Перевірити параметр b1 лінійної регресії на значимість.

Статистичну значимість коефіцієнта b₁перевіряємо за допомогою t-критерію Ст’юдента.

1. Визначаємо остаточну суму квадратів: S = SSЕ та її середнє квадратичне відхилення: δ = МSЕ.

S = 10,01; МSЕ = 1,25.

2. Знаходимо стандартну помилку коефіцієнта регресії: S_е = δ/√∑ (Хі - Х)^2 = 1,25/15,889 = 0,0787.

3. Знаходимо фактичне значення t – критерію Ст’юдента для коефіцієнта регресії b₁

t_b1 = b₁/ S_е = 2,66/0,0787 = 33,799

4. Порівнюємо t_b1з t_кр.

t_кр = 2,306 → t_b1>t_кр.→ параметр b₁ статистично значимий (типовий).

Оцінка знань студентів по окремих завданнях контрольної роботи курсу «Економетрика» проводиться за наступними критеріями:

- «відмінно» - вірно зроблені розрахунки практичних завдань із грамотними та обґрунтованими висновками;

- «добре» - вірно зроблені розрахунки практичних завдань при недостатньо обґрунтованих висновках;

- «задовільно» - незначні помилки в здійсненні практичних розрахунків, неправильні висновки.

У всіх інших випадках бали за завдання не нараховуються (принципові помилки у відповідях на запитання, грубі помилки в розв'язанні практичних завдань, відсутність висновків).

Тестові завдання для підсумкового контролю (іспит)

1. Комерційний банк залучив депозити під відповідний відсоток і отримав певну кількість вкладників:

Депозитна ставка, %								Разом
Кількість вкладників

Середня депозитна ставка становить:

A. 11,86;

B. 14,44;

C. 8,72;

D. 15,29.

2. Ділова активність 100 підприємців визначалася шляхом самооцінки за 4-бальною шкалою у порядку зростання активності.

Кількість балів	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	Разом
Кількість підприємців

Визначте середній бал ділової активності підприємців:

A. 1,44;

B. 5,57;

C. 3,65;

D. вірна відповідь відсутня.

3. Вік брокерів універсальної біржі коливається в межах від 20 до 29.

Вік, років											Разом
Кількість брокерів, чол.

Визначте середній вік брокерів універсальної біржі:

A. 37;

B. 19;

C. 24;

D. 21.

4. Аналіз результатів тестування студентів виявив частоту допущених помилок.

Число помилок							Разом
Кількість тестів

Визначте моду:

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 5.

5. Дисперсія – це:

A. середнє відхилення індивідуальних значень від їх середнього;

B. середній квадрат відхилень індивідуальних значень від їх середнього;

C. лінійне відхилення індивідуальних значень від їх середнього;

D. нелінійне відхилення індивідуальних значень від їх середнього.

6. Ряд динаміки характеризує рівень розвитку явища:

A. в будь-який період часу;

B. за певні інтервали часу;

C. за певний проміжок;

D. вірна відповідь відсутня.

7. Оборот універсальної біржі становив у 2008 р. – 400 млн. гр. од., 2009 р. на 10% більше, у 2010 р. на 5% менше відносно 2009 р., у 2011 р. – на 7,5 % більше відносно 2010 р. Визначте середній абсолютний приріст обороту за 2008-2011 рр.

A. 225 млн. грн.;

B. 1,25 млн. грн.;

C. 137,54 млн. грн.;

D. 16,45 млн. грн.

8. Основні завдання економетрії:

A. побудова моделей;

B. прогнозування на основі побудованих моделей;

C. проведення кількісних досліджень економічних явищ, пояснення та прогнозування розвитку економічних процесів;

D. оцінювання параметрів регресії.

9. Послідовність спостережень у вигляді сукупності даних 12 (5), 13 (2), 14 (3), 15 (4),.... 18 (2) називається:

A. динамічних рядом;

B. варіаційним рядом;

C. степеневим рядом;

D. часовим рядом.

10. Середня арифметична варіаційного ряду 24 (2), 25 (3), 26 (4), 27 (3) , 28 (5), 29 (4), 30 (7), 31 (8), 32 (5) дорівнює:

A.37;

B.20;

C.29;

D.вірна відповідь відсутня.

11. Інформаційну базу економетричних моделей становлять:

A. Динамічні та варіаційні ряди;

B. ряди вирівнювання;

C. статистичні ряди;

D. ряди динаміки;

E. ряди Фур’є.

12. В економетрії існують наступні типи даних:

A.часові та дискретні;

B.просторові та неперервні;

C.неперервні та дискретні;

D.часові та просторові.

13. Економетрія – це наука, яка:

A.вивчає математичні залежності та взаємозв’язки між економічними об’єктами, процесами та явищами;

B.вивчає кількісні закономірності та взаємозв’язки економічних процесів, об’єктів та явищ;

C.займається прогнозуванням та плануванням економічних процесів та явищ;

D.досліджує лінійні залежності між змінними.

14. Проведення кількісних досліджень економічних явищ і процесів, аналіз і прогнозування – це:

A.методи економетрії;

B.принципи економетрії;

C.завдання економетрії;

D.предмет вивчення економетрії.

15. За даними про розподіл вантажних залізничних вагонів за часом обороту визначте дисперсію.

Час обороту, діб						Разом
Кількість вагонів

A. 12,97;

B. 1,44;

C. 15,78;

D. 1524.

16. Яких класів моделей в економетрії не існує:

A. моделі часових рядів;

B. моделі адекватності;

C. регресійні моделі;

D. моделі одночасних регресійних рівнянь.

17. Щорічний видобуток нафти протягом останніх 5 років становив (млн. т.): 2002 – 7,0; 2003 – 6,4; 2004 – 6,1; 2005 – 5,9; 2006 – 5,6. Визначте середньорічний видобуток нафти за 2002-2006 рр.:

A. 31;

B. 12,74;

C. 24,45;

D. 6,2.

18. Кількість укладених угод на торгах фондової біржі в травні місяці становила: 3.05 – 12; 7.05 – 9; 10.0 – 11; 14.05 – 16; 17.05 – 20; 21.05-22; 24.05-24; 28.05-18. Скільки в середньому укладається угод в дні торгів:

A. 9;

B. 17;

C. 24;

D. вірна відповідь відсутня.

19. Поголів’я корів на фермах домогосподарств протягом кварталу змінювалися таким чином (гол.): 1.01 – 247; 1.02 – 588; 1.03 – 647; 1.04 – 775. Визначте середнє поголів’я корів за квартал:

A. 564;

B. 670;

C. 606;

D. 494.

20. Чисельність населення міста станом на 01.01 кожного року становила:

Рік
Чисельність населення, тис. чол.	224,72	222,59	219,99	221,23	222,34	220,27	221,29

Визначте середньорічну чисельність населення міста за 2006-2012 рр.:

A. 221,78;

B. 324,27;

C. 147,54;

D. -12,25.

21. Кредитні ресурси комерційного банку за місяцями кварталу становили (млрд. гр. од.): 1.01 – 32,2; 1.02 – 30,9; 1.03 – 34,3; 1.04 – 36,0. Визначте середньоквартальний розмір кредитних ресурсів:

A. -12,5;

B. 29;

C. 33,73;

D. 38.

22. Кількість безробітних у країні на кінець року становила, тис. осіб: 2007-14,72; 2008-15,97; 2009-18,77; 2010 – 24,73; 2011 – 23,23. Абсолютний приріст безробіття за 2007-2011 рр. становить:

A. 1,7;

B. 2,5;

C. 2,12;

D. 4;

23. За 2009 р. інвестиції у галузі освіти становили 200 (млн. гр.од.), за 2010 р. обсяг інвестицій збільшився на 36 млн. гр.од., за 2011 р. – 52 млн. гр.од. відносно 2010 року. Визначте середній абсолютний приріст інвестицій за 2004-2006 рр.

A. 44;

B. 245;

C. -2,47;

D. 20.

24. За даними про розподіл працівників галузі за рівнем ЗП визначте дисперсію:

ЗП одного працівника						Разом
Кількість працівників

A. 3269,3;

B. -2,49;

C. 57,44;

D. 50.

25. Заробітна плата працівників різних галузей наведена в таблиці. Визначте рівень середньої заробітної плати по всіх галузях.

Галузь	Освіта	Медицина	Легка промисловість	Торгівля	Сільське господарство	Культура	Громадське харчування
Розмір заробітної плати

A. 525;

B. 1747,86;

C. 945;

D. вірна відповідь відсутня.

26. Визначте середній абсолютний приріст заробітної плати в галузі медицини за 1 півріччя 2012 року.

Місяці року	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень
Розмір заробітної плати

A. 720;

B. 790;

C. 11,67;

D. 14.

27. Визначте дисперсію динамічного ряду, який характеризує зміну контингенту студентів академічних груп протягом навчального року.

Місяці року
Кількість студентів

A. 1,89;

B. 3,55;

C. 32;

D. вірна відповідь відсутня.

28. Медіана в ряді розподілу – це:

A. найпоширеніше значення ознаки;

B. значення ознаки, яке ділить ряд навпіл;

C. середнє арифметичне ряду;

D. середнє гармонійне ряду.

29. Процес специфікації змінних включає:

A. вибір факторів, істотних з точки зору мети дослідження;

B. вибір методів оцінювання невідомих параметрів;

C. інтерпретацію отриманих результатів;

D. перевірку якості отриманих оцінок.

30. Процес специфікація моделі включає:

A. вибір факторів, істотних з точки зору мети дослідження;

B. вибір методів оцінювання невідомих параметрів;

C. інтерпретацію отриманих результатів;

D. перевірку якості отриманих оцінок;

E. вибір математичної моделі з фіксованою формою всіх структурних рівнянь.

31. Вперше під терміном “економетрія” розуміли:

A. теорію економічного аналізу;

B. теорію бухгалтерського обліку;

C. теорію статистики;

D. вірна відповідь відсутня.

32. Дисперсія будь-якого параметра:

A. невід’ємне значення;

B. завжди більше 0;

C. завжди має додатнє значення;

D. приймає будь-яке значення.

33. Кількість студентів випускників станом на 01.09 кожного року становила:

Рік
Кількість студентів

Визначте середню кількість випускників за 2005-2012 роки.

A. 394;

B. 650;

C. 195;

D. вірна відповідь відсутня.

34. Якого виду змінних не існує в економетриці:

A. екзогенні;

B. ендогенні;

C. лагові;

D. пояснюючі;

E. вірна відповідь відсутня.

35. Серед наведених показників оберіть той, який характеризує динамічний ряд:

A. мода;

B. медіана;

C. середнє арифметичне ряду;

D. середній абсолютний приріст.

36. Для даного динамічного ряду визначити середній абсолютний приріст:

Місяці року
Розмір відхилення ЗП від середнього розміру по галузі машинобудування, гр. од.

A. 37,3;

B. 32,63;

C. 70,7;

D. вірна відповідь відсутня.

37. Якщо коефіцієнт детермінації дорівнює 0, то:

A.відсутні відхилення емпіричних значень результативної ознаки від теоретичної;

B. відсутні відхилення теоретичних значень результативної ознаки від середньої величини;

C. зв’язок між величинами функціональний;

D.зв’язок між величинами відсутній.

38.Діаграма розподілу – це:

A.лінія, що відображає зв’язок між незалежною і залежною змінними;

B. інша назва простої регресії;

C. інша назва множинної регресії;

D.графік значень незалежної і залежних змінних.

39. Лінійна регресія:

A.лінія, що відображає зв’язок між незалежною і залежною змінними;

B. інша назва простої регресії;

C. лінія, яка завжди має нахил рівний 1;

D.лінія, яка завжди має нахил рівний 0 .

40.Нахил:

A. точка, де лінія регресії перетинає вісь у;

B. вимірює придатність лінії регресії;

C. вимірює зв’язок між залежною та незалежною змінними;

D. завжди дорівнює 1.

41.Перетин:

A.точка, де лінія регресії перетинає вісь у;

B. вимірює придатність лінії регресії;

C. вимірює зв’язок між залежною і незалежною змінними;

D.завжди дорівнює або 1, або 0.

42. Коефіцієнт детермінації:

A.точка, де лінія регресії перетинає вісь у;

B. вимірює придатність лінії регресії;

C. вимірює зв’язок між залежною і незалежною змінними;

D.завжди дорівнює або 1, або 0.

43.Коефіцієнт детермінації вимірює:

A. варіацію незалежної змінної;

B. нахил лінії регресії;

C. перетин лінії регресії;

D. загальну варіацію залежної змінної, що пояснюється регресією.

44.Якщо ми хочемо використовуючи регресійний аналіз, виміряти зв’язок між досвідом роботи та заробітною платою, то:

A. незалежною змінною має бути ЗП;

B. незалежною змінною має бути досвід роботи;

C. залежною змінною має бути ЗП;

D. залежною змінною має бути досвід роботи;

E. вірна відповідь В і С.

45.У регресії: у = 0,34 + 1,2х нахил дорівнює:

A. х;

B. у;

C. 1,2;

D. 0,34.

46.У регресії: у = 0,34 + 1,2х перетин дорівнює:

A. х;

B. у;

C. 1,2;

D. 0,34.

47.З урахуванням співвідношення між заробітною платою (в грн.) у і освітою (в роках) – х, у = 12,201 + 525х, особа, яка навчалася додатково один рік, може очікувати на таку додаткову плату:

A.12,201;

B. 525;

C. 24,402;

D.12,201 + 1050.

48.З урахуванням співвідношення між заробітною платою (в грн.) у і освітою (в роках) – х, у = 12,201 + 525х, особа, яка навчалася додатково два роки, може очікувати на таку плату:

A.12,201+525;

B. 525;

C. 24,402;

D.1050.

49.Якщо регресія має R²=0,80, то регресійна лінія:

A.пояснює 80% варіації змінної х;

B. пояснює 80% варіації змінної у;

C. матиме нахил 0,80;

D.матиме перетин 0,80.

50.У регресії завжди має бути:

A. b₀<1 або b₀>-1;

B. b₀<0;

C. параметри можуть приймати будь-яке значення;

D. b₀>0.

51. Регресійна модель вважається лінійною коли вона:

A.лінійна за змінними;

B. лінійна за параметрами;

C. лінійна за змінними та параметрами;

D.вірна відповідь відсутня.

52. Припустимо, що залежність витрат від доходу описується функцією: у=b₀ + b₁х. Середнє значення у=2, середнє значення х=6, а b₁=3. Коефіцієнт еластичності витрат від доходу дорівнює:

A.8;

B. 1;

C. 9;

D.4.

53. Коефіцієнт кореляції може приймати значення:

A. r>0;

B. r<0;

C. -1<r<1;

D. r>1.

54.Який існує зв’язок між коефіцієнтом кореляції та детермінації:

A. R=r_xy²;

B. R=√r_xy;

C. R=1/r_xy;

D. R=1/r_xy².

55. Коефіцієнт кореляції вимірює:

A. щільність зв’язку між величинами;

B. якість зв’язку між величинами;

C. вплив невідомих параметрів;

D. вплив відомих параметрів.

56. Середня арифметична варіаційного ряду 2 (7), 4 (5), 3 (4), 5 (3) дорівнює:

A. 3,2105;

B. 4,0102;

C. 2,0754;

D. 4,1213.

57. Якщо коефіцієнт кореляції -0,98, то це говорить про:

A. прямий зв’язок між величинами;

B. відсутність зв’язку між величинами;

C. про обернений зв’язок між величинами;

D. вірна відповідь відсутня.

58. Для оцінювання параметрів регресії використовують:

A. Метод квадратів;

B. Метод найменших квадратів;

C. Метод трикутників;

D. Метод найбільших квадратів.

59. Якщо рівняння регресії має параметри b₀ та b_1, то така регресія називається:

A. вибірковою;

B. нелінійною:

C. простою лінійною;

D.множинною.

60.Рівняння простої лінійної регресії має вигляд:

A.у=αβ^х;

B. у=αх^β;

C. у=β₀ + β₁ х_і + ε_і;

D.у=β₀ + β₁х + β₂х².

61.На біржі нерухомості відбувається продаж однокімнатних квартир. Вартість квартири у_і залежить від розміру х.

і
Розмір загальної площі, м2, хі
Вартість квартири, тис. гр. ум. од., уі	10,0	12,2	13,3	14,0	14,1	15,2	15,5	15,8

Побудувати регресійну модель.

A.Y=7,39+0,15х;

B. Y=7,39-0,15х;

C. Y=24+0,19х;

D.Y=45,2+2,25х.

62. На біржі нерухомості відбувається продаж однокімнатних квартир. Вартість квартири у_і залежить від розміру х.

і
Розмір загальної площі, м2, хі
Вартість квартири, тис. гр. ум. од., уі	10,0	12,2	13,3	14,0	14,1	15,2	15,5	15,8

Розрахувати коефіцієнт детермінації.

A. 0,2358;

B. –0,9854;

C. 0,8982;

D. 2,2547.

63. На біржі нерухомості відбувається продаж однокімнатних квартир. Вартість квартири у_і залежить від розміру х.

і
Розмір загальної площі, м2, хі
Вартість квартири, тис. гр. ум. од., уі	10,0	12,2	13,3	14,0	14,1	15,2	15,5	15,8

Розрахувати коефіцієнт кореляції.

A. 0,9477;

B. 1,2265;

C. –0,2365;

D. 1845

64. На біржі нерухомості відбувається продаж однокімнатних квартир. Вартість квартири у_і залежить від розміру х.

і
Розмір загальної площі, м2, хі
Вартість квартири, тис. гр. ум. од., уі	10,0	12,2	13,3	14,0	14,1	15,2	15,5	15,8

Розрахувати коефіцієнт еластичності.

A.0,24;

B. 0,57;

C. –4,45;

D.0,43.

65. За даними звітів с/г підприємств рівень рентабельності виробництва у_і залежить від ступеня забезпеченості ресурсами х_і.

і
Коефіцієнт забезпеченості ресурсами, хі	0,8	0,9		1,1	1,2	1,4	1,5	1,3
Рівень рентабельності, % уі

За даними задачі побудувати лінійну модель.

A. У=5,25-1,2х;

B. У=8,11+3,93х;

C. У=24,44-2,23х;

D. У=12,36-4,54х.

66. За даними звітів с/г підприємств рівень рентабельності виробництва у_і залежить від ступеня забезпеченості ресурсами х_і.

Коефіцієнт забезпеченості ресурсами, хі	0,8	0,9		1,1	1,2	1,4	1,5	1,3
Рівень рентабельності, % уі

За даними задачі обчислити коефіцієнт кореляції.

A. 0,2425;

B. 0,4578;

C. 0,2333;

D. 0,3605.

67. За даними звітів с/г підприємств рівень рентабельності виробництва у_і залежить від ступеня забезпеченості ресурсами х_і.

Коефіцієнт забезпеченості ресурсами, хі	0,8	0,9		1,1	1,2	1,4	1,5	1,3
Рівень рентабельності, % уі

Обчислити коефіцієнт детермінації:

C. –0,13;

D. 0,13;

E. 1,25;

F. 1820.

68. За даними звітів с/г підприємств рівень рентабельності виробництва у_і залежить від ступеня забезпеченості ресурсами х_і.

Коефіцієнт забезпеченості ресурсами, хі	0,8	0,9		1,1	1,2	1,4	1,5	1,3
Рівень рентабельності, % уі

Обчислити коефіцієнт еластичності:

A.0,36;

B. 0,78;

C. 1,25;

D.–4,44.

69. Якщо регресія має R²=0,60, то регресійна лінія:

A.пояснює 60% варіації змінної х;

B. пояснює 60% варіації змінної у;

C. матиме нахил 0,60;

D.матиме перетин 0,60.

70. Якщо регресія має R²=0,96, то регресійна лінія:

A. пояснює 96% варіації змінної х;

B. пояснює 96% варіації змінної у;

C. матиме нахил 0,96;

D. матиме перетин 0,96.

71.На основі табличних даних розрахувати коефіцієнт кореляції між змінними х та у:

	Х	У

A. 0,2147;

B. –0,2147;

C. 12,54;

D. 24,54.

72. На основі табличних даних розрахувати коефіцієнт кореляції між змінними х та у:

	Х	У

A. 0,2424;

B. –0,8569;

C. 1,25;

D. 0,5371.

73. На основі табличних даних розрахувати коефіцієнт детермінації між змінними х та у:

	Х	У

A.–0,2456;

B. 1,2125;

C. 0,2885;

D.0.

74. На основі табличних даних розрахувати коефіцієнт кореляції між змінними х та у:

	Х	У

A.0,7188;

B. 0;

C. 1,44;

D.–2,25.

75. На основі табличних даних розрахувати коефіцієнт детермінації між змінними х та у:

	Х	У

A.1,5625;

B. 2,2547;

C. –0,5167;

D.0,5167.

76. Коефіцієнт детермінації вимірює:

A. долю дисперсії залежної змінної, яка пояснює регресію;

B. частку дисперсії незалежної змінної, що пояснює регресію;

C. щільність зв’язку між величинами;

D. вірна відповідь А та С.

77. На основі табличних даних побудувати рівняння лінійної регресії.

	Х	У

A. У=27-5,4х;

B. У=25,8-0,94х;

C. У=0,55+0,03х;

D. вірна відповідь відсутня.