Определить в какой точке находится максимальное значение ЗЛП решая графическим способом
ABCDE – область допустимых значений.
а) А
б) B
в) С ДА
г) D
д) E
Определите разрешающий элемент в следующей симплексной таблице при решении задачи максимизации:
| 1) 6; 2) 5; (ДА) 3) 7; 4) 3; 5) 0. |
Определить будет ли данный план опорным, если нет, то почему:
Изображена таблица
а) будет НЕТ
б) не будет, т.к. не все клетки заполнены
в) не будет, т.к. не выполняется условие m+n-1 НЕТ
г) не будет, т.к. для некоторых занятых клеток …
Особенностью задач динамического программирования заключается в том, что:
дальнейшее состояние экономической системы зависит только от данного состояния и не зависит от предыстории данного состояния
Основные функциональные уравнения задачи оптимального распределения капиталовложений имеют:
а) fN(c) = qN(c)
fn(c) = max {qn (x) + fn-1 (c-x)} ДА
б) fN(c) = qN(c)
fn(c) = min {qn (x) + fn-1 (c-x)}
в) fN(c) = qN(c)
fn(c) = min {qn (x) + fn-1 (х-с)}
Оцените целесообразность включения в план нового вида продукции, нормы затрат ресурсов на единицу которого равны соответственно 3, 4, 2, а прибыль от реализации равна 40 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение
f(  ) = 5x1+3x2+x3 (max)  (5; 0; 24; 4; 0; 0)  (0; 9; 3; 0; 2; 0). | 1) нецелесообразно; (ДА) 2) данное задача не разрешима; 3) целесообразно. |
Оцените целесообразность закупки 10 единиц второго вида ресурса по цене 2,5 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение
| f( ) = 46x1+25x2+30x3 (max) (500;405; 0; 0; 0; 20) (4; 3; 0; 0; 0; 8). | 1) нецелесообразно; 2) данное задача не разрешима; 3) целесообразно. (ДА) |
Оптимальной стратегией замены оборудования для оборудования возраста 4 года является:
| fn (t)\ t | ||||||
| f1 (t) | ||||||
| f2 (t) | ||||||
| f3 (t) | ||||||
| f4 (t) | ||||||
| f5 (t) |
а) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(1) –сохранение; 3 год f3(0) –сохранение; 4 год f2(1) –сохранение; 5 год f1(2) –сохранение. ДА
б) 1 год f1(4) –сохранение; 2 год f2(3) –замена; 3 год f3(1) –сохранение; 4 год f4(2) –сохранение; 5 год f5(3) –замена. НЕТ
в) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(1) –сохранение; 3 год f3(2) –сохранение; 4 год f2(3) –замена; 5 год f1(1) –сохранение.
г) 1 год f1(4) –сохранение; 2 год f2(3) –замена; 3 год f3(0) –сохранение; 4 год f4(1) –сохранение; 5 год f5(2) –сохранение.
д) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(0) –сохранение; 3 год f3(1) –сохранение; 4 год f2(2) –сохранение; 5 год f1(3) –сохранение.
При решении нелинейных задач командой Поиск решения Excel значение функции в начальной точке должно быть:
отлично от нуля, так как на каждом шаге итерационного процесса решения задачи проверяется достижение оптимального решения по формуле ∆f=fk+1 – fk / fk ≤ ε – заданная величина точности решения, а на нуль делить нельзя
При решении задачи динамического программирования:
а) она разбивается на шаги и процесс решения является ассоциативным;
б) строится характеристический многочлен;
в) процесс решения не является многошаговым;
г) она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному; (ДА)
д) необходимо сложить значения переменных для каждого этапа.
При решении задачи транспортного типа на максимум были получены оценки свободных клеток В=1,0 следовательно:
Задача имеет …..ственное оптимальное решение ДА
План находящийся в данной таблице является
| 1) распределенным; 2) закрытым 3) опорным (ДА) 4) оптимальным. |
По данному опорному плану определить транспортные расходы:
| 30 1 | 10 2 | |||
| 20 4 | ||||
| 20 2 | 5 6 | 5 3 |
а) 215 ДА
б) 230
в) 200
г) 254
д) 190
После приведения математической модели задачи линейной оптимизации к каноническому виду мы получаем:
F = 6x1 -3x2 +7x3 (min)
x1≥0, x3≥0
1) F = 6x1 -3x2 +7x3 (max)  xj≥0, (j=  ) | 2) F = -6x1 +3(  ) -7x3 (max)  x1≥0, xj≥0, (j=  ), x  ≥0,  |
| 3) F =- 6x1 +3x2 -7x3 (max) xj≥0, (j= ) | 4) F = -6x1 +3x2 -7x3 (max)  xj≥0, (j=  ) |
Переход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить:
а) методом потенциалов;
б) методом северо-западного угла;
в) методом наименьших квадратов;
г) методом функциональных уравнений.
Принцип оптимальности Беллмана для задачи в которой решается вопрос о том, как спланировать работу группы предприятий, чтобы экономический эффект от выделенных этим предприятиям дополнительных финансовых или материальных ресурсов был максимальным, формализуется в следующее функциональное уравнение динамического программирования.
1) 
(ДА)
2) fn(t)= max 
3) fn(xn-1, un) = min (zn(xn-1, un)+fn-1(xn))
При решении пары двойственных задач (одна из которых задача об оптимальном использовании ресурсов) получен следующий результат:
f( ) = 20x1+10x2+9x3 (max); =(10; 0; 3; 0; 8; 0); =(2; 0; 4; 0; 5; 0). Значение прибыли, если в производство ввести 3 единицы наиболее дефицитного ресурса, будет равно
| 1) | 2) | 3) | 4) (ДА) | 5) |
| другой ответ |
Полученный план перевозок транспортной задачи является
| 1) вырожденным; 2) оптимальным; (ДА) 3) не опорным; 4) открытым. |