Анализ показателей вариации

Вариация, или изменчивость признаков в совокупности, является объективным свойством массовых общественных явлений и предметом изучения статистики. Для всесторонней характеристики таких явлений наряду со средними показателями типического их уровня необходимо рассматривать систему показателей вариации по всем рассматриваемым показателям.

Таблица 2. Расчет показателей вариации эффективности реализации продукции сельского хозяйства.

Показатели вариации	Объем реализации продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га с.-х. угодий	Удельный вес молочного скотоводства в продукции сельского хозяйства	Выручка от реализации продукции животноводства в расчете на 100 га с.-х. угодий	Рентабельность реализации продукции сельского хозяйства	Обеспеченность рабочей силой в расчете на 100 га с.-х. угодий	Рентабельность реализации продукции животноводства
1. Размах вариации	4908,90	70,91	4454,79	162,18	5,86	78,30
2. Дисперсия	826950,27	451,74	698633,87	740,98	1,89	345,58
3. Среднее квадратическое отклонение	909,37	21,25	835,84	27,22	1,38	18,59
4. Коэффициент вариации	97,72	75,71	148,56	201,42	49,79	-184,36

Изучим показатели вариации, представленные в таблице 3.

Размах вариации. Этот показатель отображает разность между крайними значениями прибыли в ранжированном ряду x_max и x_min. Он показывает, в каких пределах колеблется прибыль и, тем самым, характеризует меру его вариации. Но данный показатель не учитывает всех остальных значений изучаемого признака, кроме двух крайних, поэтому возможно значительное преувеличение, если крайние значения имеют существенные различия и не дает представления о вариации по всем единицам совокупности.

Средний квадрат отклонений (дисперсия). Этот показатель характеризует отношение общего размера квадратов отклонений прибыли каждого хозяйства от среднего значения прибыли к общему числу хозяйств совокупности.

Для того чтобы выразить меру колебаний признака в таких же единицах измерения, что и сам признак x_i из дисперсии извлекают квадратный корень и эта величина называется средним квадратическим отклонением (стандартное отклонение). Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько единиц в среднем все значения прибыли отклоняются от ее среднего значения.

Коэффициент вариации. Это отношение среднего квадратического отклонения к среднему уровню признака . В данном коэффициенте проявляется соотношение степени влияния причин, вызывающих вариацию , и общих условий всех единиц совокупности, формирующих типический размер признака – средний уровень .