Применение аппарата корреляционно-регрессионного анализа для исследования особенностей динамики пассажирских перевозок в дальнем сообщении в России
Фроловичев А.И.
Фоминова Д.В.
Аннотация
В данной работе проиллюстрирована динамика пассажирских перевозок в России в период с 2005 по 2014 гг., а также представлен прогноз ситуации в сегменте пассажироперевозок в дальнем сообщении и на железнодорожном транспорте в частности, выполненный с помощью эконометрического моделирования.
Ключевые слова
Пассажирские перевозки, железнодорожный транспорт, дальнее сообщение, эконометрическое моделирование, прогнозирование, стратегии развития.
Экономические, политические и социальные процессы, произошедшие в России, оказывают существенное влияние на функционирование пассажирской транспортной системы. С начала 90-х гг. произошло падение объемов пассажирских перевозок на всех видах транспорта общего пользования. В 1999 г. пассажирооборот транспортной системы составил 55,5% (на железнодорожном транспорте 55,3%) от уровня 1991 г., а понижательная тенденция наблюдается и по сей день [4]. Так, в 2004 г. транспортом общего пользования было перевезено около 30 млрд. человек, а в 2014 – около 20 млрд. человек (рис. 1) [6].
Рис. 1. Количество пассажиров, перевезённых транспортом общего пользования в период с 2005 по 2014 гг., млрд. человек
Перевозки пассажиров на большие расстояния – международные и внутри страны – выполняются преимущественно железнодорожным и воздушным видами транспорта (доли автобусных и водных сообщений незначительны).
В период с 2005 по 2014 год в России возросло количество граждан, путешествующих на дальние расстояния: в 2005 году количество пассажиров транспорта дальнего следования составляло 171 млн. человек, а в 2014 – 199 млн. человек (рис. 3) [6].
Рис. 2. Количество пассажиров транспорта дальнего следования, млн. человек
По графику можно заметить, что в 2009 г. количество пассажиров резко сократилось, после чего продолжило постепенно расти и в 2012 году превысило уровень 2008 года. Такой спад обусловлен финансово-экономическим кризисом, начавшимся в августе 2008 и отразившемся на уровне жизни населения в 2009 году.
В первую очередь, увеличение количества пассажиров транспорта дальнего следования связано с возросшей популярностью туризма. По статистическим данным, 21% поездок железнодорожным транспортом дальнего следования и 33% поездок воздушным транспортом осуществляется в рекреационных целях (отдых и туризм).
Кроме того, популярность поездок на дальние расстояния во многом обязана процессу урбанизации. Переезжая в административные центры и Центральный регион России, уроженцы небольших населённых пунктов совершают периодические поездки на родину: около 35% всех дальних поездок железнодорожным транспортом связаны с посещением родственников и друзей.
Ещё одним фактором, значительно влияющим на пассажиропоток в дальнем сообщении, является корпоративный туризм, значительная доля которого приходится на международные командировки ввиду «открытости» современной экономики и бизнеса: доля деловых поездок на железнодорожном транспорте составляет 33%, а на воздушном – 39%. [4]
Параллельно с возрастанием общего количества пассажиров транспорта дальнего следования изменялась и его структура. В 2005 г. количество путешествующих самолётами (37 млн. чел) было примерно в 4 раза ниже числа путешествующих поездами (134 млн. чел), но в течение рассматриваемого периода доля воздушного транспорта постепенно росла, «вытесняя» железнодорожный транспорт, и в 2014 году практически сравнялась с уменьшившейся долей железнодорожного транспорта (рис. 5) [6].
Рис. 3. Структура пассажиров по видам транспорта в дальнем сообщении в период с 2005 по 2014 гг., %
Все большее применение в современных научных исследованиях находят эконометрические методы и модели [1, 2, 5]. В данной работе рассмотрим применение парной линейной регрессии и временных рядов для исследования динамики пассажирских перевозок в дальнем сообщении.
Тот факт, что за рассматриваемый период доля воздушного транспорта росла, а железнодорожного – уменьшалась, позволяет выдвинуть предположение о наличии связи между двумя величинами [5].
Таблица 1 – Исходные данные для оценки зависимости количества пассажиров железнодорожного транспорта от количества пассажиров воздушного транспорта
| год |  , млн. чел. |  , млн. чел. |
| 134,16 | ||
| 134,93 | ||
| 136,65 | ||
| 135,66 | ||
| 117,49 | ||
| 114,92 | ||
| 114,81 | ||
| 116,59 | ||
| 110,75 | ||
| 104,48 |
График, отображающий рассматриваемую зависимость, имеет следующий вид (рисунок 6):
Рис. 4. Зависимость количества пассажиров железнодорожного транспорта от количества пассажиров воздушного транспорта
Форма корреляционного поля позволяет выдвинуть предположение о линейной регрессионной зависимости между данными показателями:
где 
– количество пассажиров, перевезённых железнодорожным транспортом в дальнем сообщении;
– количество пассажиров, перевезённых воздушным транспортом дальнего следования.
Коэффициент корреляции равен – 0,85, то есть имеет место сильная обратная линейная зависимость между количеством пассажиров железнодорожного транспорта в дальнем сообщении от количества пассажиров воздушного транспорта.
Исходя из полученного уравнения, также можно сделать вывод, что увеличение количества пассажиров воздушного транспорта на 1 млн. человек в среднем приводит к сокращению количества пассажиров железнодорожного транспорта на 515 тыс. человек (b1 = – 0,5145).
Следует отметить, что на уровне значимости 5% данное уравнение (согласно F-критерию Фишера) и каждый из его коэффициентов (согласно t-критерию Стьюдента) признаются качественными. Средняя ошибка аппроксимации составляет при этом 3,84%, что подтверждает адекватность построенной модели [2].
Далее приведена более подробная таблица с показателями качества данной модели (значения приведены с точностью до 0,0001):
Таблица 2 – Показатели качества исследуемой модели
| Показатель | Обозначение | Значение |
| Проверка качества уравнения в целом | ||
| Коэффициент корреляции |  | –0,8487 |
| Коэффициент детерминации |  | 0,7203 |
| F-критерий Фишера |   | 20,6003 5,3177 |
| Средняя ошибка аппроксимации |  | 3,8426 |
| Проверка значимости параметров уравнения регрессии | ||
| t-критерий Стьюдента |    | 21,3516 4,5388 2,3060 |
| Доверительные интервалы | ДИ для b0 ДИ для b1 | (136,5828;169,6572) (–0,7759; –0,2531) |
Сопоставляя фактические ( ) и расчётные ( ) значения количества пассажиров железнодорожного транспорта, можно выявить те года, которые в большей степени отклоняются от тренда (табл. 3).
Таблица 3 – Фактические и расчётные значения исследуемой модели
| год | | | Относительная погрешность, % |
| 134,16 | 134,08 | 0,06% | |
| 134,93 | 132,54 | 1,77% | |
| 136,65 | 128,94 | 5,64% | |
| 135,66 | 126,88 | 6,47% | |
| 117,49 | 128,94 | -9,75% | |
| 114,92 | 122,76 | -6,82% | |
| 114,81 | 119,16 | -3,79% | |
| 116,59 | 114,02 | 2,21% | |
| 110,75 | 108,87 | 1,69% | |
| 104,48 | 104,24 | 0,23% |
Можно заметить, что фактическое количество пассажиров железнодорожного транспорта в дальнем следовании выше расчётного в 2007 и 2008 гг., когда темпы роста российской экономики оказались самыми высокими за предыдущие годы. По итогам 2007 г. Россия вошла в «семёрку» крупнейших экономик мира, оставив позади Италию и Францию, а также вошла в группу стран с высоким уровнем человеческого развития. В 2009 г., напротив, фактический показатель почти на 10% ниже расчётного, что обусловлено экономической рецессией, продлившейся до 2011 г. [2].
На основе полученных данных можно спрогнозировать предполагаемую структуру рынка пассажирских перевозок в дальнем сообщении и положение железнодорожного транспорта в частности.
Ввиду сложившейся экономической ситуации в России и в мире делать долгосрочные прогнозы кажется нецелесообразным: изменения макроэкономических показателей, не поддающиеся простому учёту, приводят к существенным колебаниям и отклонением от тренда исследуемых величин, что значительно нарушает качество модели и точность прогнозов. В связи с этим далее будут представлены точечные прогнозы на итоги настоящего 2016 г.
Для более высокой точности прогноза по уравнению регрессии рассмотрены также железнодорожные и воздушные перевозки отдельно друг от друга и их зависимости от времени, на основе чего получены следующие точечные прогнозы (уровень значимости 5%) (табл. 4):
Таблица 4 – Точечный прогноз количества пассажиров железнодорожного и воздушного транспортов на конец 2016 г.
| Железнодорожные перевозки | Воздушные перевозки | |
 , млн. чел. | 98,11 | 104,70 |
Таким образом, объём перевозок железнодорожным транспортом дальнего следования в 2016 г., согласно точечному прогнозу, составит 98,11 млн. человек, а объём перевозок воздушным транспортом – 104,70 млн. человек.
Прогнозы, полученные в результате работы с зависимостью объёмов пассажироперевозок на воздушном транспорте от времени, использованы для прогнозирования по полученному ранее уравнению регрессии.
Таблица 5 – Точечный прогноз количества пассажиров железнодорожного транспорта на конец 2016 г.
 =  , млн. чел. | 104,70 |
 , млн. чел. | 99,25 |
Так, согласно прогнозированию по уравнению регрессии, количество пассажиров железнодорожного транспорта дальнего следования в 2016 г. составит 99,25 млн. человек.
Анализ и прогнозирование ситуации на рынке пассажирских перевозок в дальнем сообщении показывают, что на настоящий момент железнодорожный транспорт постепенно вытесняется воздушным, и к 2017 г. возможно превышение доли воздушных перевозок над долей железнодорожных. В первую очередь, это связано с тем, что цены на бюджетные авиабилеты зачастую бывают ниже цен на билет в купейный вагон поезда, что, в совокупности с другим очень важным сегодня достоинством воздушного транспорта – высокой скоростью перевозок, приводит к тому, что пассажиры часто предпочитают самолёты поездам.
Ключевыми задачами дальнейшего развития железнодорожных пассажирских перевозок в дальнем следовании являются поэтапная ликвидация перекрёстного финансирования за счёт грузовых перевозок, усиление государственного контроля за установлением экономически обоснованных тарифов [3], обеспечение доступности и предоставление максимального комфорта пассажирам. Ожидается, что достижение этих целей в ближайшем будущем приведёт к увеличению рентабельности пассажирского комплекса, повышению потребительского спроса на железнодорожные перевозки и ускорению социального развития страны через рост подвижности населения. [4]
Список использованной литературы
1. Фроловичев А.И. «Оценка стоимости компании при проведении IPO» //Транспортное дело России, 2011 – №12. – с. 142-147.
2. Епишкин И.А., Тихомиров А.Н. Фроловичев А.И. «Применение экономико-математических методов при анализе показателей по труду и заработной плате на железнодорожном транспорте» // Труды Международной научно-практической конференции «Современные проблемы управления экономикой транспортного комплекса России: конкурентоспособность, инновации и экономический суверенитет», посвящённой 85-летию Института экономики и финансов МИИТ, 28-29 мая 2015 года, г.Москва, МИИТ. – с. 38-41.
3. Терешина Н.П., Епишкин И.А., Ефимов С.М. Экономическое обоснование перспективной модели долгосрочного государственного регулирования тарифов на пассажирские перевозки в дальнем железнодорожном сообщении// Транспортное дело России. − 2014. − № 1. − с. 78-80.
4. Экономика железнодорожного транспорта: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта / Н.П. Терёшина, В.Г. Галабурда, В.А. Токарев и др., Под ред. Н.П. Терёшиной, Б.М. Лапидуса – М.: УМЦ ЖДТ, 2011.
5. Эконометрика: учебник/И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Коротеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 576 с.
6. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] / Транспорт; отв. за инф. ресурс, Акимова И.В. – Электрон. дан. – М.: ФСГК, 2015 – Режим доступа: http://www.gks.ru, свободный. – Загл. с экрана. – Яз. рус., англ.
УДК: 656.3