Где - середина интервала среднедушевого дохода в каждой группе, - доля населения отдельной группы в общем итоге.
Модальный доход – наиболее часто встречающийся доход среди населения. Этот показатель определяется по формуле:
(36)
Где - нижняя граница модального интервала; - величина интервала; - частота модального интервала; - частота, предшествующая модальному интервалу; - частота постмодального интервала.
Медианный доход – это доход, характеризующий, что половина населения имеет доход ниже медианного, а половина населения имеет доход выше медианного.
(37)
Где - нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма всех частот; - частота медианного интервала; - накопленная частота предмедианного интервала.
Коэффициент фондов – это соотношение между средними доходами 10 % наиболее богатого населения и 10 % наиболее бедного населения страны, т.е. отношение доходов в десятой и первой децильной группах.
(38)
Коэффициент концентрации доходов Джини характеризует степень неравенства в распределении доходов населения страны и рассчитывается по формуле:
(39)
Где - доля населения, имеющая доход выше, чем его максимальный уровень в 1-й группе, т.е. нарастающая доля населения; - нарастающая доля доходов населения.
Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем выше расслоение общества по доходам, т.е. большая часть доходов концентрируется у небольшой группы населения.
Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода в Чувашской Республике представлено в таблице 47.
Таблица 47. - Распределение населения по величине среднедушевых
денежных доходов (в процентах)
| Показатели | Годы | |||||||||
| Все население | ||||||||||
| в том числе со среднедушевыми денежными доходами, рублей в месяц | ||||||||||
| до 1000,0 | 51,7 | 30,4 | 16,3 | 8,1 | 5,6 | 2,6 | 1,1 | 0,5 | 0,2 | 0,1 |
| 1000,1-1500,0 | 26,3 | 28,1 | 22,9 | 15,5 | 12,1 | 7,4 | 3,8 | 2,0 | 0,9 | 0,6 |
| 1500,1-2000,0 | 12,2 | 18,3 | 19,8 | 17,1 | 14,7 | 11,0 | 6,4 | 3,8 | 2,0 | 1,5 |
| 2000,1-3000,0 | 7,7 | 16,0 | 23,5 | 26,5 | 25,8 | 23,5 | 16,7 | 11,8 | 7,4 | 5,9 |
| 3000,1-4000,0 | 1,6 | 4,8 | 10,0 | 15,2 | 16,9 | 18,6 | 16,5 | 13,7 | 10,1 | 8,6 |
| 4000,1-5000,0 | 0,3 | 1,5 | 4,1 | 8,0 | 10,0 | 12,8 | 13,7 | 12,9 | 10,8 | 9,8 |
| 5000,1-7000,0 | 0,1 | 0,7 | 2,6 | 6,5 | 9,3 | 13,7 | 18,5 | 20,2 | 19,5 | 18,7 |
| 7000,1-12000,01) | 0,1 | 0,2 | 0,8 | 2,8 | 4,9 | 8,8 | 17,4 | 23,7 | 28,9 | 30,3 |
| свыше 12000,0 | - | - | - | 0,3 | 0,7 | 1,6 | 5,9 | 11,4 | 20,2 | 24,5 |
1) 2000 – 2002 гг. - свыше 7000 рублей.
На основе данных, представленных выше, построим вспомогательную таблицу 48 и рассчитаем ряд показателей, характеризующих дифференциацию доходов населения в 2000 г.
Таблица 48 - Вспомогательная таблица
| Среднедушевой доход в месяц, руб. | Доля населения к итогу,  | Середина интервала,  | Нарастающие частоты населения,  | | Доля доходов к итогу | Нарастающие доли доходов,  |  |  |
| до 1000,0 | 0,517 | 0,517 | 258,500 | 0,240 | 0,240 | 0,282 | 0,187 | |
| 1000,1-1500,0 | 0,263 | 0,78 | 328,750 | 0,305 | 0,545 | 0,579 | 0,491 | |
| 1500,1-2000,0 | 0,122 | 0,902 | 213,500 | 0,198 | 0,743 | 0,831 | 0,727 | |
| 2000,1-3000,0 | 0,077 | 0,979 | 192,500 | 0,179 | 0,921 | 0,953 | 0,917 | |
| 3000,1-4000,0 | 0,016 | 0,995 | 56,000 | 0,052 | 0,973 | 0,981 | 0,971 | |
| 4000,1-5000,0 | 0,003 | 0,998 | 13,500 | 0,013 | 0,986 | 0,989 | 0,985 | |
| 5000,1-7000,0 | 0,001 | 0,999 | 6,000 | 0,006 | 0,991 | 0,999 | 0,991 | |
| 7000,1-12000,02) | 0,001 | 9,500 | 0,009 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | ||
| свыше 12000,0 | 0,000 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | 0,000 | |||
| Итого | 1078,250 | 1,000 | 6,613 | 6,269 |
Решение.
1. Рассчитаем среднедушевой доход в месяц:
2. Модальный доход:
3. Медианный доход:
4. Средние доходы в децильных группах.
Нижний дециль (самые низкие доходы):
Верхний дециль (самые высокие доходы):
5. Коэффициент фондов:
Следовательно, в 2000 г. средние доходы 10% самых богатых людей имели доходы, превышающие в 10,3 раза доходы наиболее бедных людей.
6. Коэффициент доходов Джини:
Порядок определения величины прожиточного минимума и его назначение регулируются Федеральным законом от 24 октября 1997 г. № 134-ФЗ «О прожиточном минимуме в Российской Федерации». Согласно Закону величина прожиточного минимума представляет собой стоимостную оценку потребительской корзины, а также обязательные платежи и сборы.
Потребительская корзина включает минимальные наборы продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности.
Потребительская корзина разрабатывается как в целом по России, так и в субъектах Российской Федерации для трех социально-демографических групп населения: трудоспособного населения, пенсионеров и детей. В целом по России она устанавливается федеральным законом, а в субъектах Российской Федерации – законодательными актами субъектов Российской Федерации.
Набор продуктов питания, входящих в потребительскую корзину, включает: хлебные продукты, картофель, овощи и бахчевые, фрукты свежие, сахар и кондитерские изделия, мясопродукты, рыбопродукты, молоко и молокопродукты, яйца, масло растительное, маргарин и другие жиры, прочие продукты (соль, чай, специи).
При формировании минимального набора продуктов питания используются нормы физиологических потребностей в пищевых веществах для трудоспособного населения, пенсионеров и детей, а также рекомендации Всемирной организации здравоохранения.
Набор непродовольственных товаров, входящих в потребительскую корзину, включает товары индивидуального пользования (одежда, обувь, школьно-письменные товары) и товары общесемейного пользования (постельное белье, товары культурно-бытового и хозяйственного назначения, предметы первой необходимости, санитарии и лекарства).