Определение высоты выемочной ступени

Рассмотрим самый простой случай, встречающийся в технологии выемки угля.

(Для рассмотрения взята схема шахтного поля при обработке длинными столбами по падению).

Задачу имеет смысл решать при следующих ситуациях:

При известном размере шахтного поля по простиранию (т.е. необходимо установить, на какую наклонную высоту прирезать нижнюю часть шахтного поля или какой высоты взять одну только верхнюю часть шахтного поля).

При известном размере шахтного поля по простиранию требуется найти размер шахтного поля по падению.

Необходимо найти размер шахтного поля по простиранию и по падению (длинные столбы по падению).

Рассмотрим частную задачу, когда определяется размер выемочной ступени как отдельно взятой части поля.

І. Постановка задачи.

Определить оптимальную высоту выемочной ступени при минимальных расходах, связанных с добычей угля.

ІІ. Содержательное описание задачи.

Для того, чтобы составить экономико-математическую модель эксплуатационных затрат на подготовку самой выемочной ступени, рассматриваем три основных части затрат: проведение, поддержание и транспорт.

Рассмотрим зависимости видов затрат от изменения искомого параметра – высоты выемочной ступени, согласно принятой схемы.

Для отработки ступени необходимо провести: магистральный (основной) штрек, и длина его от высоты ступени не зависит. А с увеличением высоты ступени увеличатся запасы данной части шахтного поля, а удельные затраты на проведение штрека будут уменьшаться.

Удельные затраты на проведение бортовых выработок будут изменяться с изменением высоты ступени – пропорционально, т.е. они будут постоянны.

Проведение разрезных печей и монтаж-демонтаж оборудования в лавах проводится только один раз и при увеличении – Н_в.с. (т.е. приросту запасов угля) удельные затраты этих слагаемых будут снижаться.

Удельные затраты на поддержание основного штрека при увеличении Н_в.с.будут постоянны, т.к. с увеличением Н_в.с. увеличивается только срок поддержания – t, а длина его остается неизменной (т.е. изменяется только одна переменная величина).

Поддержание бортовых выработок с увеличением высоты выемочной ступени - Н_в.с. будет увеличиваться по длине выработки и по сроку отработки самой панели, т.е. удельные затраты на поддержание бортовых выработок будут расти.

Аналогично и удельные затраты на транспорт груза – по магистральному штреку будут постоянные, а по бортовым выработкам будут увеличиваться с увеличением размера выемочной ступени.

Таким образом, из рассматриваемых изменений удельных затрат имеет место характерная ситуация их увеличения и уменьшения, которая указывает на оптимальное значение параметра – высоты выемочной ступени.