Завдання для домашньої роботи
Розв’язок
`x = ------------------------------------------------- = _________________________
| Висновки: | |
Завдання 2
Розподіл кредитів, наданих комерційним банком, за терміном характеризується даними:
| Термін, днів | Разом | ||||
| Кількість наданих кредитів, % до підсумку |
Визначте моду, поясніть її економічний зміст.
Розв’язок
Mо = ______________________
| Висновки: | |
Завдання 3
Термін корисного використання нематеріальних активів фірми, захищених патентами, ліцензіями тощо, на кінець року становили:
| Термін використання, років | Разом | ||||||
| % до загальної суми нематеріальних активів | 2.6 | 10.2 | 39.2 | 40.0 | 6.8 | 1.2 | 100.0 |
| Кумулятивна частота | х |
Побудувати ряд кумулятивних часток та визначити медіанне значення терміну корисного використання нематеріальних активів фірми.
Розв’язок
N = ____________________ Me = ______________________
| Висновки: | |
Завдання 4
Перевірка інспекцією якості твердих сирів за вмістом жиру дала такі результати:
| Вміст жиру, % | Разом | |||||
| Кількість проб | ||||||
| xj fj | ||||||
 |
Визначити середній процент вмісту жиру у твердих сирах та середнє лінійне відхилення.
Розв’язок
---------------------------------------- = ___________
---------------------------------------- = ___________
| Висновки: | |
Завдання 5
За відсотком високоліквідних активів в сумі поточних активів комерційні банки міста розподіляються так:
| Процент високоліквідних активів | Кількість банків | |
| на початок року | на кінець року | |
| до 10 | – | |
| 10 – 20 | ||
| 20 – 30 | ||
| 30 – 40 | ||
| 40 і більше | ||
| Разом |
Визначити середній процент високоліквідних активів та середнє квадратичне відхилення на початок і кінець року. Провести порівняльний аналіз середніх та варіації.
Розв’язок
Допоміжна розрахункова таблиця
| Середини інтервалів | І квартал | ІІ квартал | ||
| xj | xj f1 |  | xj f2 |  |
| Разом |
І квартал:
--------------- = _____________ s2 = ------------------- = _________
s = --------------- = _____________ V = -------------------- = _________
ІІ квартал:
--------------- = _____________ s2 = ------------------- = _________
s = --------------- = _____________ V = -------------------- = _________
| Висновки: | |
Завдання 6
За результатами перевірки цукристість буряків характеризується наступними даними:
| Цукристість, % | Кількість проб | Середини інтервалів | xj fj |  |
| 12 - 14 | ||||
| 14 - 16 | ||||
| 16 - 18 | ||||
| 18 і вище | ||||
| Разом | х |
Визначити: 1) середній рівень та дисперсію цукристості буряків; 2) частку цукрових буряків з цукристістю 18% і вище та дисперсію частки.
Розв'язок
1. --------------- = _____________ s2 = ------------------- = _________
2. Частка цукрових буряків з цукристістю 18% і вище: d1 = ---------- = _______
____________ = ______
| Висновки: | |
Завдання 7
За даними американської статистики близько 50% новоутворених підприємств малого та середнього бізнесу банкротують протягом перших двох років, а 10% існують до 7 років після утворення. Визначте дисперсію частки МП та СП, які існують до 7 років.
Розв’язок
Частка МП та СП, які існують до 7 років: d1 = ___________________________
Дисперсія частки: 
________________________________________________
| Висновки: | |
Завдання 8
Комерційні банки міста видавали кредити терміном до 15 діб під проценти:
| Місяць | Банк | ||||
| А | В | С | D | K | |
| Вересень | |||||
| Грудень |
За наведеними даними порівняти варіацію кредитної ставки. Зробити висновки.
Розв’язок
Вересень:
| | |
| R = _____________= _______ | VR = ______________=______ |
Грудень:
| | |
| R = _____________= _______ | VR = _______________=______ |
| Висновки: | |
Завдання 9
За наведеними даними порівняти ступінь варіації продуктивності праці на підприємствах двох видів діяльності. Зробити висновки.
| Вид діяльності | Середня продуктивність праці, грн./особу | Середнє лінійне відхилення грн./особу |
| Промисловість | 9,9 | |
| Будівництво | 10,5 |
Розв’язок
| V1 = | = | V2 = | = | |||||
| Висновки: | |
Завдання 10
За даними обстежень рівень та варіація середньодушового споживання продуктів харчування становили:
| Продукт харчування | Середній рівень, кг | Дисперсія |
| М'ясо та м'ясопродукти | ||
| Молоко та молокопродукти | ||
| Риба та рибопродукти | ||
| Цукор |
Порівняти варіацію названих продуктів харчування. Зробити висновки.
Розв’язок
| V1 = | = | V2 = | = | |||||
| V3= | = | V4= | = | |||||
| Висновки: | |
Завдання 11
Обстеження професійного рівня науковців одного НДІ дало такі результати, в балах:
| Показник | Наукові співробітники | Керівники підрозділів |
| Модальний бал | 40.0 | 60.0 |
| Середній бал | 42.7 | 63.6 |
| Середнє квадратичне відхилення | 6.0 | 8.0 |
Порівняти ступінь асиметрії у двох сукупностях. Зробити висновки.
Розв’язок
| As1 = | = | ||
| As2 = | = | ||
| Висновки: | |
Завдання 12
Технологічна структура капітальних вкладень в регіоні характеризується даними.
| Стаття витрат | % до підсумку |  | |
| Будівельно-монтажні роботи | |||
| Устаткування, інструмент | |||
| Інші капітальні роботи і витрати |
Оцініть структурні зрушення за допомогою лінійного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.
Розв’язок
| ld = | = | ||
| Висновки: | |
Завдання 13
Структура вантажообігу країни характеризується даними:
| Вид транспорту | % до підсумку |  | |
| Залізничний | |||
| Автомобільний | |||
| Водний |
Оцініть структурні зрушення за допомогою квадратичного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.
Розв’язок
| σd = | = | ||
| Висновки: | |
Завдання 14
Розподіл спеціалістів за галузями економіки у різних регіонах характеризується даними (% до підсумку):
| Галузь економіки | Регіони | ||
| A | B | C | |
| Виробництво товарів і послуг | |||
| Освіта | |||
| Охорона здоров'я | |||
| Інші сфери | |||
| Разом |
Оцініть ступінь подібності структур зайнятості спеціалістів. Як базу порівняння використайте регіон А. Зробіть висновки.
Розв’язок
| Галузь економіки | │dB - dA│ | │dC - dA│ | |
| Виробництво товарів і послуг | |||
| Освіта | |||
| Охорона здоров'я | |||
| Інші сфери | |||
| Разом |
| Висновки: | |
Завдання 15
Концентрація фермерської земельної власності характеризується даними
| Земельна площа, га | % до підсумку | |||
| число ферм | земельна площа | число ферм | земельна площа | |
| до 5 | 29.5 | 4.8 | 21.9 | 1.9 |
| 5 – 10 | 29.2 | 8.8 | 24.3 | 4.4 |
| 10 – 25 | 29.5 | 26.5 | 32.0 | 17.4 |
| 25 – 50 | 7.5 | 15.0 | 12.7 | 14.8 |
| 50 – 100 | 2.7 | 10.6 | 5.4 | 12.3 |
| 100 і більше | 1.6 | 34.3 | 3.7 | 49.2 |
| Разом | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 |
За кожний рік визначте коефіцієнти концентрації, порівняйте їх, зробіть висновки.
Розв’язок
| Земельна площа, га | ||
 |  | |
| до 5 | ||
| 5 – 10 | ||
| 10 – 25 | ||
| 25 – 50 | ||
| 50 – 100 | ||
| 100 і більше | ||
| Разом |
| К2003 = | = |
| К2008 = | = |
| Висновки: | |
Завдання 16
За наведеними даними визначити коефіцієнти регіональної локалізації водо- та теплопостачання міст. Зробити висновки.
| Регіони | Частка, % до підсумку | ||
| міського населення | постачання питної води | постачання теплової енергії | |
| 46.5 | 45.2 | 46.6 | |
| 17.2 | 19.7 | 14.8 | |
| 23.6 | 26.8 | 26.8 | |
| 12.7 | 8.3 | 11.8 | |
| Разом | 100.0 | 100.0 | 100.0 |
Розв’язок
| Регіони | Коефіцієнти локалізації, % | |
постачання питної води  | постачання теплової енергії | |
| Висновки: | |
ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ
Завдання 1
Вік консультантів супермаркету коливається в межах від 20 до 26 років:
| Вік, років | Разом | |||||||
| Кількість співробітників, осіб. |
Визначте моду та медіану. Поясніть їх економічний зміст.
Завдання 2
Якість землі в агрогосподарствах області характеризується даними:
| Оцінка землі, балів | 10 – 20 | 20 – 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 – 60 | Разом |
| % до загальної площі |
Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості землі. Поясніть його економічний зміст.
Завдання 3
За даними про розподіл підприємств за кількістю працюючих визначте дисперсію.
| Кількість працюючих, осіб | До 50 | 50 – 75 | 75 – 100 | 100 і більше | Разом |
| Кількість підприємств |
Завдання 4
За оцінками експертів лише 25% підприємців реалізують на ринку легальну аудіо та відеопродукцію. Визначте дисперсію частки легально реалізованої продукції.
Завдання 5
За даними про розподіл підприємств за обсягами випущеної продукції визначте середнє квадратичне відхилення. Поясніть його зміст.
| Обсяги випущеної продукції, тис. грн. | До 100 | 100 – 120 | 120 – 140 | 140 і більше | Разом |
| Кількість підприємств, % до підсумку |
Завдання 6
На основі характеристик центру розподілу одинаків за віком порівняти напрямки асиметрії кожного розподілу. Зробити висновки.
| Вік одинаків, років | Чоловіки | Жінки |
| Середній вік | 46.2 | 60.9 |
| Модальний вік | 26.9 | 71.3 |
Завдання 7
Структура реалізації товарів народного споживання в регіоні характеризується даними:
| Товари народного споживання | % до підсумку | |
| Продовольчі товари | ||
| Алкогольні напої | ||
| Товари легкої промисловості |
Оцініть структурні зрушення за допомогою квадратичного коефіцієнта структурних зрушень. Зробіть висновки.
Завдання 8
За наведеними даними визначте коефіцієнт концентрації споживання електроенергії у промисловості. Зробіть висновки.
| Середньорічна вартість основного капіталу, млн. грн. | % до підсумку | |
| кількість підприємств | спожито електроенергії | |
| до 50 | ||
| 50 - 100 | ||
| 100 - 200 | ||
| 200 - 500 | ||
| 500 і більше | ||
| Разом |
Завдання 9
За даними вибіркових спостережень середні витрати домогосподарств (у розрахунку на одну споживацьку одиницю) становили, грн. за місяць:
на продукти харчування 135 при σ = 12.3;
на непродовольчі товари першої необхідності 180 при σ = 14.3.
Порівняти ступінь варіації витрат на продукти харчування та непродовольчі товари. Зробити висновки.