Агрегування й эмерджентность систем

Агрегування як процедура об'єднання декількох елементів у єдине ціле дозволяє одержати систему, що прийнято в цьому випадку називати агрегатом. Розглянемо докладніше агрегати-оператори й агрегати-структури.

Всі агрегати володіють тим самим властивістю - эмерджетностью (від англ. emergere - з'являтися, виникати). Эмерджентность - особливість систем, що складає в тім, що властивість системи не зводиться до сукупності властивостей частин, з яких вона складається, і не виводиться з них.

Наведене визначення засноване на тім, що при об'єднанні частин у ціле виникає щось якісне нове, таке, чого не було й не могло бути без цього об'єднання. Наприклад, освітлювальна система приміщення, у тому числі й навчального, що складається із проводів, освітлювальних елементів, перемикачів, кріпильних елементів і т.д., стає системою й здобуває нова якість (висвітлювати приміщення) тільки тоді, коли перераховані елементи будуть об'єднані й зв'язані між собою цілком певним чином. Тобто, незважаючи на те що жоден з перерахованих елементів не має здатність висвітлювати приміщення, разом вони утворять систему висвітлення.

Коротко эмерджентность системи іноді ілюструють простим математичним вираженням: 2 + 2 > 4.

У самому загальному виді агрегування можна визначити як установлення відносин на заданій безлічі елементів. Якщо тепер представити, що відносини будуть описані на різних мовах (економічному, філософському, юридичному, технічному й ін.), то можна одержати кілька агрегатів того самого об'єкта.

Агрегат, що складається з якісно різних мов опису системи й обладающий тим властивістю, що число цих мов мінімально, але необхідно для заданої мети, називається конфигуратором.

Звичайно, розглядаючи кандидатуру на заміщення вакантної посади, особа, що приймає рішення, становить подібний конфигуратор на претендентів. Розглядаються професійні дані (утворення, досвід роботи й т.д.); аналізуються ділові якості (характеристики, просування по роботі й т.д.); визначається стан здоров'я (вік, хронічні захворювання й т.д.) і ін.

У реальному житті не буває проблем чисто фізичних, хімічних, економічних, соціальних або інших. Ці терміни відображають не саму проблему, а точку зору фахівця в якій-небудь області знань.

Агрегати-Оператори. Їх можна розглядати як механізми зменшення розмірності досліджуваної системи. Найпростіший спосіб агрегування складається у встановленні відносини еквівалентності між агрегируемыми елементами, тобто в утворенні класів.

Розглянемо класифікацію на прикладі навчальної групи студентів. Безліч студентів (состоящее, скажемо, з 20 чоловік) можна представити у вигляді двох агрегатів - дівчинок (15) і хлопчиків (5).

Принцип класифікації, застосований ще К. Линнеем, лежить в основі морфологічного аналізу систем.

Агрегати-Структури. Структура є моделлю системи й, отже, визначається потрійною сукупністю: об'єктом, метою й коштами моделювання. Цим пояснюється різноманіття типів структур.

Проект будь-якої системи повинен містити стільки структур, скільки мов включене в його конфигуратор. Опис зв'язків повинне здійснюватися на всіх мовах конфигуратора. Якщо говорити про типи структур, то до них можна віднести вже відомі нам мережі, матриці, деревоподібні й лінійні структури.

Система методів аналізу

Системний аналіз застосовується для рішення таких проблем, які не можуть бути сформульовані й вирішені за допомогою окремих формальних методів. У системному аналізі використовуються як формальні методи, так і методи якісного аналізу, спрямовані на активізацію творчого мислення експертів.

Системний аналіз можна розглядати не тільки як один з напрямків розвитку загальної теорії систем, але й ідей кібернетики: він досліджує загальні закономірності, що ставляться до складних систем, які вивчаються будь-якою наукою.

Системний аналіз сформувався в 60-х рр. XX в., коли на основі теорії ефективності, теорії ігор, теорії масового обслуговування з'явилася синтетична дисципліна – «Дослідження операцій». Потім вона поступово переросла в системний аналіз, що з'явився синтезом дослідження операцій і теорії керування. Він застосовується головним чином у дослідженні штучних социотехнических систем.

Виникаюча гостра проблема відповідно до системного підходу повинна бути розглянута як щось ціле, як система у взаємодії всіх її компонентів між собою й у взаємодії цілого із зовнішнім середовищем. Однак матеріальні системи настільки складні, що для цілей їхнього аналізу використовуються, як правило, моделі систем.

У цьому змісті системний аналіз являє собою сукупність методів і коштів дослідження й конструювання складних об'єктів, методів обґрунтування рішень при створенні й керуванні технічними, економічними й соціальними системами.

Стосовно до соціальних систем системний аналіз використовується як один з найважливіших методів системного керування організацією. Побудова даних моделей починається зі збору інформації й аналізу розрізнених фактів, що дозволяють зробити узагальнення й виявити емпіричні закономірності. Далі переходять до визначення механізмів, що реалізують ці закономірності, оскільки якщо існує якась підтверджена фактами закономірність, то існують і механізми, що забезпечують прояв цієї закономірності.

Суперечки про те, чи можна вважати системний аналіз наукою, тривають дотепер. Найбільші складності виникають із дослідженням систем, у яких присутні люди. Подібні системи слабко формалізуються в чинність многофакторности зв'язків між елементами. Проте загальний алгоритм проведення системного аналізу укладається в наступному: формулювання проблеми, виявлення цілей, формування критеріїв, генерування альтернатив і вибір варіанта рішення для наступної реалізації.

Можна зробити висновок про те, що системний аналіз - «це дисципліна, що займається проблемами прийняття рішень в умовах, коли вибір альтернативи вимагає аналізу складної інформації різної фізичної природи» [8]. Звідси треба висновок, що джерела системного аналізу і його методичні концепції лежать у дисциплінах, орієнтованих на проблеми прийняття рішень, у теорії дослідження операцій і загальної теорії керування.

Але, незважаючи на значну складову системного аналізу, орієнтовану на формальний інструментарій і точні методи, традиційні прийоми аналізу, засновані на інтуїції людини і його схильності до асоціацій (і ще багато чого іншого, що лежить поза математикою й поки ще не властиво штучному інтелекту), продовжують активно використовуватися в системному аналізі.

Головне досягнення системного аналізу складається в розробці методів переходу від неформальних завдань до формальних, від моделей типу «чорного ящика» до моделей типу «білого ящика». Більша частина цих методів має неформальний характер, але вони досить конкретні й придатні для використання як технологія рішення проблем.

У системному аналізі використовуються наступні методи:

строго формалізовані (експериментальні дослідження, побудови моделей);

слабко формалізовані (експертні оцінки, колективний вибір);

у принципі неформалізовані операції (формулювання проблем, виявлення цілей, визначення критеріїв, генерування альтернатив).

Якщо розглядати питання алгоритмізації системного аналізу, то необхідно відзначити, що будь-який процес дослідження зі своєї природи алгоритмичен. Алгоритм є планом цього процесу. У той же час очевидно, що для кожної проблеми може знадобитися особливий алгоритм аналізу.

Класифікація, розроблена у свій час Ю. И. Черняком, розділяє методи аналізу на чотири основні групи за принципом їхнього застосування в системних дослідженнях: неформального, графічного, кількісні й моделювання. Крім того, єдина система методів системного аналізу представлена в підручнику В. Н. Волковій і А. А. Денисова «Основи теорії систем і системного аналізу» [4].

Аналітичні методи дозволяють описати ряд властивостей багатомірної й многосвязной системи, відображуваної у вигляді однієї-єдиної крапки, що робить рух у л-мірному просторі. Це відображення здійснюється за допомогою функції f (s) або за допомогою оператора (функціонала) F(S). Також можливо відобразити крапками дві або більше системи або їхні частини й розглядати взаємодію цих крапок. Кожна з них робить рух і має своє поводження в л-мірному просторі. Це поводження крапок у просторі і їхня взаємодія описуються аналітичними закономірностями й можуть бути представлені у вигляді величин, функцій, рівнянь або системи рівнянь. Аналітичні методи є основою класичної математики й математичного програмування. Вони застосовуються лише в тому випадку, коли властивості системи можуть бути представлені в детермінованих параметрах або у вигляді залежностей між ними.

Статистичні методи відображають систему за допомогою випадкових (стохастических) подій, процесів, які описуються відповідними імовірнісними (статистичними) характеристиками й статистичними закономірностями. У цьому випадку система представляється у вигляді «розмитої» крапки (області) у л-мірному просторі, у якій переводиться система, з урахуванням її властивостей, за допомогою оператора Ф. Статистичні методи застосовуються для дослідження складних недетермінованих (саморазвивающихся, що самонавчаються) систем, а також у прикладній інформатиці для створення програм моделювання різних систем.

Теоретико-множинні методи подання систем є основою побудови загальної теорії систем по М. Месаровичу. Ці методи дозволяють описувати систему в універсальних загальних поняттях: безліч, елемент безлічі й відносини на безлічах. Безлічі можуть задаватися двома способами: перерахуванням елементів (а1, а2,...,an) і назв характеристичної властивості (ім'я, що відображає ця властивість), наприклад: А, В. При використанні таких методів допускається введення будь-яких відносин між елементами на основі математичної логіки, що є формальною мовою опису відносин між елементами, що ставляться до різних безлічей. Теоретико-множинні методи дозволяють описувати складні системи формальною мовою моделювання. Вони використовуються в тому випадку, коли більша й складна система не може бути представлена лише методами однієї предметної області, а вимагає взаєморозуміння між фахівцями різних наук. Теоретико-множинні методи системного аналізу стають основою розвитку нових мов програмування й автоматизації проектування систем, які застосовуються в прикладній інформатиці.

Логічні методи є мовою опису систем у поняттях алгебри логіки, що лежить в основі функціонування мікроелементів будь-якого комп'ютера. Найбільше поширення логічні методи одержали за назвою Булевой алгебри як бінарного подання про стан комп'ютерних схем. Кожний стан елемента розглядається в якості 1 або 0. Ці методи використовуються для створення моделей складних систем, адекватних законам математичної логіки побудови стійких структур.

Лінгвістичні, семиотические методи призначені для створення спеціальних мов опису систем у вигляді понять тезауруса (безлічі смысловыражающих елементів мови із заданими значеннєвими відносинами й зв'язками). Лінгвістичні методи використовуються в прикладній інформатиці для формального подання правил (граматики) з'єднання понять в утримування значеннєвих виражень. Семіотика базується на поняттях «символ» (знак), «знакова система», «знакова ситуація», тобто для символічного опису втримування в обчислювальній техніці.

Лінгвістичні й семиотические методи стали широко застосовуватися в тому випадку, коли для першого етапу дослідження неможливо формалізувати прийняття рішень у погано формализуемых ситуаціях і не можна використовувати аналітичні й статистичні методи.

Графічні методи дозволяють наочно відображати об'єкт у вигляді образа системи, її структури й зв'язків в узагальненому виді. Графічні методи можуть бути лінійно-площинними й об'ємними. Найбільш уживані методи зображення системи - у вигляді графіка Ганта, діаграм, гистограмм, малюнків і структурних схем. Графічні подання найбільше наочно описують ситуацію або процес для ухвалення рішення в динамічно мінливих умовах. Такі методи застосовуються для структурно-функціонального аналізу складних систем і процесів, що відбуваються в них, особливо при моделюванні информационно керуючих систем. У них необхідно враховувати взаємодію людини й структурних організацій, технічних устроїв. Графічні методи широко застосовуються на практиці для одержання керуючих рішень на основі сіткового планування.

У системному дослідженні, як правило, використовуються всі типи методів. На кожному етапі дослідження вибирають ті з них, які при найкращому сполученні дозволяють створити аргументовану й доказову платформу дослідження.

Етапи системного аналізу

Формулювання проблеми. Для традиційних наук постановка завдання є відправним етапом роботи. Для дослідників систем - це результат проміжний, котрому передує більша аналітична робота.

Наприклад, останнім часом в організаціях гостро коштує проблема невиплати заробітної плати. Але невиплата заробітної плати - не проблема, а слідство, як правило, деякої сукупності проблем, що у кожній організації своя.

Початкове формулювання - лише приблизний натяк на те, який у дійсності повинна бути формулювання проблеми. Виявленням проблемного поля і його обробкою займаються, як правило, консультанти по керуванню й організаційному розвитку.

Далі виявляються мети, що є антиподами проблем. Проблеми - це те, що не подобається, а мети - те, що ми хочемо. У підсумку проблеми приводяться до такому виді, коли вони стають завданнями вибору підходящих коштів, необхідних для досягнення заданих цілей.

При формулюванні цілей варто дотримуватися наступних правил:

включати до списку мети, протилежні заявленим;

виявляти не тільки бажані, але й небажані по наслідках мети;

припускати існування взагалі всяких цілей. Зміна цілей у часі може бути як за формою, так і по втримуванню.

Формування критеріїв. Критерії - це кількісні моделі якісних цілей; подоба мети, її апроксимація, модель.

Наприклад, студент ставить собі мета: успішно здати зимову сесію. Критерієм у цьому випадку може бути така кількісна модель - одержати дві п'ятірки й дві четвірки.

Рішення може складатися не тільки в пошуку більше адекватного варіанта (може трапитися так, що його й не існує), але й у використанні декількох критеріїв, що описують ту саму ціль із різних позицій і тим самим дополняющих друг друга.

Наприклад, ціль - поліпшити збирання сміття в місті. Критерії оцінки можуть бути наступні.

Перша група критеріїв:

видатки по збиранню сміття розраховуючи на одну квартиру;

кількість сміття розраховуючи на людину в день;

загальна вага сміття, що вивозиться. Друга група критеріїв:

відсоток житлових кварталів з низьким рівнем захворюваності населення;

зниження числа пожеж;

скорочення кількості скарг жителів.

Генерування альтернатив і вибір варіанта рішення проблем. При наявності цілей і критеріїв їхнього досягнення встають питання, що оцінювати цими критеріями, із чого вибирати. Багато роблем, що вимагають рішення, не піддаються кількісній оцінці, тому використовуються експертні технології. Словом, потрібні експерти й варіанти рішень. Структурна схема експертних методів вироблення рішень наведена на мал. 5.2.

Агрегування й эмерджентность систем - student2.ru

Рис. 5.2. Структурна схема експертних методів вироблення рішень

Розглянемо докладніше методи активізації творчого мислення.

Метод «мозкової атаки». Суть методу: кожному учасникові групи надається право висловлювати всілякі ідеї із приводу варіантів рішення проблеми поза залежністю від їхньої обґрунтованості, осуществимости й логічності. Чим більше різних пропозицій - тим краще. Керує «атакою» ведучий. З інформацією про характер проблеми учасники групової роботи знайомляться заздалегідь. Всі пропозиції вислуховуються без критики й оцінки (за цим стежить ведучий), а їхній аналіз провадиться централізовано після завершення процесу висловлення ідей на основі записів, вироблених секретаріатом. У результаті формується список, у якому всі представлені пропозиції структурируются по певних параметрах (критеріям), а також по їхній результативності в частині рішення обговорюваної проблеми.

Метод Дельфи. Цей метод часто використовують у тих випадках, коли збір групи неможливий. Відповідно до процедури членам групи не дозволяється зустрічатися й обмінюватися думками із приводу розв'язуваної проблеми; цим забезпечується незалежність думок. Процедура укладається в наступному (проходить етапи):

1) членам групи пропонується відповісти на перелік питань, детально сформульованих по розглянутій проблемі;

2) кожний учасник відповідає на питання анонімно;

3) результати відповідей збираються в центрі, і за результатами обробки відповідей складається інтегральний документ, що містить всі пропоновані варіанти рішень;

4) кожний член групи одержує копію інтегрального документа;

5) ознайомлення із зазначеним документом (аналіз пропозицій інших учасників групи) може змінити думка деяких учасників групи відносно можливих варіантів рішень;

6) етапи з 3-го по 5-й повторюють стільки разів, скільки необхідно для досягнення погодженого рішення.

Цей метод застосуємо, коли немає обмежень за часом вироблення рішення й рішення приймаються експертами. При виробленні рішень для конкретної організації з метою наступного впровадження доцільно використовувати інші методи групової роботи, що дозволяють знаходити консенсус, а в процесі пошуку рішень зі членів групи (керівництва організації) може формуватися команда однодумців.

Метод експертних оцінок. Основа цього методу укладається у використанні різних форм експертного опитування з наступною оцінкою й вибором кращого варіанта. Об'єктивність експертних оцінок базується на тім, що невідома характеристика досліджуваного явища трактується як випадкова величина, відбиттям закону розподілу якої є індивідуальна оцінка експерта про вірогідність і значимість тої або іншої події. Щире значення досліджуваної характеристики перебуває усередині діапазону оцінок, отриманих від експертів.

Метод «дерева цілей» розроблений на основі системного аналізу проблемних ситуацій і припускає використання ієрархічної структури, отриманої шляхом поділу загальної мети на подцели. «Дерево цілей» створюється для аналізу проблемної ситуації й наочного подання результатів такого аналізу. Ідея розробки «дерева цілей» належить американському дослідникові Черчмену, що застосував такий підхід до дослідження проблем розвитку промисловості. У цьому випадку «дерево цілей» являє собою зв'язаний граф без циклів. Таким чином, «дерево цілей» - це граф, що виражає супідрядність і взаємозв'язки елементів, який є мети й ресурси.

При побудові «дерева цілей» тенденції очікуваного розвитку подій установлюються експертними прогнозами. Визначення основних факторів, що впливають на розвиток ситуації, провадиться методом розробки сценаріїв. Сценаріями називають гіпотетичні альтернативні описи того, що може відбутися в майбутньому. Сценарії - це не просто плід фантазії, а логічно обґрунтовані моделі майбутнього, своєрідна розповідь про те, «що трапиться, якщо...». Звичайно розробляють кілька сценаріїв: оптимістичний, песимістичний і проміжний. Перед розробкою сценарію становлять переліки факторів, що впливають на хід подій і наявні ресурси.

Пошук нестандартних рішень знову виниклої проблеми здійснюється методами генерування альтернатив. Порівняльна перевага різних альтернатив оцінюється методом визначення рейтингів або методами формування оцінних систем. У їхній склад входять критерії оцінки, шкали виміру критеріїв, правила вибору найбільш кращої альтернативи. Цей метод застосовується в тому випадку, коли ціль неясна, а є тільки вихідний стан системи.

Події нижнього рівня декомпозиції ранжируются по перевазі й імовірності настання (мал. 5.3).

Найбільш кращий варіант і є метою системи.

Методи морфологічного аналізу засновані на комбінуванні виділених елементів або їхніх ознак у процесі пошуку рішення проблем. У рамках цього методу визначаються всі можливі елементи, від яких може залежати рішення проблеми, перераховуються можливі значення цих елементів, а потім наступає процес генерування альтернатив шляхом перебору всіх можливих сполучень цих значень.

Метод заперечення й конструювання. Здійснюється формулювання деяких припущень і заміна їх на протилежні з наступним аналізом виникаючих невідповідностей.

Метод систематичного покриття поля укладається у виділенні опорних пунктів знань у досліджуваній області, які використовуються для заповнення поля деяких сформульованих принципів мислення.

Метод синектики призначений для генерування альтернатив шляхом асоціативного мислення, пошуку аналогій поставленому завданню. Він укладається в наступному:

1) формується група з 5–7 чоловік, що мають гнучке мислення, досвід, психологічну сумісність, товариськість і рухливість;

2) виробляються навички спільної групової роботи;

3) перебираються не тільки відомі подібні рішення, але й всього можливого й неможливі (фантастичні) рішення;

4) забороняється обговорювати достоїнства й недоліки членів групи;

5) дозволяється кожному припинити роботу в будь-який момент без пояснення причин;

6) роль ведучого періодично переходить до інших членів групи.

Агрегування й эмерджентность систем - student2.ru

Рис. 5.3. Приклад структури сценарію

На відміну від методу «мозкової атаки» тут потрібно спеціальна й тривала підготовка групи.

Ділові ігри являють собою імітаційне моделювання реальних ситуацій, але при цьому «гравці» поводяться так, ніби це відбувалося в реальному житті. Дана ситуація знімає бар'єри, що мають місце в реальній дійсності: боязкість перед начальством і колегами, заборона посадових інструкцій, відсутність необхідної інформації, можливість використовувати будь-які фантазії (наприклад, ділова гра «маркетинг»).

Остаточне рішення й вибір варіанта із пропонованих альтернатив провадиться, як правило, експертним шляхом. Однак і тут виникають питання. Навіть оброблені відповідними методами результати експертних оцінок не гарантують того, що буде прийнятий кращий варіант рішення. Крім того, рішення, прийняте без участі осіб, яким має бути впроваджувати його в життя, звичайно реалізується із працею. Завдання полягає в тім, щоб експерти й особи, що впроваджують дане рішення, стали однодумцями.

Контрольні питання

1. Назвіть основні методи дослідження систем.

2. У чому укладається аналіз систем?

3. Перелічите основні області застосування системного аналізу.

4. Як відбувається процес синтезу систем?

5. Що являє собою агрегування елементів?

6. У чому укладається декомпозиція структури системи?

7. Які особливості синтетичних методів дослідження систем?

8. Що така підстава декомпозиції системи?

9. Як визначити підстава декомпозиції системи?

10. Що являє собою алгоритм декомпозиції?

11. У чому укладається проблема повноти моделей?