Методичні рекомендації до практичного заняття
Необхідно ознайомитися з методичними рекомендаціями до самостійної роботи до Тем 1, 2, 3 де наведені основні теоретичні положення і формули, а також рекомендованою літературою.
Завдання 1 рекомендується виконувати в такій послідовності:
1. Перевірити наявність мультиколінеарності.
2. Побудувати модель залежності доходу району від податку з доходів фізичних осіб. Оцінити модель за критеріями.
3. Побудувати графік коефіцієнту еластичності доходу по ПДФО. Зробити висновки.
4. Побудувати модель залежності доходу району від податку на землю. Оцінити модель.
5. Побудувати графік коефіцієнту еластичності доходу по податку на землю. Зробити висновки.
6. Побудувати модель множинної регресії, якщо фактори є незалежними. Оцінити якість моделі.
7. Визначити частинні коефіцієнти еластичності. Зробити висновки.
8. Порівняти моделі за якістю. За кращою моделлю визначити прогнозні оцінки при заданих значеннях.
9. Побудувати регресійну модель динаміки доходів району. Оцінити за статистичними показниками.
10. Побудувати графік коефіцієнта еластичності. Дати обґрунтування результатам.
11. Оцінити прогноз (точково та інтервальну) доходу району на 2012 рік.
12. За всіма моделями зробити висновки.
Завдання 2 рекомендується виконувати в такій послідовності:
1. Підібрати функцію, яка найкраще описує залежність витрат виробництва 
від обсягів виробництва 
та оцінити статистичну якість відповідної моделі (пропонується квадратична залежність).
2. За критеріями оцінити якість моделі.
3. Розв’язування проводити у наступній послідовності:
1) скласти функцію прибутку;
2) побудувати графіки витрат і прибутку;
3) визначити графічно оптимальний обсяг виробництва, за якого прибуток максимальний;
4) визначити графічно, за яких значень виробництво прибуткове, за яких – має збитки;
5) визначити аналітично оптимальний обсяг та максимальний прибуток, використовуючи методи диференціального числення;
6) визначити аналітично за яких значень виробництво прибуткове, за яких – має збитки;
7) побудувати функції маржинальних витрат і доходу (на одному графіку), визначити перетин функцій;
8) визначити значення обсягу продукції, до якого доцільно нарощувати виробництво;
9) зробити висновки.
Завдання 3 рекомендується виконувати за допомогою «Поиск решения» в EXCEL в такій послідовності:
1. записати математичну постановку задачі: цільову функцію та обмеження, які враховують задані умови;
2. реалізувати розв’язування в «Поиск решения»;
3. проаналізувати результати та зробити висновки щодо оптимальної структури портфеля;
4. визначити максимальний прибуток, що відповідає оптимальній структур портфеля.
Контрольні завдання
Завдання 1
Дослідження надходжень до місцевого бюджету (на прикладі Петропавлівського району Дніпропетровської області)
Побудувати і оцінити економетричними методами дві пов’язані між собою моделі: залежність фактичної заробітної плати від законодавчо встановленого рівня (Х – Y) та залежність надходжень до бюджету від фактичного рівня середньої фактичної заробітної плати (Y - Z).
Визначити прогноз рівня надходжень податку з доходів фізичних осіб на 2011 рік , згідно з підвищенням законодавчо встановленого рівня мінімальної заробітної плати, та порівняти з фактичними статистичними даними.
Дані наведені нижче:
| Рік | Законодавчо встановлений рівень мінімальної заробітної плати в Україні, грн./міс., X | Фактичний рівень середньої заробітної плати в Україні, грн. /міс., Y | Фактичний рівень надходжень податку з доходів фізичних осіб, тис. грн. /міс. , Z |
| 311,1 | 1048,0 | ||
| 376,4 | 1573,1 | ||
| 372,7 | 1905,2 | ||
| 542,1 | 2863,3 | ||
| 735,6 | 8742,0 | ||
| 928,8 | 12266,1 | ||
| 1174,9 | 15695,4 | ||
| 1573,9 | 20318,5 | ||
| 1650,4 | 20928,8 | ||
| 1982,6 | 21389,4 |
Завдання 2
В таблиці наведені середні ціни за житло в залежності від районів міста (1, 2, 3) протягом року.
Побудувати модель залежності ціни від фактору часу без урахування та з урахуванням району (багатофакторну з фіктивними змінними).
Оцінити параметри та їх значимість, якість регресії. Знайти прогноз цін на житло для 3-го кварталу наступного року (точкову та інтервальну оцінки з надійністю 0,95.
| Район | Середня ціна за кв. метр протягом року | ||||||||||||
Завдання 3
Виробнича функція невеликого підприємства, яке виготовляє рами для картин, має вигляд: 
, де Х – кількість картин, уставлених у раму за день, 
- кількість годин роботи машин за день, 
- кількість робітників.
Визначити, якими будуть середній і граничний продукти праці за 
? Як зміняться ці продукти в разі подвоєння витрат ресурсів?
Завдання 4
Ремонтно-будівельна фірма отримала замовлення на ремонт 5 об’єктів. для виконання робіт вона може задіяти 5 бригад робітників. Кожна бригада оцінила об’єми робіт і дала наступні терміни виконання замовлень (у людино-днях):
| Бригада | Об’єкт | ||||
| Іванченка | |||||
| Петренка | |||||
| Сидоренка | |||||
| Волкова | |||||
| Козлова |
Потрібно:
1) розподілити об’єкти між бригадами таким чином, щоб сумарна кількість людино-днів, витрачена на ремонт всіх 5 об’єктів , була мінімальною;
2) з’ясувати, скільки людино-днів буде витрачено на ремонт всіх об’єктів при оптимальному розподілі бригад;
3) встановити, який з об’єктів треба доручити Волкову.
Рекомендована література
[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8. 9, 11]
Практичне заняття №2 (ККР)
Тема 1. Регресійні моделі дослідження фінансової діяльності
на регіональному і державному рівні
Тема 2. Моделювання фінансової діяльності із застосуванням виробничих функцій та методів диференційного числення
Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування
План заняття
1. Завдання 1, 2, 3: постановка задач, розв’язування задач, висновки (Завдання для ККР можуть бути замінені на аналогічні).
2. Підведення підсумків заняття.
Навчальні цілі
Оцінити знання та вміння студентів застосовувати методи економетричного аналізу, диференційного числення та математичного програмування для розв’язування задач фінансової діяльності.
Обладнання, яке потрібне для проведення практичного заняття:
програмне забезпечення табличного процесора Excel.
Завдання 1
Маємо дані збитковості за окремими видами страхування за 10 років діяльності страхової компанії:
Побудувати тренди збитковості (за видом страхування №1 – лінійний за видом страхування №2 – логарифмічний, за видом страхування №3 – квадратичний) та визначити нетто-ставку з урахуванням тенденції на 2012 рік за окремими видами страхування з довірчою імовірністю 0,95. (Нетто-ставка розраховується за формулою: 
де 
, S –стандартна похибка регресії, t –критичне значення за критерієм Стьюдента).
| Роки | Середні показники збитковості на 200 грн. страхової суми | ||
| Вид №1 | Вид №2 | Вид №3 | |
Завдання 2
Виробнича фірма випускає продукцію із застосуванням праці робітників і основних засобів виробництва.
Побудувати виробничу мультиплікативну регресію, оцінивши її параметри. Перевірити адекватність побудованої моделі вихідним даним. Зробити економічний аналіз параметрів виробничої функції.
На основі побудованої регресії розв’язати задачу оптимального випуску продукції: визначити, яка комбінація факторів виробництва є оптимальною, а також знайти максимальний об’єм випуску, якщо на витрати виробництва існує обмеження в 100 тис. грн., вартість оренди одиниці фондів складає 2 тис. грн., вартість праці однієї людини - 1 тис. грн..
Побудувати ізокванту максимального випуску та ізокосту. Знайти графічний розв’язок задачі про оптимальну комбінацію ресурсів і порівняти з аналітичним .
Визначити граничну норму заміни одиниці фондів працею.
Дані наведені в таблиці:
| Y, об’єм випуску, тис. грн. | K, основні засоби, тис. грн. | L, кількість працюючих, осіб |
Завдання 3
Будівельно-інвестиційна компанія розглядає варіанти придбання 10 об’єктів комерційної нерухомості для їх реконструювання та наступної експлуатації або продажу. Кожен із цих об’єктів можна охарактеризувати чотирма агрегованими показниками потрібних витрат: праця, техніка, матеріали, фінанси (гроші), а також очікуваний прибуток (в млн.. грн..), який можна отримати в результаті реалізації проекту.
Відповідні дані та розмір власних коштів компанії наведені в таблиці.
Потрібно встановити:
1. Які з об’єктів обрати для досягнення максимального прибутку за умови використання тільки власних ресурсів.
2. Як зміниться розв’язок, якщо врахувати додаткові обмеження:
- із двох об’єктів №7 та №8 може бути придбаний тільки один (одночасне придбання неможливе);
- об’єкт №1 може бути придбаний тільки за умови придбання об’єкту №2.
| Об’єкт | Необхідність в коштах | Очікуваний прибуток | |||
| Праця | Техніка | Матеріали | Гроші | ||
| 10,9 | |||||
| 9,7 | |||||
| 10,3 | |||||
| 10,6 | |||||
| 10,8 | |||||
| 9,7 | |||||
| 10,8 | |||||
| 10,5 | |||||
| 10,8 | |||||
| 9,8 | |||||
| Запаси ресурсів |