Методичні вказівки до розв’язання задачі 20, 21

Справжня вартість грошей при використанні складної процентної дисконтної ставки визначається по формулі:

, (3.39)

де - дисконтний множник;

і - складна процентна дисконтна ставка.

У фінансових обчисленнях базова формула (39) визначення справжньої вартості може бути трансформована з урахуванням різних періодів формування грошових потоків:

(3.40)

де F₁, F₂, F₃, …F_t - майбутня вартість грошей, що формується по періодах;

(1 +i)¹, (1 +i )², (1 +i)³ , …, (1 +i)^t - дисконтні множники по періодах;

t - число періодів, приведення майбутньої вартості до справжнього моменту часу.

Запропонована формула є базовою для оцінки ефективності інвестиційних проектів. Щоб оцінити ефективність інвестиційного проекту у формулу 40 необхідно внести невеликі доповнення, що припускають зменшення справжньої приведеної вартості на величину стартових інвестицій. Формула для розрахунку може бути:

, (3.41)

де NPV – чиста приведена вартість;

ІС - стартові інвестиції.

При нарахуванні складних дисконтних відсотків (m) раз на рік формулу 39 можна представити у такому вигляді:

, (3.42)

де - дисконтний множитель.

Для формул 39 і 42 значення дисконту може бути визначено по наступним формулам:

, (3.43)

, (3.44)

Задача 22.

Векселедержатель надав для обліку вексель на суму 2,6 млн. грн. з терміном погашення 1 лютого поточного року. Вексель пред'явлено 12.01 поточного року. Банк погодився врахувати вексель з дисконтом 16% річних. Визначити суму, яку отримає векселедержатель і суму дисконту, отриману банком.

Задача 23.

Підприємство продало товар в кредит з оформленням простого векселя, номінальна вартість якого 470 тис. грн., термін векселя - 65 днів, ставка відсотка за кредит - 20% річних. Через 45 днів з моменту оформлення векселя підприємство вирішило врахувати вексель в банку; запропонована банком дисконтна ставка склала 16% річних. Визначити суми, отримані підприємством і банком в результаті даної операції.

Методичні вказівки до розв’язання задачі 22, 23.

При банківському методі визначення справжньої приведеної вартості грошей при простій обліковій дисконтній ставці розрахунок проводиться по формулі:

(3.45)

де d - облікова дисконтна ставка, долі одиниць.

Справжня вартість грошей при складній дисконтній обліковій ставці визначається по формулі:

(3.46)

де d - складна річна дисконтна облікова ставка.

Дисконт обчислюється за формулою:

(3.47)

Складна дисконтна облікова ставка може бути визначена по формулі:

(3.48)

Задача 24.

Рентні платежі виплачуються протягом 5 років у розмірі 14 тис. грн. Процентна ставка 16% річних. Визначити майбутню вартість ануїтету за наступних умов:

а) платежі вносяться один раз до року, а відсотки нараховуються щоквартально;

б) платежі вносяться 2 рази до року рівними сумами, а відсотки нараховуються один раз в рік;

в) рентні платежі вносяться щоквартально, відсотки нараховуються щоквартально;

г) рентні платежі вносяться щокварталу, а відсотки нараховуються по півріччям.