Принятие решений на основе уравнений регрессии

Интерпретациямоделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со стати­стической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.

Прежде всего необходимо рассмотреть коэффициенты регрессии. Чем больше ве­личина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного Признака на модели­руемый.

Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.

Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты пара­метров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных оши­бок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния мо­жет меняться.

С целью расширения возможностей экономического анализа, используются част­ные коэффициенты эластичности,определяемые по формуле:

(8.11.)

где x¯_i - среднее значение соответствующего факторного признака;

у¯ - среднее значение результативного признака;

а₁ - коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке. Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.

Рассчитаем коэффициент эластичности (x₁) по исходным данным о зависимости

между выручкой (у), спросом по номиналу (x₁) и объемом продаж по номиналу (х₂) корпоративных ценных бумаг одной из корпораций, приведенным в таблице 8.4.

Это значит, что при увеличении спроса по номиналу на ценные бумаги на 1%, вы­ручка от их реализации снизится на 0,16%, а при увеличении объема продаж по номиналу на 1%, выручка увеличится на 1,07%.

Частный коэффициент детерминации:

d_xi = r_yxi ∙ β_xi (8.12.)

где r_yxi - парный коэффициент корреляции между результативным и i-ым факторным признаком;

β_xi - соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множествен­ной регрессии:

(8.13.)

Частный коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией /- го признака, входящего в множест­венное уравнение регрессии.

По данным, приведенным в таблице 8.4 рассчитаем частный коэффициент детер­минации для фактора х₁ - спрос по номиналу на ценные бумаги:

Определим частный коэффициент детерминации для фактора х₂ — объем продаж ценных бумаг по номиналу:

Полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резер­вы развития и повышения деловой активности субъектов рыночной экономики.