Исследование связей между индексами

Информационные технологии в экономике

Реферат на тему:

«Индекс цен»

Выполнил

Студент гр.ЭУС-001

Лаврешкин И.С.

Санкт-Петербург

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ИНДЕКСОВ.. 3

2. ИСЛЕДОВАНИЕ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ………………………………9

3. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ИНДЕКСОВ ЦЕН И ИНФЛЯЦИИ……………………………………………………………………..15

4. СТАТИСТИКА ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН……………………………..18

5. ДИНАМИКА ИНДЕКСОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН И ЦЕН ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ……………………………………………………………21

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………..26

7. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………….30

Понятие и виды индексов

Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.

Слово «индекс» в переводе с латинского означает показатель, указатель. В статистике индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом.

В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить. на динамические (отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).

Чаще всего термин «индекс» ассоциируется с понятием относительного изменения какого-либо показателя во времени.

Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называют индексируемой величиной. Последняя содержится в названии самого индекса, например: индекс цен, индекс заработной платы, индекс физического объема продукции и т.д.

Индекс- это относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).

Если изучаемая совокупность включает соизмеримые элементы, то оценить изменение обобщающих показателей можно и без использования индексов. Например, располагая данными о прибыли всех предприятий отрасли за 2010 и 2011 гг., можно рассчитать среднюю прибыль в расчете на одно предприятие в каждом году и вычислить темп роста средней прибыли. Располагая данными о доходах населения, в анализе динамики логично использовать среднедушевые доходы. Список подобных примеров можно продолжить. Индексы же являются незаменимым инструмент том исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Например, при анализе динамики цен нельзя рассчитать среднюю цену, так как на потребительском рынке реализуются совершенно различные товары - продукты питания, одежда, мебель, транспортные средства, недвижимость. Нельзя рассчитать и среднюю цену продуктов, по крайней мере, из-за различных единиц измерения (килограммы, десятки, штуки, литры). Даже если рассматривать только продукты питания, измеряемые в килограммах, то любому человеку понятно, что «средняя цена 1 кг еды» - очень абстрактная категория, объединяющая мясо, рыбу, масло, картофель, фрукты, овощи и другие подчас несопоставимые продукты питания. Для анализа динамики показателей, характеризующих разнородные совокупности, и используются индексы.

Различают индексы динамические и пространственные (территориальные). Динамические индексы позволяют исследовать изменение одной и той же совокупности во времени, на основе сравнения показателей за два периода и более. Пространственные индексы используются для сравнения показателей по двум совокупностям в пространстве. Это могут быть два предприятия, два региона, две страны. Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период - получают динамический

Индекс, если же базой является уровень того же явления по другой территории - индекс пространственный.

По охвату единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы рассчитываются по одной единице - одному товару, одному виду продукции. Сводные шее индексы вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции, выпускаемым одним предприятием или всеми предприятиями отрасли. Сводные индексы могут быть представлены в агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической формах.

Индивидуальные индексы

Оценить изменение объемов продажи товара в натуральных единицах измерения позволяет индивидуальный индекс физического объема реализации:

где q1, q0 - количество товара, реализованное соответственно в текущем и базисном периодах.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Приведенные в качестве примеров три индивидуальных индекса взаимосвязаны между собой:

Сводные индексы и их формы

Агрегатная форма является исходной формой выражения сводного индекса. При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Вернемся к примеру с розничными ценами. Цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако, с экономической точки зрения, вполне допустимо суммировать товарооборот по товарам.

На величину индекса товарооборота оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (индекс цен Пааше).

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне, поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Индекс цен Пааше показывает, насколько товары в текущем периоде подорожали (подешевели) по сравнению с базисным периодом, а индекс цен Ласпейерса показывает, во сколько раз товары базисного периода дороже (дешевле) в результате изменений цен в отчетном периоде. Как правило, индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, несколько занижает, а по формуле Ласпейерса - завышает темпы инфляции.

Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации. Он характеризует измерение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения.

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за при обретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились.

Отметим, что объем товарной группы при расчете этих и последующих индексов значения не имеет. Аналогичные расчеты могут быть выполнены для любой товарной группы. Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота и цен. При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.

Рассмотрим применение индексного метода при анализе изменения затрат на производство и себестоимость продукции. Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода.

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель - условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии или потерь предприятия от изменения себестоимости.

Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по стоимости, имеет следующий вид:

Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство:

Все три индекса взаимосвязаны между собой соотношением:

Еще одна область применения индексного метода - анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов. Первый основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w). При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем - какой именно показатель продукции использовать, как оценивать продукцию работников непроизводственных отраслей и пр.

При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (t). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.

Количество продукции w, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени t на единицу продукции взаимосвязаны между собой:

Располагая данными о трудоемкости и различных видов продукции (t= 1, 2,..., n) и объемах их производства, можно рассчитать вводный индекс производительности труда (по трудоемкости):

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего или базисного периода, какого-либо я другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле:

Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть - в базисном.

Умножение индекса производительности труда по выработке на индекс затрат рабочего времени дает индекс физического объема продукции, взвешенный по цене.

Исследование связей между индексами

Основные понятия и постановка задачи.

Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет в развитии экономики значительную роль. Оно позволяет глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений. В настоящее время важно уметь количественно измерить тесноту причинно-следственных связей и выявить форму связи между экономическими процессами. Для исследования интенсивности, вида и формы причинных связей широко применяется корреляционный и регрессионный анализ. Выявление количественных соотношений дает возможность лучше понять природу исследуемого явления. Это, в свою очередь, позволяет воздействовать на изученные факторы, вмешиваться в соответствующий процесс с целью получения нужных результатов.

Но, чтобы глубоко и основательно проникнуть в суть явления, необходимо исследовать и раскрыть его причинные связи, его отношения с другими явлениями. Под причинной связью понимают такую связь, когда изменение одних процессов есть следствие изменения других. Обычно одно и то же экономическое явление выступает как результат, следствие, эффект одной или нескольких причин. Вместе с тем оно служит причиной наступления других явлений или процессов. Раскрытие объективно существующих причинных зависимостей приводит исследователя к источнику зарождения отдельных процессов.

Признание факта множественности причин и следствий в реальной действительности нашло свое отражение и при исследовании закономерностей в экономике. Так, на величину себестоимости единицы продукции влияют объем производства, используемая технология и уровень производительности труда. Производительность труда, которая служит причиной формирования себестоимости, в свою очередь является следствием таких причин, как уровень развития техники и подготовки работников, эффективность использования парка оборудования и т.д. Урожайность сельскохозяйственных культур зависит от состояния почвы, состава и количества внесенных удобрений, метеорологических условий и других не менее важных причин.

Один из важных признаков причинной связи - это соблюдение временной последовательности причины и следствия. Причина всегда предшествует следствию. Однако не всякое предшествующее событие служит подлинной причиной появления последующего. Поэтому для правильного понимания причинно-следственных отношений большую опасность представляют совпадения явлений и одновременно развивающиеся процессы. Например, увеличение числа онкологических заболеваний за последние 10 лет ни в коей мере не является причиной спада промышленного производства за тот же период времени.

Следует также отметить, что статистический анализ требует такого обязательного условия, как повторяемость явления. Ведь только наличие достаточно большого числа наблюдений обеспечивает практическую возможность выявления связи. Это обусловлено тем, что причинному действию и определяемому им следствию присуща в той или иной степени случайность. Большинство экономических процессов представляют собой результат множества одновременно действующих причин. Каждый процесс при повторении его причинного комплекса за счет случайности реализуется с отклонением от закона, лежащего в его основе.

Различают два вида зависимости между экономическими явлениями: функциональную и статистическую. Зависимость между двумя величинами X и Y, отображающими соответственно два явления, называется функциональной, если каждому значению величины X соответствует единственное значение величины Y и наоборот. Примером функциональной связи в экономике может служить зависимость производительности труда от объема произведенной продукции и затрат рабочего времени. При этом следует отметить, что если Х - детерминированная, не случайная величина, то и функционально зависящая от нее величина Y тоже является детерминированной. Если же А - величина случайная, то и У также случайная величина.

Однако гораздо чаще в экономике имеет место не функциональная, а статистическая зависимость, когда каждому фиксированному значению независимой переменой X соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной Y, причем заранее нельзя сказать, какое именно значение примет Y. Это связано с тему что на Y кроме переменной X влияют и многочисленные неконтролируемые случайные факторы. В этой ситуации Y является случайной величиной, а переменная X может быть как детерминированной, так и случайной величиной. Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость, при которой функциональной зависимостью связаны фактор X и среднее значение (математическое ожидание) результативного показателя.

Статистическая зависимость может быть выявлена лишь по результатам достаточно большого числа наблюдений. Графически статистическая зависимость двух признаков может быть представлена с помощью поля корреляции, при построении которого на оси абсцисс откладывается значение факторного признака X, а по оси ординат - результирующего Y.

Наука исходит из объективной закономерной взаимосвязи и причинной обусловленности всех явлений.

Изучение статистических закономерностей — важнейшая познавательная задача статистики, которую она решает с помощью особых методов, видоизменяющихся в зависимости от характера входной информации и целей познания. Знание характера и силы связей позволяет управлять социально-экономическими процессами и предсказывать их развитие. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияния объема и структуры товарооборота на объем и состав производства продукции, формирования товарных запасов, издержек производства, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, региональной организации производственных и торговых процессов, успешного ведения бизнеса.

Среди многих форм связей важнейшей является причинная, определяющая все другие формы. Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. Вместе с тем, причина сама по себе еще не определяет следствия, она зависит также от условий, в которых протекает действие причины. Для возникновения следствия нужны все определяющие его факторы — причина и условия. Необходимая обусловленность явлений множеством факторов называется детерминизмом.

Объектами исследования при статистическом измерении связей служит, как правило, детерминированность следствия факторами (причиной и условиями). Признак, характеризующий следствие, называется результативным; признаки, характеризующие причины, — факторными.

Ставя задачу статистического исследования зависимостей, важно хорошо представлять конечную прикладную цепь построения моделей статистической зависимости между результативным показателем y с одной стороны и объясняющими переменными x1,x2,…,xk с другой (до сих пор рассматривалась только одна объясняющая переменная х). Отметим две основных цели подобных исследований.

Первая из них состоит в установлении самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между Y и X. При такой постановке задачи статистический вывод имеет альтернативную природу - «связь есть» или «связи нет». Он обычно сопровождается лишь численной характеристикой - измерителем степени тесноты исследуемой зависимости. Задача оценки степени тесноты связи между показателями решается методами корреляционного анализа. При этом выбор формы связи между результативным показателем у и объясняющими переменными x1,x2,…,xk, а также выбор состава последних играет вспомогательную роль, призванную максимизировать характеристику степени тесноты связи.

Вторая цель сводится к прогнозу, восстановлению неизвестных индивидуальных или средних значений результативного показателя «у» по заданным значениям объясняющих переменных.

Задача восстановления средних значений результативного показателя «у» по заданным значениям объясняющих переменных решается методами регрессионного анализа. При этом выбор формы и вида зависимости «у» от объясняющих переменных x1,x2,…,xk нацелен на минимализацию суммарной ошибки, т. е. отклонений наблюдаемых значений у от значений, полученных по регрессионной модели.

Таким образом, в задачах исследования зависимостей используются методы корреляционного и регрессионного анализов. При этом методы корреляционного анализа применяют на этапе предварительной обработки информации, результаты которого используют в регрессионном анализе при построении и анализе свойств уравнения регрессии. Выбор тех или иных методов анализа во многом определяется природой изучаемых переменных, шкалой в которой они измерены.

Количественные переменные позволяют измерять степень проявления изучаемого свойства объекта (денежный доход и сбережения семьи, объем валовой продукции, численность работников на предприятии и т.п.). Порядковые (или ординальные) переменные позволяют упорядочивать анализируемые объекты по степени проявления в них изучаемого свойства (уровень жилищных условий семьи, квалификационный разряд рабочего, уровень образования работника и т. п.). Наконец, классификационные (или номинальные) переменные дают возможность разбивать обследованную совокупность объектов на неподдающиеся упорядочиванию однородные классы (профессия работника, мотив миграции семьи, отрасль промышленности и т. п.).

Теперь рассмотрим приемы и методы, позволяющие установить наличие связи между исследуемыми переменными, выявить структуру этих связей и измерить их тесноту. Поскольку перечисленные задачи решаются с помощью вычисления и анализа соответствующих корреляционных характеристик, совокупность используемых для этих целей методов называют корреляционным анализом.

Корреляционный анализ разработан К.Пирсоном и Дж. Юлом. Он призван прежде всего ответить на вопрос, как выбрать с учетом специфики и природы анализируемых переменных подходящий измеритель статистической связи (коэффициент корреляции, корреляционное отношение, ранговый коэффициент корреляции и т.д.) Далее предстоит решить задачу, как оценить его числовые значения по имеющимся выборочным данным. Корреляционный анализ позволяет найти методы проверки того, что полученное числовое: значение анализируемого измерителя связи действительно свидетельствует о наличии статистической связи. Наконец, он помогает определить структуру связей между исследуемыми k признаками x1,x2,…,xk, сопоставив каждой паре признаков ответ («связь есть» или «связи нет»).