Анализ структуры совокупности

В данном разделе проанализируем структуру исследуемой совокупности по 3-4 признакам (структуру хозяйств по количеству внесенных удобрений, по посевным площадям, по валовому сбору).

Структура хозяйств по количеству внесенных удобрений представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Структура хозяйств по количеству внесенных удобрений, ц/га

Результаты проведенной группировки показали, что самое высокое количество удобрений было внесено в центральном и северном районах, а самое низкое количество удобрений в южной зоне – 29%.

Таблица 9

Группировка районов Самарской области по валовому сбору зерна

Группа по типу природно-климатических зон	Количество районов, относящихся к данной группе	Валовой сбор, тыс. тонн	Структура, %
южная		548,3	33,6
центральная		614,8	37,7
северная		466,4	28,6
итого		1629,5	100,0

На основании таблицы 9 построим рисунок 5.

Рис. 5. Структура районов Самарской области по валовому сбору зерна, в %

Как видно из рисунка 5, основной удельный вес валового сбора зерна приходится на центральную зону(37,7%), на южную зону из анализируемых районов приходится 33,6% всего валового сбора, на северную зону приходится 28,6 % всего валового сбора.

Таблица 10

Группировка районов Самарской области по посевной площади зерна, в %

Группа по типу природно-климатических зон	Количество районов, относящихся к данной группе	посевная площадь зерна, тыс. га	Структура, %
южная		398,6	38,2
центральная		384,7	36,9
северная		258,8	24,8
итого		1042,1	100,0

На основании таблицы 10 построим рисунок 5.

Рис. 5. Структура районов по посевной площади зерна, в %

Как видно из рисунка 5, основной удельный вес посевных площадей приходится на южную зону(38,2%), на центральную зону из анализируемых районов приходится 36,9 % всей площади, на северную зону приходится 24,8% всей площади.

3.2 Дисперсионный анализ зависимости урожайности культур
от природно-климатических условий.

Необходимо проверить предположение о возможном влиянии природно-климатических зон на урожайность зерна.

Дисперсионный анализ включает в себя следующие этапы:

1. Нахождение межгрупповой дисперсии, которая отражает влияние только изучаемого фактора на результат:

(11)

- общее число единиц совокупности;

2. Определение остаточной дисперсии, которая отражает влияние прочих факторов на результат:

(12)

3. Определение степеней свободы для каждых из найденных дисперсий:

(12)

- число степеней свободы для межгрупповой дисперсии;

- число групповых средних.

(13)

- число степеней свободы для остаточной дисперсии.

4. Расчет критерия Фишера:

(14)

5. Сравнить с , если , то влияние фактора на результат доказано, то есть нулевая гипотеза отвергается. В противоположном случае, нулевая гипотеза принимается.

Таблица 12

Данные для дисперсионного анализа

№ зоны	Тип природно-климатической зоны	Средняя урожайность, ц/га
	южная	15,3
	центральная	17,7
	северная	18,6

Таблица 13

Вспомогательная таблица

№	северная	центральная	южная
	18,7	0,1	0,01	16,9	-0,8	0,64	12,5	-2,8	7,84
	14,8	-3,8	14,44		1,3	1,69	16,3
	16,1	-2,5	6,25	13,5	-4,2	17,64	15,8	0,5	0,25
		-0,6	0,36	17,1	-0,6	0,36	16,5	1,2	1,44
	24,9	6,3	39,69	16,5	-1,2	1,44	16,2	0,9	0,81
	17,4	-1,2	1,44	17,8	0,1	0,01	14,2	-1,1	1,21
	16,6	-2		17,5	-0,2	0,04	15,6	0,3	0,09
	20,2	1,6	2,56	16,4	-1,3	1,69
	20,7	2,1	4,41	21,8	4,1	16,81
				18,9	1,2	1,44
				18,9	1,2	1,44
Ито го	167,4		73,16	194,3		43,2	107,1		12,64

Выдвинем гипотезу о том, что на урожайность зерна влияет зональность. Проверим достоверность выдвинутой гипотезы:

1. Рассчитаем среднюю урожайность зерна по зонам Самарской области:

= 468,8/27 = 17,36 ц/га

За 2013 г. средняя урожайность зерна в северной зоне составила 18,6 ц/га, в центральной зоне 17,7 ц/га, в южной зоне 15,3 ц/га.

2. = ((18,6-17,36)²* 9 + (17,7-17,36)²*11 + (15,3-17,36)²*7)/ 2= 22,4

3. = (7,96+34,89+14,86)/25 = 2,31

4. = 14/2,31=6,06

5. = 3,38

˃ , следовательно, влияние фактора на результат доказано и нулевая гипотеза отвергается, а альтернативная принимается.

С вероятностью 95%, можно утверждать, что на урожайность зерна в Самарской области влияет расположение природно-климатических зон.