Точечную эластичность для линейной функции (прямая линия)
Различают два вида эластичности: точечная и средняя или дуговая.
Точечная эластичность применяется при малых приращениях (обычно до 5%) или в абстрактных задачах, где задаются непрерывные функции спроса:
В тех случаях, когда приращение величин превышает 5%, а также, если у нас недостаточно данных и удалось, например, замерить две более или менее близкие точки на кривой спроса, то применяют для расчета коэффициент дуговой эластичности.
Точечная эластичность — величина эластичности спроса по цене определялась для каждого значения цены, т. е. для каждой точки кривой спроса.
,
где (Q0,P0) – точка, для которой вычисляют эластичность, выражение для функции спроса называется производной. См.Главу6. Функция и графики.
Если кривая спроса задается линейной функцией Q = а — bР, то ее наклон совпадает с наклоном касательной во всех точках на кривой спроса и равен = – b. Точечная эластичность линейной функции может выражаться тогда как =–-b ,где b — наклон кривой спроса.
Общая формула эластичности для линейной функции: