Список рекомендуемых источников
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
«Забайкальский Государственный Университет»
(ЗабГУ)
Институт переподготовки и повышения квалификации
Кафедра экономики
СТАТИСТИКА
(114 часов, контрольная работа, зачет)
Краткое содержание курса
Теория статистики. Предмет, метод и задачи статистики.
Статистическое измерение и наблюдение социально-экономических явлений. Классификация, виды и типы показателей, используемых при статистических измерениях, правила построения статистических показателей и индексов. Статистические методы классификации и группировки, анализа взаимосвязей и динамики социально - экономических явлений. Организация статистических работ.
Микроэкономическая статистика. Статистический анализ эффективности функционирования хозяйствующих объектов разных форм собственности, качества технологий, продуктов и услуг. Статистические методы оценки финансовых, страховых и бизнес рисков предприятий при принятии решений в условиях неопределенности.
Макроэкономическая статистика. Статистическая методология национального счетоводства и макроэкономических расчетов, построения балансов для регионов и экономики в целом. Статистика населения и занятости. Статистика национального богатства, доходов и потребления населением товаров и услуг. Статистические показатели денежного обращения, инфляции и цен, банковской и биржевой деятельности, налогообложения. Статистика финансовых рынков. Статистические методы исследования экономической конъюнктуры и деловой активности.
Предисловие
Обязательный элемент экономического образования - знание приемов и методов статистики, умение применять их при анализе и прогнозировании социально - экономических процессов. В современных условиях значение курса статистики в учебном процессе возрастает в связи с использованием статической информации на различных уровнях управления экономикой.
Общая теория статистики является фундаментом: в этом курсе изучаются основы статистической методологии: этапы экономико - статического исследования, важнейшие статистические понятия, категории, методы обработки статических данных, приемы расчета и использования различных видов абсолютных, относительных и средних величин; оценка достоверности прогнозов различными методами; обоснованность выводов на основе сводки и обработки статистической информации.
Статистика изучает массовые общественные явления и процессы. В дальнейшем на базе курса «Статистика» изучаются конкретные дисциплины: теория статистического наблюдения, анализ и прогнозирования временных рядов, классификация и группировки, многомерные статистические методы, экономическая и отраслевые статистики, анализ хозяйственной и финансовой деятельности, статистика в прикладных исследованиях: статистика внешнеэкономической деятельности, социально - экономическая статистика, статистическая оценка уровня жизни населения и др.
Рекомендации по решению задач по предмету «Статистика»
Главное, что надо помнить при решении задач – это определить, какие методы, способы, формулы применяются для изучения той ситуации или того явления, что изложены в задаче, а арифметический (математический) расчет как необходимое приложение. Правильно определить тему и применение тех или иных формул Вам поможет знакомство с теоретическим материалом по вопросам «краткого содержания курса» и по указанным литературным источникам.
Решение задач по теме «Относительные величины»
Если задача предполагает вычисление различных видов относительных величин, надо разобраться, какой вид относительной величины применяется для этого статистического исследования (условие задачи). Назвать этот вид и формулу для расчета необходимых показателей, только после таких сведений подставить заданные числа, рассчитать и сделать вывод.
В задачах на тему «Относительные величины» чаще всего, предполагается построить различные графики для наглядного представления статистических показателей. Графики должны иметь заголовок с указанием места, времени. Чертежи должны быть четкими, масштаб выбирать с учетом данных так, чтобы график был размером в три четверти страницы или страница.
Терминами, названиями или условными обозначениями делать пояснение на осях координат, указывая единицы измерения изображаемых показателей. Чтобы поле графика не загромождать, можно пояснение выносить из поля, включая необходимые сведения в экспликацию.
Например: задача № 1
Грузооборот в стоимостном выражении за 2004 год ТП-1(таможенный пост) составляет: экспорт – 340 млн. руб.; импорт – 600 млн. руб. ТП-2 составляет: экспорт – 200 млн. руб.; импорт – 420 млн. руб.
Определить относительные величины структуры и относительные величины сравнения.
Решение: Относительная величина структуры характеризует состав совокупности и определяется по формуле:
О.В. структуры = 
Если это отношение умножить на 100%, то получим относительную величину (О.В.) структуры в процентах (другое название – удельный вес); если не умножать на 100%, то получим долю каждой части в общем объеме совокупности в коэффициентах (или в разах).
Относительная величина структуры определяется в одном периоде по одной совокупности.
В данной задаче изучается показатель внешнеторгового оборота, проходящего через ТП-1 и ТП-2, значит О.В. структуры определяем отдельно по ТП-1 и ТП-2 для таможенного поста №1:
О.В.структуры = 
∙ 100% = 
∙ 100% = 36,17%
Вывод: экспорт ТП-1 за 2004 год, составляет 36,17% от всего внешнеторгового оборота. Если за совокупность принять грузооборот по каждому посту, можно рассчитывать О.В.структуры по составным частям грузооборота: экспорт и импорт.
Аналогично рассчитываем другие показатели, полученные данные заносим в таблицу 1:
Таблица 1
| Вид операции | Показатель грузооборота 2004 года, млн. руб. | Относительные величины структуры, % | ||
| ТП-1 | ТП-2 | ТП-1 | ТП-2 | |
| Экспорт | 36,17 | 32,26 | ||
| Импорт | 63,83 | 67,74 | ||
| Итого: |
Относительные величины сравнения применяются тогда, когда сравниваются одинаковые показатели в разные периоды времени или на разных предприятиях, территориях. Экспортные показатели грузооборота в 2004 году в ТП-1 в 
= 1,7 раза больше, чем в ТП-2; а импортные показатели в
= 1,43 , т.е. в 1,43 раза больше в ТП-1, чем в ТП-2. А всего грузооборот по таможенному посту №1 в 2004 году больше, чем грузооборот ТП-2 в 1,517 раза. А если сравнивать ТП-2 с ТП-1, то грузооборот ТП-2 составляет 
∙ 100% = 66,0% от грузооборота ТП-1.
Решение задач по теме «Средние величины и показатели вариации»
Изучить по любому источнику данную тему, разобраться, что характеризует ИСО (исходное соотношение средней); рассмотреть, какой вид средней (т.е. какая формула) используется для расчета среднего показателя изучаемого явления. Особое внимание обратить на различие в применении средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной, для этого очень внимательно рассмотреть явление, определить какой признак является «осредняемым», какой первичным в характеристике частот.
Например, «определить средний возраст» - показатель возраста является осредняемым (х); «определить средний процент выполнения плана» - тогда осредняемая величина – процент выполнения плана (х) и т.д.
Особенную трудность вызывает расчет среднего процента выполнения плана, среднего процента стандартной продукции и т.д., т.е. средних относительных величин.
Для таких задач нужен анализ сравнительных формул: логическая формула для определяемого показателя и формула исходной статистической средней.
Например: Определить средний процент брака двух видов продукции, если известны проценты брака каждого вида продукции.
Решение: сравниваем две формулы:
Логическая: % брака = 
∙ 100%
ИСС = 
= 
, где x – значение признака,
f – веса средней (частота).
Тогда по аналогии: % брака – осредняемый признак (х); стоимость бракованной продукции – x 
f; стоимость всей продукции f.
Пример (исходные данные):
| Номера магазинов | Фактический товарооборот, тыс. руб. | Выполнение плана, % |
| А | 1 (xf) | 2 (x) |
Вычислить средний процент выполнения плана товарооборота по трем магазинам.
Осредняемый признак обозначен символом x - выполнение плана, фактический товарооборот – вторичный носитель признака – символом xf.
Процент выполнения плана = 
∙ 100%.
Аналогично: 
= .
Для вычисления среднего процента выполнения плана применяется формула средняя гармоническая взвешенная, т.к. плановые задания (частоты) неизвестны:
= 
= 
= 
= 
= 99,5 (%).
Рассмотрим методику расчета средней величины в интервальном ряду и определим показатели вариации:
| № групп | Влажность муки, % | Число проб, ед. | Влажность муки, % | Середина интервала, % | Произведение влажности муки на на число проб. в группе |
| А | 2(  ) | 3(замена открытых интервалов) | 4(  ) | 5(  ) | |
| до 14,0 14,0-14,2 14,2-14,4 свыше 14,4 | 13,8-14,0 14,0-14,2 14,2-14,4 14,4-14,6 | 13,9 14,1 14,3 14,5 | |||
| Итого | - | - |
В условии (графа 1) осредняемый признак – влажность муки представлен в виде интервала, причем первый и последний – открытые.
Величина открытого интервала условно принимается равной величине интервала, соседнего с открытым. Заменяем открытые интервалы: «до 14,0» и «свыше 14,4» на закрытые (графа 3 таблицы).
Заменяем интервальные значения признака на дискретные, рассчитав середину интервала каждой группы (графа 4 ) и определяем среднее значение влажности муки во всей совокупности по формуле средней арифметической взвешенной, так как сгруппированные данные представлены значениями признака в графе 4 и значениями частот в графе 2; произведение в графе 5: = 
= 
= 14, 24 (%).
Средний процент влажности по результатам наблюдения – 14,24 %.
Для характеристики наблюдения изучаемого явления исследуется степень колеблемости отдельных значений признака относительно среднего показателя. Для этого используются показатели вариации:
| Влажность муки, % | Число проб, ед. | Расчетные графы | ||
Отклонения вариант от средней величины, %  = 14,24 | Квадраты отклонений | Произведения квадратов отклонений на частоты | ||
А (  ) | 1(f) | 2 ( - ) | 3  | 5 ∙ f |
| 13,9 | -0,34 | 0,1156 | 1,156 | |
| 14,1 | -0,14 | 0,0196 | 0,588 | |
| 14,3 | 0,06 | 0,0036 | 0,144 | |
| 14,5 | 0,26 | 0,0676 | 1,352 | |
| - | - | - | 3,240 |
Среднее квадратическое отклонение d = 
d = 
= 
= 0,2 , т.е. отклоняются значения признака (влажности муки) от среднего процента влажности (14,24%) в среднем на 0,2%. Дисперсия влажности муки ( 
) ; 
= 
= 
= 0,00324 ;
Среднее квадратическое отклонение = 
= 
= 0,18.
Характеризует, что значения признака в изучаемой совокупности (влажности муки) в среднем отклоняются от среднего значения (14,24%) на 0,18% - это абсолютная мера колеблемости признака, выражается в тех же единицах измерения, что и средняя.
Коэффициент вариации V = 
∙ 100% = 
∙ 100% = 1,26 % показывает колеблемость значений признака относительно средней величины в процентах.
Колеблемость влажности муки в каждой пробе от среднего процента влажности незначительнее (1,26%), т.е. средняя величина ( = 14,24%) надежная, типичная для данной совокупности.
Расчет эмпирического корреляционного отношения
Эмпирическое корреляционное отношение ŋ = 
рассчитывается для определения тесноты связи между двумя признаками на основании аналитической группировки, рассмотрим пример по следующему наблюдению:
| Завод, №п/п | Стоимость основных производственных фондов (среднегодовая), млн.руб | Товарная продукция (в сопоставимых ценах), млн.руб | Завод, №п/п | Стоимость основных производственных фондов (среднегодовая), млн.руб | Товарная продукция (в сопоставимых ценах), млн.руб | ||
| А | А | ||||||
| 2,0 | 1,5 | 1,0 | 1,6 | ||||
| 3,9 | 4,2 | 7,0 | 12,9 | ||||
| 3,3 | 6,4 | 4,5 | 5,6 | ||||
| 3,0 | 1,4 | 4,9 | 4,4 | ||||
| 3,1 | 3,0 | 2,8 | 2,8 | ||||
| 3,1 | 2,5 | 5,5 | 9,4 | ||||
| 4,4 | 7,9 | 6,6 | 11,9 | ||||
| 3,1 | 3,6 | 2,0 | 2,5 | ||||
| 5,6 | 8,9 | 4,7 | 3,5 | ||||
| 3,5 | 2,5 | 2,7 | 2,3 | ||||
| 4,0 | 2,8 | 3,0 | 3,2 | ||||
| 3,3 | 4,3 | 6,1 | 9,6 |
С целью изучения зависимости выпуска продукции от стоимости основных производственных фондов (технической оснащенности):
I Произвести группировку заводов по стоимости основных производствен-ных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности заводов подсчитать:
1. Число заводов;
2. Стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
3. Стоимость товарной продукции – всего и в среднем на один завод.
Результаты представить в таблице, сделать выводы.
IIРассчитать эмпирическое корреляционное отношение, сделать выводы.
Решение задачи начинается с определения группировочного признака. Это стоимость основных производственных фондов, обозначим символом «x», по этому признаку необходимо провести группировку.
Определим интервалы групп. Так как требуется разделить совокупность заводов на группы с равными интервалами, то рассчитываем величину интервалов (h) по формуле: h = 
, где
, 
- максимальное и минимальное значения группировочного признака ( стоимости производственных фондов);
k – число групп;
h = 
= 
= 1,5.
Составляем интервалы групп выбирая вариант, когда «верхняя граница не входит» в интервал, кроме последней группы:
1) 1,0 – до 2,5
2) 2,5 – до 4,0
3) 4,0 – до 5,5
4) 5,5 – вкл.7,0
Составляем разработочную таблицу:
| Номер группы | Группы заводов по стоимости ОПФ, млн.руб | Номера заводов Число за- водов в группе | Стоимость ОПФ, млн.руб | Готовая продукция, млн.руб |
| А | ||||
| 1,0 – до 2,5 | 2,0 1,0 2,0 | 1,5 1,6 2,5 | ||
| Итого по первой группе: | 5,0 | 5,6 | ||
| А | 2,5 – до 4,0 | 3,9 3,3 3,0 3,1 3,1 3,1 3,5 3,3 | 4,2 6,4 3,0 2,5 3,0 3,6 2,5 4,3 | |
| 2,8 2,7 3,0 | 2,8 2,3 3,2 | |||
| Итого по второй группе: | 34,8 | 36,2 | ||
| 4,0 – до5,5 | 4,4 4,0 4,5 4,9 4,7 | 7,9 2,8 5,6 4,4 3,5 | ||
| Итого по третьей группе: | 22,5 | 24,2 | ||
| 5,5 – вкл. 7,0 | 5,6 7,0 5,5 6,6 6,1 | 8,9 12,9 9,4 11,9 9,6 | ||
| Итого по четвертой группе: | 30,8 | 52,7 |
Составляем итоговую таблицу:
Зависимость выпуска продукции от стоимости основных
производственных фондов
| Номер группы | Группы заводов по стоимости основных производствен-ных фондов, млн.руб. | Число заводов в группе | Стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Товарная продукция, млн. руб. | ||
| всего по группам | в среднем на один завод | всего по группам | в среднем на один завод | |||
| А | 3 (  ) | 4 ( =  ) | 5 (  ) | 6 (  =  ) | ||
| 1,0 – до 2,5 | 5,0 | 1,67 | 5,6 | 1,87 | ||
| 2,5 - до 4,0 | 34,8 | 3,16 | 36,2 | 3,29 | ||
| 4,0 – до 5,5 | 22,5 | 4,50 | 24,2 | 4,84 | ||
| 5,5 – вкл. 7,7 | 30,8 | 6,16 | 52,7 | 10,54 | ||
| Итого: | - | 93,1 | 3,88 | 118,7 | 4,95 |
Анализируя данные таблицы, сравнивая значения показателей графы 4 и графы 6, делаем вывод: с возрастанием стоимости основных производственных фондов возрастает и выпуск продукции; наиболее эффективными являются заводы со среднегодовой стоимостью производственных фондов от 5,5 млн.руб. до 7,0 млн.руб.
IIIДля расчета эмпирического корреляционного отношения ( условное обозначение греческой буквой ŋ «эта») определяем общую и межгрупповую дисперсии по результативному признаку «товарная продукция» (условное обозначение «у»), т.к. по факторному признаку («х») – стоимость основных производственных фондов делаем аналитическую группировку.
Формула для расчета общей дисперсии:
= 
, где у – значение товарной продукции каждого завода,
- среднее значение признака «товарная продукция» по всей совокупности 24-х заводов,
n – число единиц совокупности, т.е. n = 24.
Составляем таблицу для расчета общей дисперсии.
| Завод № п/п | Товарная продукция, млн.руб | Расчетные графы | Завод № п/п | Товарная продукция, млн.руб | Расчетные графы | ||
отклоне- ние у -  | квадраты отклонений  | отклоне- ние у - | квадраты отклонений | ||||
| А | 2 ( = 4,95) | А | 2 ( = 4,95) | ||||
| 1,5 | -3,45 | 11,9025 | 1,6 | -3,35 | 11,2225 | ||
| 4,2 | -0,75 | 0,5625 | 12,9 | 7,95 | 63,2025 | ||
| 6,4 | 1,45 | 2,1025 | 5,6 | 0,65 | 0,4225 | ||
| 1,4 | -3,55 | 12,6025 | 4,4 | -0,55 | 0,3025 | ||
| 3,0 | -1,95 | 3,8025 | 2,8 | -2,15 | 4,6225 | ||
| 2,5 | -2,45 | 6,0025 | 9,4 | 4,45 | 19,8025 | ||
| 7,9 | 2,95 | 8,7025 | 11,9 | 6,95 | 48,3025 | ||
| 3,6 | -1,35 | 1,8225 | 2,5 | -2,45 | 6,0025 | ||
| 8,9 | 3,95 | 15,6025 | 3,5 | -1,45 | 2,1025 | ||
| 2,5 | -2,45 | 6,0025 | 2,3 | -2,65 | 7,0225 | ||
| 2,8 | -2,15 | 4,6225 | 3,2 | -1,75 | 3,0625 | ||
| 4,3 | -0,65 | 0,4225 | 9,6 | 4,65 | 21,6225 | ||
| Итого: | - | - | 74,1500 | - | - | - | 187,6900 |
| Всего: | - | - | - | - | - | 261,84 |
т.е. 
= 
= 10,91.
Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
= 
, где 
- среднее значение товарной продукции в каждой группе,
- общая средняя (т.е. среднее значение продукции по всей совокупности 24-х заводов,
f – число заводов в каждой группе.
Составляем таблицу для расчета внутригрупповой дисперсии.
| Номер группы | Среднее значение товарной продукции в группе, млн.руб. | Число заводов в группе, ед-ц | Расчетные графы | ||
отклонение  | квадраты отклонений  | произведение квадратов отклонений на частоты | |||
| А | 1 (  | 2 (f) | 3 ( = 4,95) | 5 [  ∙ f] | |
| 1,87 3,29 4,84 10,54 | -3,08 -1,66 -0,11 5,59 | 9,4864 2,7556 0,0121 31,2481 | 28,4592 30,3116 0,0605 156,2405 | ||
| Итого: | - | - | - | - | 215,0718 |
Межгрупповая дисперсия 
= 
= 8,96.
Следовательно, эмпирическое корреляционное отношение
= 
= 
= 
≈ 0,91.
Данное значение эмпирического корреляционного отношения находиться в интервале «0,9 – 0,99» таблицы Чеддока; делаем вывод: сила связи между стоимостью основных производственных фондов и объемом выпуска товарной продукции по изученной совокупности заводов очень высокая.
При последующем изучении статистики студенты осваивают другие методы изучения взаимосвязи явлений: корреляционные связи, уравнения регрессии и другие.
В данном пособии рассматриваются некоторые аспекты статистической группировки, относительных величин, средних величин, показателей вариации, вариации отдельных признаков, характеризующих то или иное явление.
Изучение показателей анализа рядов динамики, основных тенденций развития ряда, индексный метод анализа различных явлений и другие темы будут рассмотрены в следующих работах.
Контрольная работа
Чтобы выбрать свой вариант (например «5-А») надо взять последнюю цифру вашей зачетной книжки и первую букву Вашей фамилии – на пересечении строки с цифрой и графы с буквами указаны номера задач Вашего варианта (для варианта «5-А»: № 8,12,16,29).
| Начальная буква алфавита | К, Д, Н, Ч, Ф, О, Я | А, Б, У, И, Г, М, Ц | Ж, Р, Э, З, С, Ю, Т, Щ | В, Л, Х, Е, П, Ш |
| Последняя цифра зачетной книжки | ||||
| 1, 9, 15, 25 | 2, 10, 16, 26 | 3, 11, 17, 27 | 4, 12, 18, 28 | |
| 5, 13, 19, 29 | 6, 14, 19, 30 | 7, 9, 20, 31 | 8, 10, 21, 32 | |
| 2, 11, 22, 33 | 3, 12, 23, 34 | 4, 13, 15, 30 | 5, 14, 16, 34 | |
| 6, 9, 17, 34 | 7, 10, 17, 27 | 8, 11, 18, 32 | 2, 12, 19, 26 | |
| 3, 14, 20, 26 | 4, 13, 21, 25 | 5, 9, 22, 26 | 6, 10, 23, 27 | |
| 7, 11, 15, 28 | 8, 12, 16, 29 | 1, 13, 17, 30 | 3, 14, 18, 31 | |
| 4, 9, 19, 32 | 5, 10, 20, 33 | 6, 11, 21, 34 | 7, 12, 22, 33 | |
| 8, 13, 23, 30 | 1, 14, 15, 27 | 2, 9, 16, 28 | 3, 10, 17, 31 | |
| 1, 11, 17, 34 | 2, 12, 18, 31 | 3, 13, 19, 25 | 4, 14, 20, 26 | |
| 5, 9, 21, 27 | 6, 10, 22, 28 | 7, 11, 23, 29 | 8, 12, 18, 30 |
Задача №1
По приведенным данным исчислите среднюю урожайность зерновых с одного гектара за отчетный год и на предстоящий год:
| Бригада | Отчетный год | Прогноз на предстоящий год | ||
| Урожайность, ц с га | Валовой сбор, ц | Урожайность, ц с га | Посевная площадь, га | |
| 1-я | ||||
| 2-я | ||||
| 3-я |
Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.
Задача №2
Имеются данные о средней заработной плате по цехам предприятия:
| Базисный период | Отчетный период | ||
| Средняя заработная плата одного рабочего, руб. | Численность рабочих, чел. | Средняя заработная плата одного рабочего, руб. | Фонд заработной платы, руб. |
Определить среднюю заработную плату в базисном периоде, в отчетном периоде и в среднем за два периода. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.
Задача №3
Имеются данные о расходовании материала по цехам на производство продукции.
| Номер цеха | Расход материала (единиц) | |
| На одно изделие | На все изделия | |
| 0,6 | ||
| 0,7 | ||
| 0,9 | ||
| 0,4 | ||
| 0,5 | ||
| 1,3 | ||
| 1,4 |
Определить расход материала на одно изделие в среднем по заводу, дисперсию, коэффициенты вариации.
Задача №4
Состав работников предприятия по стажу работы характеризуется следующими данными:
| Группы рабочих по стажу, лет | Число работников, чел. | |
| рабочих | служащих | |
| 1-3 | ||
| 3-5 | ||
| 5-10 | ||
| 10-15 | ||
| 15-20 | ||
| Свыше 20 |
Определите средний стаж работы; коэффициенты вариации:
1) рабочих,
2) служащих.
Сравните полученные результаты.
Задача №5
Продажа товара А на рынке города за два периода:
| Рынок | Базисный период | Отчетный период | ||
| Цена за 1 кг, руб. | Количество, кг | Цена за 1 кг, руб. | Общая стоимость, руб. | |
| 1-й | ||||
| 2-й | ||||
| 3-й |
Определите цену товара А за 1 кг в среднем по городу за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.
Задача №6
Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:
| Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| Затраты времени на единицу продукции, ч | Произведено продукции, тыс. шт. | Затраты времени на единицу продукции, ч | Затраты времени на всю продукцию, тыс.ч. | |
| 1-е | ||||
| 2-е | ||||
| 3-е |
Определить средние затраты времени на единицу продукции в каждом периоде. Дать обоснование применению средних.
Задача №7
Годовые темпы прироста потребительских цен на товары и услуги (в %) составили за 10 лет:
1991 – 222,9 1996 – 21,8
1992 – 2594,0 1997 – 11,0
1993 – 884,0 1998 – 84,4
1994 – 251,0 1999 – 1,3
1995 – 128,4 2000 – 20,2
Определить среднегодовой темп роста потребительских цен за каждые пять лет в целом и за десятилетие.
Задача №8
Бригада рабочих цеха упаковки шоколадной фабрики из трех человек должна собрать 1040 коробок конфет – «Ассорти». Первый упаковщик тратит на формирование 1 коробки 4 мин., второй – 3 мин., третий – 2 мин..
Определите, сколько времени потребуется бригаде на формирование заказа. Какой вид расчета средней необходимо применить?
Задача№9
Имеются данные о работе магазинов:
| Номер магазина | Товарооборот, тыс. руб. | Издержки обращения, тыс. руб. | Номер магазина | Товарооборот, тыс. руб. | Издержки обращения, тыс. руб. |
| А | А | ||||
Для изучения зависимости уровня издержек обращения от размера товарооборота произведите группировку магазинов по товарообороту, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
1) число магазинов;
2) товарооборот - всего и в среднем на один магазин;
3) издержки обращения – всего и в среднем на один магазин.
Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача №10
Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:
| Предприятие | Среднегодовая стоимость основных производств. фондов, тыс. руб. | Валовая продукция, тыс. руб. | Предприятие | Среднегодовая стоимость основных производств. фондов, тыс. руб. | Валовая продукция, тыс. руб. |
| А | А | ||||
| 1-е | 3,5 | 2,5 | 11-е | 4,2 | 3,2 |
| 2-е | 11,6 | 12-е | 9,6 | ||
| А | А | ||||
| 3-е | 52,8 | 13-е | 6,1 | 3,5 | |
| 4-е | 4,9 | 4,4 | 14-е | 3,5 | |
| 5-е | 10,9 | 15-е | 3,9 | 4,2 | |
| 6-е | 2,3 | 2,8 | 16-е | 3,8 | 4,4 |
| 7-е | 6,6 | 10,2 | 17-е | 3,3 | 4,3 |
| 8-е | 12,5 | 18-е | 12,4 | ||
| 9-е | 4,7 | 3,5 | 19-е | 3,1 | 3,2 |
| 10-е | 5,6 | 8,9 | 20-е | 4,5 | 7,9 |
С целью выявления зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и валовой продукцией произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 4 группы с равными интервалами.
В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1) количество предприятий;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов: всего и в среднем на одно предприятие;
3) валовую продукцию: всего и в среднем на одно предприятие.
Результаты группировки оформите таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача №11
| Рабочий № п/п | Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч. | Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. | Рабочий № п/п | Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч. | Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб. |
| А | А | ||||
| 6,7 | 7,5 | 19,4 | 12,4 | ||
| 5,0 | 7,0 | 8,7 | 8,1 | ||
| 6,0 | 8,4 | 5,3 | 7,0 | ||
| 10,0 | 12,0 | 4,1 | 6,5 | ||
| 8,3 | 9,5 | 7,8 | 9,0 | ||
| 16,3 | 8,0 | 4,6 | 6,1 | ||
| А | А | ||||
| 6,9 | 8,5 | 15,6 | 16,8 | ||
| 12,0 | 14,5 | 7,9 | 8,7 | ||
| 3,4 | 4,4 | 3,9 | 6,9 | ||
| 7,0 | 9,3 | 5,8 | 7,9 |
Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:
1) число работников;
2) среднюю электровооруженность труда рабочих;
3) среднюю выработку продукции на одного рабочего.
Результаты группировки оформите таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача№12
Имеются следующие данные по 24 заводам:
| Номер завода | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
| 3,5 | 3,0 | |
| 0,9 | 0,6 | |
| 1,0 | 1,1 | |
| 7,0 | 7,5 | |
| 4,5 | 5,6 | |
| 8,1 | 7,6 | |
| 6,3 | 6,0 | |
| 5,5 | 8,4 | |
| 6,6 | 6,5 | |
| 1,0 | 0,9 | |
| 1,6 | 1,5 | |
| 3,9 | 4,2 | |
| 3,3 | 4,5 | |
| 4,9 | 4,4 | |
| 3,0 | 2,0 | |
| 5,1 | 4,2 | |
| 3,1 | 4,0 | |
| 0,5 | 0,4 | |
| 3,1 | 3,6 | |
| 5,6 | 7,9 | |
| 6,8 | 6,9 | |
| 2,9 | 5,2 | |
| 2,5 | 2,3 | |
| 4,6 | 4,5 |
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1) число заводов;
2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на 1 завод;
3) стоимость валовой продукции всего и в среднем на 1 завод;
4) размер валовой продукции на 1 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу).
I. Результаты представьте в виде групповой аналитической таблицы.
II. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте краткие выводы.
Задача №13
За отчетный период имеются следующие данные о работе предприятий, выпускающих одноименную продукцию:
| Номер завода | Фактически произведено продукции, тыс.шт. | Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. руб. |
| 6,6 | 42,2 | |
| 17,4 | 45,9 | |
| 5,6 | 35,8 | |
| 12,6 | 66,8 | |
| 3,1 | 22,0 | |
| 10,4 | 59,3 | |
| 5,0 | 33,0 | |
| 7,7 | 47,7 | |
| 12,8 | 66,6 | |
| 4,9 | 32,3 | |
| 15,4 | 35,1 | |
| 4,6 | 30,8 | |
| 4,8 | 32,2 | |
| 22,5 | 48,0 | |
| 10,0 | 57,0 | |
| 11,2 | 59,4 | |
| 5,0 | 33,0 | |
| 11,5 | 41,0 | |
| 9,0 | 54,0 | |
| 13,5 | 70,2 | |
| 27,1 | 144,7 | |
| 6,3 | 40,3 | |
| 8,4 | 49,6 | |
| 9,6 | 57,6 | |
| 8,8 | 52,8 |
С целью изучения связи между объемом произведенной продукции и ее себестоимостью произведите аналитическую группировку заводов по объему произведенной продукции, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
1) число заводов;
2) объем произведенной продукции – всего и в среднем на 1 завод;
3) общую сумму затрат;
4) себестоимость единицы продукции.
Составьте групповую таблицу. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача №14
Средние товарные запасы и товарооборот 20 магазинов горкоопторга за отчетный период:
| № п/п | Товарооборот, тыс.руб. | Средние товарные запасы, тыс.руб. | № п/п | Товарооборот, тыс.руб. | Средние товарные запасы, тыс.руб. |
| 59,2 | 66,7 | 35,3 | 30,8 | ||
| 91,0 | 43,9 | 154,2 | 123,0 | ||
| 64,8 | 53,8 | 116,3 | 79,4 | ||
| 117,3 | 113,0 | 49,3 | 24,0 | ||
| 86,3 | 37,9 | 44,5 | 25,5 | ||
| 56,7 | 33,0 | 10,6 | 5,2 | ||
| 11,0 | 10,3 | 78,4 | 28,1 | ||
| 110,0 | 49,4 | 113,0 | 60,4 | ||
| 29,6 | 18,6 | 52,5 | 20,5 | ||
| 108,2 | 37,6 | 92,7 | 44,0 |
Для выявления зависимости между размером товарооборота и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.
В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1) число магазинов;
2) объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин.
Результаты группировки оформите в таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача № 15
Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:
| № | Товарооборот, тыс.руб. | Торговая площадь, кв.м. | № | Товарооборот, тыс.руб. | Торговая площадь, кв.м. |
| 131,3 | 165,5 | ||||
| 31,3 | 140,2 | ||||
| 164,4 | 114,6 | ||||
| 32,7 | 57,8 | ||||
| 161,5 | 73,4 | ||||
| 67,9 | 87,5 | ||||
| 64,9 | 50,8 | ||||
| 102,3 | 111,0 | ||||
| 89,2 | 93,5 |
Для выявления зависимости между размером торговой площади и товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупность на четыре группы с разными интервалами.
В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:
1) число магазинов;
2) объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;
3) размер торговой площади – всего и в среднем на один магазин.
Результаты группировки оформите в таблице. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача №16
Имеются данные о работе заводов:
| № заводов | Среднегодовая стоимость основн. производственных фондов, млн. руб. | Товарная продукция, млн. руб. | № заводов | Среднегодовая стоимость основн. производственных фондов, млн. руб | Товарная продукция, млн. руб. |
| 3,0 | 3,2 | 3,0 | 1,4 | ||
| 7,0 | 9,6 | 3,1 | 3,0 | ||
| 2,0 | 1,5 | 3,1 | 2,5 | ||
| 3,9 | 4,2 | 3,5 | 7,9 | ||
| 3,3 | 6,4 | 3,1 | 3,6 | ||
| 2,8 | 2,8 | 5,6 | 8,0 | ||
| 6,5 | 9,4 | 3,5 | 2,5 | ||
| 6,6 | 11,9 | 4,0 | 2,8 | ||
| 2,0 | 2,5 | 7,0 | 12,9 | ||
| 4,7 | 3,5 | 1,0 | 1,6 | ||
| 2,7 | 2,3 | 4,5 | 5,6 | ||
| 3,3 | 1,3 | 4,9 | 4,4 |
Для выявления зависимости между размером ОПФ (основных производственных фондов) и выпуском продукции произвести группировку заводов по размеру ОПФ, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и по итогу в целом подсчитать:
1) число заводов;
2) стоимость ОПФ – всего и в среднем на 1 завод;
3) товарную продукцию – всего и в среднем на 1 завод.
Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Задача № 17
Имеются данные о ценах и количестве поданных товаров:
| Вид товара | Единица измерения | Цена за единицу, руб. | Реализовано, тыс. ед. | ||
| Предыдущий период | Отчетный период | Предыдущий период | Отчетный период | ||
| Мясо | кг | ||||
| Молоко | л |
Определите:
1)общий индекс цен;
2) общий индекс физического объема товарооборота;
3) общий индекс товарооборота.
Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Задача №18
Себестоимость и объем продукции завода характеризуются следующими данными:
| Изделие | Себестоимость единицы изделия, тыс. руб. | Выработано продукции, тыс. шт. | ||
| Январь | Февраль | Январь | Февраль | |
Определите:
1) общий индекс затрат на все изделия;
2) общий индекс себестоимости единицы изделия;
3) общий индекс физического объема продукции.
Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Задача №19
Имеются следующие данные о производстве мебели на мебельной фабрике:
| Вид продукции | Затраты на производство, млн. руб. | Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с предыдущим, % | |
| Предыдущий период | Отчетный период | ||
| Диваны | 120,0 | 118,0 | -8 |
| Кресла | 83,0 | 87,0 | +5 |
| Столы | 15,0 | 14,0 | Без изменения |
Определите:
1) общий индекс себестоимости единицы продукции;
2)общий индекс затрат на производство продукции;
3) общий индекс физического объема произведенной продукции;
4)абсолютное изменение затрат в отчетном периоде по сравнению с предыдущим за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции