Для определения, сколько абсолютных единиц прироста приходится на один процент в каждом году, найдем абсолютное значение одного процента прироста. 4 страница

2. Найдем абсолютное изменение оборота по реализации:

pq = 284100 – 220300 = 63800 грн.

В том числе:

1) за счет изменения роста цен:

pq_p = 284100 – 207101,1 = 76998,9 грн.

2) за счет изменения физического объема реализации:

pq_q = 207101,1 – 220300 = - 13198,9 грн.

Проверка:

pq = pq_p + pq_q.

Действительно: 76998,9 + (-13198,9) = 63800 грн. Следовательно, расчеты произведены верно.

Вывод: оборот по реализации в мае по сравнению с январем в целом увеличился на 63800 грн. В том числе: за счет изменения физического объема реализации он уменьшился на 13198,9 грн., а за счет роста цен увеличился на 76998,9 грн.

Относительное изменение средних цен на товар 2 в мае по сравнению с январем за счет различных факторов, найдем с помощью индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

I_{перем. сост.} = ,

где (среднеарифметическое p₁ взвешенное по q₁);

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₀), суммирование проводится по городам.

Найдем:

;

.

Следовательно:

I_{перем. сост.} = 1,05 или 105%.

За счет изменения цен и структуры продаж средняя цена увеличилась на 5%.

Найдем индекс постоянного состава, для этого предварительно вычислим:

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₁).

p₀ = 1,9 для товара 2 в городе А

p₀ = 2,64 для товара 2 в городе Б

Тогда

2,26.

И, следовательно, индекс постоянного состава равен:

I_{пост. сост.} = 1,02 или 102%.

За счет изменения объема средняя цена увеличилась на 2%.

Определим индекс структурных сдвигов:

I_{стр. сдвигов} = I_{перем. сост.} : I_{пост. сост.} = 1,05 : 1,02 = 1,03 или 103%.

За счет изменения структуры средняя цена увеличилась на 3%.

Вывод: средняя цена на товар 2 в мае по сравнению с январем увеличилась на 5% (105-100) за счет влияния двух факторов: роста цен в каждом городе на эту продукцию и за счет изменения в структуре продаж. В том числе за счет увеличения их индивидуальных цен увеличилась на 2%, а за счет изменения в структуре продаж увеличилась на 3%.

ЗАДАЧА №3.

В области на 01.01.02г. было 400 тыс. наличного населения. В течении 2002г. произошло следующее:

- родилось 12 тыс. детей;

- умерло 4 тыс. чел., в том числе 0,5 детей в возрасте до 1 года;

- прибыло на постоянное место жительства 6 тыс. чел.;

- убыло на постоянное место жительства в другие регионы 5 тыс. чел.;

- доля женщин 15-49 лет в среднегодовой численности населения составляет 24%;

- в 2001 г. в области родилось 9 тыс. чел.

Определить: показатели естественного и механического движения населения.

Решение:

1) Найдем численность наличного населения на конец года (N_к.г.):

N_к.г. = N_н.г. + Р – У + П – В,

где N_н.г. – численность населения на начало года;

Р – число родившихся за год;

У – число умерших за год;

П – число прибывших на данную территорию за год;

В – число выбывших с данной территории за год.

N_к.г. = 400 + 12 – 4 + 6 – 5 = 409 (тыс. чел.)

2) Найдем среднегодовую численность наличного населения ( ):

404,5 (тыс. чел.)

3) Вычислим показатели естественного движения населения:

а) коэффициент рождаемости (К_рожд.):

29,67 .

Таким образом, на каждую 1000 человек наличного населения за год рождается 29-30 детей.

б) коэффициент плодовитости (К_плод.):

,

где - среднегодовая численность женщин фертильного (т.е. способного к деторождению) возраста (15-49 лет). По условию задачи составляет 24% от среднегодовой численности наличного населения , т.е.

97,08.

Таким образом:

123,61 .

Таким образом на каждую 1000 женщин фертильного возраста за год рождается 123-124 ребенка.

в) коэффициент смертности (К_см.):

9,9 .

Следовательно, на каждую тысячу человек наличного населения за год умирает 9-10 человек.

г) коэффициент младенческой смертности (К_{мл. см.}), (смертности детей до 1 года):

45,46 .

Таким образом, из каждой 1000 детей до 1 года умирает 45-46 младенцев.

д) коэффициент естественного прироста (К_{ест. пр.}):

К_{ест. пр.} = К_рожд. – К_см. = 29,67 – 9,9 = 19,77 или

К_{ест. пр.} 19,77 .

На каждую 1000 человек наличного населения число родившихся превышает число умерших на 19-20 человек.

е) коэффициент жизненности (К_ж.):

К_ж 3 (раза), т.е. число родившихся превышает число умерших в 3 раза.

4) Вычислим показатели механического движения населения:

а) коэффициент миграции (механического прироста) (К_мигр.):

К_мигр. 2,47 .

На каждые 1000 человек наличного населения число прибывших на 2-3 человека больше, чем убывших.

Этот коэффициент можно разложить на две составляющие:

- коэффициент миграции по прибытию (К_{мигр. приб.}):

К_{мигр. приб.} 14,83 .

На каждые 1000 человек наличного населения число прибывших составляет 14-15 человек.

- коэффициент миграции по убытию (К_{мигр. уб.}):

К_{мигр. уб.} 12,36 .

Из каждых 1000 человек наличного населения убывает 12-13 человек.

Тогда:

К_мигр. = К_{мигр. приб.} – К_{мигр. уб.} = 14,83 – 12,36 = 2,47 .

б) интенсивность механического движения ( ):

= П + В = 6 + 5 = 11 (тыс. чел.)

в) сальдо механического движения (С⁰):

С⁰ = П – В = 6 – 5 = 1 (тыс. чел.)

5) Найдем коэффициент общего прироста наличного населения (К_{общ. пр.}):

К_{общ. пр.} = К_{ест. пр.} + К_мигр. = 19,77 + 2,47 = 22,24 .

На каждую 1000 человек наличного населения общий прирост за год составляет 22-23 человека.

ЗАДАЧА №4.

В области на 01.09.02г. численность детей в возрасте 10-12 лет составили: 10-летних – 62000; 11-летних – 64000; 12-летних – 65000. Вычислить возможный контингент учащихся 9-11 классов на 1 сентября 2006г., если известно, что коэффициент смертности 10-летних – 0,6 ; 11-летних – 0,5 ; 12-летних – 0,4 ; 13-летних – 0,7 ; 14-летних – 0,8 ; 15-летних – 1 .

Решение:

1)Умножив численность детей на соответствующий коэффициент смертности и исключив полученное число из исходной численности, найдем сколько детей доживет до следующего года. Так например для 10-летних:

62000 0,0006 = 37 человек – не доживет до 11 лет.

Следовательно,

62000 – 37 = 61963 чел. доживет до 11 лет.

Аналогично для других возрастов.

Для 11-летних:

64000 0,0005 = 32 чел; 64000 – 32 = 63968 чел. – доживет до 12 лет

Для 12-летних:

65000 0,0004 = 26 чел; 65000 – 26 = 65974 чел. – доживет до 13 лет

Таким образом, на 01.09.03г. в области будет:

11-летних – 61963 чел.;

12-летних – 63968 чел.;

13-летних – 65974 чел.

2) Аналогично, с учетом новых данных, найдем число школьников на 01.09.04г.

61963 0,0005 = 31 чел; 61963 – 31 = 61932 чел. – доживет до 12 лет

63968 0,0004 = 26 чел; 63968 – 26 = 63942 чел. – доживет до 13 лет

65974 0,0007 = 46 чел; 65974 – 46 = 65928 чел. – доживет до 14 лет

3) Число учеников на 01.09.05г. будет следующее:

61932 0,0004 = 25 чел; 61932 – 25 = 61907 чел. – 13-летних

63942 0,0007 = 45 чел; 63942 – 45 = 63897 чел. – 14-летних

65928 0,0008 = 53 чел; 65928 – 53 = 65875 чел. – 15-летних

4) С учетом новых данных, найдем число учеников на 01.09.06г.

61907 0,0007 = 43 чел; 61907 – 43 = 61864 чел. – число 14-летних

63897 0,0008 = 51 чел; 63897 – 51 = 63846 чел. – число 15-летних

65875 0,001 = 66 чел; 65875 – 66 = 65809 чел. – число 16-летних

Таким образом на 01.09.06г. возможный контингент учащихся

9-х классов – 61864 чел.;

10-х классов – 63846 чел.;

11-х классов – 65809 чел.

ЗАДАЧА №5.

Имеются следующие данные об основных фондах предприятия за отчетный год.

Показатель	Сумма, млн. грн.
1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года (ОФн.г.)
2. Сумма износа на начало года
3. За год введены в эксплуатацию новые основные фонды (ОФввед)
4. В течении года выбыли, из-за ветхости и износа, основные фонды по стоимости за вычетом износа (ОФизн)
5. Полная первоначальная стоимость этих фондов (ОФвыб)
6. Среднегодовая норма амортизации, % ( )	10,5
7. Объем товарной продукции

Определить:

1) полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;

2) остаточную стоимость на конец года;

3) показатели движения основных фондов;

4) показатели состояния основных фондов на конец года;

5) показатели использования основных фондов.

Решение:

1) Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года (ОФ_к.г.) равна:

ОФ_к.г. = ОФ_н.г. + ОФ_введ – ОФ_выб = 1720 + 424 – 344 = 1800 млн. грн.

2) Остаточная стоимость основных фондов на конец года (ОФ’_к.г.):

ОФ’_к.г = ОФ’_н.г. + ОФ_введ – ОФ_выб – А_год. = (1720 – 458) + 424 – 40 – 184,8 = 1461,2 млн. грн.

где А_год. = , так как 1760 млн. грн., следовательно:

А_год. = 184,8 млн. грн.

3) Найдем показатели движения основных фондов:

3.1 Коэффициент обновления основных фондов (К_обн):

23,6%.

Основные фонды за год обновились на 23,6%.

3.2 Коэффициент выбытия основных фондов (К_выб):

20%.

Доля выбывших основных фондов, в их стоимостной форме на начало года составила 20%.

4) Вычислим показатели состояния основных фондов на конец года:

4.1 Коэффициент износа основных фондов на конец года (К_{изн (к.г.)}):

17%.

На конец года основные фонды изношены на 17%.

4.2 Коэффициент годности основных фондов на конец года (К_{год (к.г.)}):

81%.

Основные фонды годны на 81%.

5) Определим показатели использования основных фондов:

5.1 Фондоотдача (Ф_о): ,

где Q – объем товарной продукции;

- среднегодовая стоимость основных фондов.

1,4 грн.

5.2 Фондоемкость (Ф_е): 0,71 грн.

Вывод: а) на 1 грн. стоимости основных фондов приходится 1,4 стоимости продукции; б) на каждую грн. произведенной продукции затрачено 0,71 грн. стоимости основных фондов.

ЗАДАЧА №6.

Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	Период
базисный	отчетный
1. Объем реализованной продукции, млн. грн. (РП)
2. Средний остаток оборотных средств, млн. грн. ( )

Определить:

1) показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал:

а) в числе оборотов;

б) в днях;

2) сумму средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств во втором квартале по сравнению с первым.

Решение:

1) а) Оборачиваемость оборотных средств по числу оборотов характеризует коэффициент оборачиваемости (К_о), т.е. количество оборотов, совершенных в рассматриваемый период. Он равен отношению объема реализованной продукции к среднему остатку оборотных средств. Таким образом:

6 обор./кв.,

7,5 обор./кв.

б) Длительность одного оборота (Т_о) найдем, как отношение продолжительности всего периода в днях (Д = 90 дней) к числу оборотов в период:

15 дней или 15 дней;

12 дней или 12 дней.

2) Определим сумму средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Для этого используем формулу:

- 240 млн. грн.

Вывод: в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3 дня высвободилась сумма средств, равная 240 млн. грн.

ЗАДАЧА №7.

Имеются следующие данные по выработке продукции на заводах:

Завод	Базисный год	Отчетный год
Выработано продукции, тыс. штук	Отработано тыс. чел.-дн.	Выработано продукции, тыс. штук	Отработано тыс. чел.-дн.
№1
№2

Определить:

1. Уровни производительности труда по каждому заводу и по двум вместе за каждый год.

2. Показатели динамики производительности труда по каждому заводу.

3. Показатели динамики средней производительности труда по двум заводам вместе.

4. Прирост продукции:

а) общий;

б) за счет увеличения отработанного времени;

в) за счет роста производительности труда.

Решение:

1) Определим уровни производительности труда по каждому заводу за каждый год по формуле:

.

Завод №1

200 шт./чел.-день

250 шт./чел.-день

Завод №2

100 шт./чел.-день

136,4 шт./чел.-день

Тогда средняя производительность труда, по двум заводам вместе ( ):

;

166,7 шт./чел.-день = ,

222,2 шт./чел.-день = .

2) Для исследования динамики производительности труда найдем индивидуальные индексы производительности труда (i_w) по каждому заводу по формуле:

.

Завод №1

1,25 (125%).

Завод №2

1,36 (136%).

Вывод: в отчетном периоде по сравнению с базисным производительность труда возросла на 1-м заводе на 25%, на 2-м – на 36%.

3) Для исследования динамики средней производительности труда по двум заводам, найдем индексы средней производительности труда по двум заводам вместе:

а) индекс переменного состава (I_{w (пер.сост.)}):

;

1,34 (134%).

Вывод: средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 34% за счет влияния двух факторов: роста производительности труда на каждом заводе и изменений в структуре затрат рабочего времени.

б) индекс постоянного состава (I_{w (пост.сост.)}):

,

где 175,6.

Следовательно:

1,264 (126,4%).

Вывод: средняя производительность труда по двум заводам возросла на 26,4% за счет роста ее на каждом заводе.

в) индекс структурных сдвигов (I_{w (стр.сдв.)}):

1,058 (105,8%).

Вывод: средняя производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 5,8%, за счет изменения структуры затрат рабочего времени.

4) Общий прирост продукции определим по формуле:

;

15000 тыс. шт.

В том числе:

а) за счет увеличения числа отработанных чел.-дней:

5001 тыс. шт.

б) за счет роста производительности труда:

9990 тыс. шт.

ЗАДАЧА №8.

Объем конечных доходов (КД) всего населения области увеличился с 2200 млн. грн. до 2500 млн. грн. Цены на товары и услуги в среднем возросли на 5% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Среднегодовая численность населения возросла на 2%.

Определить:

а) индекс покупательной способности денег;

б) индекс конечных доходов населения;

в) индекс реальных доходов населения;

г) индекс реальных доходов в расчете на душу населения.

Сделать выводы.

Решение:

а) Так как по условию задачи цены на товары и услуги в отчетном году по сравнению с базисным возросли на 5%, то индекс цен (I_p) равен 1,05. Следовательно:

0,95 (95%).

Вывод: покупательная способность денег снизилась на 5%.

б) Найдем индекс конечных доходов населения (I_к.д.):

1,136 (113,6%).

Вывод: конечные доходы возросли на 13,6%.

в) Индекс реальных доходов населения (I_р.д.):

.

Следовательно:

1,08 (108%).

Вывод: реальные доходы населения увеличились на 8%.

г) Индекс реальных доходов в расчете на душу населения (I_{р.д./д.н.}):

1,06 (106%).

Так как по условию I_н = 1,02 (численность населения возросла на 2%). Таким образом, в расчете на душу населения реальные доходы возросли на 6%.

ЗАДАЧА №9.