Понятие о критерии для измерения связи

Для проверки гипотезы о наличии связи между изучаемыми признаками обычно используются следующие критерии.

1. При большом объеме выборки можно считать распределение линейного коэффициента корреляции приближенно нормальным со средней, равной r и дисперсией

.

Отсюда средняя ошибка коэффициентов корреляции определяется по формуле

.

Здесь r – линейный коэффициент корреляции, n – объем выборки.

Если , то можно говорить о существенности r.

Доверительный интервал для линейного коэффициента корреляции будет записан так:

,

где - значение коэффициента корреляции в генеральной совокупности или 0,05.

2. Для малой выборки используется t – критерий Стьюдента с степенями свободы.

Итак, для больших выборок величина и для малых выборок . Полученные значения сравнивают с табличным значением t – критерия (по таблице Лапласа для больших выборок и по таблице Стьюдента для малых выборок).

Если , то значение . Если же , то .

Проверку гипотезы об отсутствии связи можно выполнить и без вычислений, пользуясь таблицей, составленной Р. Фишером. В этой таблице показывается величина коэффициента корреляции, которая считается существенной при данном количестве единиц наблюдения. Число степеней при этом принимается равной . Однако при проверке существенности для 0,8 необходимы специальные вычисления. В настоящее время в этой области также имеются специальные таблицы, облегчающие эту проверку.

Контрольные вопросы по теме 14

1. Что такое статистическая гипотеза?

2. Какие основные задачи проверки гипотез решаются в экономико-статистических исследованиях?

3. Какие ошибки возможны при проверке статистической гипотезы?

4. Дайте понятие нулевой и альтернативной (конкурирующей, противоположной) гипотез.

5. В чем состоит сущность статистического критерия при проверке гипотезы?

6. Дайте понятие критической области при проверке гипотез.

7. Раскройте последовательность проверки статистических гипотез.

8. Какие методы можно использовать для исключения из дальнейшего анализа выделяющихся значений признаков?

9. Раскройте сущность и назначения критерия согласия.

10. Какие основные операции выполняются при использовании критерия ?

11. Как оценить существенность расхождения двух выборочных средних (долей)?

12. Как оценить существенность расхождений между выборочной и генеральной средних (долей)?

13. Как оценить наличие и существенность корреляционной связи между признаками?

14. Напишите важнейшие нулевые гипотезы для обеспечения практической значимости вычисляемых статистических показателей.

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература:

1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. – М.: Инфра-М, 2004.

2. Статистика: Учебник / И.И. Елисеева, И.И. Егорова и др. // Под ред. проф. И.И. Елисеевой. – М.: Изд-во Проспект, 2004.

3. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: учебник для инженерно-экономических специальностей вузов.- М.: Финансы и статистика, 1991.

4. Статистика: Учебник / Харченко Л.Г., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. – М.: Инфра-М, 2003.

5. Практикум по общей теории статистики. Учебное пособие / Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. – М.: Финансы и статистика, 2004.

6. Практикум по теории статистики. Учебное пособие / Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. – М.: Финансы и статистика, 2004.

7. Сборник задач по курсу “ Общая теория статистики” для студентов инженерно-экономических специальностей. Составитель Максимов Г.Т. – Мн.: БГУИР, 1996.

8. Максимов Г.Т. Статистика: Методическое пособие по выполнению контрольной работы для студентов экономических специальностей БГУИР заочной формы обучения. – Мн.: БГУИР, 2003.

Дополнительная литература:

9. Гришин А.Ф. Статистика: Учебник – М.: Финансы и статистика, 2003.

10. Закон Республики Беларусь «О государственной статистике». Серия: «Белорусское законодательство» – Мн.: ИООО «Право и экономика», 2004.

11. Инструкция по статистическому учету на предприятиях.

12. Инструкция к формам статистической отчетности предприятий.

13. Статистика: показатели и методы анализа: Справочное пособие / Н.Н. Бондаренко, Н.С. Бузыкина, Л.И. Василевская и др.; Под ред. М.Н. Новикова. – Мн.: «Современная школа», 2005.

14. Статистика: Учебное пособие / И.И. Колесникова, Г.В. Круглякова. – М.: Новое знание, 2005.

15. Статистика. Учеб. пособие/ И.Е. Теслюк и др. – 2-е изд. – Мн.: Ураджай, 2000.

16. Прикладная статистика: Учебное пособие для ВУЗов. / И.А. Палий. – М.: Высш. шк., 2004.

Св. план 2006, поз.

Учебное издание