Практичне заняття №8 (2 год.) на тему
«Управління фінансовими інвестиціями та формування інвестиційних ресурсів»
План заняття:
І. Обговорення лекційного матеріалу:
1. Основні види та об'єкти фінансових інвестицій.
2. Моделі оцінювання реальної вартості окремих видів фінансових інструментів інвестування.
3. Джерела залучення інвестиційних ресурсів.
ІІ. Вивчення методичного інструментарію оцінювання фінансових інструментів інвестування
ІІІ. Розв’язання аналітичних завдань.
ІV. Підведення підсумків заняття.
1. Методичний інструментарій оцінювання вартості облігацій
1.1. Визначення поточної ринкової вартості облігації з періодичною виплатою відсотків здійснюється на основі базисної моделі оцінки за формулою:
, (45)
де С – річний поточний дохід у вигляді відсотка, виплачуваний по облігації, ум. грош. од.;
F – сума, виплачувана при погашенні облігації (номінал облігації),
ум. грош. од.;
і – очікувана норма прибутку, коеф.;
t – період виплати відсотків;
п – кількість років, після закінчення яких відбудеться погашення облігації.
Тобто поточна реальна вартість облігації з періодичною виплатою відсотків дорівнює сумі всіх відсоткових надходжень по ній за період, що залишився, і номіналу, приведених до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі інвестиційного прибутку.
Приклад 29.На фондовому ринку пропонується до продажу облігація одного з підприємств за ціною 90 ум. грош. од. за одиницю. Вона була випущена строком на 3 роки, до погашення залишилося 2 роки. Її номінал при випуску визначений в 100 ум. грош. од. Процентні виплати по облігації здійснюються один раз на рік за ставкою 30% до номіналу. З урахуванням рівня ризику даного типу облігації очікувана норма інвестиційного прибутку приймається у розмірі 35% на рік.
Визначити поточну ринкову вартість облігації і її відповідність ціні продажу.
Розв’язання
За формулою (45) обчислюємо
Зіставивши поточну ринкову вартість облігації і ціну її продажу, можна побачити, що окрім очікуваної норми інвестиційного прибутку по ній може бути одержаний додатковий дохід в сумі 3,6 ум. грош. од. (93,6 - 90) у зв'язку із заниженою ринковою вартістю.
1.2. Визначення поточної ринкової вартості облігації з виплатою відсотків при її погашенні здійснюється за формулою:
, (46)
де С – річний поточний дохід у вигляді відсотка, виплачуваний по облігації, ум. грош. од.;
F – сума, виплачувана при погашенні облігації (номінал облігації),
ум. грош. од.;
і – очікувана норма прибутку, коеф.;
п – кількість років, після закінчення яких відбудеться погашення облігації.
Тобто поточна реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні дорівнює сумі номіналу облігації та всіх відсотків по облігації, приведених до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівною очікуваній нормі інвестиційного прибутку.
Приклад 30. Облігація підприємства номіналом в 100 ум. грош. од. реалізується на ринку за ціною 67,5 ум. грош. од. Погашення облігації і разову виплату суми відсотка по ній за ставкою 20% передбачено через 3 роки. Очікувана норма інвестиційного прибутку по облігаціях такого типу складає 35%.
Визначити очікувану поточну прибутковість і поточну ринкову вартість даної облігації.
Розв’язання
За формулою (46) обчислюємо
Зіставивши поточну ринкову вартість облігації і ціну її продажу, можна побачити завищення ціни на 18,6 ум. грош. од. (48,9-67,5), що свідчить про переплату інвестором (додаткові інвестиційні витрати) за облігацію.
1.3. Визначення поточної ринкової вартості облігації з нульовим купоном (облігація реалізується інвесторові за ціною нижчою від номіналу, а погашається за номіналом і різниця між номіналом і ціною реалізації (дисконт) становить дохід інвестора),здійснюється за формулою:
, (47)
де CF – сума, що виплачується при погашенні облігації, ум. грош. од.;
і – очікувана норма прибутку, коеф.;
п – кількість років, після закінчення яких відбудеться погашення облігації.
Приклад 31.Необхідно визначити поточну ринкову вартість облігації внутрішньої місцевої позики і зіставити її з ціною продажу, використовуючи наступні початкові дані: облігація номіналом в 100 ум. грош. од. реалізується за ціною 67,5 ум. грош. од. Погашення облігації передбачено через 3 роки. Норма інвестиційного прибутку очікується в розмірі 16%.
Розв’язання
За формулою (47) обчислюємо
Зіставляючи поточну ринкову вартість облігації з ціною її продажу, можна зробити висновок, що остання завищена на 3,4 ум. грош. од. (64,1-67,5). Але враховуючи, що дисконт інвестора складе 100-67,5 = 32,5 ум. грош. од., інвестор залишиться у виграші (дисконт покриє завищення ціни продажу облігації).
2. Методичний інструментарій оцінювання вартості акцій
Розрахувати ринкову ціну акції значно складніше, ніж облігації, тому що акції – це цінні папери з плаваючим (змінним) доходом, на відміну від облігацій, де дохід або фіксований, або змінюється за певною закономірністю.
Для розрахунку курсу акції використовують різні моделі. Найпоширенішою з них є модель М. Гордона, що припускає три варіанти розрахунку поточної ринкової ціни акції:
1. Якщо темп приросту дивідендів дорівнює нулю (g = 0), то поточна ринкова вартість акції (Ро) визначатиметься за формулою:
, (48)
де Do – поточний дивіденд, ум. грош. од.;
і – норма прибутку, коеф.
Приклад 32.По акції виплачується щорічний дивіденд у сумі
20 ум. грош. од. Очікувана норма поточного прибутку акцій даного типу становить 15% на рік.
Визначити поточну ринкову вартість акції.
Розв’язання
За формулою (48) обчислюємо
2. Якщо темп приросту дивідендів постійний (g = const), то поточна ринкова вартість акції (Ро) визначатиметься за формулою:
, (49)
де D1 – величина дивіденду на найближчий прогнозований період,
ум. грош. од.;
g – темп приросту дивідендів, коеф.
Приклад 33. Останній дивіденд, що був виплачений по акції, склав
150 ум. грош. од. Компанія постійно збільшує суму щорічно виплачуваних дивідендів на 10%. Очікувана норма прибутку акцій даного типу складає 20% на рік.
Визначити поточну ринкову вартість даного типу акцій.
Розв’язання
За формулою (49) обчислюємо
3. Якщо темп приросту дивідендів змінюється (g ≠ const), то поточна ринкова вартість акції (Ро) визначається за формулою
, (50)
де t – період нарахування дивідендів;
п – кількість років, протягом яких заплановано виплату дивідендів.
Приклад 34.Згідно за прийнятою дивідендною політикою компанія визначила виплату дивідендів у наступні три роки сумою
80 ум. грош. од. У наступні п’ять років вона зобов’язалася виплачувати постійні дивіденди в розмірі 100 ум. грош. од. Норма очікуваного прибутку (очікуваної дохідності) акцій даного типу складає 25 % на рік.
Визначити поточну ринкову вартість даного типу акцій.
Розв’язання
За формулою (50) обчислюємо
Отже, поточна ринкова вартість акції являє собою суму прогнозованих дивідендів, приведених до теперішнього періоду часу.
3. Вихідні дані для індивідуальної роботи
Завдання 1.Підприємець має бажання отримати максимальний прибутоквід укладання на початку року певної суми грошей P до банку терміном на 
=1 рік. Банк «А» здійснює нарахування за простим відсотком 
один раз на місяць, а банк «Б» – за складним відсотком 
щоквартально.
Необхіднодля кожного банку визначити: а) майбутню вартість грошей; б) суму відсотка за весь період інвестування; в) оцінити привабливість інвестиційних умов розміщення вкладу і зробити висновок.
Вихідні дані наведені в табл. 11.
Таблиця 11
| № варіанта | Початкова сума вкладу P, у.о. | Відсоткова ставка, % | |
банк «А» (  ) | банк «Б» (  ) | ||
| 4,0 | |||
| 5,0 | 13,5 | ||
| 2,0 | 7,0 | ||
| 2,5 | 6,0 | ||
| 3,0 | 10,0 | ||
| 3,5 | 9,0 | ||
| 4,0 | 12,5 | ||
| 4,5 | 14,0 | ||
| 1,5 | 4,0 | ||
| 6,0 | |||
| 2,6 | 8,0 | ||
| 3,5 | 13,0 | ||
| 2,1 | 6,0 | ||
| 4,2 | 14,0 | ||
| 5,3 | 14,0 | ||
| 3,6 | 11,5 | ||
| 4,1 | 12,0 | ||
| 2,3 | 11,0 | ||
| 2,4 | 10,5 | ||
| 2,6 | 9,5 | ||
| 2,8 | 10,8 | ||
| 3,2 | 11,3 | ||
| 3,5 | 12,5 | ||
| 3,7 | 10,2 | ||
| 2,0 | 10,8 |
Завдання 2.Підприємець має бажання отримати певний дохід (S) в у.о. шляхом розміщення мінімальної суми вільних грошей (інвестицій) на початку року в одному з двох банків («А» чи «Б»). Термін інвестування – =1 рік. Банк «А» нараховує простий відсоток 
один раз у квартал, а банк « Б» – складний відсоток 
один раз у півроку.
Необхідно: а) встановити початкову вартість вкладу для кожного з банків і вибрати найбільш привабливу для підприємця; б) визначити суму дисконту для кожного з банків; в) знайти середню відсоткову ставку для банку «Б» при визначеній для нього системі нарахування платежів і при значенні початкової вартості вкладу, що дорівнює отриманому її значенню для банку «А». Вихідні дані наведені в табл. 12.
Таблиця 12
| № варіанта | Майбутня вартість вкладу S, у.о. | Відсоткова ставка, % | |
| банк «А» ( ) | банк «Б» ( ) | ||
| 3,5 | |||
| 6,5 | |||
| 4,8 | |||
| 8,7 |
Завдання 3.Перед інвестором стоїть завдання розмістити 150000 у.о. на депозитний вклад строком на два роки. Один банк («А») пропонує інвестору виплачувати дохід за складними відсотками один раз у квартал; другий («Б») – один раз на півріччя; третій («В») – раз на рік; четвертий («Г») – кожні чотири місяці, використовуючи певну номінальну відсоткову ставку, що наведена в табл. 13.
Необхідно визначити майбутню вартість вкладу (внесків) для кожного з банків і вибрати найкращий варіант.
Таблиця 13
| № варіанта | Ставки відсотка, що пропонують банки, % | |||
| І банк («А») | ІІ банк («Б») | ІІІ банк («В») | ІV банк («Г») | |
Завдання 4.Для реалізації стратегічної інноваційно-інвестиційної мети підприємства розроблені два варіанти інвестиційних проектів («А» і «Б»). Необхідно оцінити рівень ризикудля їх реалізації (здійснення інвестиційних операцій) за допомогою розрахунку й аналізу таких показників:
– суми очікуваних доходів;
– визначення середньоквадратичного відхилення;
– порівняння коефіцієнтів варіації обох проектів та визначення кращого з них.
Вихідні дані наведенів табл. 16 (залежно від можливої кон’юнктури: високої, середньої або низької).
Таблиця 14
| № вар. | Інвестиційний проект «А» | Інвестиційний проект «Б» | ||||||||||
| розрахов. дохід, у.о. | імовірність | розрахов. дохід, у.о. | імовірність | |||||||||
| вис. | середн | низ. | вис. | середн. | низ. | вис. | середн. | низ. | вис. | середн. | низ. | |
| 0,28 | 0,48 | 0,26 | 0,15 | 0,55 | 0,3 | |||||||
| 0,25 | 0,5 | 0,25 | 0,2 | 0,6 | 0,6 | |||||||
| 0,15 | 0,60 | 0,25 | 0,35 | 0,40 | 0,25 | |||||||
| 0,27 | 0,50 | 0,23 | 0,30 | 0,35 | 0,35 | |||||||
| 0,20 | 0,60 | 0,20 | 0,15 | 0,65 | 0,20 | |||||||
| 0,15 | 0,55 | 0,30 | 0,10 | 0,60 | 0,30 | |||||||
| 0,10 | 0,40 | 0,50 | 0,30 | 0,40 | 0,30 | |||||||
| 0,20 | 0,50 | 0,30 | 0,15 | 0,45 | ||||||||
| 0,15 | 0,45 | 0,40 | 0,10 | 0,45 | 0,45 | |||||||
| 0,20 | 0,45 | 0,35 | 0,18 | 0,52 | 0,30 | |||||||
| 0,25 | 0,45 | 0,30 | 0,30 | 0,45 | 0,25 | |||||||
| 0,3 | 0,38 | 0,32 | 0,4 | 0,4 | 0,2 | |||||||
| 0,2 | 0,4 | 0,4 | 0,1 | 0,6 | 0,3 | |||||||
| 0,2 | 0,5 | 0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,3 | |||||||
| 0,2 | 0,45 | 0,35 | 0,24 | 0,52 | 0,24 | |||||||
| 0,23 | 0,49 | 0,3 | 0,15 | 0,46 | 0,3 | |||||||
| 0,25 | 0,46 | 0,25 | 0,2 | 0,5 | 0,35 | |||||||
| 0,16 | 0,5 | 0,28 | 0,22 | 0,6 | 0,4 | |||||||
| 0,14 | 0,55 | 0,2 | 0,28 | 0,55 | 0,5 | |||||||
| 0,17 | 0,45 | 0,27 | 0,3 | 0,43 | 0,52 | |||||||
| 0,28 | 0,42 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | 0,25 | |||||||
| 0,25 | 0,44 | 0,31 | 0,36 | 0,52 | 0,12 | |||||||
| 0,23 | 0,48 | 0,29 | 0,38 | 0,4 | 0,22 | |||||||
| 0,2 | 0,52 | 0,28 | 0,4 | 0,5 | 0,1 | |||||||
| 0,19 | 0,4 | 0,41 | 0,2 | 0,38 | 0,42 |
Завдання 5.Інвестиційна компанія здійснює оцінювання пакета акцій (акція 1, акція 2, акція 3) для формування необхідного рівня дохідності інвестиційних операцій з урахуванням фактора ризику. Для кожної із трьох акцій слід визначити потрібний рівень дохідності. Вихідні дані для розрахунків наведені в табл. 17.
Таблиця 15
| № вар. | Акція 1 | Акція 2 | Акція 3 | |||||||||
 |  |  |  | | | | | | | | | |
| 0,8 | 1,0 | 1,2 | ||||||||||
| 1,0 | 0,7 | 1,3 | ||||||||||
| 0,65 | 1,2 | 1,15 | ||||||||||
| 0,7 | 1,1 | 1,2 | ||||||||||
| 0,8 | 1,2 | 1,0 | ||||||||||
| 0,7 | 1,0 | 1,3 | ||||||||||
| 0,85 | 1,15 | 1,0 | ||||||||||
| 1,0 | 0,7 | 1,3 | ||||||||||
| 0,9 | 1,1 | 1,0 | ||||||||||
| 1,0 | 0,9 | 1,1 | ||||||||||
| 0,8 | 1,2 | 1,0 | ||||||||||
| 1,2 | 0,8 | 1,0 | ||||||||||
| 1,0 | 1,0 | 1,0 | ||||||||||
| 0,8 | 1,2 | 1,0 | ||||||||||
| 1,2 | 1,0 | 0,8 | ||||||||||
| 0,9 | 1,1 | 0,9 | ||||||||||
| 1,1 | 1,3 | 1,0 | ||||||||||
| 1,2 | 1,0 | 1,2 | ||||||||||
| 1,0 | 0,8 | 0,7 | ||||||||||
| 0,8 | 0,9 | 0,9 | ||||||||||
| 0,9 | 1,2 | 0,8 | ||||||||||
| 1,0 | 1,0 | 0,5 | ||||||||||
| 1,0 | 0,8 | 0,9 | ||||||||||
| 1,1 | 0,9 | 1,2 | ||||||||||
| 0,8 | 1,0 | 1,0 |
Позначення: 
–котирувальна ціна акції; 
– середня норма дохідності на інвестиційному ринку; 
– безризикова норма дохідності; – бета-коефіцієнт для акції.
Завдання 6. Відповідно до прогнозу економічного й соціального розвитку держави очікуваний середньомісячний темп інфляції складає 
( %). Номінальна річна ставка за ф’ючерсними операціями на фондовій біржі становить 
( %) на рік.
Потрібно розрахувати:а) очікуваний річний темп та прогнозований річний індекс інфляції; б) реальну відсоткову ставку на наступні роки для ф’ючерсних операцій на фондовому ринку; в) визначити номінальну майбутню вартість інвестицій з урахуванням фактора інфляції, якщо початкова сума інвестицій становить 
(у.о.); термін інвестування – 
(років), а інтервал нарахування сум відсотків – 
= 1 рік.
Вихідні дані наведені в табл. 14.
Таблиця 16
| № варіанта | Варіанти вихідних даних | |||
 , у.о. |  , % |  , % |  , років | |
| 0,5 | ||||
| 1,0 | ||||
| 0,6 | ||||
| 1,7 | ||||
| 0,8 | ||||
| 0,6 | ||||
| 0,9 | ||||
| 1,1 | ||||
| 1,2 | ||||
| 1,5 | ||||
| 1,6 | ||||
| 1,8 | ||||
| 1,7 | ||||
| 1,0 | ||||
| 1,2 | ||||
| 0,6 | ||||
| 0,8 | ||||
| 1,0 | ||||
| 0,3 | ||||
| 0,5 | ||||
| 0,7 | ||||
| 0,8 | ||||
| 1,1 | ||||
| 0,5 | ||||
| 0,9 |
Завдання 7. Очікувана номінальна вартість грошей становить 
(у.о.), а реальна відсоткова ставка, яка використовується для дисконтування, – 
(%) на рік. Прогнозний річний темп інфляції очікується на рівні 
(% ).
Необхідно визначитиреальну поточну (теперішню) вартість грошей та рівень щорічної інфляційної премії, якщо період дисконтування – 
(років), а його інтервал 
= 1 рік.
Вихідні дані наведені в табл. 17.
Таблиця 17
| № варіанта | Варіанти вихідних даних | |||
| ,у.о. | , % | , % | , років | |
Завдання 8. Підприємство, формуючи портфель інвестицій, визначило основний вид одного з інвестиційних ресурсів, який має такі показники: можливий термін конверсії даного об’єкта інвестування у гроші 
(днів); технічний період конверсії інвестицій з абсолютною ліквідністю у гроші – 
(днів); середня річна норма дохідності для об’єктів інвестування з абсолютною ліквідністю – 
.
Необхідно визначити: а) абсолютний та відносний показники ліквідності визначеного типу інвестицій; б) потрібний рівень премії за ліквідністю й необхідний загальний рівень дохідності інвестицій з урахуванням їх ліквідності.
Вихідні дані наведені в табл. 18.
Таблиця 18
| № варіанта | Вихідні дані | ||
| , дн. | , дн. | | |
Завдання 9.Необхідновизначити майбутню вартість інструменту інвестування з урахуванням фактора ліквідності для таких даних: вартість придбання всього інструменту становить (у.о.); середня річна норма прибутковості для інструментів з абсолютною ліквідністю – 
; загальний період ліквідності інструменту інвестування, який розглядається, становить 
(днів); загальний період використання всього інструменту – 
(років) при запланованих виплатах поточних доходів – один раз на рік.
Вихідні дані наведені в табл. 19.
Таблиця 19
| № варіанта | Варіанти вихідних даних | |||
| , у. о. | | , дн. | , років | |
Завдання 10.Підприємство може використовувати один із двох інвестиційних проектів – «А» чи «Б» (вихідні дані про них наведені в
табл. 20 і 21). Для оцінювання ефективності для кожного з проектів необхідно визначити:
1) суму чистого приведеного доходу;
2) індекс дохідності;
3) період окупності;
4) внутрішню ставку дохідності.
Таблиця 20
№ проекту за варіантом завдання
| № варіанта | |||||||||||||||||||||||||
| Проект «А» | |||||||||||||||||||||||||
| Проект «Б» | |||||||||||||||||||||||||
| Дисконтна ставка для проекту «А» | |||||||||||||||||||||||||
| Дисконтна ставка для проекту «Б» |
Таблиця 21
Вихідні дані для відповідного № проекту
| Показники | № проекту за табл. 20 | |||||
| 1. Обсяг інвестицій, у.о. | ||||||
| 2. Термін реалізації проекту, років | ||||||
| 3. Сума чистого грошового потоку: | ||||||
| а) всього, у.о. | ||||||
| б) у тому числі по роках: | ||||||
| - 1-ий рік | ||||||
| - 2-ий рік | ||||||
| - 3-ій рік | — | |||||
| - 4-ий рік | — | — | — |
Список рекомендованої літератури
1. Про інвестиційну діяльність: Закон України від 18.09.1991 р. із змінами та доповненнями // Відомості Верховної Ради України. – 1991. – №47.
2. Про інститути спільного інвестування:Закон України від 05.07.2012 р. // Відомості Верховної Ради України. – 2012. – №29.
3. Про захист іноземних інвестицій в Україні: Закон України від
10.09.1991 р. // Відомості Верховної Ради України. – 1991. - №46.
4. Про режим іноземного інвестування: Закон України від 19.03.1996 р. із змінами та доповненнями // Відомості Верховної Ради України. – 1996. – №19.
5. Про підготовку та реалізацію інвестиційних проектів за принципом «єдиного вікна»: Закон України від 21.10.2010 р. // Відомості Верховної Ради України. – 2011. – №11.
6. Про цінні папери і фондовий ринок: Закон України від 23.02.2006 р. // Відомості Верховної Ради України. – 2006. – №31.
7. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент: учебный курс / И.А. Бланк. – К.: Эльга-Н, Ника-Центр, 2002. – 448 с.
8. Гриньова В.М. Інвестиційний менеджмент: навч. посіб. / В.М. Гриньова, В.О. Коюда та ін. – Х.: ІНЖЕК, 2004. – 368 с.
9. Докієнко Л.М. Інвестиційний менеджмент: навч. посіб. / Л.М. Докієнко, В.В. Клименко, Л.М. Акімова. – К.: Академвидав, 2011. – 408 с.
10. Костюкевич Р.М. Інвестиційний менеджмент: навч. посіб. /
Р.М. Костюкевич. – Рівне: НУВГП, 2011. – 270 с.
11. Майорова Т.В. Інвестиційна діяльність: підручник / Т.В. Майорова. – К.: Центр учбової літератури, 2009. – 472 с.
12. Моран К. Оценка инвестиций для нефинансовых менеджеров: пер. с англ. / Кейн Моран. – Днепропетровск: Баланс-Клуб, 2003. – 256 с.
13. Польшаков В.I. Інвестиційний менеджмент: навч. посіб. / В.I. Польшаков, Н.В. Ткаленко. – К.: Кондор, 2009. – 172 с.
14. Скібіцький О.М. Інноваційний та інвестиційний менеджмент: навч. посіб. / О.М. Скібіцький – К.: Центр учбової літератури, 2009. – 408 с.