Системы управления запасами

Выбор системы зависит от следующих факторов:

7) закономерности спроса на материал;

8) закономерности поступления материала на склад;

9) минимально возможного размера запаса, при котором может быть удовлетворен заказ. Данные факторы определяют конкретные параметры систем управления запасами (табл. 6.4.).

Таблица 6.4

Параметры систем управления запасами.

Системы управления запасами	Параметры	Оценка параметра
1. С фиксированным размером заказа	1. Точка заказа 2. Размер заказа 3. Продолжительность периода между заказами	Постоянный Постоянный Переменный
2. С фиксированной периодичностью заказа	1. Максимальный уровень запаса 2. Продолжительность периода между заказами 3. Размер заказа	Постоянный   Постоянный   Переменный
3. С двумя фиксированными уровнями запасов (система максимум-минимум)	1. Максимальный запас 2. Точка заказа 3. Периодичность 4. Размер заказа	Постоянный Постоянный Переменный Переменный или постоянный
4. С двумя фиксированными уровнями запасов и фиксированной периодичностью заказов	1. Максимальный запас 2. Точка заказа 3. Периодичность 4. Размер заказа	Постоянный Постоянный Постоянный Переменный

Все системы управления запасами фактически основаны на первых двух: - с фиксированным размером заказа; - с фиксированной периодичностью заказа. Их различия представлены в табл. 6.5.

Таблица 6.5

Различия систем с фиксированным размером заказа и фиксированной периодичностью заказа

С фиксированным размером заказа	С фиксированной периодичностью заказа
Ограничения на нормы
Заказа	Транзита
Изменение спроса на продукцию
Периодическое	Постоянное
Затраты на содержание запасов на складах
Незначительные	Значительные
Контроль наличия запасов на складах
Постоянный	Периодический

А) Система с фиксированным размером заказа.

Данная система основана на выборе размера партии, минимизирующей общие издержки управления запасами.

Величина затрат по образованию и хранению запасов включает следующие составляющие: а) заготовительные издержки:

10) расходы по содержанию аппарата заготовительных баз и контор, размещению заказов и заключению хозяйственных договоров с поставщиками;

11) командировочные расходы и расходы на содержание средств связи (телефон, телетайп и т.д.);

12) издержки по завозу и разгрузке поступающих материалов, из приемке и размещению на складе;

13) затраты по учету заготовительных операций и осуществлению расчетов по поставкам;

б) издержки хранения:

14) заработная плата складского персонала;

15) аренда и содержание складских зданий, сооружений и инвентаря;

16) собственно расходы по хранению и складской переработке материалов;

17) расходы по учету материалов на складе и проведению инвентаризаций;

18) непроизводительные расходы (недостачи, потери, убыль);

в) затраты на приобретение. Определим математическим путем, чему равна оптимальная величина запаса.

Пусть Q – годовая потребность в материале в натуральных единицах;

в – размер партии поставки;

Z – цена за единицу материала;

C₁ – заготовительные расходы на партию поставки;

C₂ – издержки хранения в расчете на единицу материала, находящегося в запасе;

- планируемое количество поставок в год;

- средняя величина текущего запаса.

Тогда суммарная величина затрат по заготовке материала, его приобретении в запасе:

(6.20).

Путем математических преобразований получаем следующие величины.

Размер партии поставки

- формула Вильсона (6.21).

Найдем отсюда - оптимальное количество поставок

(6.22).

Оптимальный интервал между поставками

Оптимальный размер текущего запаса:

З= (6.23).

Обозначим , тогда (6.24).

Показатель r может быть рассчитан на основе статистических данных за прошлые периоды.

При установлении величины страхового запаса руководствуются теми же критериями, что и при определении текущего запаса. Используются при этом в основном вероятностные методы, например метод Монте-Карло, где изменение величины запаса имитируется с помощью статистических данных за достаточно продолжительный период времени.

Формулу Вильсона можно преобразовать следующим образом. Примем за С₃ потери из-за дефицита на единицу продукции в год. Тогда размер оптимальной партии поставки определится по формуле:

(6.25).

ЗАДАЧА.

Определить размер оптимальной партии поставки мелкосортовой стали (пруток Ø 12 мм) машиностроительному заводу при следующих условиях: годовая потребность – 500 т – Q, транспортно-заготовительные расходы на один заказ – С₁=25 грн., издержки по содержанию материала С₂=10 грн. в год.

Потери из-за дефицита установлены, исходя из необходимости замены прутка диаметром 12 мм прутком диаметром 14 мм, что составляет убыток 25 грн. на тонну.

Решение.

Размер партии без учета дефицита:

(т)

Размер партии с учетом дефицита:

(т).

Исходные данные для расчета параметров системы (табл. 6.6):

19) потребность;

20) оптимальный размер заказа;

21) время доставки;

22) возможное опоздание поставки.

Таблица 6.6

Расчет параметров системы с фиксированным размером заказа.

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
	Потребность, шт.	-
	Оптимальный размер заказа, шт.	-
	Время доставки, дни.	-
	Возможное опоздание поставки, дни.	-
	Среднесуточное потребление, шт./день	[1]:количество рабочих дней
	Срок расходования заказа, дни.	[2]:[5]
	Ожидаемое потребление за время доставки, шт.	[5]х[3]
	Гарантийный запас, шт.	[5]х[4]
	Точка заказа, шт.	[8]+[7]
	Максимальный запас, шт.	[8]+[2]
	Средний запас, шт.	[8]+[2]:2
	Срок расходования запаса до точки заказа, дн.	([10]-[9]):[5]

Заказ подается, когда запас достигает точки заказа:

(6.26).

Б) Система с фиксированной периодичностью заказа.

Данная система предполагает равные интервалы поставки, количество которых рассчитывается по формуле:

(6.27),

где Т – количество дней в году.

Однако на практике рассчитанный интервал моет корректироваться на основе оценок специалистов.

Исходные данные для расчета параметров системы (табл. 6.7):

23) потребность;

24) интервал между заказами;

25) время доставки;

26) возможное опоздание поставки.

Таблица 6.7

Расчет параметров системы с фиксированной периодичностью заказа.

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
	Потребность, шт.	-
	Интервал между заказами, дни	-
	Время доставки, дни.	-
	Возможное опоздание поставки, дни.	-
	Среднесуточное потребление, шт./день	[1]:количество рабочих дней
	Ожидаемое потребление за время доставки, шт.	[5]х[3]
	Максимальное потребление за время доставки, шт.	[5]х([3]+[4])
	Гарантийный запас, шт.	[7]-[6] или [5]х[4]
	Максимальный запас, шт.	[8]+[5]х([3]+[2])
	Средний запас, шт.	[8]+[5]х[2]:2
	Размер заказа, шт.	[9]-[10]

Максимальный уровень запасов определяется по формуле:

М=З_страх + ρ_сут (t_дост + t_зак) (6.28),

где t_дост – время доставки заказа;

t_зак – промежуток между заказами.

Средний уровень запаса равен:

З_средн.=З_страх+ (6.29).

Средний уровень запаса часто рассматривается вместо текущего.

В большинстве случаев размер заказа равен разности между максимальным уровнем, до которого происходит пополнение запасов, и фактическим уровнем в момент проверки.

Пример. Определить средний и максимальный уровень запаса, а также размер заказа при следующих данных:

страховой запас – 16 единиц;

среднесуточное потребление – 2 единицы;

время доставки заказа – 3 суток;

время между заказами – 10 суток.

Принять средний запас в качестве наличного в момент проверки.

Решение.

М=16+2(10+3)=42 (ед.)

З_средн.=16+ =26 (ед.)

q=42-26=16 (ед.)