Макро және микродеңгейлерде есептердің қойылымы мен алгоритмдеу әдіснамасы

3. Ақпараттық жүйелердің құрылымдарын жинақтау (синтез) әдістері

4. Құрылымдарды оңтайландыру есептері

Негізгі түсініктер: эмердженттілік, шешуші, ақпараттық, басқарушы, гомеостазды, адаптивті жүйелер, макро және микродеңгейлер

Тақырыптың мазмұны: Проблемаларды мінсіз талқылау үшін оларды дәл және анық тұжырымдау қажет. Жүйелер теорияларындағы базалық ұғымдардың бірі - күрделі (үлкен, өте үлкен, өте күрделі) жүйелерді түсіну.

Алгоритмдер, автоматтар теориялары базасында сандық талдауда жүйелердің күрделілігін анықтауға ұмтылыс жасалды. Бірақ осындай ұмтылыстар есептердің жеткілікті тұжырымдалмаған жағдайларында оны пайдалануда қиындықтар туғыза отырып, толық анықтауға мүмкіндік бермейді. Дәлірек айтатын болсақ, күрделі жүйе жиын, жүйе сияқты анықталмайтын ұғымдарға жатады.

Бірақ біз «жүйе» мағынасын ұғым ретінде түсінеміз деп санай отырып, «үлкен» (күрделі) жүйе қасиетінің суретін сала аламыз. Негізінен, жүйені зерделеу мақсаты немесе жүйені басқару мақсаты белгілі. Бұл жағдайда біз, қандай да бір аспектіде, аталған аспектідегі жүйенің зерделеу құралдарынан немесе бақылаушының (орындаушының) мүмкіндіктері мен айқындамасы тұрғысынан басқарудағы артықшылықтары ретінде, жүйенің күрделілігін анықтай аламыз. Сонымен, мақсатқа қатысты жүйенің күрделілігін бағалау да өзгеруі мүмкін.

Әдетте, үлкен жүйе эмердженттіліктің болуымен немесе тұтастық қасиеттерімен, яғни ішкі жүйелердің бақыланатын қасиеттері мен жүйелік байланыстарынан шығарылмайтын қасиеттермен сипатталады. (Ең болмағанда, практикалық есептерді шешу үшін қажет құралдар мен қорларды «ии»-ге көбейту ережесі туралы еске түсіреміз). Сондай-ақ егер жүйе «күрделі» сипаттамаға таласатын болса, алуандық өлшемі бойынша жүйелердің жоғары бағалануы дағдылы болып саналады.

Күрделі әлеуметтік жүйені, мысалы, сатыластықтардың бір типіне саюға келмейді, ал мүшеленген жүйе бағыну (теңдей бағыну) қағидаты бойынша, құрылымдар арасындағы жай байланыстарды бермейді. Гомеостаз ұғымы күрделі әлеуметтік жүйелерге тән болып саналады, яғни бақыланатын жүйелер, олардың айтарлықтай күрделілігінен айқын емес тепе-теңдікте болады. Жүйелер күрделілігінің кейбір баламалы анықтамасын қарастырамыз. Оның тұтастығын жүйелер белгілерінің бірі деп санауға болады (эмердженттілікті еске түсіреміз). Бұл ретте, тұтастықты аяғына дейін толық анықтау қажет көзді алып тастау кеңістіктікті көру мүмкіндігінен айырады, бірақ экономикалық субъектілердің еркін қатарының жоғалуы экономикалық жүйені бұзбайды, сондай-ақ экологиялық жағдай индивидиумның жойылуы кезінде өзгермейді және т.б.).

Бестік ретінде тұтастық көзқарасы тұрғысынан S жүйесін анықтаймыз.

А - элементтердің бос емес жиыны, Р - қатынастардың (эквиваленттілік қатынастары) жиыны, «қасиеттер» R - жаңа қасиеттер, туғызатын тәртіп қатынасы; «ережелер» Q - предикаттар, қасиеттер сыныптары, қатынастар жиынының элементтері; С - B(j) эквиваленттілік сыныптарынан өкілдердің жиыны.

Егер ол толық атқарушылыққа ие болса, жүйені күрделі деп атайтын боламыз. Жүйенің тұтастығы құрылымдық және атқарушылық саралануды қажет етеді; Р катынастары негізінде B(j) атқарушылық ішкі жүйелер құрылады - тірі жүйелердің (организмдердің) толық құрылымдық-атқарушылық құрылымы және олардың атқарымдығын толық деп санау қабылданған, бес негізгі атқарымдары атап көрсетіледі:

Шешуші - D-жүйе, сыртқы ортамен әрекет ету туралы жаһандық шешімдер қабылдау және жүзеге асыру үшін ішкі жүйелердің жергілікті есептерін бөлу.

Ақпараттық - оны жаһандық, сол сияқты жергілікті деңгейге берумен, ақпараттарды жинау мен өңдеуді қамтамасыз ететін, I-жүйе.

Басқарушы - жаһандық шешімді жүзеге асыруға арналган, С-жүйе.

Гомеостазды - ішкі орталардың динамикалық тепе-тендігін қолдайтын және жүйе мен ішкі жүйелерде зат пен энергия қорларын және ағындарын реттейтін, H-жүйе.

Адаптивті - A-жүйе, жүйелердің құрылымдары мен атқарымдарын жақсарту үшін тәжірибе жинақтау.

Кез келген жүйе жалпы, осылайша, шешуші (эвристикалық) автоматтың ақпараттық, басқарушы, гомеостаздық және адаптивтік (икемді) автоматтармен композициясы ретінде пайда болған абстрактылық автоматпен теңдестірілуі мүмкін. Сондай-ақ күрделі жүйеде оның бүкіл ішкі жүйелерінің өздері күрделі жүйелер болып саналады және оның әрбірі жоғарыда көрсетілген типтердегі автоматтардан тұрады.

Анықталған жүйелердің күрделілігін өлшеуге болады. Мүшеленбеген жүйенің күрделілік рангысы 0. rank(S(0))=0. Осындай ішкі жүйелерден тұратын жүйенің рангы =1.S(1)=S(0)*S(0) және т.б. Бұл жердегі күрделілік салыстырмалы ұғым болып саналады, өйткені оны мүшелеуге жатпайтын автоматты зерттеуші таңдайды. Ақпараттық жүйе, затты немесе энергияны емес, ақпаратты тарататын жүйе ретінде түсіндіріледі.

Талданатын жүйелердің атқарымдар кешенімен сипатталатын формаға өзгеру үдерісі атқарушылық талдаудың негізі болып саналады. Үдеріс кезінде мақсатты бағытталған жүйелер атқарымдарының анықталуы абстракциялау үдерісіндегі осы талдаудың мәні болып табылады.

Мақсатты бағытталған жүйелердің құрылымдық рәсімдерін бағалау, негізінен, осындай зерттеудің нәтижесі болып саналады. Атқарымдарды анықтау қағидаттары: еселік, жинақтаушылық, толықтық болып табылады.

Еселік қағидаты бойынша ұсыныстар:

Анықтаманы тезаурус негізінде, объектілер тізбегі түрінде құру етістік - зат есім, етістікті осы шақтың 3-жағында қолдану, егер мұны объектіні кәсіби анықтау дәлдігі талап етпейтін болса, мүмкіндікке қарай қосымша нақтылауларды болдырмау.

Мысалы:

ü Іс жүргізу есепке алуды жүзеге асырады;

ü Квитанция (түбіртек) қорларды (запастарды) есепке алады;

ü Сыйақы бастаманы ынталандырады.

Жинақтаушылық қағидаты бойынша ұсынымдар:

ü атқарымдардың неғұрлым жалпы анықтамасын пайдалану, ортақтық дәрежесі зерттеу нәтижелерімен анықталады және есептердің қойылу ортақтығынан үлкен болмауы тиіс (мәселен, егер қоймалар бойынша қозғалыс есебі үшін квитанциялар формаларының рөлі зерттелген болса, есептің бүкіл үдерісін түбегейлі қайта қарауға әкелетін тұжырымды таңдауға болмайды).

Анықтаудың толықтық қағидаты бойынша ұсынымдар:

ü қосалқы анықтамаларды анықтау үшін анықтамаларды қайыра қайта қарау немесе жүйелер атқарымдарының жеткіліксіз бейнелеп көрсетілген аймақтарын шектеу.

Атқарымдардың есептік-аналитикалық есебі атқарымдар шығындары бойынша ыңғайлы, осылайша қате енгізілген атқарымдар анықталуы мүмкін.

Атқарымдар анықтамаларының өзін ең көп таралған үш әдіспен беруге болады:

Ø Кәсіби талдау әдісі (сараптамалық бағалау)

Ø «қара жәшік» әдісі

Ø «логикалық тізбектер» әдісі

1-қадам - анық атқарымды бөлеміз (мысалы, «қара жәшік» әдісімен)

2-қадам - жоғары тұрған атқарымды «неге?» деген жауаппен, төмен тұрған атқарымды «қалай?» деген сұраққа жауаппен бөлеміз.

3-қадам - үдеріс немесе құрылым ретінде объектілерді жүйеге біріктіретін себептік-салдарлық байланыстарды көрсететін логикалык тізбек құрамыз.

Атқарымдардың (функциялардың) түрлері мыналар:

Бастапқы және қайталама атқарымдар.

Мысалы, тауар үшін, тұтынушы күтетін атқарымдар бастапқы, бірақ оны өндіру ерекшеліктерімен байланысты қайталама атқарымдар да болады.

Басты, негізгі және қосалқы атқарымдар.

Басты атқарым жүйенің өміршендік мағынасын көрсетеді. Негізгі - қандай да бір сыртқы жүйемен байланысты көрсетеді, олардың саны байланыстар санына қатысты болады.

Қосалқы - жүйелер ішіндегі байланысты көрсетеді, олар негізгі атқарымдарды, сонымен қатар жүйенің басты атқарымдарын толықтырады.

Қолданыстағы, талап етілетін, жою, қажет емес атқарымдар - атқарымдарды әдіснамалық бағалау тәсілі.

Атқарымдарды бағалау тәсілдемелері үш көрсеткіштерді есептеуден тұрады:

ü атқарымдар мәні - v(i)статистикалық тәсілдемелер

ü атқарымдарды орындау дәрежесі - FO(i,j) ~ факторлық талдау

ü атқарымға жұмсалатын шығындар мөлшері - N(i,j) ~ сараптамалық бағалаулар

Жаһандық бағалаудың негізі - жүйенің тиімділігі, сондай-ақ сыни атқарымдардың бейімін бағалау, мысалы, керексіз немесе керісінше, жоқ атқарымдардың бар болуы.

Оның алдағы бейнесі ретінде жүйенің проблемалық жағдайлары мен объективті мақсаты берілген мақсатты нәтижелерге жету бойынша белгілі бір әрекеттерді жүзеге асыруды талап етеді.

Бұл жағдайда жүйе атқарымын қойылған мақсаттар жүйесіне жетудің тәсілі (әрекеттер жиынтығы) ретінде анықтаймыз.

Ақпараттар жиынын ойдағыдай анықтау үшін бұрын атап өтілген:

ü ақылмандар талқысы әдісі;

ü Дельфи әдісі,

ü сценарийлер әзірлеу әдісі пайдаланылуы мүмкін.

Бірқатар жағдайларда атқарымдар жиынын генерациялау үшін оның ішкі шектеулері мен қарама-қайшылықтарын білмейтін сыртқы сарапшыларды қатыстыру ұсынылады.

Мысалы, «Нақты кәсіпорынның талаптарына сәйкес келетін мамандар даярлаудың сапасын қамтамасыз ету» мақсаттарын жүзеге асыру кезінде, мына қызмет түрлерін тұжырымдауға болады:

ü мамандарды мақсатты даярлау бойынша шарттар жасау;

ü Магистранттерді жеке оқытуға ауыстыру;

ü кәсіпорын талаптарына сәйкес келетін мамандандырылған сабақтар циклін дайындау;

ü оқу үдерісінің материалдық базасын дамыту және т.б.

Нақты проблемалық жағдайлар (максаттарды тұжырымдау және оларға жету тәсілдері, яғни атқарымдар) үшін жүйелер құрудың ілгеріде қарастырылған кезеңдері мынадай логикалық қадамдарды -олардың арасындағы осындай элементтер мен қатынастарды (жүйенің ішкі құрылымын) анықтауды талап етеді.

Атқарымдарды жүзеге асыру үшін қажет кез келген мазмұн элементтерін жүйенің бөліктері немесе компоненттері деп атайтын боламыз. Жүйелер (компоненттер) бөліктерінің жиынтығы оның элементтік құрамын құрайды. Мұнда бөлінбейтін болып қарастырылатын жүйелердің элементтері қарапайым (элементтер) деп аталатын болады.

Бір элементтен артық жүйелер бөлігі ішкі жүйені құрайды. Сонымен бірге, нақты атқарымды іске асыратын ішкі жүйенің әрбірін, өз кезегінде, жаңа жүйе ретінде қарастыруға болады. Атқарымдарды іске асыру үшін қажет мақсаттарға қатынасы бойынша түбегейлі бөліктер арасындағы қатынастардың тәртіпке келтірілген жиыны жүйенің құрылымын құрады.

Құрылым ұғымы «structure» деген, «құрылыс, орналасу, тәртіп» ұғымын білдіретін латын сөзінен шығады, ал құрылымның неғұрлым дәлірек анықтамасы мына түрде беріледі: жүйе элементтерінің жиынтығы мен олардың арасындағы өзара байланыстар құрылым болып түсіндіріледі. Мұнда байланыс ұғымы бір мезгілде жүйелердің құрылымы (статика) мен атқарымын (динамикасын) сипаттауы мүмкін. Бұдан өзге талдау жүргізу кезінде құрылымның екі айқындаушы ұғымы: материалдық құрылым мен формалды құрылым пайдаланылады.

Жалпы жағдайда, қойылған мақсаттар жүйесіне жеткізу үшін қажет және жеткілікті, атқарушылық элементтер мен олардың қатынастарының жиынтығы формалды құрылым болып түсіндіріледі.

ДӘРІС №7.Сандық ақпарат теориясының негіздері. Ақпарат теориясының негізгі түсініктері. ақпарат сомасы. Энтропия және оның қасиеттері. Хабар көзінің сандық сипаттамалары

Дәрістің мәтіні

Мақсаты: Математикалық дабылдар модельдерін оқып-білу.

Дәріс жоспары

1. Математикалық дабыл модельдері

2. Детерминделген дабылдарды көрсетудің жиілік формасы

Негізгі түсініктер: байланыс құралдары, байланыс арнасы, детерминделген дабыл, Фурье түрлендіруі, Дирихле шарты, периодтық дабылдар

Тақырыптың мазмұны: Физикалық деректерді талдау мен өңдеу теориясы, соның негізінде математикалық дабылдар модельдері жасалатын тиісті физикалық өрістер мен физикалық үдерістердің математикалық модельдеріне негізделеді. Математикалық дабылдар модельдері физикалық табиғаттан дерексіздене отырып, жинақты түрде дабылдардың қасиеті туралы пікірлер айту, өзгермелі жағдайларда дабылдардың өзгеруін болжап білу, үдерістерді физикалық модельдеудің математикалық модельдермен ауыстыру мүмкіндігін береді. Математикалық модельдердің көмегімен зерделенетін үдерістерде басты, айқындаушы болып саналатын дабылдар қасиеттерін сипаттау және көп қосалқы белгілердің санын елемеу мүмкіндігі пайда болады. Математикалық дабылдар модельдерін білу, модельдердің қандай да бip болсын типіне тән әртүрлі белгілер бойынша оларды жіктеу мүмкіндігін береді. Мәселен, дабылдар уақыттың кез келген мезетінде олардың мәндерін дәл болжап білу мүмкіндіктеріне қатысты кездейсоқ емес және кездейсоқ болып бөлінеді. Дабыл, егер математикалық модель осындай болжап білуді жүзеге асыруға мүмкіндік берсе, кездейсоқ емес болып саналады және детерминациялаған деп аталады. Детерминацияланған дабыл, негізінен, математикалық атқарымдармен немесе есептеу алгоритмімен беріледі, ал математикалық дабыл моделі мынадай түрде бepілyi мүмкін:

s = F(t, z, ω,...; А, В, C,...), (20)

мұндағы, .s-дабылдың ақпараттық параметрі; t, z, ω - тәуелсіз аргументтер (уақыт, кеңістік координат, жиілік және т.б.); А, В, С,... - дабылдар параметрлері.

Модель, мүмкіндікке қарай, оңай, тәуелсіз аргументтердің саны бойынша азайтылған және зерделенетін үдеріс бойынша бара-бар болуы тиіс. Бұл мәселені геофизикалық деректер мысалында қарастырамыз.

Кеңістік, уақыт бойынша немесе кез келген аргумент бойынша (тәуелсіз айнымалы) геологиялық объектімен немесе геологиялық құрылыммен жасалатын қандай да бір шаманы өзіндік немесе индукцияланған түрде анықталған сыртқы әсермен болу геофизикалық өpic болып түсіндіріледі. Қарапайым жағдайдағы геофизикалық дабыл - бұл геофизикалық өрістің қандай да бір құрамды бөлігінің өзгepyi, яғни аргументтердің бірi бойынша өрістің қимасы. Шамасы бүкіл геофизикалық өpic тұтастай алғанда, өлшеулер жолымен, ақпараттардың материалдық таратқыштарына дабылдың белгілі бір құрамды бөліктерінің (кималарының) нысандандырылған көшірмелері түсірілyi мүмкін, тікелей физикалық бейнелеудегі бастапқы көп өлшемді дабыл ретінде қарастырылуы мүмкін.

Оларды тіркеудің белгілі бір жағдайларында геофизикалық өpicтepre дабылдардың белгілі бір математикалық модельдері, яғни қандай да бір формалды тілде олардың сипатталуы сәйкес келеді. Математикалық сипаттау бәрін қамти алатын және мінсіз дәл болуы мүмкін емес, негізінен, әрқашан да нақты объектілерді емес, олардың оңайлатылған (гомоморфты) модельдерін бейнелейді. Модельдер кестелермен, графиктермен, атқарушылық тәуелдіктермен, бір күйден екінші күйге ауысулар және күйлер тендеулерімен және т.б. берілуі
мүмкін. Егер ол белгі бір дәлдікпен, оларды сипаттаудың формалды рәсімдері жолымен зерттелетін объектілердің күйі мен тәртібіне болжам жасауға мүмкіндік берсе, нысандандырылған сипаттама математикалық дабыл моделі болып саналуы мүмкін.

Тәуелсіз айнымалының берілген аралығымен белгіленетін (дабылды анықтау аймағы кез келген математикалық дабыл моделінің ажырағысыз бөлiгi болып саналады. Айнымалылар үшін аралықтың берілу мысалдары:

а ≤ х ≤ b, х [а, b];

а < у≤ b, у (а, b]; 21)

а < z < b, z (а, b).

Тәуелсіз айнымалы мәндерінің кеңістігі әдетте R индексі арқылы белгіленеді. Мысалы, R:={-∞, +∞), х R.

Дабылды анықтау аймағының берілуімен қатар айнымалылардың сандық мәндерінің түрлері (бүтін, рационал, заттық, комплекстік) берілуі мүмкін.

Бақылау нәтижелерін өңдеу мен талдаудың бірінші кезеңінде өpiстep мен дабылдардың математикалық модельдері бір уақытта олардың физикалық табиғатын елемеуге және оны модельге деректерді керсетудің қорытынды кезеңінде ғана қайтаруға мүмкіндік бepyi тиіс.

Қандай да бір есептерді шешу үшін ақпараттарды пайдалану шүбәсіз түрде, оны тарату қажеттілігімен, яғни беру және қабылдау үдерістерін жүзеге асырумен байланысты болады. Мұнда байланыс арнасының сипаттамасымен кодтау әдісін келісу, сондай-ақ берілетін ақпараттарды бұрмалау мүмкіндігінен қорғауды қамтамасыз ету проблемасын шешуге тура келеді.

Арнайы байланыс арналары арқылы ақпаратты жинау, беру және қабылдау үдерістерін ақпараттық үдерістер деп түсінетін боламыз. Кез келген оқиға, кез келген құбылыс ақпараттар көзі ретінде пайдаланылады.

Ақпарат, ақпараттардың кейбір көзінен, олардың арасындағы байланыс арналары арқылы оны қабылдағышқа хабарлар түрінде береді. Көз берілетін хабарды жібереді, ол берілетін дабылға кодталады. Бұл дабыл байланыс арнасы бойынша жіберіледі. Нәтижесінде, қабылдағышта, декодталатын және қабылданатын хабарға айналатын, қабылданатын дабыл пайда болады. Байланыс арналары бойынша ақпараттар беру, көбінесе, ақпараттарды бұрмалау мен жоғалтуды туғызатын кедергілердің әсерімен ілесе жүреді.

Кез келген оқиға немесе құбылыс түрліше айтылуы, әртүрлі тәсілмен және әртүрлі алфавитпен берілуі мүмкін. Ақпаратты байланыс арналары бойынша беруде неғұрлым дәл және үнемді болу үшін, оны тиісінше кодтау керек.

Ақпарат материалдық таратушысыз, энергияны жиі бермей қолданыла алмайды. Кодталған хабар ақпараттың дабыл-тасушылар түрін иеленеді. Олар арна бойынша жүреді. Қабылдағышқа шыға отырып, дабылдар қайыра жалпыға түсінікті түрде болуы тиic.

Осы мақсатпен дабылдар, абонент үшін ыңғайлы формаға ие бола отырып, декодтайтын құрылғы бойымен жылжиды. Байланыс жүйесі жұмыс істейді, мақсатқа қол жеткізіледі. Байланыс арналары туралы, байланыс жүйелері туралы айтқан кезде, мысалға көбінесе телеграфты алады. Бірақ байланыс арналары - кез келген жүйелердің әртүрлі жиыны кіретін, өте кең ауқымды ұғым.

«Байланыс арнасының» сипаты анық болу үшін, бірнеше мысалдар келтіруге болады. Телефонмен беру кезінде хабар көзі - сөйлеуші болады. Сөздер дыбыстарын электр импульстеріне өзгертетін кодтаушы құрылғы - микрофон болып табылады. Ақпарат сол бойынша берілетін арна - телефон сымы. құлағымызға тосатын түтікшенің бөлігі декодтаушы құрылғы рөлін атқарады. Бұл жерде электр дабылдары қайыра дыбыстарға түрленеді. Және ең соңында, ақпарат, «қабылдаушы құрылғыға», яғни сымның келесі ұшындағы адамның құлағына келеді. Ал байланыс арнасының табиғаты мүлдем бөлек - тірі жүйке. Бұл жерде бүкіл хабар жүйкелік импульспен беріледі. Бipaқ техникалық байланыс арналарында ақпараттарды беру бағыты өзгеруі мүмкін, ал жүйкелік жүйе бойынша беру бір бағытта жүреді.

Тағы бір мысал - есептеу машинасы. Бұл жерде де сондай сипатты белгілер болады. Есептеу машиналарының жекелеген жүйелерінің бірi екіншісіне ақпаратты дабылдардың көмегімен береді. Өйткені есептеу машинасы - металл өңдейтін құрылғы - станок сияқты ақпаратты өңдейтін автоматты құрылғы. Машина ештеңеден ақпарат жасамайды, ол оған енгізілгенді ғана түрлендіреді.

Ақпараттар көзі ақпаратты туғызатын және оны хабар түрінде көрсететін объекті немесе субъекті яғни символдардың тізбегін анықтайды. Бұл ретте қоршаған ортамен ақпараттық өзара әрекеттегі адам өз сезім мүшелерінің мүмкіндіктерімен шектелген. Бірақ үдерістер спектрі соның негізінде ақпараттар беру жүзеге асырылатын байланыс арналарын пайдалану есебінен кеңейтілген болуы мүмкін.

Байланыс құралдары - ақпараттар көзінен дабылдарға физикалық табиғатпен берілген бастапқы көзді түрлендіруді тұтынушыға ыңғайлы формада оларды беруді қабылдауды және көрсетуді қамтамасыз ететін құрылғылар жиынтығы.

Ақпарат көзі (АК) оны бастапқы дабылдардың тізбектілігімен керсетілген бастапқы хабар түрінде береді.

Әpi қарай беру үшін бұл дабылдар кодермен (К), берілген материалдық тасушыға таралуы мүмкін осындай физикалық табиғи дабылдарға түрлендіріледі –қайталама хабар қалыптасады.

12-сурет. Байланыс арналарында ақпараттар берудің жалпы сұлбасы

Қайталама хабарды тікелей беру таратқышпен (Тк) жүзеге асырылады. Ол байланыс арнасында дабылдарды таратуды қамтамасыз ететін, кейбір стационар емес үдерісті жүзеге асырады.

Байланыс арнасы - сол арқылы дабылдардың орын ауыстыру, яғни уақыт ішінде кеңістікте дабылдар тарату жүзеге асырылатын материалдық орта, сондай-ақ физикалық немесе өзге үдеріс.

Кез келген нақты байланыс арнасы сыртқы әсерге тартылған, сондай-ақ онда ішкі үдерістер жүруі мүмкін және соның нәтижесінде берілетін дабылдар, демек онымен байланысты ақпарат бұрмалануы мүмкін. Осындай әсерлер шуылдар (кедергілер) деп аталады.

Байланыс арнасы бойынша қайталама хабар өткеннен кейін, ол қабылдау құрылғысына (КК) түседі мұнда бір мезгілде кейін түрлендіру үшін кажетті формаға түрленіріледі. Егер берудің алдында кодтау жүргізілген болса, қабылданғаннан кейін қайталама хабар декодерге (Д) жіберіледі және содан кейін ғана - ақпарат алушыға (АА) жөнелтіледі. Бұл ретте декодер түрлендіргішпен (мысалы, телеграфтық аппарат немесе компьютер) немесе ақпараттарды қабылдағышпен (Морзе азбукасымен) дабыл үдерісінде тасушыға айналады. Берілетін хабарларға сәйкес уақыт ішінде өзгеретін тасушы параметрі, ақпараттылық (информативтілік) деп аталады.

Әртүрлі табиғи тербелістер, көбінесе жеке жағдай - тұрақты күйді (ω = 0) қоса алғандағы гармоникалық тербелістер ақпараттық тасымалдаушылар ретінде пайдаланылады. Техникалық ақпараттық жүйелерде электр кернеуі немесе тоғы түріндегі тасымалдаушылар неғұрлым кең тарау алды. Сондықтан нақтылық үшін алдағы уақытта (дабылдар модельдерін карастыра отырып, оларды электр дабылдарына жатқызатын боламыз.

u(t) = const тасымалдағышта бір ғана ақпараттылық параметр деңгей ғана болады (мысалы, кернеу денгейі). Гармоникалық электр тербелістерін пайдалану кезінде амплитуда, жиілік фаза сияқты параметрлер ақпараттық болуы мүмкін. Тербелісті детерминделген және кездейсоқтыққа бөлу қабылданған.

Уақыттың кез келген мезетінде дәл анықталған тербеліс детерминделген деп аталады.

Кездейсоқ тербеліс, олардың кейбір параметрлерінің мәнін алдын ала болжап айту мүмкін еместігімен өзгешеленеді. Олар, яғни дабылдар бізге қызықты ақпараттар бергенде (кездейсоқ дабылдар) немесе біз қызықтыратын дабылдарды бақылауға кедергі келтірілген кездегі кедергілер ретінде қарастырылуы мүмкін. Біз байланысты арналардың жалпы қасиеттерін, дабылдарын және кедергілерін зерделеу кезінде, модельдермен алмастыра отырып, олардың нақты физикалық табиғатына, мазмұны мен атқаратын қызметіне назар аударамыз. Модель - бұл түбегейлі көзқарас тұрғысынан факторлардың шешілетін есептерін керсететін объектіні, үдерісті немесе құбылысты сипаттаудың тандап алынған тәсілі.

Ақпараттық жүйелердің атқарымдылығының тиімділігін арттыру eceптepi байланыс арнасы мен ақпараттар көзін сипаттайтын негізгі параметрлер арасындағы сандық арақатынасты белгілеумен байланысты. Сондықтан зерттеу кезінде математикалық модельдер қолданылады. Математикалық модельдеу бізді қызықтыратын көрсеткіштер анықталатын тәсілге қатысты әртүрлі әдістермен жүзеге асырылуы мүмкін.

Іргелі зерттеу, жалпы түрдегі модельдердің параметрлері арасындағы тәуелділікті анықтауға мүмкіндік беретін математикалық арақатынастардың жиынтығын жасау болып табылатын аналитикалық модельдеу әдісіне негізделеді. Бұл ретте, нақты объектілердің физикалық қасиеттеріне қайшы келетін модельдер, параметрлер қолданылады. Мысалы, дабыл моделі көбінесе шексіз жалғасатын (синусоид) атқарымдардың шексіз санының жиынын көрсетеді. Сондықтан бұл жағдайда бақыланатын шындыққа сәйкес келетін нәтижелер алуға кедергі келтірмейтін жағдайға назар аудару маңызды болып саналады.

Өйткені хабарлар көзі әpбір хабарды біршама ықтималдықпен береді, сондықтан ақпараттылық параметрлері мәнінің дәл өзгеруін алдын ала болжап айту мүмкін емес. Демек дабыл кездейсоқ тербелісті көзге елестетеді және ықтималдылық сипатымен анықталатын кездейсоқ үдеріс қана оның аналитикалық моделі болуы мүмкін.

Соған қарамастан детерминделген тербеліс кезінде детерминделген дабыл туралы айтылады. Осындай дабыл ешқандай мағынасы жоқ белгілі хабарды бейнелейді. Уақыт аралығында толық анықталған атқарымдар түріндегі модель соған сәйкес келеді.

Детерминделген дабылдар модельдерін зерделеу көптеген себептер байланысты қажет. Олардың ең маңыздылары мыналар: детерминделген дабылдарды талдау нәтижелері неғұрлым күрделі кездейсоқ дабылдарды зерделеу үшін негіз болып саналады. Ол мынадай жағдайлармен байланысты: детерминделген дабыл жиынтығына кездейсоқ үдерісті құрайтын детерминделген атқарымдар, жиынының элементі ретінде қарастырылуы мүмкін. Детерминделген тербеліс, осылайша бірлікке тең ықтималдықпен кез келген уақыт мезетінде белгілі параметрлер мәндері мен кездейсоқ үдерістің формасын білдіреді. Детерминделген дабылдар дербес мәнге ие. Олар эталондар рөлін атқара отырып, ақпараттық техникалар объектілерін өлшеу, реттеу мақсаттары үшін арнайы жасалады.

Уақыттың кез келген мезетінде дәл анықталған ауытқу детерминделген деп аталады. Детерминделген ауытқу жағдайында шартты түрде, сондай-ақ детерминделген дабыл туралы айтылады. Осындай дабыл оны берудің мағынасы жоқ, белгілі хабарды бейнелейді. Уақыт бойынша толық анықталған атқарымдар түріндегі модель оған сәйкес келеді. Уақыттың экспоненциалдық атқарымдарымен сипатталатын детерминделген дабылдар уақыт бойынша сызықтық жүйелер арқылы өту кезінде өзінің сипаты бойынша өзгермейді және бұл саралау және бірiктipy операцияларына қатысты экспоненциалдық атқарымдар сыныбының минарианттылық салдары болып саналады.

ept базистік атқарымдары р = ±jω (Фурье түрлендіруі) кезінде, сол сияқты р = s+jw (Лаплас түрлендіруі сияқты белгілі, жалпыланған Фурье түрлендіруі кезінде қолданатын детерминделген дабылдарды көрсету кеңінен пайдаланылады.

Кешенді-түйіндес жұптармен (ω оң және тepic параметрлермен) Фурье түрлендіруінде экспоненциалдық базистік атқарымдарды пайдалану. Эйлер формуласына сәйкес

е^jω/2 + е^-jω/2 = cosωt (22)

күрделі детерминделген дабылды үйлесімділік құрамды бөліктерінің қосындылары түрінде көрсетуге мүмкіндік береді. Өйткені ω параметрі бұл жағдайда шеңберлі жиілік мағынасына ие болады және осындай түрлендіру нәтижесі дабылды берудің жиілік формасы деп аталады.

Ақпараттық параметрлердің құрылымдарына байланысты дабылдар дискреттік, үзіліссіз және дискреттік-үзіліссіз болып бөлінеді.

Егер осы параметрді қабылдайтын сандар мәні ақырлы (немесе саналымды) болса, онда берілген параметр бойынша дабыл дискретті болып саналады. Егер параметрдің мүмкін мәндерінің жиыны континуумды құраса, онда дабыл берілген параметр бойынша үзіліссіз болып саналады. Біp параметр бойынша дискретті және екінші параметр бойынша үзіліссіз дабыл дискреттік-үзіліссіз деп аталады.

Осыған сәйкес детерминделген дабылдың математикалық көрсетілімдерінің (модельдерінің) мынадай түрлері қолданылады:

• үзіліссіз аргументтің үзіліссіз атқарымы, мысалы үзіліссіз уақыт атқарымы (13 а-сурет);

• дискреттік аргументтің үзіліссіз атқарымы, мысалы, мәні уақыттың белгілі бір мезеттерінде ғана саналатын атқарым (13б- сурет);

• үзіліссіз аргументтің дискреттік атқарымы, мысалы, деңгейі бойынша квантталған уақыт атқарымы (13 е-сурет);

• дискреттік аргументтің, дискретті атқарымы, мысалы, белгілі бір уақыт мезетіндегі мүмкін мәндердің түпкі жиынынан бірeyiн қабылдайтын атқарым (13 г-сурет)

13-сурет. Детерминделген дабылдың математикалық көрсетілімдері.

ДӘРІС №8. Ақпараттық процестер мен сигналдар. Байланыс желісі ақпаратты беруге жалпы схемасы. Models сигналдар. Кедергісіз байланыс арнасының астам ақпарат беру. Арна араласу туралы ақпаратты беру

Дәрістің мәтіні

Мақсаты: Дискретизациялау әдістерінің жіктелуін оқып-білу.

Дәріс жоспары

1. Уақыт бойынша дискретизациялау

2. Котельников теоремасы бойынша санаулардың дәлдігін таңдау

3. Деңгей бойынша кванттау

Негізгі түсініктер: дискретизациялау, кванттау операциялары, кванттау деңгейі, кванттау қателігі, қорғалушылық, кванттау шуылдары

Тақырыптың мазмұны: Ақпарат кез келген жүйеге дабылдар түрінде келеді. Физикалық үдерістердің әртүрлі параметрлері бергіш (датчик) көмегімен әдетте электр дабылдарына түрленеді. Негізінен, үзіліссіз өзгеретін ток немесе кернеу электр дабылдары болып cаналады, бірақ, мысалы, радиолокацияларға импульстік дабылдардың келіп түсуі мүмкін. Басылған мәтін әріптермен, цифрлармен және өзге таңбалармен бейнеленеді.

Келіп түсетін ақпаратты үзіліссіз түрде, сол сияқты дискреттік дабылдар түрінде сақтауға, беруге және өндеуге болса да, ақпараттық технииканың дамыған қазіргі кезеңінде дискреттік дабылдарға артықшылық беріледі, сондықтан дабылдар, негізінен, дискретті дабылдарға түрленеді. Осы мақсатпен әрбір үзіліссіз дабыл уақыт ішінде (дискретизациялау) және деңгейі бойынша кванттау операцияларына тартылады.

Үзіліссіз уақыт атқарымдарының шамалар жиынтығымен көрсетілетін, координациялар деп аталатын, мәндері бойынша алғашқы үзіліссіз атқарым берілген дәлдікпен қалпына келтірілуі мүмкін атқарымға түрленуі дискретизациялау болып түсіндіріледі. Координаталар рөлін, көбінесе, уақыттың белгілі бір мезеттерінде саналған, атқарымдардың лездік мәні орындайды.

Мәндердің үзіліссіз шкаласымен кейбір шамалардың, дискреттік мәндер шкаласы бар шамаға түрленуі кванттау болып түсіндіріледі. Ол кез келген лездік мәнді, кванттау деңгейлері деп аталатын, рұқсат етілген мәндердің түпкі жиынының біріне ауыстыруға әкеледі.

Дискретизациялау операцияларын жүргізу нәтижесінде и(t) дабыл (16 а-сурет) түріне өзгеруі 16 б-суретте көрсетілген, ал дискретизациялау мен кванттау операцияларын бірлесіп жүргізу нәтижесінде өзгеруі 16 в-суретте көрсетілген.

16 в-суреттегі кванттау деңгейлерінің саны 8-ге тең. Әдетте олар елеулі түрде көп. Импульстер деңгейі бойынша әртүрлі осындай жиынды тіпті үлкен емес қашыктықта беру өте сирек қолданылады. Егер деңгейлерге нөмірлеу жүргізілетін болсақ, онда оларды беру сандарды беруге әкеледі. Сол уақытта, бұл санды санаудың қандай да бір жүйесінде көрсетіп, берілетін дабылдардың шамалы жиынымен айналып өтіп кетуге болады.

Негізінен, дискретті дабыл, екілік кодта көрсетілген сандар тізбектілігіне түрленеді. Дабылдың әрбір дискретті мәні бұл жағдайда екі деңгейлер дабылдарының тізбектілігімен көрсетіледі. Белгілі бір жерде импульстің бар болуы немесе жоқ болуы екілік санының тиісті разрядына бірлікпен немесе нөлмен түсіндіріледі.

u(t) дабылды көрсетудің цифрлык формасы (16 а-сурет) 16 г- суретте көрсетілген. Сегіз деңгей үшін үш екілік разрядтар жеткілікті болады. Үлкен разрядтар импульстері оң жақ шеттерге орналасқан.

Ақпараттарды дискреттік және цифрлық көрсетуге көшу себептері болып мыналар табылады.

Басқарудың немесе бізді қызықтыратын объектіні зерттеудің нақты есептері үшін әдетте, уақыт ішінде үзіліссіз өзгеретін дабылдар түрінде оның бергіштерден келіп түсуіне қарағанда, елеулі түрде аздау ақпараттарды талап етеді. Осы дабылдар мен оларды алу мақсаттары туралы априорлық мәліметтер есебі белгілі бір уақыт мезеттері арқылы алынған санаулармен шектелуге мүмкіндік береді. Уақыт ішінде бізді қызықтыратын параметрлердің болмай қалмайтын флуктуациялары мен санаудың әрбір мезетіндегі дабыл шамасы туралы ақпараттарды өлшеу құралдарының түпкі қателіктері әрқашанда шектелген және бұл кванттау деңгейлерінің түпкі санында көрсетіледі.

Бұдан өзге жүйеде шешілетін есептердің өзіндік ерекшеліктері мынада болып табылады: ілгеріде көрсетілген шектеулерге қарағанда теңдеулердің елеусіз аз санымен шектелген дұрыс болады.

Көптеген жағдайларда ақпарат, цифрлық техникалармен, бірінші кезекте ЭЕМ-мен және микропроцессормен, алдағы уақытта өңдеу мақсатында алынады және беріледі.

Дискретизациялау және кванттау операцияларын ұтымды орындау бұл ретте алынатын ақпараттарды сақтау мен өңдеуге жұмсалатын шығындарды азайту есебінен, айтарлықтай экономикалық тиімділікке және ақпараттарды өңдеу уақытын

қысқарту салдарынан басқару сапасын жақсартуға әкеледі.

Цифрлық техникада ақпараттарды беру және өңдеу кезінде, өте мәндерге дейін қате нәтиже алу ықтималдығын төмендетудің принципті мүмкіндігі болады. Ол мынадай жағдайдан туындайды: дискреттік дабылдарды пайдалану кезінде, біріншіден, қателерді анықтауды және түзетуді қамтамасыз ететін кодтаудың осындай әдістерін қолдану қолайлы, екіншіден, оларды беру және өңдеу үдерістерінде ұқсастык (аналогтық) дабылдарға тән бұрмалаулардың жиналып қалу күшті әсерін болдырмауға болады, өйткені квантталған дабылды, жиналып қалған бұрмалаулардың саны кванттың жартысына жуықтаған кезде, кез келген ретте бастапқы деңгейге дейін қалпына келтіру оңай. Атап айтқан әдістерді тәжірибеде жүзеге асыру, екіге тең деңгейлердің ең аз саны кезінде неғұрлым тиімді.

Ақпараттарды цифрлық формада көрсету бүкіл айналыс кезендерінде оны түрлендіру операцияларын бірыңғайлауды оңайлатады. Типтік тораптар мен блоктарды жаппай жасаушылық, оларды баптаудың қарапайымдылығы, пайдалану үдерісінде реттеу қажеттілігінің болмауы, өз кезегінде, жасау және пайдалану құны, сондай-ақ сенімділігі сияқты, цифрлық техникалар құралдарының осындай аса маңызды техникалық-экономикалық көрсеткіштерін жақсартуға мүмкіндік береді.

Үлкен интеграл сұлбалар құнының төмендігі мен жоғары сенімділігі, цифрлық дабылдарды пайдалану ауқымын алдағы уақытта да кеңейте түсудің қуатты ынтатуғызушылықтары болып саналатыны заңды.

Біз үзіліссіз дабылдарды дискреттік түрлендіру әдістерін қарастырумен шектелеміз.

Дискретизациялау есептерінің жалпы қойылуы (постановка).

Жалпы жағдайда Т интервалда (С1, C2,..., Сn) координаталар жиынтығымен u(t) үзіліссіз дабылды көрсету мынадай түрде жазылуы мүмкін.

(с1 с₂, ..., сN) =А[u(t)], (8.1)

мұндағы, А - дискретизатор деп аталатын құрылғымен жүзеге асырылатын дабылды дискреттік көрсету операторы.

Соған ұқсас, δ(t) = u(t) – u*(t) жақындаудың кейбір ағымдағы қателігімен алғашқы дабылды бейнелейтін u(t) үзіліссіз атқарымдардың (жаңғыртушы атқарымдардың) (С1,C2, ...Cn) координаталарының жиынтығы бойынша қалпына келтіру операциясын жазуға болады:

u(t) = В[(с₁, с₂, ..., с_n,)], (8.2)

мұндағы, В - дабылды қалпына келтіру құрылғысымен жүзеге асырылатын қалпына келтіру операторы.

Математикалық тұрғыдағы дискретизациялау есебі дабылды калпына келтірудің берілген дәлдігін қамтамасыз ететін, А және В операторларының жұптарын бірлесіп таңдауға әкеледі. А және В пайдаланылатын операцияларының әр түрлерін және дабылды қалпына келтіру дәлдіктерін бағалау өлшемдерін қарастырамыз.

Сызықтық операторлар тәжірибеде кеңінен қолданысқа ие болды, өйткені оларды техникалық жүзеге асыру оңайлау. Дабыл координаталарын анықтау үшін мына арақатынас қолданылады.

С_j = (t)u(t)dt = Аu(t), (8.3)

мундагы, { (t)}_j^N=1 - анықтық үшін зілдеме деп атайтын, атқарымдар жүйссі.

Жаңғыртушы атқарым аппроксимациялайтын полиноммен көрсетіледі:

(8.4)

Сол, бір оператор кезінде қалпына келтіру үшін А-ны көрсетуде B әртүрлі операторлар пайдаланылуы мүмкін.

(8.3) және (8.4) арақатынастардан [ (t)φ_j(t)] көбейтіндісінің уақытқа кері өлшемділігі болуы тиіс екендігі шығады.

Дискретизациялау әдістері бірінші кезекте дабыл координаталарын алу тәсіліне қатысты бөлінеді.

Салмақтық атқарымдар ретінде, С₁, С₂, ..., С_N координаталарының [ (t)=φ_j(t)] базалық атқарымы пайдаланылған жағдайда и(t) дабылы, Т уақыттың кейбір интервалында дабылды «зілдемелік» интегралдау жолымен алады. Бұл ретте, базистік атқарымдар ортогоналды деп ұйғарылады және N→∞ кезінде (8.4) и(t) ортаквадраттық қатардағы жинақтылығы қамтамасыз етіледі және бұл қалыпқа келтірудің берілген қателігіне сәйкес, координаталар санын шектеу мүмкіндігін береді.

Базистік атқарымдарға қосымша талаптар қою арқылы дабылдың әртүрлі модельдеріне дискретизациялау жүргізуге болады. Дискретизациялау әрқашанда кездейсоқ үдерісті нақты жүзеге асыруға тартылады, демек детерминацияланған атқарым, көпшілік жағдайларда дискретизациялау алгоритмін жүзеге асырудың бүкіл жиыны үшін өзгеріссіз тандалады және ол дабыл модельдері ретінде кездейсоқ үдерістің сипаттамаларына сүйенуі тиіс.

Дискретизациялау әдістерін, дабылдарды беру мен түрлендірудің теориялық мәселелерін шешу үшін пайдалылық тұрғысынан, сол сияқты оларды техникалық жүзеге асыру мүмкіндіктері тұрғысынан қарастыру қажет. Теориялық тұрғыдан, жаңғыртудың берілген қателігі кезінде координаталардың ең аз санын қамтамасыз ететін дискретизациялау әдістері аса маңызды. Оларды оңтайлы немесе шекті дискретизациялау деп атайды.

Егер дабыл моделіне нақты дабылдың қасиетін, координаталардың корреляциялы еместігін толығырақ көрсететін стационар емес кездейсок үдерісті қабылдайтын болсақ, олардың ең аз саны осы үдерістің канондық жіктелуін қамтамасыз етеді. φ_j(t) базистік атқарымдар ретінде координаталық атқарымдар пайдаланылуы тиіс. С_k жіктеу коэффициенттері ізделетін координаталар болады.

Координаталық атқарымдарды табудың күрделілігінен, атап көрсетілген рәсім (процедура) инженерлік тәжірибеде әлі қолданысқа ене қойған жоқ. Сондықтан дабылды стационар деп ұйғарып, модельдерді ықшамдау жолдары іздестірілуде. Корреляциялы емес координаталар, алдындағы сияқты, тек канондық жіктелуді береді, бірақ координаталық атқарымдарды анықтау ықшамдалады.

Осындай түрде, мысалы, тригонометриялық атқарымдар алынуы мүмкін. Үдерісті, корреляциялар ұзақтығынан артып кететін уақыттың шектелген интервалында жіктеу Фурье қатары түріне ие болады, бірақ кездейсоқ шамалар болып саналатын коэффициент координаталармен. Әрбір жүзеге асыруды дискретизациялау кезінде детерминацияланған координаталар алу занды болып саналады.

Егер координаталардың корреляциялы емес талаптарынан бас тартатын болсақ, онда кездейсоқ үдерісті ортогональдық атқарымдардыц кез келген толық жүйесі бойынша жіктеуге болады. Фурье жинақталған коэффициенттері жүзеге асыру координаталары болады.

Өйткені қарастырылып отырған жағдайдағы координаталар өрнегі интегралдау операцияларымен байланысты, дискретизациялау алгоритмдері кедергіге жоғарғы төзімділігімен өзгешеленеді. Лежандр, Уолш, Хаар атқарымдарын дискретизациялау мақсаттары үшін ойдағыдай пайдалану мысалдары бізге белгілі. Соған қарамастан, координаталар алуды, сол сияқты ол бойынша дабылды қалпына келтіруді техникалық жүзеге асырудың қиындығынан, сондай-ақ бұл ретте уақыт ішінде дабылды кешіктірудің туындауы салдарынан, дабылды «зілдемелік» интегралдау негізінде кооррдинаталар алу тәжірибеде импульстік кедергілердің жоғары деңгейі кезінде кейбір уақытта ғана пайдаланылады.

Дабыл u(t) сол кезде, t_j(j= 1, 2, ..., N) уақыттың белгілі бір мезеттерінде алынған және іріктемелер немесе санаулар деп аталатын, оның u(t_j) лездік мәндерінің жиынтығымен ауыстрылатын дискретизациялау эдістері неғўрлым кең тарау алды. (2.3) aрақатынастардағы (t) зілдемелік атқарымдарының рөлі бұл жағдайда Дирактың дельта-атқарымдарын орындайды. u(t)нақты дабылды бөлуге сәйкес, u( )= нақты уақыт мезетіндегі, δ(t-t_j) іріктеме немесе ∆и(t_j) = и(t_j) - и(t - t_і)[ξ_j(t) = δ(t-t_j)]- δ(t-t_j-1) көрші іріктемелердің айырымдары болып көрсетілетін с₁, с₂, … c_N координаталарды белгілейміз.

Дельта-атқарымдар - бір импульстік атқарымдар.

Өйткені дельта-атқарым техникалық тұрғыдан жүзеге асырылмайды, әрбір іріктеменің ұзақтығы ақырлы. Санаулар бір нүктеден емес, негізгі құрылғының басқарушы импульсінің қатысты уақыттың кейбір интервалынан алынады. Импулстің ұзақтығы дискретизациялау қадамынан айтарлықтай аз болған кезде, іріктемелер, амплитудалар дабылдың лездік мәндеріне пропорционал, қысқа импульстер болып көрінеді.

Көрші іріктемелер арасындағы ∆t_j = t_j уақыт кесігі дискретизациялау қадамы деп аталады. Егер ол түрлендірудің бүкіл диапазонында тұрақты болып ұсталып тұрса, дискретизациялау бірқалыпты болып саналады. Бірқалыпты дискретизациялау әдістері неғұрлым кең қолданысқа ие болды. Олар санаулар уақытын тіркеу қажеттілігін жоққа шығаратын, жай алгоритммен сипатталады және бұл техникалық тұрғыдан жүзеге асыруды түбегейлі оңайлатады. Бұл жағдайда дискретизациялау қадамының жекелеген учаскелерде дабылды нақты жүзеге асыру тәртібінің сипатына сәйкес келмеуі көбінесе санаулардың айтарлықтай артық болуына әкеледі.

Егер іріктемелер арасындағы уақыт үзігі өзгеретін болса мысалы дабылдың өзгеру жылдамдығына немесе берілген бағдарлама бойынша), онда дискретизация бірқалыпты емес деп аталады.

Бірқатар жағдайларда u(t) іріктемелермен қатар дабыл координаталары ретінде сондай-ақ N-дік ретке дейін дерлік сол t_j уақыт мезетіндегі, сондай-ақ u(t) туындылар қолданылады.

Дабыл координаталары ретінде іріктемелерді пайдалана отырып, дискретизациялау әдістерінің теориялық және тәжірибелік мәнін ескеру арқылы, дискретизациялау мәселелерін алдағы уакытта қарастыру үдерісінде, сонымен ғана шектелеміз.

Дискретизациялау әдісін құру кезінде санауларды таңдау өлшемдерін тұжырымдау, ол бойынша алғашқы дабылды қалпына келтіру рәсімін белгілеу және бұл ретте, туындайтын қателіктерді анықтау мүмкіндігіне ие болу қажет. Дискретизацияланатын дабылдың белгілі бір математикалық модельдерін таңдау базасында ғана атап көрсетілғен есептерді шешу мүмкін болады.