Информационное моделирование.

Характеристика видов моделирования текущей или перспективной ситуации

Понятие определения модель

С различными моделями и модельными представлениями люди встречаются постоянно. По существу моделями являются карты дорог, фотографии, рисунки различные описания, списки и многие другие знаковые представления информации.

Модели играют огромную роль в различных науках как средство для отражения структуры и свойств различных объектов. Выбор модельных представлений часто определяет успех научных исследований, поскольку от этого выбора зависит точность и достоверность получаемых выводов, прогнозов и рекомендаций.

Модель (в широком понимании) - образ (в том числе схема, чертеж, график, план, карта) или прообраз какого-либо объекта или системы объектов (оригинала данной модели) используемый при определенных условиях в качестве их «заместителя».

Виды моделей.

Различают четыре основных вида модельных представлений:

1. Графические представления.

2. Словесные описания.

3. Информационно-логические модели.

4. Математические (количественные) модели.

Наиболее простым видом моделей являются графические представления объектов. Такие представления выражаются в наглядных зрительных образах: в виде рисунков, схем, чертежей. Различия между графическими представлениями связаны со степенью детальности изображений и с тем, какие задачи должны быть решены при помощи этих модельных представлений. Поэтому и назначение этих моделей различно: показать внешний вид или структуру, размеры или организацию, расположение объектов или направления их движения.

Вторым видом моделей и модельных представлений являются словесные описания объектов, процессов и явлений. Словесные описания служат для объяснения свойств интересующих нас объектов. Словесные описания базируются на понятиях и представляются набором предложений. Понятия это словесные выражения общих и наиболее существенных признаков объектов. Эти признаки выделяют их среди других объектов и очерчивают их основные свойства и взаимосвязи.

Третий вид моделей - информационно-логические модели. Эти модели, представляющие формализацию словесных описаний объектов. Такие модели становятся необходимыми при намерении накапливать и обрабатывать информацию с помощью ЭВМ. Для описания свойств объектов и их совокупностей в таких моделях используются средства математической логики - предикаты над характеристиками объектов, а также логические комбинации этих предикатов.

Выбор информационно-логических моделей зависит от круга задач, которые будут решаться с этими данными. Такие формальные описания позволяют не только математически строго определить содержание этих задач, но и создать соответствующие алгоритмы и программы обработки данных с помощью ЭВМ.

Четвертый вид моделей - математическое описание физических объектов, явлений и процессов, выражающие внутренние законы их динамики, взаимодействия с другими объектами и другие свойства. Эти модели строятся на основе количественных характеристик объектов, а также на основе уравнений и функций, выражающих связи между характеристиками этих объектов, процессов и явлений. Выбор математических моделей зависит от требований задач, подлежащих решению, и определяется степенью полноты информации в модели по отношению к свойствам, существенным для решаемых задач.

Информационное моделирование.

ЭВМ - Универсальная машина для обработки информации. Поэтому, если возникает необходимость изучить какую-либо ситуацию, то можно смоделировать эту ситуацию на ЭВМ и получить информацию не из анализа реальной ситуации, а из анализа ее информационной модели.

Моделирование может оказаться незаменимым - ведь не всегда можно провести реальный эксперимент. Например, невозможно устроить настоящую ядерную войну, чтобы узнать как изменится климат, или лишить планету озонового слоя, чтобы узнать к чему это приведет.

Информационное моделирование позволяет описывать не только строение исследуемого объекта, но и предсказать (с той или иной степенью приближения) его поведение».

Для того чтобы сделать новые выводы о поведении смоделированной системы необходимо перейти от статической модели к динамической, действующей. Для этого необходим действующий преобразователь информации. Универсальным инструментом динамического информационного моделирования является не только человеческий мозг, но и универсальные электронно-цифровые машины. Информационную модель, которая возникает в человеческой голове можно перекодировать на язык машины и ввести ее в память машины. Однако, чтобы модель стала действующей в память необходимо заложить еще правила преобразования информации, которые предварительно для удобства необходимо разложить на простейшие логические «кванты». Таким образом, существует реальная возможность программирования на современных ЭВМ любых информационных моделей.

Применение ЭВМ освобождает исследователя от сбора информации вручную и большой вычислительной работы, и дает обилие статистического материала, интерпретация и осмысление которого требует корректных представлений и широкого применения математических методов.

Существует множество моделей, используемых для подсчета результатов принятия того или иного варианта. Наиболее распространенными являются:

· численные методы решения уравнений или их систем;

· теория игр;

· теория полезности;

· теория статистических решений.

Подсчет результатов с помощью уравнений выполняется во многих случаях. Все они привязаны к конкретной области применения и поэтому систематизировать их достаточно сложно. Можно лишь отметить, что существуют области, где эти методы применяются успешно, но существуют и такие, где с их помощью не удается достичь желаемого результата.

Теория игр используется в условиях конфликтных ситуаций. Схема игры позволяет получить формулу подсчета результатов для каждого варианта. Формализация процесса игры и есть формализация процесса подсчета результатов.

Предметом теории полезности служит представление в действительных числах относительных предпочтений отдельного лица при выборе варианта из некоторого их множества. Она позволяет сравнивать полезности альтернативных решений при условии учета в каждом варианте вклада существенных факторов. В процессе оценки используется функция плотности вероятности, описывающая правдоподобность каждого варианта. С помощью функции плотности создается функция полезности, которая и служит основным средством для вычисления ожидаемой полезности каждого варианта.

Теория статистических решений используется для формирования вариантов довольно часто. С ее помощью создаются выражения, применяющие различные распределения изучаемого случайного процесса.

Математические модели строятся на основе данных эксперимента или умозрительно. Формализовано описывают гипотезу, теорию или открытую закономерность биологического феномена и требуют дальнейшей опытной проверки. Различные варианты подобных экспериментов выявляют границы применения математической модели и дают материал для ее дальнейшей корректировки.

Экономико-математическое моделирование на примере прогнозирования и планирования

Прогнозирование - это взгляд в будущее, оценка возможных путей развития, последствий тех или иных решений.

Планирование - это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого.

В работе менеджера они тесно связаны. Разберем простой пример, показывающий взаимосвязь прогнозирования и планирования.

Представим, что вы находитесь в степи, а ваша максимальная скорость ходьбы - 6 километров в час. Тогда можно предсказать, что через час вы будете находиться в какой-то точке круга радиуса 6 километров с центром в начальной точке. Результаты прогнозирования вы можете использовать для планирования. Если место, куда вы направляетесь, отстоит от начальной точки не более чем на 6 километров, то вы доберетесь туда пешком не более чем за час. Если же это расстояние - 18 километров, то прогноз показывает невозможность решения поставленной задачи. Что же делать? Либо отказаться от своего намерения, либо увеличить выделенной время (до 3 часов), либо воспользоваться более быстрым транспортным средством, чем ноги (автомобилем, вертолетом). Иногда прогноз основан на хорошо изученных закономерностях и осуществляется наверняка. Встающие перед менеджером проблемы прогнозирования обычно не позволяют дать однозначный обоснованный прогноз.

Приходится учитывать и внешнеэкономические неопределенности, связанные с ситуацией в зарубежных странах и международных организациях, с которыми поддерживаются деловые отношения. Менеджеру приходится прогнозировать будущее, принимать решения и действовать при таком наборе неопределенностей.

Если рассмотреть ситуацию, в которой события могут развиваться по нескольким принципиально различным вариантам, то применяют метод сценариев.

Метод сценариев - это метод декомпозиции (т.е. упрощения) задачи прогнозирования, предусматривающий выделение набора отдельных вариантов развития событий (сценариев), охватывающих все возможные варианты развития. Каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев - быть обозримым.

В конкретной ситуации сама возможность подобной декомпозиции не всегда очевидна. При применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:

· построение исчерпывающего, но обозримого набора сценариев;

· прогнозирование в рамках каждого конкретного сценария с целью получения ответов на интересующие менеджера вопросы.

Каждый из этих этапов лишь частично формализуем.

Некоторые прогнозы имеют свойство самоосуществляться. Само их высказывание способствует их осуществлению. Например, высказанный по телевидению прогноз банкротства конкретного банка приводит к тому, что многие вкладчики сразу заявляют о желании забрать свои вклады из этого банка. Но ни один банк не может вернуть вклады одновременно всем вкладчикам или даже достаточно большой их доле (например, 4 из 10), поскольку часть средств выдана в качестве кредитов, часть вложена в ценные бумаги той или иной степени ликвидности, часть истрачена на содержание банка (здание, компьютеры, зарплата сотрудников, ...). В результате банк действительно оказывается банкротом.

Один из вариантов применения методов прогнозирования - выявление необходимости изменений путем «приведения к абсурду». Если население Земли каждые 100 лет будет увеличиваться вдвое, то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по 10000 человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.

Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза.

Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления. Простейшие методы восстановления зависимостей исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2).

Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины накоплен в Лаборатории эконометрических исследований Московского государственного института электроники и математики (технического университета). При этом оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. При стабильности условий точность прогнозирования оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %. Однако спрогнозированное значительное повышение уровня цен не осуществилось. Дело в том, что руководство страны перешло к стратегии сдерживания роста потребительских цен путем массовой невыплаты зарплаты и пенсий. Условия изменились - и статистический прогноз оказался непригодным.

Для применения статистических методов прогнозирования нужны длинные временные ряды. Альтернативой статистическим методам служат экспертные методы прогнозирования, опирающиеся на опыт и интуицию специалистов.

Для прогнозирования могут использоваться также эконометрические и экономико-математические модели, а также создаваться специальные компьютерные системы, позволяющие совместно применять все перечисленные методы. Целью является учет всех возможных факторов, с помощью которых есть надежда улучшить прогноз. Для игроков на финансовых рынках такой подход называется «фундаментальным анализом».