна також розраховувати на основі функції Кобба-Дугласа, в яку включено кількість робочих годин, обсяг капіталу, використання енергії. Але оскільки такий метод розрахунків потенційного ВВП громіздкий, то краще для його опису застосувати тренд [8]. Кейнсіанська модель інфляції для України має такий вигляд:

, (6)

де - очікуваний рівень інфляції, який можна апроксимувати введенням до моделі її лагових значень. Розрахунки показали, що найкращий тренд для українського реального ВВП описують три моделі: логарифмічна, обернена та показникова [13]. Суттєвої переваги не має жодна з них: вони майже еквівалентні, тому неважливо, яку з них вибрати для розрахунку розриву (GAP) [14]. У модель (6) можна ввести також лагові значення даного показника, їх можна визначити шляхом міркувань, що аналогічний тому, яким ішли під час розгляду монетаристської моделі. Розрахунки на основі реальної інформації показали, що в досліджуваному періоді варто включати лише одиничний лаг. Для визначення очікуваної інфляції коректними є лаги 1 та 3. Кейнсіанська модель, яку ми використовували для української економіки, мала такий вигляд:

(7)

Розрахунки на основі реальної інформації свідчать про суттєвий зв'язок між темпами інфляції та темпами відхилення від потенційного ВВП, а також про те, що зростання попередніх темпів інфляції, безсумнівно, формують очікування більшого темпу інфляції у поточному періоді. Кейнсіанську модель інфляції (7) можна розглядати й у мультиплікативному вигляді, застосовуючи логарифмічну трансформацію, що аналогічна випадку, який розглянуто під час аналізу монетариської моделі інфляції:

(8)

Модель (8) під час розрахунків на основі реальної інформації виявила кращі результати за діагностичними тестами порівняно з моделлю (7), але не змогла пояснити нетипову точку, пов'язану з початком фінансової кризи.

Таким чином, логічним висновком, який випливає з аналізу всіх попередніх моделей, є те, що інфляція - явище багатогранне, багатофакторне, і тому не може бути вичерпно пояснене однією до певної міри вузькою моделлю, особливо в періоди зламів тенденцій. Отже, для повного відображення інфляційних процесів бажаним є синтез усіх можливих моделей чи концепцій.

Ми пропонуємо в періоди нестабільності використовувати змішану модель інфляції, яка вбирає позитивні елементи розглянутих моделей та ґрунтується на синтезі різних методологічних підходів. Зауважимо, що, окрім типових факторів, згідно з сновними теоретичними концепціями (пропозиція грошей, очікування, відхилення від потенційного ВВП або ВНП), на рівень цін впливає багато інших факторів, таких як: середня заробітна плата, обмінний курс національної валюти відносно інших валют, відсоткові ставки, адміністративні підвищення цін, економічна нестабільність тощо. Оскільки ці фактори безпосередньо не передбачено в розглянутих теоріях, тому вони не можуть бути враховані у згаданих моделях. Існують спеціальні теорії, що пояснюють впливовість цих параметрів на формування рівня цін і доцільність їх включення до різного роду моделей. Так, вплив заробітної плати на формування рівня цін пояснює теорія доданої вартості (markup pricing) [15]. Вона полягає в тому, що ціни описувано такою залежністю: де P_t - рівень цін, - середня номінальна заробітна плата, - частка від вартості, яку отримує підприємець (markup)¹. Величина змінюється залежно від макроекономічної ситуації, політики перерозподілу національного продукту та інститу-ціонального розвитку. Цією формулою, по суті, описано розкручування спіралі «зарплата-ціни» [18], зокрема постульовано, що збільшення середньої номінальної зарплати призведе до зростання рівня цін. При цьому значення середньої номінальної заробітної плати можна вводити в модель із певними лагами, що обґрунтовано особливостями економіки і системи платежів, а також концепцією неперервності доходу [21]. Це означає, що економічний агент робить певні заощадження, які становлять, у принципі, сталу частку від доходу. Вони можуть бути витрачені пізніше. Якщо включати тільки поточні значення, обумовити таке зростання споживання, то знайти його витоки дуже важко. Зважаючи на те, що в період фінансових криз заощаджень практично не роблять, доцільно використовувати лише найближчі лаги.

Майже всі економіки світу щороку відчувають коливання ділової активності, пов' язані з фактором сезонності. Передусім це зумовлено специфікою виробництва окремих галузей економіки. Найтиповішим прикладом є сільське господарство, тому велика частка АПК в ук раїнському ВВП, безсумнівно, впливатиме на коливання сукупного попиту, а отже, і рівня цін. З урахуванням наведеної аргументації ми пропонуємо для моделювання інфляційних процесів змішану економетричну модель, яка має такий вигляд:

де , - відсоткове відхилення від потенційного реального ВВП у поточний і попередній періоди; w_t , w_t-1 - процентна зміна середньої номінальної зарплати у поточний та попередній періоди; ER_t - поточний середньозважений обмінний курс гривні до долара США (безпосереднє котирування: кількість гривень за один долар США); m_t , m_t-1 , m_t-2 , m_t-3 , m_t-4 , m_t-5 - пропозиція грошей М2 у поточний та інші (лаги 2, 3, 4, 5) періоди; GF_t - фіктивна змінна адміністративних підвищень цін за поточний період, яку визначено за бальною шкалою; NBURR_t - відсоткова ставка рефінансування НБУ за поточний період; SAF_t - значення адитивної сезонної компоненти у поточний період, яку отримано в результаті сезонної декомпозиції часового ряду інфляції; v_t -процентна зміна швидкості оборотності грошової маси М2 у поточний період.

Зауважимо, що розрахунки за моделлю (9) було проведено у двох варіантах: у базовому та зміненому, коли всі змінні мали той же зміст, що й у моделі (9), але були використані в іншому форматі. Замість відсоткових змін було використано відношення поточного значення змінної до значення змінної у попередній період, що дає змогу уникнути від'ємних значень під час логарифмування.

Модель (9) також пройшла низку діагностичних тестів, за якими сезонну компоненту було виключено з моделі, оскільки сезонність, як виявилось, не явно присутня в інших змінних; інформація, яку ця компонента додає до моделі і яка не міститься в інших змінних, надзвичайно мала. Інформацію ж про зростання грошової маси М2, яку дають 6 змінних, частково перекривають інші змінні. Отже, перевіривши на помилку специфікації, можна обмежитись використанням лише найбільш впливових змінних, які відображають лаги 2, 3, 4. Зауважимо, що коректність усіх виключених із моделі факторів перевірено за допомогою F-тесту [11]. Остаточна версія змішаної моделі (9) для досліджуваного періоду мала такий вигляд:

(10)

Модель (1) пройшла всі діагностичні тести. Крім того, її було перевірено на коректність відображення поворотних точок, що особливо важливо під час зміни тенденцій, характерних для періоду фінансових криз. Таким чином, її можна рекомендувати для застосування при аналізі факторів, що впливають на інфляційні процеси в Україні, кількісного оцінювання такого впливу, а також прогнозу в короткостроковій перспективі. З методологічної точки зору, під час моделювання інфляційних процесів краще починати з оцінки базової розширеної версії моделі (9) і шляхом діагностичної перевірки модифікувати її.