Понятие временных рядов и их предварительный анализ

Раздел 5. МОДЕЛИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Каким бы видом производства или бизнеса ни занималась фирма, ей приходится планировать предпринимательскую деятельность на будущий период. При разработки краткосрочных и долгосрочных планов менеджеры вынуждены прогнозировать будущее значение таких важных показателей, как, например, объем продаж, издержки производства, ставки процента и т.д. Широкому внедрению методов прогнозирования способствовало развитие персональных компьютеров и статистических программных пакетов.

Под прогнозом понимается научно обоснованное описание возможных состояний систем в будущем и сроков достижения этого состояния, а процесс разработки прогнозов называют прогнозированием. В задачах прогнозирования временные ряды используются при наличии значительного количества реальных значений рассматриваемого показателя из прошлого и при условии, что наметившаяся в прошлом тенденция ясна и относительно стабильна. При этом неявно предполагается, что прошлое является хорошим проводником в будущее. Анализ временных рядов позволяет предопределить, что должно произойти при отсутствии вмешательства извне, и, значит, не может предсказать изменение тенденции. Тем самым, подобным анализом предпочтительнее пользоваться при составлении краткосрочных прогнозов.

Глава 10. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Понятие временных рядов и их предварительный анализ

Термин «временные ряды» (time series) в статистике России пока непривычен. В общей теории статистики преобладают термины «ряды динамики», «динамические ряды», «статистическое изучение динамики».

Термин «динамика» правильнее относить к изменениям, к направленному развитию, наличию тенденции рассматриваемых во времени показателей. Про ряд уровней, содержащих лишь колебания, но не имеющих надежно установленной тенденции, говорят: “В этом ряду нет никакой динамики”. Следовательно, динамические ряды– понятие, относящееся к тем рядам уровней, в которыхсодержится тенденция изменения, а временные ряды– более общее понятие, включающее как динамические, так и статические последовательности уровней какого-либо показателя.

Определение. Временной ряд– это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления. Всякий временной ряд включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя, или уровень ряда.

Определение. Отдельные наблюдения называются уровнями ряда, которые будем обозначать , где – число уровней.

Временные ряды различаются по следующим признакам:

1) по времени – моментные и интервальные. Если уровень ряда характеризует изучаемое явление в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд. Примерами моментных рядов могут быть последовательность показателей численности населения на начало года (на 1 февраля 2015 года), величина запаса какого-либо материала на 1 число месяца.

Интервальный ряд (табл. 10.1.) – последовательность, в которой уровень явления относят к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Например, ряды показателей объема продукции предприятия по месяцам года; количество отработанных человеко-дней по отдельным периодам (месяцам, кварталам, полугодиям, годам) и т.д.

Таблица 10.1.

Запасы монетарного золота органов денежно-кредитного регулирования (на конец года, млн. тройских унций)

Страна
Россия	9,41	12,46	12,54	12,44	12,4	12,9
Австралия	7,9	2,56	2,56	2,56	2,57	2,57
Австрия	11,99	10,21	10,21	9,89	9,73	9,28
Аргентина	4,37	0,01	0,01	1,77	1,76	1,76
Бельгия	20,54	8,29	8,29	8,29	7,32	7,32

Источник: Российский статистический ежегодник. 2007. Стат. Сб. – М.: Росстат,2007. – 826 с.

Таблица 10.2.

Индексы цен в секторах экономики (декабрь к декабрю предыдущего, в %)

Показатель
Индекс потребительских цен	120,2	118,6	115,1		111,7	110,9
Индекс цен производителей промышленных товаров	131,9	108,3	117,1	112,5	128,5	113,4	110,4
Индекс цен производителей сельскохозяйственной продукции	122,2	117,5	98,1	124,7	117,7		110,4
Сводный индекс цен строительной продукции	135,9	114,4	112,6	110,3	114,9	112,1	112,4
Индекс тарифов на грузовые перевозки	151,5	138,6	118,3	123,5	109,3	116,6	115,8

Источник: Российский статистический ежегодник. 2007. Стат. Сб. – М.: Росстат,2007. – 826 с.

Важное отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год (пятилетие и т.д.), общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда иногда подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2) по форме представления уровней – ряды абсолютных (см. табл. 10.1.), относительных (табл.а 10.2.) и средних величин (табл. 10.3.);

Таблица 10.3.

Основные показатели уровня жизни населения

в Оренбургской области, руб. (до 1998 г. – тыс. руб.)

Показатель
Среднедушевые денежные доходы населения (в месяц)
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике
Средний размер назначенных месячных пенсий

Источник: Оренбургская область, 2007:статистический ежегодник / Территориальный орган федеральной службы гос. Статистики по Оренбургской области. – Оренбург,2007. – 428 с.

3) по расстоянию между датами или интервалами времени – полные и неполные временные ряды. Полные ряды имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами (табл. 10.2, табл. 10.3.); неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается (табл. 10.1.).

4) по содержанию показателей – ряды частных и агрегированных показателей. Частные показатели характеризуют изучаемое явление односторонне, изолированно. Например, среднесуточный объем выпуска промышленной продукции дает возможность оценить динамику промышленного производства, численность граждан, состоящих на учете в службе занятости и т.д. Агрегированные показатели основаны на частных показателях и характеризуют изучаемый процесс комплексно. В табл. 10.4 приведена динамика индекса развития человеческого потенциала, предлагающегося специалистами в качестве агрегатного показателя уровня жизни. При его расчете используются следующие частные показатели:

− ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет;

− уровень грамотности взрослого населения, %;

− валовой показатель поступивших в учебное заведение, %;

− ВВП на душу населения по паритету покупательной способности валют, $.

К сводным показателям уровня жизни можно отнести индекс социального неблагополучия (см. табл. 10.4). В основе его расчета лежат показатели: число умерших, численность зарегистрированных безработных, число преступлений, число разводов и т.д.

Таблица 10.4.

Динамика интегральных показателей оценки благосостояния населения

Показатель
Индекс развития человеческого потенциала по Оренбургской области по РФ	0,765 0,771	0,753 0,770	0,753 0,761	0,752 0,759	0,752 0,753
Индекс социального неблагополучия по Оренбургской области по РФ	32,83 42,12	32,53 42,03	33,30 42,20	33,62 42,04	33,29 42,32