Статические модели управления запасами

Обобщенная модель оптимальной партии поставки с учетом невыполненных заявок

Входные параметры модели

1) n – интенсивность потребления запаса [ед.тов./ед.t];

2) l – интенсивность производства заказа [ед.тов./ед.t];

3) s – затраты на хранение запаса [руб./ед.тов.*ед.t];

4) d – штраф за дефицит [руб./ед.тов.*ед.t];

5) K – затраты на осуществление заказа [руб.].

Выходные параметры модели

1) Q – размер заказа [ед.тов.];

2) t – период поставки [ед.t];

3) –длительность i-го этапа цикла изменения запаса;

4) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

5) Н – максимальный уровень запаса на складе [ед.тов.];

6) h – максимальный уровень дефицита [ед.тов.].

Данная модель основана на допущении, что существует производственный процесс, в котором на первом станке производится партия деталей с интенсивностью , которые используются на втором станке с интенсивностью (рис.2.6).

Рис.2.6. Принципиальная схема производственного процесса

Невыполненные заявки на потребляемый продукт накапливаются и немедленно удовлетворяются по мере новых поступлений продукта. Длительность цикла изменения запасов разделяется на 4 этапа (рис.2.7):

1) t₁ – заказанный продукт производится, произведенный продукт потребляется ® запас накапливается;

2) t₂ – заказанный продукт не производится, запас потребляется ® запас уменьшается до нуля;

3) t₃ – заказанный продукт не производится, запас отсутствует ® невыполненные заявки накапливаются, дефицит увеличивается;

4) t₄ – заказанный продукт производится, задолженные заявки выполняются ® запас отсутствует, дефицит уменьшается до нуля.

Рис.2.7.График циклов изменения запасов в обобщенной модели УЗ

с учетом невыполненных заявок

Формулы модели

; ; ;

; ; ; ;

; .

Обобщенная модель оптимальной партии поставки с потерей невыполненных заявок

Данная модель характеризуется тем, что в течение периода t₃ заказанный продукт не производится, запас отсутствует, дефицит увеличивается, но при этом невыполненные заявки не накапливаются, а теряются (рис.2.8). При этом штраф за дефицит в модели с потерей невыполненных заявок выше, чем в модели с учетом невыполненных заявок.

Рис.2.8.График циклов изменения запасов в обобщенной модели УЗ

с потерей невыполненных заявок

Формулы модели

; ;

; ; ; ; .

Каждая из рассмотренных обобщенных моделей УЗ имеет по четыре возможных ситуации УЗ:

1) продукт производится ( ), дефицит допускается ( ) (см. рис.2.7, 2.8);

2) продукт закупается ( ), дефицит допускается ( );

3) продукт производится ( ), дефицит запрещен ( );

4) продукт закупается ( ), дефицит запрещен ( ) – модель Уилсона (рис.2.9).

Рис.2.9. График циклов изменения запасов в модели Уилсона