Математическое описание продуктообмена и управления 4 страница

Ни о какой “свободной” макроэкономике не может быть и речи. Нами ставится и решается задача:

1) о защите в сфере производства общесуперсистемными средст­вами управления потребительских прав большинства трудящегося населения от деградационно-паразитических вожделений и притязаний “элитарного” меньшинства;

2) о подавлении автосинхронизации деградационных процессов в обществе;

3) а также особенно — задача о защите новых поколений, входящих в жизнь и которым ещё предстоит родиться, от деградационных процессов и разнузданного потребительства из сиюминутного эгоизма ныне взрослых активных поколений.

При таком подходе, с точки зрения общей теории управления, спектр производства по демографически обусловленным потребностям разсматривается в качестве выходного сигнала целостной многоотраслевой производственно-потребительской системы (народно­го хозяйства в целом), а спектр продукции, обусловленный деградационно-паразитическими потребностями, разсматривается в качестве помехи: наваждений извне и собственных шумов системы, подавляющих и изкажающих полезный сигнал, что может привести общество (целостную систему) к самоликвидации.

Никакое управление невозможно, если полезный сигнал неотличим от помехи, вследствие чего управление не может отстроиться от помехи или подавить её системными средствами.

Поскольку народное хозяйство является одной из суперсистем во взаимной вложенности множества суперсистем человечества, то необходимо согласование безструктурного управления со структурным. Это означает, что составляющие векторов r_ЗСТ и r_{ЗСТ П}[195],соотносимые в задаче ЛП‑Р:

(E -A^T) P = r_ЗСТ £ r

с вектором ограничений r , должны корректироваться в процессе управления целостностью народного хозяйства средствами налогово-дотационной политики, изходя из наблюдаемых на производственном цикле изменений реального прейскуранта Р, который может быть представлен в виде P = P_Б+P_М , и достигнутого спектра производства F_K , соотносимого с демографически обусловленными потребностями; т.е. изходя из анализа межотраслевых балансов разного рода. Здесь и далее P_М — вектор изменений реального прейскуранта относительно базового.

В такой постановке задачи управления целостной многоотраслевой производственно-потребительской системой, вектор r выступает по отношению к векторам r_ЗСТ , r_{ЗСТ П} в качестве вектора управляющего воздействия, иными словами, в качестве вектора управления статистикой рентабельности во всех отраслях. Это означает, что в концепции демографически обусловленного управ­ления производством и разпределением в народном хозяйстве не может быть раз и навсегда установленных ставок налогообложения и дотирования. Хозяйственное законодательство и налогово-дотационное уложение[196] в его составе, в этом случае обретают смысл описаний алгоритмов управления на разных уровнях в иерархии производственно-потреби­те­ль­ской суперсистемы, изключающих взаимно антагонистичные тол­кования; в том числе и алгоритмов определения ставок налогообложения и дотирования, изходя из реальных прейскуранта P = P_Б+P_М и спектра производства F_K , соотносимых с демографически обусловленными потребностями. Изполнительная власть — центральная и местная — для этого должна иметь полномочия на изменение ставок налогов и дотаций в обоснованных расчётами балансов пределах, с целью поддержания планового спектра производства при изменяющихся свободных ценах, не принадлежащих установленной базе прейскуранта.

Поскольку управление основано на мере (через “ять”), то метрологически безграмотные юристы, а также и не владеющие математическим аппаратом, необходимым для описания процессов обмена в макроэкономических системах, и те, кому не дано Различение в понятиях и терминах общей теории управления, не понимающие её связей с жизнью, безполезны при построении законодательства такого функционального назначения (как и процедуры постатейного голосования при его утверждении). Такое законодательство о хозяйственной деятельности по своему существу может быть только юридически признанным сводом комментариев и пояснений к разного рода интерпретациям математических моделей и алгоритмов сбора и обработки информации, на которых основывается моделирование в процессе выработки общественно целесообразных управленческих решений в макро- и микроэкономических управленческих задачах.

Интерпретации же — по их существу — соотносят концепцию управления, обусловленную объективной нравственностью, с категориями объективной математики и метрологии, понимаемых как науки о мере и измерениях (через “ять”).

И в этой системе алгоритмов в форме нравственно обусловленных юридических норм; государственных и корпоративных стандартов; юридически признаваемого прикладного программного обеспечения, реализованного в технических средствах, — изходным пунктом является интерпретация математических описаний межотраслевых балансов (реальных, гипотетических, прогнозных и планируемых), соответствующая каждому из иерархических уровней управления суперсистемой народного хозяйства как целостностью.

На иерархически высшем уровне разсмотрения народного хозяйства как целостности — в условиях соблюдения энергетического стандарта обеспеченности средств платежа и ограничении демографической обусловленностью максимального объема номинальных денежных выплат населению — сумма по перечню отраслей åR_i , i = 1, … , n компонент вектора R в задаче ЛП‑РВ:

[X_{KБ ii}](E - A^T) P_Б = R_ЗСТ £ R ,

также ограничена энергетическим стандартом и социальной инерцией пропорций разходов, проходящих через фонды реконструкции и развития производства и через фонды оплаты прейскурантного и внепрейскурантного (т.е. безплатного) потребления конечной продукции в составе спектра F_K в семьях:

åR_i £ R_MAX .

Задача ЛП‑РВ имеет определённую связь с уравнением равновесных цен (3). Для уравнения равновесных цен характерно выполнение равенства:

Общая стоимость продукции конечного потребления равна общей сумме «добавленной стоимости».

Или в принятой нами терминологии:

Общая стоимость продукции конечного потребления равна совокупным разходам формирования закона стоимости.

Математически это свойство уравнения равновесных цен (3) записывается так:

åX_{K i} r_{ЗСТ i} =åR_{ЗСТ i} =åP_iF_i , i=1, … , n .

Как показывает приведённое соотношение для стоимости спектра продукции конечного потребления åR_{ЗСТ i} =åP_iF_i , ограничения, налагаемые (изходя из энергетического стандарта обеспеченности средств платежа) непосредственно на совокупные разходы формирования закона стоимости åR_{ЗСТ i} , через систему хозяйственных связей и технологий, описываемую уравнением (1), опосредованно налагаются на стоимость произведённого спектра конечной продукции åP_iF_i . С учётом ограниченности колебаний цен при соблюдении энергетического стандарта обеспеченности средств платежа это — опосредованные энергетически обусловленные ограничения на выпуск продукции конечного потребления.Аналогично, ограничения на компоненты вектора R_ЗСТ системой хозяйственных связей опосредованно налагаются на компоненты вектора F.

Отметим также, что структура задачи ЛП‑РВ содержит в левой части равенства

[X_{KБ ii}](E - A^T) P_Б = [X_{KБ ii}]r_ЗСТ

информацию о продуктообмене и энергообмене (главным образом техногенной энергией) в процессе производства спектра X_KБ в блоке 18 РСП (рис. 2); правая же часть этого равенства содержит информацию о суперсистемном управлении, выраженную через компоненты и составляющие вектора R_ЗСТ , соответствующие функционально обусловленным разходам.

Кроме того правая часть приведённого равенства содержит информацию и об изпользовании биогенной энергии персонала (через составляющие вектора R_ЗСТ , соответствующие зарплате и т.п.), вовлечённого в обслуживание производства.

То есть левая часть неравенства задачи ЛП‑РВ:

[X_{KБ ii}](E - A^T) P_Б = R_ЗСТ £ R

— (вектор R_ЗСТ , что стоит слева от знака «£») описывает иерархию управления процессами, описываемыми левой частью равенства, включенного в состав ограничений задачи ЛП.

И таким образом, компоненты вектора r из задач ЛП‑П и ЛП‑Р определяются соотношением:

r = (R₁ / X_KБ1 , … , R_i / X_{KБ i} , … , R_n / X_{KБ n}),

где компоненты и составляющие вектора R поддаются бухгалтерскому учёту — в прошлом; и плановому предопределению, изходящему из энергетического стандарта, — в будущем; а компоненты вектора X_KБ — также определены выбором интерпретации задачи линейного программирования:

· X_KБ := X_K — реальный спектр валовых мощностей;

· X_KБ := X_KВ — предельно возможный;

· X_KБ := X_KП < X_КВ — плановый, не превозходящий X_KВ в силу прин­ципа ненапряженного планирования.

В основе управления средствами кредитно-финансовой системы плановым демографически обусловленным производством лежит то объективное обстоятельство, что спектр демографически обусловленных потребностей изменяется медленно по отношению к организационно-технологически возможному изменению спектра производства; а спектр производства, в свою очередь, медленно изменяется по сравнению с возможными изменениями финансовой политики — спектра (финансового) управляющего воздействия.

Это соответствует общему принципу:

· объект потенциально управляем, если спектр его реакций на управление лежит в более высокочастотном диапазоне, чем спектр причин, вызывающих потребность в управлении;

· система управления объектом потенциально работоспособна, если спектр её реакций на изменение его вектора состояния лежит в более высокочастотном диапазоне, чем спектр изменений вектора состояния.

По отношению к разсматриваемой нами задаче, следование этому общему принципу предполагает необходимость выделения в векторе R_ЗСТ в указанном смысле высокочастотных и низкочастотных — “инерционных” по отношению к реакциям объекта и возможному управлению — составляющих.

Для этого необходимо проанализировать структуру функционально обусловленных разходов в отраслях. В условиях устойчивого функционирования многоотраслевой производственно-потребитель­ской системы функционально обусловленные разходы предприятий упорядочены по их значимости для поддержания устойчивости текущего режима деятельности и развития каждого предприятия в его обозримом будущем. Эта упорядоченность (так­же как и упорядоченность прейскуранта потребительского рынка) выявляется математико-статистическими методами при колебаниях конъюнктуры специализированных рынков, с которыми связана отрасль в качестве покупателя и продавца. Эта упорядоченность и придаёт макроэкономическую управленческую значимость всей системе функционально обусловленных разходов.

При устойчивом функционировании многоотраслевой экономики последовательность приоритетов функционально обусловленных разходов, производимых её долгоживущими предприятиями, во всех отраслях такова:

Разход № 1: Фонд оплаты продукции поставщиков, потребляемой в процессе собственного производства.

Разход № 2: Фонд заработной платы персонала[197].

Разход № 3: Фонд развития и реконструкции производства.

Разход № 4: Финансирование совместных (с другими предпри­я­ти­ями) программ деятельности.

Разход № 5: Разного рода благотворительность.

Разход № 6: Свободные, не разпределённые средства (отчисления для накопления).

Разход № 7: Кредитный и страховой баланс (сальдо[198]), включая и выплаты дивидендов по акциям.

Разход № 8: Баланс налогов и дотаций (сальдо).

Разходы № 4 и № 5 одних предприятий в целостности макроэкономической системы могут входить в сальдо налогов и дотаций других предприятий, как их разход № 8.

Разходы № 7 и № 8 для каждого предприятия соответствуют взаимодействию его с иерархически высшим, по отношению к каждой из фирм, управлением макроэкономикой в целом. Благо­даря нефинансовым средствам воздействия, которыми обладает государственность, разходы № 7 и № 8 довлеют над остальными группами разходов.

Однако, вне зависимости от этого довления надо всем разходов № 7 и № 8 макроэкономика общества может устойчиво удовлетворять его потребности, если государ­ственность признаёт в своих действиях упорядоченность функционально обусловленных разходов, отвечающую целям иерархически более низкого уровня в системе общественного управления, поддерживая тем самым долговременные стратегии существова­ния большинства предприятий в отраслях. И в целях обеспечения управляемости макроэкономики как целостности, План счетов бухгалтерского учёта в государстве должен быть в соответствии с этой иерархической упорядоченностью функционально обусловленных разходов, отражая их структуру.

На макроэкономическом уровне разсмотрения: разход № 7 в нормальных условиях хозяйственной деятельности — средство преодоления предприятиями пиковых инвести­ционных или иных потребностей в финансировании; в извращённых условиях разход № 7 — удавка, принуждающая либо к определённой деятельности, либо к бездеятельно­сти; разход № 8 — это налоговое бремя по содержанию государственности и финансированию ею разного рода программ общественной и региональной значимости + отчисления на формирование фонда дотаций и субсидий, разпределением которых можно поддерживать желательные пропорции производственных мощностей отраслей, вне зависимости от того обеспечивают ли реальные цены рынка рентабельность производства либо же нет (конечно, если государственный аппарат понимает, как это возможно делать).

Упорядоченность функционально обусловленных разходов по приоритетам их значимости позволяет ввести понятие о функционально обусловленных уровнях разходов[199] (далее для их обозначения применяется аббревиатура ФУР[200] с индексом, соответствующим номеру уровня) на рынке сферы производства (18 РСП на схеме рис. 2), которые упорядочены в той же последователь­ности. Каждый из уровней определяется соотношением: «предъидущий функционально обусловленный уровень разходов» + «очередной функционально обусловленный разход в последовательности убывания их приоритетов значимости».

При разбиении вектора r_ЗСТ на составляющие, соответствующие функционально обусловленным разходам,может быть при­ведена в соответствие с порядком следования их приорите­тов. В этом случае единая упорядоченность описаний для всей макроэконо­мической системы, соответствующая выявленной в ней упорядоченности приоритетов функционально обуслов­ленных разходов, позволяет переходить от сопоставления финансовых характеристик к сопоставлению натураль­ных показателей производства и разпределения как различных предприя­тий в одной отрасли, так и различ­ных отраслей между собой; изходя из желательных показателей натурального учёта, возможно решение обратной задачи определения необхо­димых уровней функцио­нально обусловленных разходов. В основе этого лежит взаимообусловленность разного рода частных (внутри­от­расле­вых и т.п.) статистик, описывающих многоотраслевую производственно-потребительскую систему.

Если не разкачивать кредитно-финансовую систему (либо её фрагменты, обслуживающие каждую из специфических сфер — производства и потребления) шоковыми импульсными или высокочастотными измене­ниями энергетического стандарта обеспеченности средств платежа, игрищами на паразитических спекулятивных рынках “ценных” бумаг и валюты, то порядок следования функционально обусловленных разходов неизменен и каждый из них обладает своей “эластичностью” и частотными характеристиками их собственного изменения при медленном изменении отраслевого порога рентабельности производства под воздействием изменения цен или финансовой политики государства и банковской системы.

Если на разтянутую бельевую резинку повесить при­щепки, удаленность которых от начала резинки в неко­тором масштабе изображает среднестатистические значения каждого из функционально обусловленных уровней разходов для некоторой отрасли, то при улучше­нии условий сбыта продукции, коему соответствует рост производства, резинка с прищепками будет разтягиваться; при ухудшении условий сбыта резинка будет сжиматься вслед за сокращением деловой активности в отрасли. Для полного соответствия необходимо, чтобы эластичность резинки между разными прищепками была различной, поскольку вследствие разной приоритетности функцио­нально различных разходов, разного рода законодатель­ных и иных ограничений пропорции изменения вели­чины каждого из них различны и при сокращении, и при росте деловой активности в отрасли. Всё народное хозяйство можно изобразить, как множество таких “резинок” с “прищепками”. Тем более это всё можно отобразить средствами компьютерной графики с гораздо большим изяществом, обеспечивающим лучшую доходчивость информации.

Но для безусловной сопоставимости макроэкономических ситуаций необходим пересчёт всех финансовых показателей к общему энергетическому стандарту обеспеченности средств платежа.

Столь большое внимание уделено структуре разходов по той причине, что реальное производство во многоотраслевой производственной системе при определённом прейскуранте рынка сферы производства (18 РСП) финансово выражается в разходах и подчинено спектру (структуре) функционально обусловленных разходов предприятий. Доходы — только средство обеспечения прошлых и будущих разходов в процессе производства.

Поэтому, если интерес представляет устойчивое производство, обеспечивающее людей в обществе всем необходимым для жизни в преемственности поколений, то структура доходов предприятий отраслей обладает значимостью только как източник покрытия необходимых в производственной деятельности разходов. Если же интерес представляет собственное беззаботное потребительство, то всё (за изключением собственных доходов вне зависимости от их източника и общественных и биосферных последствий их получения) интереса не представляет.

Соответственно каждому из этих двух видов нравственности и этики в обществе существуют и два взгляда на микро- и макроэкономику, два класса их выражающих экономических теорий, которые во многом изключают друг друга.

Между уровнями функционально обус­ловленных разходов в отраслях, производством и потреблением в их натуральном учёте существуют статистически выявляемые связи, как в статике, так и в динамике макроэкономической системы. Управление саморегуляцией может быть основано на выявлении и дополнительном построении, усилении или ослаблении такого рода статистических взаимосвязей: «функ­цио­наль­но обусловленные разходы — эффект в натуральном учёте» и им обратных. В этом случае задача линейного программирования ЛП‑П или функционально ей аналогич­ные иные модели могут быть обоснованы, изходя из статистики функционально обусловленных разходов отраслей, учитываемых в балансе.

Иными словами, интерпретация задач линейного программирования по отношению ко многоотраслевым производственно-потребительским системам должна соответствовать разсмотренным только что функционально обусловленным уровням разходов в отраслях (ФУР₁ , … , ФУР₈) и с нею должны быть согласованы принципы формирования общесуперсистемного фонда управляющего сигнала (ФУС):

Разделение функционально обусловленных разходов по отношению к диапазону частот управляемых процессов на низкочастотные и высокочастотные позволяет:

· низкочастотные составляющие приближенно вычитать из каждого ФУР, их содержащего, при необходимости выявить структуре межотраслевого баланса взаимосвязи «спектр полезного сигнала — спектр управляющего воздействия», что в данной задаче выражается в зависимости «изменение спектра F_K вследствие изменения вектора R_ЗСТ <R».

· высокочастотные составляющие осмысленно изпользовать в качестве средств управления по отношению к иерархически более низким экономическим объектам и вложенным структурам, в том числе выражая всё это в законодательстве о финансовой и хозяйственной деятельности.

Для того, чтобы понять связь задачи ЛП‑РВ с системой уровней функционально обусловленных разходов, необходимо привести в соответствие с ними структуру правой части уравнений рентабельности в форме:

­P =A^TP + r_ЗСТ либо

[X_{КБ ii}]­P =[X_{КБ ii}]A^TP + [X_{КБ ii}]r_ЗСТ

Для этого необходимо представить вектор r_ЗСТ в качестве суммы составляющих, отвечающих каждому из функционально обусловленных разходов. Прежде всего необходимо выделить уровень разходов формирования закона стоимости при осуществлении избранного плана с некоторым запасом устойчивости, отвечающего принципу ненапряженного планирования:

r_ЗСТ = r_{ЗСТ П} + r_СВ ,

где r_{ЗСТ П} — плановое значение долей разходов формирования закона стоимости; r_СВ — добавка к плановой доле разходов формирования закона стоимости, обусловленная принципом ненапряженного планирования.

В этой добавке r_СВ и в соответствующем ей валовом показателе R_СВ выражается плановая недогруженность производственных мощностей, необходимая для обеспечения как свободного развития предприятий, так и создания запаса финансовой устойчивости избранного плана при его осуществлении. Эта величина может быть нормирована изходя из анализа реальных межотраслевых балансов и ожидаемого прироста энергопотенциала макроэкономической системы. В настоящей работе этот вопрос опущен, как второстепенный по отношению к разсматриваемой тематике.

После этого вектор r_{ЗСТ П} может быть представлен в виде составляющих, соответствующих функционально обусловленным разходам:

A^TP + r_ЗСТ = A^TP + r_{ЗСТ П} +r_СВ = A^TP + r_ЗПЛТ + r_ФРРП +

+ r_СВМПР + r_БЛГТВ + r_СВ + r_КРСБ + r_НЛГ

Аналогичная запись может быть получена и для валовых показателей:

[X_{КБ ii}]A^TP + R_ЗСТ =[X_{КБ ii}]A^TP + R_{ЗСТ П} +R_СВ =

=[X_{КБ ii}]A^TP + R_ЗПЛТ + R_ФРРП + R_СВМПР + R_БЛГТВ + (4)

+ R_СВ + R_КРСБ + R_НЛГ £ R

Здесь мнемонические индексы соответствуют: ЗПЛТ — заработной плате, ФРРП — фонду развития и реконструкции производства, СВМПР — совместным с другими предприятиями программам, БЛГТВ — разного рода благотворительности, СВ — свободным неразпределенным средствам и запасу устойчивости плана, КРСБ — кредитно-страховому балансу, НЛГ — балансу налогов, дотаций и субсидий.

Прерывая суммирование в структуре (4) на каждом из очередных слагаемых мы получаем и соответствующий уровень функционально обусловленных разходов от ФУР₁ до ФУР₈ .

Таким образом на уровне управления многоотраслевой производственно-потребительской системой как целостностью мы имеем ограничения, вытекающие из необходимости обеспечения энергетического стандарта обеспеченности средств платежа:

åR_i £ R_MAX , i =1 , … , n ,

определяющие предельную мощность спектра управляющего воздействия на систему производства. Но собственно средствами управления являются R_КРСБ и R_НЛГ , спектр которых при его разпределении по отраслям должен вызвать желательные планируемые изменения в спектрах производства X_K­ и F_K . Для получения спектра управляющего финансового воздействия нам необходимо вычесть уровни функционально обусловленных разходов, относящиеся к низкочастотным диапазонам характеристик объекта управления.

Нормально низкочастотными в социально ориентированной экономике, предназначенной удовлетворять потребности подавляющего большинства населения — составляющими в составе вектора R_ЗСТ являются зарплата в отраслях, далее обозначаемая R_ЗПЛТ и базовый спектр налогообложения, формирующий фонд разходов , идущий на поддержание деятельности государственного аппарата и жизни пенсионеров. Низкочастотность этой группы разходов формирования закона стоимости обусловлена тем, что концепция демографически обусловленного планирования не предполагает финансово-экономи­чес­кого геноцида, и если есть люди, то при любых структурных изменениях системы производства им необходимо выплатить средства к существованию. Вопрос об их переквалификации — это другой вопрос, относящийся к управлению самой структурной перестройкой и развитием отраслей. При сделанных оговорках, в задаче ЛП‑РВ можно вычесть низкочастотное слагаемое R­_НЧ . После этого задачу ЛП-РВ можно записать в виде:

ì [X_{KБ ii}](E - A^T) P_Б - R_НЧ = R_УПР £ R - R_НЧ
í R_УПР ³ R_MIN (ЛП-3).
î Найти Max( Y ), Y = P_Б ^T F_K

Здесь R_УПР — спектр высокочастотного (в ранее определённом смысле) управляющего (индекс «УПР») финансового сигнала в отношении целостности многоотраслевой производственно-потреби­тельской системы народного хозяйства; (R - R_НЧ) — условие ограниченности мощности спектра R_УПР энергетическим потенциалом общества (через ранее ограниченный вектор R) и собственными инерционными характеристиками системы управления производством (через вектор R_НЧ).

Условие оптимальности найти Max( Y ) выражает условие максимума производства конечной продукции, измеряемого в базовых ценах прейскуранта P_Б и является взаимно дополнительным условием по отношению к условию прямой задачи ЛП‑П найти Min( Z) — финансово выраженный минимум затрат мощностей.

В данной модели спектр управляющего воздействия R_УПР получается в результате изключения из спектра ограничений R , налагаемых на R_ЗСТ , разходов, соответствующих разности ФУР₂ - ФУР₁ с включениями некоторой доли R_НЛГ. Практически же, в зависимости от особенностей построения законодательства о финансовой и хозяйственной деятельности, из спектра ограничений R могут быть изключены и какие-то другие составляющие функционально обусловленных разходов. То есть в записи, включающей в свою структуру функционально обусловленные уровни разходов, ограничения задачи запишутся в виде:

X_KБ(E - A^T) P_Б - (ФУР₂ - ФУР₁)= R_УПР £ R - (ФУР₂ - ФУР₁),

поскольку R_НЧ @ (ФУР₂ - ФУР₁). Это даёт основание в записи задачи ЛП-3 вектору R_УПР придать индекс «2» (R_{УПР 2}), соотносящий спектр управляющего сигнала с базовым для него функционально обусловленным уровнем разходов (ФУР₂) и переписать задачу в более общем виде:

ìR_{УПР m} £ R - (ФУР_m - ФУР₁)
ï S R_i £ k ´ ЭП , i = 1, … , n
í R_{УПР m} ³ R_min (ЛП-4) ,
ï
î Найти Max( Y ), Y = F_K ^T P_Б

где m — индекс-указатель функционально обусловленных уровней разходов от 2‑го до 7‑го[201], относительно которого измеряется мощность (т.е. компоненты) в спектре финансового управляющего сигнала R_{УПР m} . Условие:

åR_i £ R_MAX = k ´ ЭП , i = 1, … , n

представляет собой ограничение, выражающее энергетический стандарт обеспеченности средств платежа.

Эта задача ЛП‑4 по своему макроэкономическому существу является сопряжённой с задачей ЛП‑П, т.е. — дополняющей её. Она не совпадает формально математически с двойственной к задаче ЛП‑П задачей ЛП‑Р, хотя и получена на её основе.