Нащупывание равновесия по Вальрасу

Рассмотрим динамическую модель рыночного равновесия с использованием прямых функций спроса.

Пусть t — время, тогда процесс нащупывания или установления равновесия по Вальрасу можно записать следующим уравнением:

§ ΔQ_d(P) — избыток спроса при цене P

§ h — положительный коэффициент

Если величина спроса больше величины предложения, то есть избыток больше нуля (ситуация товарного дефицита), то производная цены по времени (скорость изменения цены) будет также больше нуля и, следовательно, цена будет расти. Если же величина спроса меньше величины предложения, то есть избыток спроса меньше нуля (ситуация затоваривания рынка), то производная будет меньше нуля, и значит цена будет падать.
Только при условии ΔQ_d(P) = 0 устанавливается рыночное равновесие.

Равновесие по Маршаллу

Процесс взаимодействия спроса и предложения по Маршаллу описывается уравнением:

§ ∆P(Q) — превышение ценой спроса цены предложения при данном объеме продаж Q.

Если данное превышение есть величина положительная, то объем предложения возрастает. Если отрицательная, то объем сокращается. Условием равновесия будет равенство ∆Qd(p)= 0.

Особые случаи рыночного равновесия

Равновесие при нулевой цене

Случай свободных ресурсов.

Равновесие при нулевом объеме выпуска

Производство товара экономически нецелесообразно.

Не единственность равновесия

Например: рынок труда, когда кривая предложения имеет убывающий отрезок.

Неопределенность равновесия

Наличие у линий спроса и предложения общего сегмента — либо горизонтального, либо вертикального.

Экономическое равновесие

Общая теория равновесия базируется на следующих постулатах:

§ основным инструментом жизни общества служит регулируемый рынок, а важнейшим видом деятельности является производство товаров и услуг;

§ экономическая деятельность осуществляется в условиях свободной конкуренции под контролем государства, а цены складываются под влиянием спроса и предложения;

§ цель производителей — получение максимальной прибыли;

§ цель потребителей — получение максимальной полезности при минимальных затратах в удовлетворении своих потребностей;

§ макроэкономическое равновесие выступает как результат совместных действий государства и бизнеса, факторов производства, спроса и предложения.

В настоящее время существует достаточно много моделей макроэкономического равновесия, специфику которым придают авторские взгляды на проблему и попытки кристаллизовать в них главные экономические интересы субъектов экономической деятельности. Из всей их совокупности можно выделить некоторые основополагающие модели.

Наиболее известные модели экономического равновесия и их авторы:

§ Ф. Кенэ — описал простое воспроизводство на примере экономики Франции XVIII столетия;

§ К. Маркс — составил схему простого и расширенного капиталистического общественного производства и обращения (воспроизводства);

§ В. Ленин — расширил схему капиталистического расширенного воспроизводства за счет изменения органического строения капитала;

§ Л. Вальрас — предложил модель общего экономического равновесия в условиях действия закона свободной конкуренции;

§ В. Леонтьев — описал модель "Затраты — выпуск";

§ Дж. М. Кейнс — создал модель краткосрочного экономического равновесия;

§ Дж. Нейман — предложил модель равновесной расширяющейся экономики.

Различаются следующие виды равновесия: частичное, общее, реальное и устойчивое. Наиболее известная и подробная модель равновесия в условиях государственного регулирования экономики разработана Дж. М. Кейнсом.

Еще заметнее позиция Кейнса при обсуждении им общеэкономических государственных вопросов. Традиционно считалось, что богатство нации определяется его ресурсами и сбережениями. Однако Кейнс считал, что богатство нации определяется её возможностями тратить. Не следует бояться потратить активы, которые могут превратиться в хлам. Отсюда основная идея кейнсианства: надо тратить и тратить, прежде всего, в виде инвестиций. Именно это обеспечивает экономический рост и соответственно ликвидацию безработицы и бедности.

2 Ценовая эластичность спроса — категория, характеризующая реакцию потребительского спроса на изменение цены товара, т. е. поведение покупателей при изменении цены в ту или иную сторону. Если понижение цены приводит к значительному уве­личению спроса, то этот спрос считается эластичным. Если же существенное изменение в цене ведёт лишь к небольшому изме­нению в количестве спрашиваемого товара, то имеет место отно­сительно неэластичный или просто неэластичный спрос.

Степень чувствительности потребителей к изменению цены измеряют с помощью коэффициента ценовой эластичности спро­са, представляющего собой отношение процентного изменения количества спрашиваемой продукции к процентному изменению цены, вызвавшему это изменение спроса. Иными словами, ко­эффициент ценовой эластичности спроса

Процентные изменения объема спроса и цены рассчитыва­ются следующим образом:

где Q₁ и Q₂ — первоначальный и текущий объем спроса; P₁ и Р₂ — первоначальная и текущая цена. Таким образом, следуя данному определению, коэффициент ценовой эластичности спроса рас­считывается:

Если Е^D_Р > 1 — спрос эластичен; чем выше этот показатель, тем эластичнее спрос. Если Е^D_Р < 1 — спрос неэластичен. Если

Е^D_Р =1, имеет место спрос с единичной эластичностью, т. е. сни­жение цены на 1 % приводит к росту объема спроса тоже на 1 %. Иными словами, изменение цены товара в точности компенси­руется изменением спроса на него.

Выделяют и крайние случаи:

• абсолютно эластичный спрос: возможно существование только одной цены, при которой товар будет приобретаться покупателями; коэффициент ценовой эластичности спроса стремится к бесконечности. Любое изменение цены приво­дит либо к полному отказу от приобретения товара (если цена повышается), либо к неограниченному увеличению спроса (если цена уменьшается);

• абсолютно неэластичный спрос: как бы ни изменялась цена товара, в данном случае спрос на него будет постоян­ным (одинаковым); коэффициент ценовой эластичности равен нулю.

Концепция эластичности спроса по доходу отражает процент­ное изменение количества спрашиваемой продукции, обусловлен­ное тем или иным процентным изменением дохода потребителя:

где Q₁ и Q₂ — первоначальный и новый объемы спроса; Y₁и Y₂ — первоначальный и новый уровни дохода. Здесь, как и в предыду­щем варианте, можно использовать и формулу центральной точки:

Реакция спроса на изменение дохода позволяет разделить все товары на два класса.

1. Для большинства товаров рост дохода будет приводить к росту спроса на сам товар, поэтому E^D_Y > 0. Такие товары назы­ваются обычными или нормальными товарами, товарами выс­шей категории. Товары высшей категории (нормальные товары) — товары, для которых характерна следующая закономерность: чем выше уровень доходов населения, тем выше объем спроса на та­кие товары, и наоборот.

2. Для отдельных товаров характерна другая закономерность: с ростом дохода величина спроса на них сокращается, т. е. E^D_Y < 0. Это товары низшей категории. Маргарин, ливерная кол­баса, газированная вода являются товарами низшей категории по сравнению со сливочным маслом, сервелатом и натуральным соком, являющимися товарами высшей категории. Товар низ­шей категории — вовсе не бракованный или испортившийся то­вар, просто это менее престижная (и качественная) продукция.

Концепциям перекрестной эластичности позволяет отразить чувствительность спроса на один товар (например, X) к изменению цены другого товара (например, Y):

где Q₂^X и Q_x^x — первоначальный и новый объемы спроса на то­вар Х; Р₂^Y и Р₁^Y — первоначальная и новая цена товара Y. При использовании формулы средней точки коэффициент перекре­стной эластичности будет рассчитываться следующим образом:

Знак Е^D_ху зависит от того, являются ли данные товары взаи­мозаменяемыми, взаимодополняющими друг друга или незави­симыми. Если Е^D_ху > 0 , то товары взаимозаменяемы, и чем боль­ше значение коэффициента перекрестной эластичности, тем больше степень взаимозаменяемости. Если Е^D_ху <0 , то X и Y — взаимодополняющие друг друга товары, т. е. «идут в комплекте». Если Е^D_ху = О, то мы имеем дело с независимыми друг от друга товарами.

3 Потребительское поведение - это процесс формирования спроса потребителей на | различные товары и услуги, что определяет развитие их производства и потребления на рынке. Из этого определения следует, что не потребления подчинено производству, а наоборот - производство основывается на потреблении. Потребительское поведение людей обусловлено их доходами. Человек руководствуется при покупке товара и услуг размеру собственных доходов и представлением о тех благах, которые удовлетворяют его личные нужды. Бюджетное ограничение, потребительский, или личный, бюджет - это денежный доход потребителя, в пределах которого может быть определен спрос на материальные блага и услуги.

Сущность правила потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последняя единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую дополнительную полезность. Оно дает возможность распределить определенный ограниченный ресурс между альтернативными сферами его использования. Перемещения ресурсов из сферы с низкой предельной полезностью в сферу с высоким значением этого показателя будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнута точка равновесия, что соответствует максимальной предельные полезности.

4 Кардиналистская (количественная) теория полезности (Cardinal utility theory) рассматривает полезность с субъективной точки зрения и оперирует при определении количества полезности абсолютными величинами. Предпочитая тот или иной товар, потребитель через механизм цен (цена является мерой) заставляет производителя выпускать товар, пользующийся спросом. Анализ поведения потребителя позволяет углубить анализ спроса, в основе которого лежит предельная полезностьтовара. В экономической теории известны два подхода к определению предельной полезности. Более ранний подход получил название кардиналистского (количественного). Экономисты XIX века (Уильям Стенли Джевонс, Карл Менгер, Леон Вальрас,Альфред Маршалл) предположили, что потребитель способен сравнить, соизмерить полезности благ в некоторых единицахютилях (utility - полезность, выгодность, польза). Предполагается, что потребитель не только в состоянии определить свои предпочтения, но и их интенсивность. Количественную функцию полезности можно выразить в виде:

U = f(x),

где U - полезность;
х - количество благ.

Используя эту функцию, можно определить не только общую полезность, но и предельную полезность, то есть удовлетворение, получаемое от потребления дополнительной единицы блага. Такой подход позволяет также сопоставить прирост полезности от потребления дополнительной единицы блага с жертвами (издержками), которые придется понести ради получения этой дополнительной единицы. Кардиналистский подход имеет познавательное значение.

Но найти точные измерители полезности (как килограммы для измерения веса, метры для измерения расстояния и т.д.) невозможно. Полезность одного и того же товара для разных людей будет различна. Кроме того, субъект, вырабатывая свою потребительскую стратегию, оценивает полезность не определенных благ, а целых потребительских наборов, то есть он не может однозначно указать, насколько батон хлеба полезнее молока, но в состоянии оценить, что для него полезнее: два батона и один пакет молока (первый потребительский набор) по сравнению с одним батоном и двумя пакетами молока (второй потребительский набор)

5 Ординалистская (порядковая) теория полезности (Ordinal utility theory) является альтернативой кардиналистской (количественной) теории полезности.

Ординалистская (порядковая) полезность — субъективная полезность, или удовлетворение, которую потребитель получает из потребляемого им блага, измеренная по порядковой шкале.

Ординалистскую (порядковую) теорию полезности предложили английский экономист и статистик Ф. Эджуорт (1845-1926), итало-швейцарский социолог и экономист В. Парето (1848-1923), американский экономист и статистик И. Фишер (1867-1947). В 30-х гг. XX в. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную форму и по настоящее время остаётся наиболее распространенной.

Согласно этой теории, предельную полезность измерить невозможно; потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Измеримости поддается только порядок предпочтения наборов благ. Критерий ординалистской (порядковой) теории полезности предполагает упорядочение потребителем своих предпочтений относительно благ. Потребитель систематизирует выбор набора благ по уровню удовлетворения. Например, 1-й набор благ доставляет ему наибольшее удовлетворение, 2-й набор — меньшее удовлетворение, 3-й набор — еще меньшее удовлетворение и т.д. Следовательно, подобная систематизация дает представление о предпочтениях потребителей в отношении набора благ. Однако она не дает представления о различиях удовлетворения данными наборами благ. Иными словами, с практической точки зрения потребитель может сказать, какой набор он предпочитает другому, но не может определить, насколько один набор лучше другого.

Ординалистская (порядковая) теория полезности основана на нескольких аксиомах. Заметим, что среди экономистов нет единства относительно количества и названия аксиом. Одни авторы называют четыре аксиомы, другие — три аксиомы. Здесь мы выделим следующие аксиомы.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности предпочтений потребителя. Потребитель, совершающий покупку, всегда может или назвать, какой из двух наборов благ лучше другого, или признать их равноценными.
2. Аксиома транзитивности предпочтений потребителя означает, что для принятия определенного решения и его осуществления потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних благ и их наборов на другие.
3. Аксиома о ненасыщаемости потребностей гласит, что потребители всегда предпочитают большее количество любого блага меньшему. Под эту аксиому не подходят антиблага, обладающие отрицательной полезностью, поскольку понижают уровень благосостояния данного потребителя. Так, загрязнение воздуха, шум снижают уровень полезности потребителей. В ординалистской теории полезности используются кривые и карта безразличия. Графически система предпочтений потребителя иллюстрируется посредством кривых безразличия, впервые использованных Ф. Эджуортомв 1881 г.

4. Предположим, что потребитель имеет набор благ, состоящий из X и Y. Все соотношения количеств этих благ для него равноценны, потребителю безразлично, какой набор выбрать. Следовательно, эти товары принадлежат к набору безразличия. Набор безразличия — набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

5. Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия — совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия. Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

6.

7. Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы то­варов Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т. е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на ΔY и наращивает потребление товара X на ΔХ, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным (рисунок ниже).

8.

9. Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

10. Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены). Количество блага Х₁представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y₁ — минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения — норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения — количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

11.

12. где MRS — предельная норма замещения; Q_x — количество това­ра X; Q_Y — количество товара Y.

13. Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия — получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

14.

15. Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

16. • кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

17. • кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

18. • абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

19. • кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

20. • возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.