Простая случайная и систематическая выборки

Простая случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в целом, без разделения ее на группы, подгруппы или серии отдельных единиц. При этом единицы отбираются в случайном порядке, не зависящем ни от последовательности расположения единиц, ни от значений их признаков. прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку. Следует установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений.

Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. При отборе по таблицам случайных чисел каждая единица генеральной совокупности должна иметь порядковый номер. В выборочную совокупность отбираются единицы с порядковыми номерами, соответствующими числам выбранного столбца.

После проведения отбора рассчитываются:

- средняя ошибка повторной выборки ; при бесповторной выборке

- предельная ошибка выборки с учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t

- необходимый объем для повторной случайной выборки ; для бесповторной выборки

Систематическая (механическая) выборка может быть применена в тех случаях, когда ген. совокупность каким-либо образом упорядочена. Для проведения мех выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и ген. совокупностей. Отбор единиц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы (например, каждая 50-я единица). Опасность систематической ошибки при механической выборке также может появиться вследствие случайного совпадения выбранного интервала и циклических закономерностей в расположении единиц генеральной совокупности. Именно по этой причине, а также в связи с трудоемкостью предварительной сортировки, данный способ отбора не имеет большого распространения в практике статистических работ.

Средняя ошибка и необходимый объем при бесповторном отборе определяются также как при простой случайной выборке.

содержание

Расслоенная выборка

Также называется типический или стратифицированный отбор. Применяется в тех случаях, когда все единицы ген. совокупности объединены в несколько крупных типических групп (области, районы, возрастные группы). Рассматривать генеральную совокупность в разрезе нескольких крупных единиц имеет смысл только в том случае, если средние значения изучаемых признаков по группам существенно различаются. При обследованиях населения такими группами могут быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий - отрасль и подотрасль, форма собственности и т.п.

Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой вариацией. Данный способ отбора при переводе реального сектора на несплошные методы наблюдения, должен быть основным, так как он позволяет учесть региональные и отраслевые классификации субъектов финансово-хозяйственной деятельности.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака (оптимальное размещение Чупрова - Неймана). Отбор единиц в выборочную совокупность из каждой типической группы осуществляется простым случайным или механическим способом.

При выборке, пропорциональной объему групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется по ф-ле: , где Ni – объем i-ой группы, n(i) – объем выборки из i-ой группы.

Средняя ошибка определяется по ф-лам:

- повторный отбор , - бесповторный отбор , где - средняя из внутригрупповых дисперсий.

При определении необходимого объема используются ф-лы:

- повторный отбор , бесповторный отбор

При отборе единиц, пропорциональном вариации признака число наблюдений по каждой группе рассчитывается по ф-ле:

Средняя ошибка рассчитывается по ф-лам:

- повторный отбор , бесповторный отбор .

содержание