Вправа 3. Виконайте завдання.
Завдання 1. Функція корисності: U(x) = 12x – x2 , де х – кількість тістечок. Починаючи з якого тістечка сукупна корисність зменшується?
Завдання 2. Корисність дорівнює 3ху2 , де х – кількість кафе, у – кількість молока. Знайдіть граничну корисність молока в наборі (2; 4).
Завдання 3. Споживач здійснює вибір між купівлею цукерок і печива. В таблиці наведено корисність, яку він отримує від споживання різної кількості цукерок і печива. Ціна цукерок – 3 грош. од.; печива – 2 грош. од. за 1 кг. Припустимо, що споживач зазвичай купує 4 кг цукерок і 2 кг печива на місяць і витрачає весь бюджет, виділений для цих цілей.
| Кількість товару, кг | Сукупна корисність цукерок, ютилей | Сукупна корисність печива, ютилей |
Поясність:
а) яку корисність він отримує від споживання такого набору товарів;
б) чи максимізує він корисність? Якщо ні, то в якій комбінації йому варто купувати цукерки та печиво для максимізації корисності?
в) яку корисність він одержить, якщо весь свій бюджет витрачатиме на купівлю печива?
г) чому комбінація товарів, що максимізує корисність, може не співпадати з реальною кількістю покупок?
Завдання 4.Функція корисності споживача описується формулою U = xy/2, де х – обсяг споживання яблук, у – обсяг споживання “Пепсі-коли”. Ціна 1 кг яблук – 3 грош. од., 1 л “Пепсі” – 2 грош. од. Влітку споживач на ці товари витрачав 20 грош. од. на тиждень. Взимку ціна яблук підвищилася до 5 грош. од., а ціна “Пепсі” не змінилася. Визначте:
а) обсяг оптимального споживання яблук і “Пепсі-коли” влітку;
б) величину витрат, необхідних взимку для досягнення того ж рівня корисності, що й влітку.
Завдання 5.Функція корисності споживача описується формулою U = ХУ, дохід споживача – 24 грош. од. Ціна товару Х – 2 грош. од., У – 3 грош. од. Знайти:
а) кількість товарів Х та У у рівноважному наборі;
б) максимальну корисність набору.
Завдання 6. Графічне зображення вибору споживача наведено на рисунку. Рівновага споживача досягається в точці Е. Знайдіть:
а) величину місячного доходу споживача, якщо відомо, що ціна товару Х становить 20 грош. од.;
б) ціну на товар У;
в) запишіть рівняння зображеної бюджетної лінії;
 |
г) граничну норму заміни товару Х товаром У у точці Е.
Тема 5. Моделювання поведінки споживача
на ринку товарів
1. Реакція споживача на зміну доходу. Крива “дохід-споживання”
Якщо ввести в модель споживацького вибору положення про вибір між даним товаром (Х) та всіма іншими товарами (Уі), то формула бюджетного обмеження матиме вигляд:
I = Px Qx + Σ Pyi Qyi .
Тепер, на графіку, з одного боку, буде кількість товару Х, яку може придбати споживач, виходячи із свого доходу, а з іншого – витрати в грошовій формі на придбання всіх інших товарів. Гранична норма заміщення благом Х витрат споживача на інші блага виражається в грошовій формі й означає міру готовності пожертвувати можливістю витратити бюджет на інші блага задля споживання додаткової одиниці Х, залишаючись на даній кривій байдужості. Якщо припустити, що гранична корисність грошей для споживача залишається незмінною, то його рівновага досягається за умови рівності цінності товару для нього (у грошовій формі) та витрат на його придбання: M Ux = Px .
Рішення споживача про придбання блага Х залежить від доходу, яким він розпоряджається в певний проміжок часу. Зміни у доході (бюджеті) можуть привести до зміни кількості блага Х, що купується. Моделювання цього явища здійснюється за допомогою переміщення бюджетної лінії паралельно самій собі (нахил залишається без змін, оскільки незмінним є співвідношення цін) та знаходження нового положення точок оптимуму (рівноваги) споживача. Якщо з’єднати усі точки рівноваги, які відповідають різним величинам доходу, будемо мати лінію “дохід-споживання” або криву життєвого рівня (W) (рис. 5.1).
Характер кривої “дохід-споживання” буде залежати від оцінки товару споживачем. Нормальні товари – це такі товари, які людина споживає у більшій кількості, коли зростає її дохід. Неякісні товари – це такі товари, споживання яких зменшується за умови зростання доходу споживача. Таким чином, належність товару до групи нормальних чи неякісних залежить не стільки від його специфічних властивостей, скільки від сприйняття цього товару споживачем, а також – від його доходів. Графічно, для нормальних товарів крива “дохід-споживання” матиме зростаючий характер, для неякісних – спадний, а для тих, обсяги споживання яких не залежать від рівня доходів споживача (наприклад, сіль), - вигляд вертикальної прямої лінії (рис. 5.2).
Рисунок 5.2 – Криві “дохід-споживання” для різних категорій товарів:
а - нормальний; б – неякісний; в - нейтральний
2. Криві Енгеля
Від кривої “дохід-споживання” перейдемо до так званих кривих Енгеля. Е.Енгель (1821 – 1896 рр.) – німецький статистик, один з засновників Міжнародного статистичного інституту (1885), вивчав характер споживання товарів і послуг залежно від доходу сім’ї.
Індивідуальна крива Енгеля показує взаємозв’язок між кількістю придбаного блага Х і доходу споживача за незмінних цін і уподобань. Вона будується на основі кривої “дохід-споживання” (рис. 5.3). Якщо Е1, Е2, Е3 – точки рівноваги споживача при рівнях його бюджету (І1, І2, І3), то точки F1, F2, F3 з координатами відповідно Х1І1; Х2І2; Х3І3 – точки кривої Енгеля товару Х.
 |
Рисунок 5.3 – Побудова кривої Енгеля на основі лінії “дохід-споживання”
На практиці ми частіше цікавимся витратами на агреговані групи товарів – продовольчі, непродовольчі, послуги і т. ін. У цьому разі крива Енгеля модифікується у криву витрат Енгеля, що показує залежність витрат на ту чи іншу групу товарів від рівня доходів споживача.
З рис. 5.4 видно, що перш за все споживач насичується продовольчими товарами, потім – промисловими товарами стандартної якості і далі – високоякісними товарами і послугами.
Рисунок 5.4 – Криві витрат Енгеля
Для більшості нормальних товарів крива Енгеля має зростаючий характер із затуханням, що насамперед пояснюється дією закону спадної граничної корисності. Однак для певної групи товарів така крива може зростати з прискоренням. Ці залежності ввійшли в економічну теорію як закони Енгеля:
1. При незмінних цінах на всі блага частка сімейного бюджету, що витрачається на продукти споживання, має тенденцію до зменшення за умови зростання доходів сім’ї.
2. Споживання освітніх, юридичних, медичних послуг і послуг, пов’язаних з відпочинком, має тенденцію зростати швидше, ніж зростають доходи.
3. Реакція споживача на зміну ціни. Крива “ціна-споживання”
Якщо за незмінної величини бюджету змінюється ціна тільки блага Х (наприклад, знижується), то бюджетна лінія здійснює поворот до нової точки її перетину з віссю Х, більш віддаленої від початку координат. Точка перетину бюджетної лінії з віссю У за таких умов залишиться попередньою. Якщо з’єднати усі точки дотику створених таким чином бюджетних ліній з різними кривими байдужості (точки рівноваги споживача), то отримуємо криву “ціна-споживання”.
Вона показує, як реагує споживач на зміну ціни одного із благ. Різновид такого взаємозв’язку, в свою чергу, залежить від характеру пов’язаності благ у споживанні. Для благ-замінників крива “ціна-споживання” має від’ємний нахил, а для доповнюючих благ – додатний 
(рис. 5.5 і 5.6).
Від кривої “ціна-споживання” можна перейти до кривої індивідуального попиту на товар Х (рис. 5.7). Для цього із точок оптимуму споживача (Е1, Е2, Е3) потрібно спустити перпендикуляри на вісь Qх, а на вертикальній вісі – зафіксувати відповідні значення ціни Рх. Крива попиту та крива “ціна-споживання” – це два різних способи описання того, як придбана кількість товару змінюється при зміні ціни на нього (за умови, що інші фактори незмінні).
4. Ефект доходу та ефект заміщення. Парадокс Гіффена
Реакція споживача на зміну ціни блага може бути поділена на два моменти, що важливо для моделювання поведінки споживача.
Ефект доходу – це тільки ті зміни у споживанні, що спричинені зміною реального доходу (купівельної спроможності) споживача під впливом руху цін.
Ефект заміщення – це тільки ті зміни у споживанні товару, які є результатом змін цін цього товару відносно цін на інші товари, тобто це зміна структури споживання благ.
Існують два способи розділення загального ефекту зростання величини попиту при зменшенні ціни на ефект доходу та ефект заміщення: за Дж.Хіксом і за Є.Слуцьким.
 |
Рисунок 5.8 – Ефект доходу та ефект заміщення за Дж.Хіксом
KL – початкова бюджетна лінія. Їй відповідає точка рівноваги Е0 і кількість споживаного товарі х0. Після зменшення ціни товару Х бюджетна лінія приймає положення KL1 (Е1 - нова точка рівноваги, х1 – нова кількість споживаного товару). Реальне зростання споживання товару Х буде х1 – х0. Розділимо його на дві частини. Для того, щоб визначити яким повинен бути грошовий дохід споживача (при новому співвідношенні цін) для забезпечення старого рівня задоволення, будується допоміжна бюджетна лінія K΄L΄. Вона паралельна новій бюджетній лінії KL1 і в той же час дотикається початкової кривої байдужості U0 в точці Е2. Лінія K΄L΄ показує нове співвідношення цін, а набори Е0 і Е2 забезпечують однаковий рівень корисності, тому зростання споживання (х2 – х0) є наслідком дії ефекту заміщення, а відрізок х1 – х2 є зростанням попиту внаслідок дії ефекту доходу.
Ці два ефекти діють одночасно. Тому реальна спрямованість змін споживання буде рівнодіючою ефектів доходу та заміщення. Щодо нормальних товарів обидва ефекти діють в одному напрямку, тому прогнозувати зміни споживання у таких випадках дещо простіше. Що ж до впливу зміни ціни на споживання неякісних товарів, то спрямованість впливу ефектів доходу та заміщення протилежна. Залежно від того, який ефект спрацьовує сильніше, динаміка ціни та динаміка споживання матимуть однакову або протилежну спрямованість.
Існує група неякісних товарів, для яких ефект доходу переважає над ефектом заміщення, тобто при зростанні ціни зростає і споживання, а при її зменшенні споживання також зменшується. Такий товар називають Гіффеновим товаром, а зростання споживання цього товару із підвищенням ціни на нього – парадоксом Гіффена.
Р.Гіффен (1837 - 1910 рр.) – англійський вчений, виявив, що незаможні робітники в Англії збільшують споживання дешевих неякісних продуктів харчування (зокрема, житнього хліба) у разі їх подорожчання. Таку саму ситуацію можна було спостерігати у споживанні малозабезпечених верств населення України під час економічної кризи 90-х рр. ХХ ст. Товар Гіффена має одночасно бути неякісним в уявленні споживача і складати значну частку його витрат.
Питання для обговорення на семінарському занятті
1. Споживчий вибір, його основні правила та особливості.
2. Побудова, аналіз та використання кривої “дохід-споживання”. Криві Енгеля.
3. Побудова, аналіз та використання кривої “ціна-споживання”.
4. Ефект доходу та ефект заміщення. Їх практичне використання у процесі моделювання поведінки споживача. Парадокс Гіффена.
Практикум