Пример анализа с использованием метода группировок
Рассмотрим на следующем примере методику применения метода группировок. Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков. Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которому производится объединение единиц исследуемой совокупности в группы, один из самых существенных и сложных вопросов теории группировки и статистического исследования. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные обоснованные признаки.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, отраслевую принадлежность предприятия, его форму собственности и т. д.).
После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.
Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций видов состояний у этого признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную собственность и собственность субъектов Федерации.
Если группировка проводится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень изменчивости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое число групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.
Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени изменчивости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования. Обычно для анализа используют не менее 3 и не более 7 групп. Большее количество групп затрудняет выявление тенденций развития социально экономического явления.
Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса [6].
n = 1 + 3.322 lg N , (3)
где: n - число групп;
N - число единиц совокупности.
Далее следует определить интервалы группировки. Интервал - это значение измененяемого признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее. Величина интервала определяется по следующей формуле:
h = (xmax – xmin)/n (4)
где:
xmax, xmin - максимальное и минимальное значения признака в совокупности;
n - число групп.
Проиллюстрируем применение метода группировок на следующем примере. Проведем анализ финансовой деятельности 30 коммерческих банков по трем показателям: величине уставного капитала, значению показателя «работающие активы банка» и величине аккумулированного в этих банках капитала [6]. Исходные данные приведены в таблице 4.
Таблица 4