Основные формулы исчисления индивидуальных и сводных индексов

Наименование индекса	Формулы расчета индексов
Индивидуальный индекс	Агрегатный индекс	Средний индекс
Индекс физического объема продукции (по цене)		1) с весами базисного периода: 2) с весами текущего периода:	1) средний арифметический: 2) средний гармонический:
Индекс цен		1) с весами базисного периода (по Ласпейресу): 2) с весами отчетного периода (по Пааше):	1) средний арифметический: 2) средний гармонический:
Индекс стоимости продукции (товарооборота)
Индекс себестоимости продукции			1) средний арифметический: 2) средний гармонический:
Индекс физического объема продукции (по себестоимости)			1) средний арифметический: 2) средний гармонический:
Индекс издержек производства
Индекс производительности труда
Индекс физического объема продукции (по трудоемкости)			1) средний арифметический: 2) средний гармонический:
Индекс затрат времени на производство продукции

Общие индексы показывают, на сколько процентов изменился размер индексируемой величины в отчетном периоде по сравнению с базисным. Для того чтобы рассчитать абсолютное изменение индексируемой величины, необходимо определить разность числителя и знаменателя соответствующего индекса.

Например, разность числителя и знаменателя индекса товарооборота показывает, на сколько денежных единиц увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным одновременно за счет изменения объема продаж и цен.

Разность числителя и знаменателя индекса цен показывает экономию (перерасход) покупателей в абсолютном выражении в текущем периоде по сравнению с базисным за счет изменения цен.

Разность числителя и знаменателя индекса физического объема продукции показывает, как в абсолютном выражении изменилась стоимость продукции за счет изменения объема ее производства:

.

Индексный метод в статистике применяется также для изучения динамики качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами, т.к. качественные индексируемые показатели чаще всего встречаются не в виде индивидуальных, а в виде средних величин - средняя цена, средняя трудоемкость, средняя выработка одного рабочего, средняя заработная плата, средняя урожайность и т.д.

В этом случае используют систему взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

- изменения значения осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности;

- структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности.

.

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает действие только первого фактора – изменение осредняемой величины, т.е. показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности и определяется как агрегатный индекс с весами текущего периода:

.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

.

Между указанными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

При решении задачи №5 важно усвоить сущность и назначе­ние показателей микроэкономической статистики (статистики предприятия), методику их расчета и ана­лиза.

Продукция промышленного предприятия– это прямой, полезный результат промышленно-производственной деятельности, имеющий форму или материальных ценностей или работ промышленного характера.

Учет продукции на предприятиях осуществляется в натуральных и стоимостных единицах измерения.

Метод измерения в натуральных единицах широко используется для построения балансов производства и распределения отдельных продуктов, для вычисления объема производства важнейших видов продуктов на душу населения.

К основным стоимостным показателям учета промышленной продукции относятся следующие:

1. Товарная продукция (ТП) ¾ конечный результат деятельности предприятия за данный период, фактически отпущенный потребителям или полностью готовый для этой цели.

2. Реализованная продукция (РП) ¾это готовая продукция, отгруженная и полностью оплаченная, деньги за которую поступили на расчетный счет предприятия в банке.

РП=ТП+(С_нач - С_кон)+(О_нач - О_кон),

где О – стоимость остатков ТП, отгруженной, но неоплаченной;

С – стоимость остатков ТП на складах.

3.Отгруженная продукция (ОП)отражает стоимость тех товаров, которые фактически отгружены (переданы) в текущем периоде потребителям (включая товары, сданные по акту заказчику на месте), независимо от того, поступили деньги на счет предприятия или нет.

ОП=ТП+(С_нач - С_кон).

Себестоимость – все денежные затраты (издержки) предприятия, связанные с производством и реализацией продукции, это часть стоимости.

ТП = Себестоимость + Прибыль

Себестоимость измеряется с помощью двух показателей:

1) Затратами на производство и реализацию единицы каждого вида продукции – калькуляцией;

2) Затратами на 1 руб. товарной продукции, которые рассчитываются путем деления полной себестоимости товарной продукции на стоимость товарной продукции: .

Основные фонды предприятия (ОФ) – это часть производительного капитала предприятия, который многократно участвует в процессе производства, сохраняя при этом свою натурально-вещественную форму, и постепенно переносит свою стоимость на вновь создаваемый продукт (здания, сооружения, машины и оборудование и т.д.).

Улучшение использования основных фондов означает, что при помощи каждой единицы основных средств перерабатывается большее количество предметов труда, при прочих равных условиях сокращается потребность в средствах труда, уменьшаются затраты живого труда и изменяется соотношение между живым и осуществленным трудом. Обобщающим показателем использования основных фондов является фондоотдача ¾ отношение объема товарной продукции в данном периоде к средней за этот период стоимости основных фондов:

↑

Фондоотдача показывает, сколько продукции произведено в данном периоде на 1 руб. стоимости основных фондов. Чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.

Оборотные средства предприятия (ОС) – различные вещественные элементы производства, предметы труда, оборотный капитал (сырье и материалы, тара, топливо и т.д.). Оборотные фонды целиком потребляются в каждом производственном цикле и полностью переносят свою стоимость на себестоимость готовой продукции.

Для характеристики использования оборотных средств применяют следующие показатели:

1. Коэффициент оборачиваемости (число оборотов ОС) показывает, сколько раз обернулся средний остаток ОС за период:

2. Продолжительность одного оборота в днях показывает, за какое время совершается один оборот ОС, получается путем деления числа дней в отчетном периоде на число оборотов:

где D – число дней в отчетном периоде (в году 365 дней).

3. Экономический эффект, полученный от ускорения оборачиваемости:

где t₀ – число дней до снижения количества дней одного оборота ОС,

t₁ – число дней после ускорения оборачиваемости ОС.

4. Коэффициент закрепления оборотных средств (или материалоемкость)– основной показатель эффективности использования оборотных средств: .

Материалоемкость показывает, какими в среднем были материальные затраты в каждом рубле товарной (реализованной) продукции. Получается путем деления стоимости материальных затрат (М) на товарную (реализованную) продукцию в действующих оптовых ценах предприятия:

.

Персонал предприятия – это совокупность физических лиц, состоящих с организацией как юридическим лицом в отношениях, регулируемых договором найма.

Весь персонала делится на следующие категории:

1.Промышленно-производственный персонал (ППП):

Ø рабочие(самая многочисленная категория на промышленном предприятии);

Ø служащие.

2.Непромышленный персонал.

Списочный состав работников – это основной показатель численности, в который входят следующие работники: постоянные; сезонные; временные; если каждый из них отработал по закону для данного предприятия с учетом вредности и условий труда хоть один рабочий день.

Средняя списочная численность работников определяется как сумма отработанных человеко-дней (явок) и неявок на календарное число дней в периоде:

Оплата труда – это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказанные услуги либо за отработанное время, включая оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективным трудовым договором.

Фонд оплаты труда – это все денежные средства (суммы), начисленные рабочим и служащим за выполненную работу, а также за неотработанное время, но оплачиваемое в соответствии с трудовым законодательством.

Средние показатели оплаты трудаопределяются делением фонда оплаты труда на среднесписочную численность работников.

Под рабочим временем понимают установленное законом время, которое должно быть использовано для выполнения производственных заданий или служебных обязанностей, оно определяется с учетом особенностей труда определенных групп работников, поэтому режим работы по времени каждого предприятия разный.

Рабочее время измеряется с помощью показателей:

1) человеко-час (для работников основного производства);

2) человеко-день (для среднесписочного ППП);

3) косвенной мерой отработанного времени является показатель – среднесписочная численность ППП.

В связи с тем, что у каждого предприятия различный режим работы, установленный для него по закону, в начале года необходимо рассчитывать (планировать) и утверждать следующие 3 показателя рабочего времени:

1. Среднее число дней работы на одного работника ППП определяется путем деления количества отработанных человеко-дней на среднесписочную численность производственно-промышленного персонала:

2. Среднее число часов работы на одного работника ППП определяется путем деления количества отработанных человеко-часов на среднесписочную численность производственно-промышленного персонала:

3.Средняя продолжительность одного рабочего дня в часах

С учетом разных условий и вредности труда на каждом предприятии устанавливается своя, положенная по закону, продолжительность рабочего времени. Однако полностью положенное к отработке число часов в день никогда не используется за счет внутрисменных потерь рабочего времени (опозданий и преждевременных уходов с работы, простоев, подготовки и уборки рабочего места, переналадки оборудования и пр.), поэтому рассчитывается средняя продолжительность одного рабочего дня с учетом всех положенных перерывов путем деления отработанных человеко-часов на отработанные человеко-дни:

Производительность труда– это способность работников к труду, результативность труда, эффективность использования труда.

Для определения уровня производительности труда рассчитываются два показателя:

1. Прямой – это средняя выработка продукции в единицу отработанного времени.

2. Обратный – это время, затраченное в среднем на выработку единицы продукции, т.н. трудоемкость единицы продукции.

Если известно отработанное время в человеко-часах, то можно рассчитать среднюю выработку продукции в отработанный час путем деления объема произведенной продукции в стоимостном выражении на общие затраты отработанного времени в человеко-часах: .

Если известно отработанное время в человеко-днях, то можно рассчитать среднюю выработку продукции в один отработанный день путем деления объема произведенной продукции в стоимостном выражении на общие затраты отработанного времени в человеко-днях: .

Так как среднесписочная численность рабочих является косвенной мерой отработанного времени и рассчитывается за год, то, имея эти данные можно определить среднегодовую выработку одного рабочего путем деления объема произведенной продукции в стоимостном выражении на среднесписочную численность рабочих за год: .

Основными сводными финансовыми показателями работы предприятия являются прибыль и рентабельность.

Различают несколько показателей рентабельности:

1. Рентабельность основной деятельности ¾ отношение прибыли от реализации к затратам на производство реализованной продукции и показывает, какую прибыль дает каждый рубль произведенных затрат:

.

2. Рентабельность продаж ¾ отношение прибыли от реализации продукции к выручке от реализации, показывает, сколько прибыли дает каждый рубль стоимости реализованной продукции:

.

При решении задачи №6 необходимо вспомнить сущность индексного факторного метода анализа данных и его применение в экономике.

В экономических исследованиях часто приходится сталкиваться с изучением сложных явлений (например, величиной отработанного времени (в чел.-ч), величиной объема товарной продукции, фондом заработной платы и т.д.), размер которых зависит от множества факторов. Большое значение в подобных исследованиях занимает индексный факторный метод анализа. Он используется при изучении влияния отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления и позволяет определить изменение этого явления как в относительном, так и в абсолютном выражении за счет каждого из факторов.

Пусть f ¾ сложное экономическое явление, которые можно представить в виде мультипликативной модели:

,

где a, b, c и d ¾ это составные элементы изучаемого явления.

Тогда общее изменение изучаемого явления в текущем периоде по сравнению с базисным можно проанализировать по следующей схеме:

а) в относительном выражении:

;

б) в абсолютном выражении:

.

Для оценки влияния каждого отдельного фактора на изменение явления f в относительном выражении используют систему взаимосвязанных частных индексов, в которых каждый фактор поочередно принимается за переменную величину. Остальные факторы должны быть взяты на условно постоянном уровне.

Так, влияние фактора "а" вычисляется по формуле:

,

фактора "b" по формуле:

,

фактора "с" по формуле:

и

фактора "d" по формуле:

.

Абсолютноe изменение изучаемого явления под влиянием определенного фактора можно найти как разность числителя и знаменателя данной соответствующей дроби, либо по следующей схеме: