Содержательная интерпретация

Работая с моделями, необходимо иметь в виду, что одни и те же математические модели и методы могут быть использованы для решения совершенно различных экономических задач. То есть, следует различать математическую структуру модели и ее содержательную интерпретацию. Рассмотрим следующие два простых примера.

Пример 1.1. Требуется определить, какую сумму следует положить в банк при заданной ставке процента (20% годовых), чтобы через год получить 12000 ден. ед.?

Введем формальные обозначения для величин, фигурирующих в задаче:

Mo, Mk – начальная и конечная суммы денег, соответственно;

R - ставка процента

записывая соотношение между ними

M_k = M_o·[1 + R/100]

найдем требуемую величину из решения основного уравнения модели

денежных единиц

Пример 1.2. Пусть требуется определить, каков был объем выпуска продукции завода, если в результате технического перевооружения средняя производительность труда увеличилась на 20%, и завод стал выпускать 12000 единиц продукции.

Введем формальные обозначения для величин, фигурирующих в задаче:

Q_o, Q_k - начальный и конечный объемы выпуска продукции,

R - процент прироста производительности труда,

записывая соотношение между ними Q_k = Q_o·[1 + R/100]

найдем искомую величину из решения основного уравнения модели

единиц продукции

Сравнивая полученные модели и результаты по обоим примерам, мы можем заметить, что математическая форма модели

X_k = X_o (1 + R/100)

и даже числовые значения входящих в нее величин в обоих случаях одинаковы, однако экономическая ситуация, описываемая моделью, экономическая интерпретация модели и результатов расчета совершенно различны, т.е. модели, имея одинаковую математическую структуру, различаются по содержательной интерпретации.

Таким образом, одни и те же математические модели и методы могут быть использованы для решения совершенно различных экономических задач.

1.3.3. Основные типы экономических моделей [21/17]

Математические модели, используемые в экономике, по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария можно разделить на следующие классы:

Макроэкономические модели описывают экономику страны, региона, отрасли, как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели: ВВП, потребление, инвестиции, занятость, процентную ставку, количество денег и другие.

Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке, микроэкономическое моделирование занимает основную часть экономико-математической теории. Наиболее серьезные теоретические результаты в микроэкономическом моделировании в последние годы получены в исследовании стратегического поведения фирм в условиях олигополии с использованием аппарата теории игр.

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерных элементов дедукцией выводов из формальных предпосылок.

Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений. К прикладным относятся прежде всего эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономических переменных и позволяющие статистически значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.

Равновесные модели описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равна нулю, когда ни один из экономических субъектов не заинтересован в изменении состоянии объекта с помощью средств, которыми он располагает.

Равновесные модели занимают особое место в рыночной экономике. В нерыночной экономике неравновесие по одним параметрам (например, дефицит) компенсируется другими факторами (черный рынок, очереди и т.п.). Равновесные модели дескриптивны, описательны.

Статические модели описывают состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени. В статических моделях обычно зафиксированы значения ряда величин, являющихся переменными в динамике, - например, капитальных ресурсов, цен и т.п.

Динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени.. Динамическая модель не сводится к простой сумме ряда статических, а описывает силы и взаимодействия в экономике, определяющие ход процессов в ней. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления.

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели, а стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые параметры.