Прогнозирование связных временных рядов

Связными наз ряды динамики, которые хар-ют взаимосвязь 2 или более пок-ей, эк-ки зависимых во времени. Модели связных рядов динамики выражаются моделями регрессии. Характерной особенностью связных рядов динамики в большинстве случаев явл наличие автокорреляции (авторегрессии) в уровнях.

Исходное уравнение регрессии, на основе кот осущ прогноз по связным временным рядам определяется по функции вида: , где к – кол-во факторных признаков, исп-ых для прогнозирования. Это ур-ние описывает связь между прогнозируемой величиной и факторными признаками в моментном временном ряду. Все входящие в модель факторные признаки, как правило, автокоррелированы, а в большинстве случаев коррелированны их остатки. Значит, прогнозирование непосредственно по исх модели приведет к нарушению 1 из основных условий прогнозирования, а именно независимости факторных признаков. Т.о., если осущ прогнозирование по модели данного вида, то это приводит к сильному возрастанию дисперсии к-тов регрессии. И значит расчеты не м б пригодны для построения прогнозов. Наличие автокорреляции часто приводит к возникновению ложной связи между прогнозируемым пок-лем и отобранными факторными признаками. Исключение авторегрессии м осущ неск методами: (см вопрос 8)

1. метод последовательных и конечных разностей

2. метод отклонений эмпирических значений от выровненных по уравнению тренда

3. метод Фриша - Воу

Чтобы исключить автокорреляцию и реализовать прогноз методом последовательных разностей, модель связных рядов строят не по исх значениям признака, а по цепным абс приростам данных признаков. При этом теряются не только прогностические, но и познавательные св-ва таких моделей, тк в обоих случаях исключается основная тенденция развития.

Более сильными прогнозными св-вами обладают модели, в кот в кач-ве дополнительного фактора исп время (модели методом Фриша-Воу). Но в этом случае прогнозные св-ва модели будут базироваться на том, что все факторные признаки описываются только одной ф-ой тренда. Фактор времени заводится в линейной форме. На практике возможно допущение, что фактор времени опред не линейной функцией. Это допущение возможно в случае, если на основе перебора различных форм трендовых моделей исследователем доказано, что большинство (70%), если не все факторные признаки и результативный изменяются по 1 и тому же полиному, отличному от линейного.

В отд случаях для расширения прогностических св-в исходных данных и исключения автокорреляции идут на значительное увеличение исходных наблюдений. То исп-ется искусственный метод «заводо-лет». Модели, построенные по связным рядам динамики, обладают слабыми прогностическими св-вами и м б исп-ны для построения краткосрочных прогнозов. А в отд случаях – среднесрочных, при выполнении след условий:

1. все факторные признаки и моделируемый д иметь тенденцию, описываемую линейным трендом.

2. Наличие дост длинных рядов динамики с тем, чтобы получить ряды к-тов регрессии, на основе которых определять прогнозные оценки факторных признаков с последующим включением их в прогнозную модель.

содержание