Примерные задачи, выносимые на экзамен по статистике
1. Задача.Имеются следующие данные по добыче угля в РФ:
Таблица – Динамика производства бумаги в РФ
| Год | ||||
| Добыча угля | 32681,6 | 39603,2 | 40101,0 | 40237,9 |
Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.
2.Задача.Имеются следующие данные:
Таблица – Возрастная характеристика студенческой группы
| № п/п | Возраст (лет) |
Определить средний возраст студентов в группе из 10 человек.
3.ЗадачаИмеются данные о реализации акции одной организации на трех биржах города:
Таблица – Данные о реализации акции одной организации на трех биржах города
| В руб. | ||
| биржи | Цена за ед. (руб.) | Выручка от продажи (руб.) |
| I | ||
| II | ||
| III |
Рассчитать среднюю цену, по которой продается акция.
4 Задача.Определить средний уровень квалификации рабочих предприятия по данным таблицы
Таблица – Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду
| Чел. | ||||||
| Тарифный разряд | ||||||
| Число рабочих |
5 Задача Рассчитать средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым.
Таблица – Результаты торговой сессии по акциям АО «ЛУКойл»
| Торговая площадка | Средний курс, руб. | Объем продаж, шт. |
| Российская торговая система | 138 626 | |
| Московская межбанковская валютная биржа | 175 535 | |
| Московская фондовая биржа |
6 Имеются следующие данные о ценах, на предлагаемое к продаже жилье в одном из городов. Рассчитать среднюю цену 1 м 2 жилья.
Таблица – Распределение цены на предлагаемое жилье к продаже
| Цена 1 м 2 долл. США | Общая площадь, тыс. м 2 |
| 300 – 400 | 29,4 |
| 400 – 500 | 20,5 |
| 500 – 600 | 7,3 |
| 600 – 700 | 7,0 |
| 700 - 800 | 4,0 |
7 ЗадачаПо данным о возрастной структуре производственного оборудования в промышленности определить средний возраст оборудования.
Таблица – Возрастная структура производственного оборудования
| Возраст оборудования, лет | Удельный вес оборудования, % к итогу |
| До 5 | 4,7 |
| 5 - 10 | 10,6 |
| 10 - 15 | 25,5 |
| 15 – 20 | 21,0 |
| 20 и более | 38,2 |
| Итого | 100,0 |
8 Задача.Объем продаж компании в первом полугодии 2011 г. составил 150 млн. долл. В целом же за год компания планировала реализовать товаров на 450 млн. долл. Вычислите относительный показатель плана на второе полугодие.
9 Задача.Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2011 г. по сравнению с 2010г. на 10%. Фактический же объем продукции составил 115,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.
10 Задача.Имеются данные о распределении женской обуви, проданной в обувном отделе торгового объединения. Рассчитать моду и медиану в дискретном ряду распределения. Сделать вывод.
Таблица – Распределение женской обуви торгового объединения
| Размер женской обуви | Число проданных пар, % к итогу |
| Итого |
11 Задача Распределение действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала характеризуется следующими данными:
Таблица – Распределение действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала
| Млн. руб. | |
| Уставной капитал | Число организаций |
| До 10 | |
| 10 – 20 | |
| 20 - 30 | |
| 30 – 40 | |
| 40 – 50 | |
| Свыше 50 |
Определите:
1) среднюю величину уставного капитала одной кредитной организации;
2) дисперсию;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации.
По результатам расчетов сделайте выводы.
12 Задача.Средний стаж преподавателей вуза составил 6 лет. Дисперсия стажа работы 8 лет. Чему равен коэффициент вариации?
13 ЗадачаДисперсия стажа нескольких рабочих 16 лет. Коэффициент вариации 20 %. Чему равняется средний стаж рабочих?
14 ЗадачаСредний стаж медицинских работников поликлиники 4 года. Коэффициент вариации 11 %. Чему равняется дисперсия стажа работы?
Задача 15.Прибыль предприятия в 2007-2011 г. характеризуется следующими данными, млн. руб.:
| Прибыль предприятия | 37,2 | 35,9 | 36,7 | 37,1 | 33,8 |
Для анализа динамики:
1) рассчитайте: а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основе); б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе); в) абсолютное значение 1% прироста; г) средний уровень ряда динамики; д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
2) Показать взаимосвязь между исчисленными базисными и цепными показателями динамики.
3) Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.
Задача 16. Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями, представленными в таблице
Определите:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) общий индекс цен;
3) абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств.
Сделайте вывод.
Таблица– Реализация овощей на рынке города одного из регионов
| Наименование товара | Базисный период | Отчетный период | ||
| Кол-во | Цена за 1 кг (руб.) | Кол-во | Цена за 1 кг (руб.) | |
| Масло сливочное, т | ||||
| Сыр, т |
17 ЗадачаИмеются следующие условные данные о населении населенного пункта за год:
Таблица – Численность населения одного из населенного пункта
| Чел. | |
| Показатель | Значение |
| Численность населения на начало года | |
| Число родившихся за год | |
| Число умерших за год | |
| Прибыло на постоянное место жительство | |
| Выбыло в другие населенные пункты |
Определить численность населения по балансовой схеме.
18 ЗадачаИмеются следующие данные по населенному пункту за год:
Таблица – Движение населения одного из населенных пунктов (условные данные)
| Показатель | Значение |
| Численность населения на начало года, тыс. чел. | 241,4 |
| Число родившихся, чел. | |
| Число умерших, чел. | |
| Прибыло на постоянное место жительство | |
| Выбыло в другие населенные пункты | |
| Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности (%, d15-49) |
Рассчитать:
1) численность населения города на конец года;
2) среднюю численность населения за год;
3) общий коэффициент рождаемости;
4) общий коэффициент смертности;
5) коэффициент естественного прироста;
6) коэффициент жизненности Н. В. Покровского
19 ЗадачаИмеются следующие данные по населенному пункту за год:
Таблица – Движение населения одного из населенных пунктов (условные данные)
| Показатель | Значение |
| Численность населения на начало года, тыс. чел. | 241,4 |
| Число родившихся, чел. | |
| Число умерших, чел. | |
| Прибыло на постоянное место жительство | |
| Выбыло в другие населенные пункты | |
| Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности (%, d15-49) |
Рассчитать:
1) общий коэффициент интенсивности миграции населения;
2) коэффициент общего прироста населения за год;
3) коэффициент интенсивности миграционного оборота и коэффициент эффективности миграции.
20 ЗадачаИмеются следующие условные данныепо одному из регионов РФ, представленные в таблице
Таблица – Численность трудовых ресурсов одного из регионов РФ
| Тыс. чел. | |
| Показатель | Значение |
| Общая численность населения | |
| в том числе: | |
| дети до 16 лет | |
| лица пенсионного возраста | |
| Численность детей до 16 лет и пенсионеров, занятых в экономике | |
| Численность занятого населения в трудоспособном возрасте | |
| Численность лиц, ищущих работу |
Определите:
1) коэффициенты активности, занятости, безработицы для всего населения;
2) коэффициенты пенсионной, демографической нагрузки и коэффициент замены трудовых ресурсов.
22 Задача Определить объем ВВП в рыночных ценах разными методами.
Таблица – Система статистических показателей валового внутреннего продукта за год по России (в текущих ценах)
| Млн. руб. | |
| Показатель | Значение |
| Выпуск в основных ценах | 11 604 414,6 |
| Налоги на продукты | 942 938,4 |
| Субсидии на продукты | 127 336,0 |
| Промежуточное потребление | 5 356 624,2 |
| Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы | 3 033 247,2 |
| Оплата труда наемных работников | 2 821 460,8 |
| Налоги на производство и импорт | 1 348 178,0 |
| Субсидии на производство и импорт (-) | 139 493,2 |
| Расходы на конечное потребление | 4 506 256,2 |
| в том числе: | |
| домашних хозяйств | 3 324 535,2 |
| государственных учреждений | 1 034 649,9 |
| некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства | 147 071,1 |
| Валовое накопление основного капитала | 1 293 750,1 |
| Изменение запасов материальных оборотных средств | -48 267,8 |
| Импорт товаров и услуг | 1 761 083,5 |
| Экспорт товаров и услуг | 3 232 388,5 |
| Статистическое расхождение | 159 650,7 |
23 ЗадачаИмеются следующие данные за год по экономике России.
Таблица – Показатели экономики России за год
| Млн. руб. | |
| Показатель | Значение |
| Оплата труда наемных работников | 2 821 460,8 |
| Сальдо заработной платы, полученной за границей и выплаченной в России нерезидентам | 7 499,9 |
| Налоги на производство и импорт | 1 348 178,0 |
| Субсидии на производство и импорт | - 139 493,2 |
| Валовая прибыль экономики | 3 033 247,2 |
| Доходы от собственности: | |
| полученные от «остального мира» | 120 196,1 |
| переданные «остальному миру» | 314 329,3 |
| Сальдо текущих трансфертов, полученных и переданных за границу | 2 596,4 |
Рассчитать:
1) валовой внутренний продукт;
2) валовой национальный доход;
3) валовой национальный располагаемый доход.
24 ЗадачаИмеются следующие данные за год (в текущих ценах).
Таблица – Система статистических показателей валового внутреннего продукта за год по России (в текущих ценах)
| Млн. руб. | |
| Показатель | Значение |
| Выпуск в основных ценах | 7 748,0 |
| Промежуточное потребление | 3 612,1 |
| Налоги на продукты и импорт | 542,2 |
| Субсидии на продукты и импорт | 132,6 |
| Расходы на конечное потребление | 3 209,8 |
| Валовое накопление | 704,3 |
| Экспорт товаров и услуг | 2 019,1 |
| Импорт товаров и услуг | 1 257,3 |
Составить следующие счета (в текущих ценах, млн. руб.):
1) счет производства;
2) счет товаров и услуг.